Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

MỤC LỤC
TT Nội dung Trang
1 PHẦN I : MỞ ĐẦU 2
2 Lý do chọn đề tài. 2
3 Nhiệm vụ chọn đề tài 2
4 Phương pháp thực hiện 2
5 Cơ sở và thời gian tiến hành 3
6 PHẦN II: NỘI DUNG 4
7
Mô tả phương pháp rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học
sinh qua dạy học toán
4
8
Phương pháp 1 : Tập cho học sinh biết quan sát, dự đoán, nêu giả thuyết,
kiểm chứng giả thuyết
4
9
Phương pháp 2: Chọn một số bài tập có cách giải quyết đơn giản hơn
cách áp dụng các quy tắc đã học nhằm khắc phục sức ì của tư duy
5
10
Phương pháp 3 : Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của
một bài toán, khai thác nhiều khía cạnh nhằm khắc sâu kiến thức kĩ năng
6
11
Phương pháp 4: Xây dựng cho học sinh cách giải tổng quát của nhiều bài
toán cùng loại
10
12 Phương pháp 5 : Giải bài toán không mẫu mực 13

sẵn, không hoàn toàn dựa vào ý nghĩ và lập luận của người khác.
 Nghiêm túc đánh giá những lập luận và cách giải quyết của người khác và ngay cả
của mình.
 Cả tinh thần hoài nghi khoa học, luôn tự đặt cho mình các câu hỏi: tại sao, do đâu,
như thế nào khi lĩnh hội kiến thức.
Theo định hướng trên, mỗi giáo viên cần phải thường xuyên trao đổi, nâng cao kiến
thức, tìm tòi phương pháp giảng dạy, hệ thống bài tập phù hợp với mức độ, đối tượng học
sinh.
Không ít những khó khăn, vướng mắc về công tác chuẩn bị, phương pháp thực hiện,
thời gian tổ chức. Đặc biệt học sinh trong một lớp có khả năng tiếp thu kiến thức không
đều. Tuy nhiên, qua nhiều năm giảng dạy, tôi cũng cố gắng tìm tòi, tích lũy được chút kinh
nghiệm trong việc nâng cao tính linh hoạt và tính độc lập, sáng tạo của học sinh. Đó là lý
do để tôi chọn đề tài mới và khó này.
2.N hiệm vụ của đề tài:
 Đáp ứng được về đổi mới phương pháp giáo dục ở THCS: đó là phát huy tính linh
hoạt và độc lập của trí tuệ.
 Đáp ứng nhu cầu của thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa, tính sáng tạo, nghiên
cứu khoa học sau này.
 Tháo gỡ những vướng mắc, khó khăn của giáo viên và học sinh khi học toán, giúp
học sinh hứng thú, tích cực, tự giác học tập.
3.P hương pháp thực hiện:
 Tiến hành tổ chức lồng ghép thường xuyên trong mỗi tiết dạy ở tất cả các lớp 6, 7, 8,
9 theo các yêu cầu và mức độ khác nhau.
 Giáo viên cần phải lựa chọn bài tập, phương pháp tổ chức lồng ghép hợp lý, phù hợp
với từng đối tượng học sinh nhằm phát huy tính sáng tạo của học sinh.
 Thông qua các tiết bài tập, giáo viên xây dựng cho học sinh phương pháp phân tích,
suy luận, tìm tòi… từ đó giáo viên có thể giao công việc, bài tập về nhà để học sinh tìm tòi
cách giải quyết nhanh hơn, gọn hơn…
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 2 -

BC. Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác
để kiểm chứng dự đoán.
GV: Khẳng định: định lý 3 SGK, có thể cho HS so sánh EF với tổng AB + CD từ đó đặt
vấn đề đến định lý 4.
2) Bài toán sau: (Đại số 8)
Từ các ví dụ sau hãy đưa ra một nhận xét và chứng minh nhận xét đó:
0.1.2.3 + 1 = 1
2
1.2.3.4 + 1 = 5
2
2.3.4.5 + 1 = 11
2
HS: Rút ra nhận xét: “ Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính
phương”.
C hứng minh : Biến đổi n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 thành (n
2
+ 3n + 1)
2
: là số chính phương
Xuất phát từ bài toán trên giáo viên có thể yêu cầu học sinh chứng minh bài toán sau:
“Chứng minh rằng số A = n(n+1)(n+2)(n+3) không thể là số chính phương với mọi n
là số nguyên dương”.
HD: Chứng minh được: (n
2
+ 3n)
2
< A < (n
2
+ 3n +1)
2

1 2 3 n 1 2 3 n+ + + + = + + + +
(
n∀
nguyên dương)
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán tổng quát trên.
GV hướng dẫn: Ta có nhận xét
2 2 2
2 2
3
x (x+1) -(x-1)
x(x+1) x(x-1)
- = = x
2 2 4
 
   
 
   
   
Áp dụng kết quả trên ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3
0.1 1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 (n-1) n n(n+1)
1 +2 +3 + + n = - + - + - + +
2 2 2 2 2 2 2 2
               
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
               

2
n(n+1)

5 5
2 2
x+ < 0 - x- = 2 x
5 5

⇔



⇔


Đối với bài toán trên nếu ta để ý đến vế trái:
2 2
x 0 2 x 0 x 0 x+ 0
5 5
+ > ⇒ > ⇒ > ⇒ >
.
Từ đó ta chỉ xét một trường hợp
2
x 0
5
+ >
Bằng cách suy nghĩ này giúp ta giải được một số bài toán hay và khó hơn.
a)
1 4
x+ 2 + x+ + x+ = 4 x
5 5
b)
x+1 + x+ 2 + + x+2003 = 2004x

2
– yz
2

= yz(y-z) – x(y
2
-z
2
)
Khi đó: P = (y-z)(x-y)(x-z)
-Ngoài hai cách làm thông thường trên ta còn có thể phân tích đa thức P bằng cách
khác.
Cách 3: Thay x bởi y thì P = y
2
(y-z) + y
2
(z-y) = 0, Vậy P chia hết cho x-y
Tương tự khi thay y bởi z và z bởi x thì P = 0. Vậy P cũng chia hết cho y-z và z-x.
Khi đó P có dạng: P = k(x-y)(y-z)(z-x)
Vậy ta có đẳng thức: x
2
(y-z) + y
2
(z-x) + z
2
(x-y) = k(x-y)(y-z)(z-x) đúng với mọi x, y,
z.
Vậy cho x = 2, y = 1, z = 0 (giá trị x, y, z tùy ý sao cho (x-y)(y-z)(z-x)
0≠
)




(ĐS 9)
Nếu giải theo cách thông thường (phá dấu trị tuyệt đối và chia từng đoạn) thì
khá dài và phức tạp. Nhưng nếu ta xét rằng:
4 - 2 y 0≥
,
3y-5 0≥
Suy ra:
5
y 2
3
≤ ≤
thì khi đó
y-1
=
y-1
Khi đó ta cộng hai vế của hai phương trình (I) ta sẽ được:

x-3 = 0
x-3 + x+3 = 0
x+3 = 0

⇒


Vậy: Hệ đã cho vô nghiệm.
 PHƯƠNG PHÁP 3 :
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong

2
+ 3a = 40 ta có kết quả a = 5
Cách 2: Đặt x là số trung bình cộng giữa số đầu và số cuối.
Ta có :
(x-1,5)(x-0,5)(x+ 0,5)(x+1,5) = 1680
Thực hiện phép nhân ta có phương trình:
4 2
x -2,5x -1674,5 = 0
Và x = 6,5. Từ đó kết quả các số phải tìm: 5, 6, 7, 8.
Cách 3: Phân tích 1680 = 2
4
.3.5.7 và lập luận:
 Cả bốn số phải tìm không có số nào có hai chữ số. Nếu số lớn nhất là 10 thì số nhỏ
nhất là 7. Nhưng 7
4
= 2401 > 1680.
 Số 1680 chia hết cho 5 và 7. VÀ do nhận xét trên nên 5 và 7 là hai số phải tìm. Từ
đó suy ra các số kia là 6 và 8.
2) Từ bài toán: Tìm hai số x và y biết:
x y
=
2 5
và x.y = 10 (Bài 62 toán 7 tập 1)
GV gợi ý cho HS cách giải: Đặt
x y
=
2 5
= k
Khi đó:
x = 2k

Cách 2: Từ x.y = 10
x 0
⇒ ≠
. Do đó:
x
0
2
≠
Từ đó suy ra:
2
x x y x x xy
. = . = x = ±2
2 2 5 2 4 10
⇔ ⇔
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 7 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

Với
x 2
= ±
ta tìm được các giá trị tương ứng của y
Cách 3: TỪ x.y =10
10
x 0 y =
x
⇒ ≠ ⇒
Từ
x y
=

a c a b
= =
b d c d
⇒
(Hoán vị các trung tỉ). Áp
dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a b a- b a c
= = =
c d c-d a- b c-d
⇒
(hoán vị tỉ lệ thức :

a
c
=
a- b
c-d
)
GV phân tích tìm nhiều lời giải khác:
Cách 1: Xét tích a(c – d) và c(a – b)
Ta có: a(c – d) = ac – ad (1)
c(a – b) = ca – cb (2)
MẶt khác:
a c
=
b d
ad = bc
⇒
(3)
Từ (1), (2), (3)

a c
=
a- b c-d
Cách 3: TỪ
a c
=
b d
b d
=
a c
⇒
b d a- b c-d
1- = 1- =
a c a c
⇒ ⇒ ⇒
a c
=
a- b c-d
Cách 4: TỪ
a c
=
b d
ad = bc⇒
Do đó:
c
c-d
=
bc bc
= =
b(c-d) bc- bd

=
(Đpcm)
Cách 2 : Trên CD lấy điểm E sao cho AE = AC,
khi đó tam giác ACE cân tại A, nên:
Ta có:
· ·
AEC ACE=
Suy ra: ∆AED ∆BCD (g-g)
Cho nên:
AE DA
CB DB
=
.
Vì: AE = AC, do đó:
DA CA
DB CB
=
(Đpcm)
Cách 3: Từ các đỉnh A, B hạ các đường vuông góc
AE, BF xuống đường thẳng CD.
Ta có : ∆AED ∆BDF (g-g). Suy ra:
DA EA
DB FB
=
(1)
Mặt khác: ∆ACE ∆BCF (g-g) .Suy ra:
CA EA
CB FB
=
(2); Từ (1) và (2) suy ra:

• Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta sẽ chứng minh
·
·
0
BAD + BCD 180=
.
Ngoài cách chứng minh cộng số đo của hai cung cùng căng một dây như SGK đã
hướng dẫn, ta có thể khai thác thêm nhiều cách chứng minh khác nhau như sau:
 Cách 1: Nối BD
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 9 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

Ta có:
·
1
ABD
2
=
sđ
¼
AnD
;
·
1
ADB
2
=
sđ
¼

·
·
·
ABD = ACD;ADB = ACB
Suy ra:
·
·
·
·
·
ABD + ADB = ACD + ACB = BCD
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
·
·
0
BAD + BCD 180=
.
 Cách 3 : Qua A kẻ tiếp tuyến xy với (O).
Ta có:
·
1
BAy =
2
sđ
¼
BmA
;
·
1

·
0
BAD + BCD = BAD + BAy DAx 180+ =
 Cách 4 : Nói OA, OB, OC, OD. Các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA đều cân
tại O.
Suy ra:
·
·
·
·
· ·
AOB+ 2OAB = BOC + 2OCB = COD + 2OCD

·
·
0
DOA + 2OAD = 180=

· ·
·
·
·
·
·
·
0
2(OAB+ OAB + OCD + OAD) = 4.180 - (AOB + BOC + COD + DOA)⇒

·
·

(x+ 2)(x+5) (x+ 5)(x+8) (x+11)(x+14)
(ĐS 8)
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 10 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

2) Từ bài toán:
Tìm ba số x, y, z biết rằng:
x y y z
= ; =
2 3 4 5
và x + y – z = 10 (Bài 61/31 – SGK
toán 7)
Để giải bài toán trên ta phải viết hai tỉ lệ thức:
x y
=
2 3
và
y z
=
4 5
về dãy tỉ số bằng nhau
x y z
= =
8 12 15
. Kết hợp với x + y – z = 10, ta tìm được giá trị: x = 16, y = 24, z = 30
 TỪ bài toán trên ta có bài toán tổng quát sau:
Nếu biết
x y
=

quả. Trước hết ta thấy ngay các hằng đẳng thức đáng nhớ: x
2
+ 2ax + a
2
= (x + a)
2
;
x
2
- 2ax + a
2
= (x - a)
2
; x
2
- a
2
= (x + a)(x – a) là các trường hợp đặc biệt của hằng
đẳng thức trên.
-Phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử:
Giả sử ta cần phân tích một tam thức bậc hai dạng: x
2
+ ax + b thành nhân tử,
mà ta nhẩm được: a = p + q; b = p.q với p, q là hai số nào đó thì ta có ngay:
x
2
+ ax + b = (x + p)(x + q).
Vd1: Phân tích: x
2
- 5x + 6 thành nhân tử.

= 1
2
+ (7x – 6x).1 + (7x).(-6x)
Vậy ta có ngay: B = 1 + x – 42x
2
= (1 + 7x)(1 – 6x).
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 11 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

-Phân tích đa thức bậc cao thành nhân tử:
Vd1: Phân tích đa thức: A = (x
2
+ x + 1)
2
+ (x
2
+ x + 2)(x
2
+ x + 1) + (x
2
+ 1)(x + 1)
thành nhân tử.
Đặt: y = x
2
+ x + 1, p = x
2
+ 1, q = x +1.
Khi đó A = y
2

2
)(x – x
2
).
Ta viết lại: P = 1
2
+ [(x
4
+ x
2
) + (x – x
2
).1 + (x
4
+ x
2
)(x – x
2
).
Vậy theo HĐT trên thì: P = (1 + x
4
+ x
2
)(1 + x – x
2
) = (1 + x + x
2
)(1 – x + x
2
)(1 + x –

2
+ (1989n + 1)x + 1989n.1 = (x + 1989n)(x + 1)
Hay: P = (n
3
+ 1989n + 1)(n
3
+ 2). Từ đó suy ra ngay n = 0 là giá trị duy nhất để biểu
thức P là số nguyên tố.
4) Từ bài toán:
Tính
2 3 18 19
S 1 3 3 3 3 3= + + + + + +
(1)
Để làm bài toán trên: ta nhân các số hạng của tổng với 3, ta được
3S =
2 3 4 19 20
3 3 3 3 3 3+ + + + + +
(2)
Lấy (2) – (1) ta được: 3S – S = 3
20
– 1
Hay 2S = 3
20
– 1
Vậy S =
20
3 1
2
−
Từ bài toán trên, ta có bài toán tổng quát sau:

Trang - 12 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

Bài 2: Tính 3S – 2003, biết rằng: S =
2 3 2002
1 2 2 2 2− + − + +
 PHƯƠNG PHÁP 5 :
Giải các bài toán không mẫu mực
Khi dạy toán phải xây dựng cho học sinh phương pháp giải. Trong một số trường
hợp cụ thể ta phải linh hoạt giải bằng cách “khác thường”.
 Ví dụ minh họa:
1) Giải hệ phương trình:
2 2 2
x + y + z = 27
x.y+ y.z+ z.x = 27



(ĐS 9)
Theo cách thông thường thì giải phương trình trên rất khó. Ta giải hệ phương trình
trên bằng cách “khác thường”
Nhân 2 với cả hai vế của từng phương trình và trừ từng vế ta có:
2 2 2
(x- y) +(y- 2) +(z- x) = 0
2
2
2
(x- y) = 0
(y- z) = 0
(z- x) = 0

Vậy MaxA = 121
1 2
x = 5, x = -2⇔
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =
2
16 x + 4 x+1
2 x
với x > 0
GV: Giới thiệu “mệnh đề”: “Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng
nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau”.
B =
2
16 x + 4 x+1
2 x
=
1
8x+ 2 +
2 x
Hai số 8x và
1
2x
là hai số dương (x > 0) có tích không đổi (bằng 4) nên tổng của
chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi 8x =
1
2 x
2
16x = 1⇔
1
x =
4

2 2 4 2 2 4
=
2 2
1 11 1 9
(x- ) + + (x- ) -
2 4 2 4
Suy ra: A
11 -9 11 9 20
+ = + = = 5
4 4 4 4 4
≥
Vậy MinA = 5
1 1
x- = 0 x =
2 2
⇔ ⇔
-Hãy chỉ ra chỗ sai của cách giải trên. Nêu cách giải đúng.
GV hướng dẫn HS phát hiện chỗ sai:
2 2
1 11 1 9 11 -9
(x- ) + + (x- ) - +
2 4 2 4 4 4
≥
Ta thấy
2
1 9
(x- ) -
2 4
-9
x


2
2 + x- x 0⇔ ≥

2
(x - x+3 > 0)

2
x - x-2 0⇔ ≤

1 x 2
⇔ − ≤ ≤
2) Giả sử a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

4 4 4 2 2 2 2 2 2
a + b +c < 2(a b + b c + c a )
-Hãy nhận xét lời giải sau, nếu sai thì chỉ ra chỗ sai và nêu lời giải đúng.
Lời giải : Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, nên
b-c < a
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
b - 2bc+ c < a b + c -a < 2bc (b + c - a ) < (2bc)⇒ ⇒ ⇒
4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2
b + c + a + 2 b c - 2a b -2c a < 4b c⇒
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 14 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

4 4 4 2 2 2 2 2 2
b + c + a < 2(b c + b a + c a )⇒
(Đpcm)

2 2
c-a < 0 c - 2a < 0⇒

2 2
c- b < 0 c - 2 b < 0⇒
Do đó:
2 2 2 4
(a -b ) -a
 
 
=
2 2 2
b (b - 2a ) 0<
Tương tự:
2 2 2 4
(b -c ) - b
 
 
< 0

2 2 2 4
(c - a ) - c < 0
 
 
Nên
2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4
(a - b ) -a + (b - c ) - b + (c -a ) - c < 0
     
⇔
     

x -1= -1
x 0
x +1 = 1


⇔ =



Vậy MinP = - 1 khi x = 0.
* Lời giải trên đã hoàn toàn đúng chưa: Nếu chưa hãy phát hiện chỗ sai và nêu lời
giải đúng.
GV gợi ý để HS phát hiện chỗ sai:
Từ
2
2 2
2
x 1 1
(x -1)(x +1) 1
x 1 1

− ≥ −

⇒ ≥ −

+ ≥


đã hoàn toàn đúng chưa?
Hãy lấy ví dụ để chứng tỏ điều suy ra này là sai.

µ µ
B > C
.
Thật vậy, dựng AH
⊥
BC tại H, trên tia HC lấy
điểm M sao cho HM = HB.
Ta có
AHB AHM∆ = ∆
(c-g-c)

·
·
ABH = AMH⇒
Mặt khác
·
AMH
là góc ngoài của
AMC
∆
nên
·
·
AMH > ACM
Từ đó suy ra:
·
·
ABH > ACM
hay
µ µ

a = b = c⇔
(đpcm)
* Mở rộng bài toán trên ta có bài toán sau:
 Bài 1:
Chứng minh rằng:
2 2 2
1 2 n 1 2 2 3 n 1 1 2 3 n
a a + + a = a a + a a + + a a a = a = a = a+ ⇔ =
Nếu thay
1 1 1
a = , b = ,c =
x y z
ta có bài toán sau
 Bài 2:
Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1 1 1 1
+ + = + + x = y = z 0
x y z xy yz xz
⇔ ≠
Khai thác bài toán 2 ta có bài toán sau:
 Bài 3 :
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 16 -
M
H
B
C
A
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

2 2
4 x - 4 x+ 7 (x- 2)
= 3 +
x +1 x +1
* Lời giải như sau:
VP =
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
(x- 2) 3(x +1) + (x- 2) 3x + 3+ x - 4x+ 4 4 4 7
3+ = =
x +1 x +1 x +1 1
x x
x
− +
=
+
=VT
Ở đây, nếu để ý đến vế phải của đẳng thức vừa chứng minh ta nhận thấy rằng:
2
2
(x-2)
0 x
x +1
≥ ∀
Do đó ta có bài toán sau:
 Bài 1 : Chứng minh rằng:
2
2
4 x - 4 x+ 7
3 x

 Bài 3:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
4 3 2 2
4 2 2
12x -12x + 29 x -8x+14 x -4 x+ 4
-
3x +5x + 2 x +1
3) Từ bài toán 73* SBT Toán 6: Cho
1 1 1 1
S
11 12 13 20
= + + + +
. So sánh S với
1
2
Giải:
Ta thấy
1 1
11 20
>

1 1
12 20
>
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 17 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán1 1


1 1
20 10
<
Do đó,
1 1 1 1
S
11 12 13 20
= + + + +
<
1 1 1

10 10 10
+ + +
1 4 42 4 4 3
10 số
Hay: S < 1
* Mở rộng bài toán trên, ta có bài toán sau:
Chứng tỏ rằng :
1 1 1 1 1 1

3 101 102 149 150 2
< + + + + <
PHẦN III
KẾT LUẬN
Nhằm nổ lực phấn đấu trong công tác giảng dạy mà ngành cấp trên đã giao, bản thân
tôi công tác ở Trường THCS ĐăkChoong, là một trường mà đối tượng là học sinh dân tộc
thiểu số, hiểu rất rõ để cho các em yêu thích bộ môn thì người giáo viên thi đua trong công
tác giảng dạy, luôn phấn đấu đầu tư, nghiên cứu nội dung chương trình, trao dồi, học hỏi
kinh nghiệm lẫn nhau nhằm tìm ra phương pháp giảng dạy mới. Sáng kiến kinh nghiệm

-Có kế hoạch tổ chức kiểm tra, đánh giá những mảng kiến thức, phương pháp mà sáng
kiến kinh nghiệm này đã khai thác dưới nhiều hình thức kiểm tra, nhằm khắc phục những
hạn chế, bổ sung những thiếu sót, để sáng kiến ngày càng hoàn thiện hơn.
-Phổ biến sáng kiến đến giáo viên bộ môn giảng dạy toán, sử dụng làm tài liệu nghiên
cứu khai thác giảng dạy.
Tuy nhiên việc tổ chức hoạt động rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học
sinh cho mỗi tiết học vẫn còn không ít những khó khăn. Thực tế hiện nay, học sinh tiểu học
bước vào THCS chưa đồng đều, một số em tiếp thu còn chậm, nên nắm kiến thức cơ bản
chưa sâu. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài này nhằm trao dồi chút ít kinh nghiệm trong các
đồng nghiệp về phương pháp và nội dung cần đưa vào trong mỗi tiết dạy để phát triển
phẩm chất trí tuệ cho học sinh, thiếu sót chắc chắn sẽ không tránh khỏi, chúng tôi sẽ khắc
phục dần trong những năm học tới để đề tài hoàn thiện hơn.
//*0*\\
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 19 -
Sáng kiến: Một số kinh nghiệm quản lý việc rèn luyện và phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh qua dạy học Toán

Tài liệu tham khảo
1. Sách giáo khoa toán 6, 7, 8, 9 do Nhà xuất bản Giáo dục ấn hành năm
2002,2003,2004, 2005.
2. Sách bài tập toán 6, 7, 8, 9 do Nhà xuất bản Giáo dục ấn hành năm 2002,2003,2004,
2005.
3. Sách Giáo viên toán 6, 7, 8, 9 do Nhà xuất bản Giáo dục ấn hành năm
2002,2003,2004, 2005.
4.Các loại sách tham khảo Do Bộ giáo dục và Đào tạo, tài liệu bồi dưỡng giáo viên.
5. Báo Giáo dục và thời đại, tài hoa trẻ, thế giới trong ta.
NguyÔn Quang Duyªn Trêng THCS §¨kChoong
Trang - 20 -