Email: [email protected]
1

SU DUNG
SỐ PHỨC TÍCH HỢP TRÊN MÁY TÍNH (CASIO FX570ES, 570MS) ĐỂ GIẢI NHANH BÀI
I. Cơ sở lí thuyết và cách cài đặt số phức trên máy tính
1. Cơ sở lí thuyết
Phương trình: x=Acos( ωt + ϕ) sẽ biễu diễn dưới số phức với hai dạng:
x = A e
i( ωt + ϕ )
hoặc x= a + bi
Dạng thức Dạng phức trong máy FX 570ES,
570MS
Cảm kháng Z
L
L
iZ

Dung kháng Z
C

C
iZ
−
Tổng trở:
()
2
CL
2
ZZRZ −+=
Z

t
ωϕ
+
u=
u
i
oou
UeU
ϕ
ϕ
=∠

Định luật ÔM
u
iuiZ
Z
=⇒=

2. Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i
+B1: Shift 9 3 = = (Để cài đặt ban đầu)
+B2: Mode 2 > xuất hiện chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức)
+B3: Shift mode 2
∇
3 2 (Để cài đặt dạng mũ phức khi viết phương trình i hoặc u)
* Nếu tìm R,L, C thì bước 3 thay bằng: Shift mode 2
∇
3 1 (Để cài đặt dạng số phức
aib
+
)

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt
vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
2006cos(100)()
6
utV
π
=π+
thì cường độ dòng
điện qua hộp là
22cos(100)()
6
itA
π
=π−
. Đoạn mạch chứa
TOÁN TRẮC NGHIỆM HỘP ĐEN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Email: [email protected]
2

A.
4
2.10
150;
RCF
−
=Ω=
π
B.
1,5
503;

* Sau đó tiến hành nhập vào máy:
() ()
200630
2230
¸¸:200630 : (2230)
¶:86,6150503150
u
Z
i
ThaotcmySHIFTSHIFT
KÕtquii

∠
==

∠−


−−−=


+=+




Hộp kín chỉ chứa hai phần tử nên hai phần tử đó là R và Z
L
. Vậy
1,5

40;
5π
=Ω=
RLH
.
C.
3
10
202;
22
π
−
=Ω=
RCF
. D.
2
202;
5π
=Ω=
RLH

() ()
120240
390
¸¸:120245 : (390)
¶:4040
u
Z
i
ThaotcmySHIFTSHIFT

điện áp xoay chiều
2202cos(100)()
3
utV
π
=π−
thì cường độ dòng điện qua hộp là
2cos(100)()
3
itA
π
=π−
. Hộp X chứa
A.
4
10.
CF
−
=π
B.
1.
LH
=π
C.
110.
R
=Ω
D.
220.
R





Hộp kín chỉ chứa một phần tử nên phần tử đó là R=200
Ω

Ví dụ 4. Hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử R, L, C. Nếu đặt vào hai đầu hộp kín
điện áp xoay chiều
2202cos(100)()
6
utV
π
=π+
thì cường độ dòng điện qua hộp là
2,22cos(100)()
3
π
=π−
itA
. Hộp X chứa
A.
4
10.
CF
−
=π
B.
1.
LH





Hộp kín chỉ chứa một phần tử nên phần tử đó là Z
L
=100
Ω
hay
1.
LH
=πVí dụ 5. Mạch điện như hình vẽ: Biết
0
100
=Ω
R , hộp kín X
chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
1006cos(100)()
12
π
=π+
utV
thì cường độ dòng điện qua mạch là
2cos(100)()
12
π
=π−

3
50;
2π
=Ω=
RLH

() ()
100615
215
¸¸:100615 : (215)
¶:15086,6150503
u
Z
i
ThaotcmySHIFTSHIFT
KÕtquii

∠
==

∠−


−−−=


+=+





A B
C
0
X

Email: [email protected]
4

Biết
4
0
10
−
=
π
CF
, hộp kín X chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C. Nếu đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều
1006cos(100)()
4
π
=π+
utV
thì cường độ dòng điện qua mạch
là
2cos(100)()
12
π
=π−

π
=Ω=
RLH

() ()
100645
215
¸¸:100645 : (215)
¶:86,6150503150
u
Z
i
ThaotcmySHIFTSHIFT
KÕtquii

∠
==

∠−


−−−=


+=+




Vì đây là mạch có cả C

102
;
−
==
ππ
CFLH

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u
AB
= 200cos100πt(V) thì cường độ dòng
điện trong mạch là
4os(100)()
ictA
π
=
; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0

(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là
A.
4
00
10
50;
π
−

200;100
LC
ZZ
=Ω=Ω

+ Bước 1: Viết
.4
AM
AN
uiZ
==
x
((200100))
i
−
:
Thao tác như sau:
4 ((200100)) 23
xENGshift
−=

Kết quả sẽ là:
40090
∠ có nghĩa là
400cos(100)
2
AN
utV
π
π=+


Kết quả sẽ là:
50100
i
−
. Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là
0
0
50;100
=Ω=Ω
C
RZ . Từ đó tìm được
4
0
10
50;
π
−
=Ω=
RCF

2
III. Kết luận
Trên đây mới chỉ là cách khai thác số phức trên máy tính cầm tay vào bài toán
hộp đen ở một khía cạnh nhỏ. Còn rất nhiều điều thú vị có thể khai thác được khi sử
dụng máy tính để giải bài toán hộp đen điện xoay chiều nói riêng và các bài toán điện
xoay chiều khác. Bạn có thể tiếp tục tìm tòi, khám phá và thực hành để việc giải toán
trắc nghiệm sẽ trở nên đơn giản và nhanh chóng. Mọi sự bắt đầu đều gặp khó khăn
nhất định nhưng bạn hãy thử và so sánh với các phương pháp đã biết thì sẽ thấy được
hiệu quả, đặc biệt với các bài toán tính toán với các con số mà đề cho lẻ. Chúc các bạn