Chng 4 : iu khin m
Hc kì 1 nm hc 2005-2006
Chng 4

IU KHIN M

Khái nim v logic m đc giáo s L.A Zadeh đa ra ln đu tiên nm
1965, ti trng i hc Berkeley, bang California - M. T đó lý thuyt
m đã đc phát trin và ng dng rng rãi.
Nm 1970 ti trng Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã
dùng logic m đ điu khin mt máy hi nc mà ông không th điu khin
đc bng k thut c đin. Ti c Hann Zimmermann đã dùng logic m
cho các h ra quyt đnh. Ti Nht logic m đc ng dng vào nhà máy x
lý nc ca Fuji Electronic vào 1983, h thng xe đin ngm ca Hitachi
vào 1987.
Lý thuyt m ra đi  M, ng dng đu tiên  Anh nhng phát trin mnh
m nht là  Nht. Trong lnh vc T đng hoá logic m ngày càng đc
ng dng rng rãi. Nó thc s hu dng vi các đi tng phc tp mà ta
cha bit rõ hàm truyn, logic m có th gii quyt các vn đ mà điu
khin kinh đin không làm đc.

4.1. Khái nim c bn
 hiu rõ khái nim “M” là gì ta hãy thc hin phép so sánh sau :
Trong toán hc ph thông ta đã hc khá nhiu v tp hp, ví d nh tp các
s thc R, tp các s nguyên t P={2,3,5, }… Nhng tp hp nh vy đc
gi là tp hp kinh đin hay tp rõ, tính “RÕ”  đây đc hiu là vi mt
tp xác đnh S cha n phn t thì ng vi phn t x ta xác đnh đc mt giá
tr y=S(x).
Gi ta xét phát biu thông thng v tc đ mt chic xe môtô : chm,
trung bình, hi nhanh, rt nhanh. Phát biu “CHM”  đây không đc ch
rõ là bao nhiêu km/h, nh vy t “CHM” có min giá tr là mt khong

(x) : B
→
[0 1]
trong đó :
μ
F
gi là hàm thuc , B gi là tp nn.

4.1.2. Các thut ng trong logic m

•  cao tp m F là giá tr h = Sup
μ
F
(x), trong đó sup
μ
F
(x) ch giá tr nh
nht trong tt c các chn trên ca hàm
μ
F
(x).
• Min xác đnh ca tp m F, ký hiu là S là tp con tho mãn :
S = Supp
μ
F
(x) = { x
∈
B |
μ
F

min tin cy
MX

Chng 4 : iu khin m
Trang 3
4.1.3. Bin ngôn ng

Bin ngôn ng là phn t ch đo trong các h thng dùng logic m.  đây
các thành phn ngôn ng ca cùng mt ng cnh đc kt hp li vi nhau.
 minh ho v hàm thuc và bin ngôn ng ta xét ví d sau :
Xét tc đ ca mt chic xe môtô, ta có th phát biu xe đang chy:
- Rt chm (VS)
- Chm (S)
- Trung bình (M)
- Nhanh (F)
- Rt nhanh (VF)
Nhng phát biu nh vy gi là bin ngôn ng ca tp m. Gi x là giá tr
ca bin tc đ, ví d x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thuc tng ng ca
các bin ngôn ng trên đc ký hiu là :

μ
VS
(x),
μ
S
(x),
μ
M
(x),
μ

(x),
μ
VF
(x) }
Ví d hàm thuc ti giá tr rõ x=65km/h là :

μ
X
(65) = { 0;0;0.75;0.25;0 }

VS S M F VF
0 20 40 60 65 80 100 tc đ
μ 1

0.75
0.25
Hình 4.2:
PGS.TS Nguyn Th Phng Hà

4.1.4. Các phép toán trên tp m
Cho X,Y là hai tp m trên không gian nn B, có các hàm thuc tng ng
là
μ
X
,
μ
Y

Y
(b) =
μ
X
(b) +
μ
Y
(b) -
μ
X
(b).
μ
Y
(b)
- Phép giao hai tp m : X∩Y
+ Theo lut Min
μ
X
∪
Y
(b) = Min{
μ
X
(b) ,
μ
Y
(b) }
+ Theo lut Lukasiewicz
μ
X

4.1.5. Lut hp thành

1. Mnh đ hp thành
Ví d điu khin mc nc trong bn cha, ta quan tâm đn 2 yu t :
+ Mc nc trong bn L = {rt thp, thp, va}
+ Góc m van ng dn G = {đóng, nh, ln}
Ta có th suy din cách thc điu khin nh th này :
Nu mc nc = rt thp Thì góc m van = ln
Nu mc nc = thp Thì góc m van = nh
Nu mc nc = va Thì góc m van = đóng
Trong ví d trên ta thy có cu trúc chung là “Nu A thì B” . Cu trúc này
gi là mnh đ hp thành, A là mnh đ điu kin, C = A
⇒
B là mnh đ kt
lun.
nh lý Mamdani :
“ ph thuc ca kt lun không đc ln hn đ ph thuc điu kin”
Nu h thng có nhiu đu vào và nhiu đu ra thì mnh đ suy din có
dng tng quát nh sau :
If N = n
i
and M = m
i
and … Then R = r
i
and K = k
i
and ….

2. Lut hp thành m

⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
),( )1,(

),2( )1,2(
),1( )1,1(
ymxnyxn
ymxyx
ymxyx
RR
RR
RR
μμ
μμ
μμ
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢

(y) = { l
1
,l
2
,l
3
,…,l
m
} vi l
k
=maxmin{a
i
,r
ik
}.

b. Thut toán xây dng mnh đ hp thành cho h MISO
Lut m cho h MISO có dng :
“If cd
1
= A
1
and cd
2
= A
2
and … Then rs = B”
Các bc xây dng lut hp thành R :
• Ri rc các hàm thuc
μ

i
). T đó suy ra
H = Min{
μ
A1
(c
1
),
μ
A2
(c
2
), …,
μ
An
(c
n
) }
• Lp ma trn R gm các hàm thuc giá tr m đu ra cho tng véct giá tr
m đu vào:
μ
B’
(y) = Min{ H,
μ
B
(y) } hoc
μ
B’
(y) = H.
μ

2
21 yy
+

• Nguyên lý cn trái : chn y’ = y1
• Nguyên lý cn phi : chn y’ = y2
2. Phng pháp trng tâm
im y’ đc xác đnh là hoành đ ca đim trng tâm min đc bao bi
trc hoành và đng
μ
B’
(y).
Công thc xác đnh :
y’ =
∫
∫
S
S
(y)dy
)(
μ
μ
dyyy
trong đó S là min xác đnh ca tp m B’
y1 y2
y
μ H

∑
∫
∑
∫
∑
=
=
=
=
=
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
m
k
k

1
'
1
'
)(
)(
)(
)(
μ
μ
μ
μ
(4.1)
trong đó M
i
=
∫
S
'
)( dyyy
kB
μ
và A
i
=
∫
S
'
)( dyy
kB

y’ =
∑
∑
=
=
m
k
k
m
k
kk
H
Hy
1
1
vi H
k
=
μ
B’k
(y
k
)
ây là công thc gii m theo phng pháp đ cao.
y
m1 m2
a

b
μ

)()( +=
$
. Nu
toàn b các lut ca h thng đc xây dng thì có th mô t toàn b trng
thái ca h trong toàn cc. Trong (4.2) ma trn A(x
k
) và B(x
k
) là nhng ma
trn hng ca h thng  trng tâm ca min LX
k
đc xác đnh t các
chng trình nhn dng. T đó rút ra đc :

∑
+= ))()(( uxBxxAwx
kk
k
$
(4.3)
vi w
k
(x)
∈
[0 , 1] là đ tho mãn đã chun hoá ca x* đi vi vùng m LX
k

Lut điu khin tng ng vi (4.2) s là :
R
ck

và đu ra y.
R
1
: If x
1
= BIG and x
2
= MEDIUM Then y
1
= x
1
-3x
2

R
2
: If x
1
= SMALL and x
2
= BIG Then y
2
= 4+2x
1

u vào rõ đo đc là x
1
* = 4 và x
2
* = 60. T hình bên di ta xác đnh

và R
2
là (0.3 ; -176) và (0.35 ; 12). Theo phng
pháp tng trng s trung bình ta có:

77.74
35.03.0
1235.0)176(3.0
−=
+
×
+
−
×
=y
4.2. B điu khin m

4.2.1. Cu trúc mt b điu khin m
Mt b điu khin m gm 3 khâu c bn:
+ Khâu m hoá
+ Thc hin lut hp thành
+ Khâu gii m
Xét b điu khin m MISO sau, vi véct đu vào X =
[
]
T
n

Hình 4.4:
PGS.TS Nguyn Th Phng Hà

4.2.2. Nguyên lý điu khin m ♦ Các bc thit k h thng điu khin m.
+ Giao din đu vào gm các khâu: m hóa và các khâu hiu chnh nh
t l, tích phân, vi phân …
+ Thip b hp thành : s trin khai lut hp thành R
+ Giao din đu ra gm : khâu gii m và các khâu giao din trc tip
vi đi tng.

4.2.3. Thit k b điu khin m

• Các bc thit k:
B1 : nh ngha tt c các bin ngôn ng vào/ra.
B2 : Xác đnh các tp m cho tng bin vào/ra (m hoá).
+ Min giá tr vt lý ca các bin ngôn ng.
+ S lng tp m.
+ Xác đnh hàm thuc.
+ Ri rc hoá tp m.
B3 : Xây dng lut hp thành.
B4 : Chn thit b hp thành.
B5 : Gii m và ti u hoá.
Hình 4.5:

e
μ
B

iv. iu khin Tagaki/Sugeno (TSFC)

4.2.4. Ví d ng dng

Dùng điu khin m đ điu khin h thng bm x nc t đng. H thng
s duy trì đ cao bn nc  mt giá tr đt trc nh mô hình bên di.

♦
Mô hình :

Ba b điu khin m (control) s điu khin : bm, van1, van2 sao cho mc
nc  2 bn đt giá tr đt trc (set).

♦
S đ simulink:
PGS.TS Nguyn Th Phng Hà
♦
S đ khi điu khin: Chng 4 : iu khin m
Trang 13
♦
Thit lp h thng điu khin m :
•Xác đnh các ngõ vào/ra :
+ Có 4 ngõ vào gm : sai lch e1, e2; đo hàm sai lch de1, de2
+ Có 3 ngõ ra gm : control1, control2, control3


ZR
OF OS NC CS CF
PM
CS

PB
NC CF CF
DE
Khi controller2
ERROR DB DM ZR IM IB
NB
CF CF NC
NM
CS

ZR
CF CS NC OS OF
PM
OS

PB
NC OF OF

+ Khi “control3”
ây là khi điu tit lu lng cho bn 2, ta đa ra mc u tiên nh sau :
Khi sai lch bn 1 ln thì van2 s điu tit đ sai lch này nh ri mi đn
bn 2.
If error1=NB and de1=DB Then control=CF
If error1=NB and de1=DM Then control=CS

=[0 0]

z (m)
thi gian (s)
PGS.TS Nguyn Th Phng Hà

mc nc đt Z
dat
=[0.5 0.4]
mc nc ban đu Z
init
=[0.8 0] 4.3. Thit k PID m

Có th nói trong lnh vc điu khin, b PID đc xem nh mt gii pháp
đa nng cho các ng dng điu khin Analog cng nh Digital. Vic thit k
b PID kinh đin thng da trên phng pháp Zeigler-Nichols, Offerein,
Reinish … Ngày nay ngi ta thng dùng k thut hiu chnh PID mm
(da trên phm mm), đây chính là c s ca thit k PID m hay PID thích
nghi.

4.3.1. S đ điu khin s dng PID m :

Hình 4.6:


K
D
I
P
++
Các tham s K
P
, K
I
, K
D
đc chnh đnh theo tng b điu khin m riêng
bit da trên sai lch e(t) và đo hàm de(t). Có nhiu phng pháp khác
nhau đ chnh đnh b PID ( xem các phn sau) nh là da trên phim hàm
mc tiêu, chnh đnh trc tip, chnh đnh theo Zhao, Tomizuka và Isaka …
Nguyên tc chung là bt đu vi các tr K
P
, K
I
, K
D
theo Zeigler-Nichols, sau
đó da vào đáp ng và thay đi dn đ tìm ra hng chnh đnh thích hp.
4.3.2. Lut chnh đnh PID:

+ Lân cn a
1
ta cn lut K mnh đ rút ngn thi gian lên, do vy chn: K
P
ln, K

THIT B
CHNH 

NH
I T


NG
dt
de

PGS.TS Nguyn Th Phng Hà

+ Lân cn b
1
ta tránh vt l ln nên chn: K
P
nh, K
D
ln, K
I
nh.
+ Lân cn c
1
và d
1
ging nh lân cn a
1
và b
1

h s tích phân
+ K
D
h s vi phân
• S lng bin ngôn ng
ET = {âm nhiu, âm va, âm ít, zero, dng ít, dng va, dng nhiu}
ET = { N3, N2, N1, ZE, P1, P2, P3 }
DET = { âm nhiu, âm va, âm ít, zero, dng ít, dng va, dng nhiu}
DET = { N31, N21, N11, ZE1, P11, P21, P31 }
K
P
/K
D
= { zero, nh, trung bình, ln, rt ln } = {Z, S, M, L,U}
K
I
= {mc 1,mc 2,mc 3,mc 4, mc 5} = {L1,L2,L3,L4,L5}

N3 N2 N1 ZE P1 P2 P3
-12 -8 -4 0 4 8 12
0
C
μ
ET
Chng 4 : iu khin m
Trang 19



DET
K
P

N31 N21 N11 ZE1 P11 P21 P31
N3
U U U U U U U
N2
L L L L L L L
N1
M M M M M M M
ZE
Z Z Z Z Z Z Z
P1
M M M M M M M
P2
L L L L L L L
ET
P3
U U U U U U U

Lut chnh đnh K
D
:
DET
K

N2
L3 L2 L2 L1 L2 L2 L3
N1
L4 L3 L2 L1 L2 L3 L4
ZE
L5 L4 L3 L2 L3 L4 L5
P1
L4 L3 L2 L1 L2 L3 L4
P2
L3 L2 L2 L1 L2 L2 L3
ET
P3
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

Chng 4 : iu khin m
Trang 21
Biu din lut chnh đnh K
P
trong không gian

3. Chn lut và gii m
+ Chn lut hp thành theo quy tc Max-Min
+ Gii m theo phng pháp trng tâm.
4. Kt qu mô phng

2. H m lai cascade 3. Công tc m
iu khin h thng theo kiu chuyn đi khâu điu khin có tham s đòi
hi thit b điu khin phi cha đng tt c các cu trúc và tham s khác
nhau cho tng trng hp. H thng s t chn khâu điu khin có tham s
phù hp v
i đi tng.
Hình 4.8
B

K
I TNG
B tin
X lý m
Hình 4.9
x
Δ
u
u
+
y
BK M
BK
KINH IN
I T
S dng Simulink kt hp vi toolbox FIS Editor ca Matlab đ mô phng
h thng trên.
áp ng h thng khi không có b m:

Δ
x
+
y

x

DE
E
s
T
K
I
R
1
+
i tng

Δ
u
-

Trong đó x1, x2, x3 ∈ {NB, NS, ZE, PS, PB}

μ
-1 0 1 E
-20 0 20 D
E
NB NS ZE PS PB
-1 0 1
Δ
x

NB NS ZE PS PB
μ
Chng 4 : iu khin m
Trang 25
T hai đ th trên ta thy đc b m đã ci thin rt tt đc tính đng ca
h thng. Th vi nhiu
Δ
u khác nhau ta s thy đáp ng hu nh không
ph thuc vào
Δ
u .

4.5. H m mng nron và ng dng
4.5.1. Mng nron nhân to
Mng nron là s tái to bng k thut nhng chc nng ca h thn kinh
con ngi. Mng nron gm vô s các nron liên kt vi nhau nh hình sau

θ
,
trong đó
θ
là ngng kích hot nron, w
k
là các trng s, f là hàm kích hot.
X
y
B
tng

Hà
m

p
hi tu
y
n
Nhân
Axon
Hình 4.11
Khp ni