Cho các đa thức:
M(x) = 7x
5
+ x
4
2x
3
+ 4
N(x) = 3x
5
+ 5x
3
6
Tớnh M(x) + N(x) theo hai cỏch
1/
1/Cho đa thức P(x) = x
Cho đa thức P(x) = x
2
2
+ 2x
+ 2x
4
4
+ 4x
+ 4x
3

6
+ 2x
+ 2x
4
4
+ 4x
+ 4x
3
3
+ (3x
+ (3x
2
2
+ x
+ x
2
2
) - 4x - 1
) - 4x - 1P(x) = - 5x
P(x) = - 5x
6
6
+ 2x
+ 2x
4
4
+ 4x

+ x
2
2
- x - 1
- x - 1Q = - x
Q = - x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 6x + 2
+ 6x + 2Hãy tính P + Q = ?
Hãy tính P + Q = ?
Giải:
Giải:
(3x
(3x
5
5
+ 6x
+ 6x
4

+ 5x
4
4
+ x
+ x
2
2
+ 5x + 1
+ 5x + 1= 3x
= 3x
5
5
+ 6x
+ 6x
4
4
- x
- x
3
3
+ x
+ x
2
2
- x - 1 x
- x - 1 x
4

2
+(- x + 6x) + (-1 + 2)
+(- x + 6x) + (-1 + 2)
Kiểm tra bài
Kiểm tra bài
cũ
cũ
Cách 2
Cách 2P(x) = 3x
P(x) = 3x
5
5+ 6x
+ 6x
4
4 x
x
3
3
+ x
+ x
2

+ 5x
+ 5x
4
4
+ x
+ x
2
2
+5x
+5x
+1
+1
+
+
3x
3x
5
5
1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
Cách 1
Cách 1

1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x
Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x

Hãy tính tổng của chúng theo hai
Hãy tính tổng của chúng theo hai
cỏch
cỏch
Giải:
Giải:
= (3x
= (3x
5
5
+ 6x
+ 6x
4
4
- x
- x
3
3
+ x
+ x
2
2
- x - 1) + (-x
- x - 1) + (-x
4
4
+ x
+ x
3
3

3
3
+ x
+ x
2
2
- x - 1 x
- x - 1 x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 6x + 2
+ 6x + 2
= 3x
= 3x
5
5
+(6x
+(6x
4
4
- x
- x
4
4
) +(-x
) +(-x

3
3
+ x
+ x
2
2- x
- x
- 1
- 1
Q(x) =
Q(x) =
- x
- x
4
4+ x
+ x
3
3+ 6x
+ 6x
+ 2
+ 2

+ ặt các đơn thức đồng dạng ở
+ ặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
cùng một cột.+ thực hiện phép cộng theo cột
+ thực hiện phép cộng theo cột dọc t ơng tự nh cộng các số.
dọc t ơng tự nh cộng các số.3x
3x
5
5Khi cộng hai đa thức một biến
Khi cộng hai đa thức một biến
theo c t d c ta c n chú ý:
theo c t d c ta c n chú ý: Nhn xột
Nhn xột

3
+ 6x + 2
+ 6x + 2 Tớnh P(x) - Q(x)
Tớnh P(x) - Q(x)2. Tr hai đa thức một biến:
2. Tr hai đa thức một biến:
= (3x
= (3x
5
5
+ 6x
+ 6x
4
4
- x
- x
3
3
+ x
+ x
2
2
- x - 1) - (- x
- x - 1) - (- x
4

- 7x - 3
- 7x - 3
= 3x
= 3x
5
5
+ 6x
+ 6x
4
4
- x
- x
3
3
+ x
+ x
2
2
- x -1
- x -1
+ x
+ x
4
4
- x
- x
3
3
- 6x - 2
- 6x - 2

P(x) = 3x
P(x) = 3x
5
5+ 6x
+ 6x
4
4 x
x
3
3
+ x
+ x
2
2- x
- x
- 1
- 1
Q(x) =
Q(x) =
- x
- x

-
-- 2x
3+ Sắp xếp các hạng tử của hai
+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa
đa thức cùng theo luỹ thừa giảm d n (hoặc t ng d n) của
giảm d n (hoặc t ng d n) của biến.
biến.+ ặt các đơn thức đồng dạng ở
+ ặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
cùng một cột.

:
:
Sắp xếp các hạng tử
Sắp xếp các hạng tử
của hai đa thức cùng theo luỹ
của hai đa thức cùng theo luỹ
thừa giảm (hoặc t ng) của
thừa giảm (hoặc t ng) của
biến,
biến,
rồi đặt phép tính theo cột dọc
rồi đặt phép tính theo cột dọc
t ng t nh c ng, tr cac s
t ng t nh c ng, tr cac s
(chu ý đặt các đơn thức đồng
(chu ý đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột).
dạng ở cùng một cột).
Cách 1
Cách 1
: Thực hiện theo cách
: Thực hiện theo cách
cộng, trừ đa thức đã học ở Đ6
cộng, trừ đa thức đã học ở Đ6
Nhn xột
Nhn xột
Nhn xột chung
Nhn xột chung

Bµi 1:

3
3
- x
- x
2
2
+ x – 0,5
+ x – 0,5
N(x) = 3x
4
- 5x
2
– x – 2,5M(x) = x
M(x) = x
4
4
+ 5x
+ 5x
3
3
- x
- x
2
2
+ x – 0,5
+ x – 0,5
N(x) = 3x

sao cho: P(x) + Q(x) = 2x
4
- 3x
2
+ 1
P(x) + Q(x) = 2x
4
– x
2
+ 1
=>
(2x
4
– 3x
2
+ 1) – P(x)
= (2x
4
– 3x
2
+ 1) – (- x
3
- 3x
2
+ x)
= 2x
4
– 3x
2
+ 1 + x

+ 5
P(x) = 2x
4
- 2x
3
x + 1
Q(x) = - x
3
+ 5x
2
+ 4x
H(x) = - 2x
4
+ x
2
+ 5
+
P(x)+Q(x)+H(x) =
P(x) = 2x
4
- 2x
3
- x + 1
- Q(x) = + x
3
- 5x
2
- 4x
- H(x) = 2x
4