§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ
HẰNG ĐẲNG THỨC =
2
A
A
Kiểm tra bài cũ:
-
Định nghĩa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng kí hiệu.

Định nghĩa căn bậc hai số học
Với số dương a, số được gọi
là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0.
a

Với a 0:
≥
Ta viết :
x =
a
⇔



=
≥
.
.0

25 x−
BxC
AD
5
Hình 2
BxC
AD
5

-
Trả lời: Trong tam giác vuông
ABC.
AB
2
+ BC
2
= AC
2 (
định lí Py–ta-
go).
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
= 25 – x
2

hai của 3x ; xác định khi
3x 0, tức là khi x 0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì
lấy giá trị ; với x = 12 thì
lấy giá trị = 6.
x3
6
36
≥
≥
x3
x3
x3

?2.Với giá trị nào của x thì
xác định?
x25 −
xác định khi:
5 – 2x 0
5 2x
x 2,5
x25 −
⇔
≤
≥
⇔
≥

Bài tập 6 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn

⇔
≤
≤
73 +a
⇔
7
3
≥
≥
⇔

II.HẰNG ĐẲNG THỨC =
2
A
A
?3. Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
a
2
2
a
1
1 02
4 0
2
4
3
9


≥
( )
2
a
a
a
a
( )
2
a
( )
2
a
a
a
2
a
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì 0.Ta thấy:
Nếu a 0 thì = a,nên = a
2
.
Nếu a < 0 thì = - a,nên
=(-a)
2
=a
2
.do đó,
= a

.
Nếu a < 0 thì = - a,nên
=(-a)
2
=a
2
.do đó,
= a
2
với mọi số a.
Vậy chính là căn bậc hai số học
của a
2
,

tức là = . ≥
≥
( )
2
a
a
a
a
( )
2
a
a

b)
c)
d)
( )
2
1,0
1,0
( )
2
3,0−
3,0−
3,1−−
( )
2
3,1−−
( )
2
4,04,0 −−
4,04,0 −−

Chú ý
Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có = ,
có nghĩa là:
= A nếu A 0(tức là A lấy giá
trị không âm);
= - A nếu A < 0( tức là A lấy
giá trị âm).
2
A