Website: Email : Tel : 0918.775.368
Lời nói đầu
Trong thực tế có nhiều hiện tợng kinh tế xã hội số lớn nh sản lợng lơng thực
sản xuất của một địa phơng lợng hàng bán ra hay doanh thu của một doanh
nghiệp, chúng thờng biến động theo một quy luật nào đó. Theo thời gian việc nắm
bắt đợc quy luật biến động của chúng có vai trò rất quan trọng, trong quản lý đều
đa trên cơ sở thông tin về chúng. Có nhiều phơng pháp để nghiên cứu sự biến động
của các hiện tợng và phơng pháp dãy số thời gian là một trong những phơng pháp
đó. Phơng pháp này có u điểm nổi bật là đơn giản nhng phản ánh khá chính xác
quy luật biến động của hiện tợng thông qua đó để dự báo hiện tợng trong thời gian
tới. Đây chính là lý do để em chọn đề tài này.
Trong khuôn khổ bài viết này em muốn trình bày những kiến thức về dãy số
thời gian đã đợc học, trên cơ sở đó để phân tích các chỉ tiêu khối lợng thép tiêu
thụ của công ty thép simco & dự toán khối lợng thép...
Để làm đợc bài viết này em đợc hớng dẫn rất nhiệt tình của cô giáo Phơng
Lan và những kiến thức về môn lý thuyết thống kê của thầy giáo Trần Ngọc Phác.
Tuy nhiên, với kiến thức và thời gian có hạn , bài viết của em không tránh khỏi
những sai xót, khiếm khuyết. Do vậy em rất mong sự nhận xét, đánh giá và giúp
đỡ của các thầy cô là cơ sở để em hoàn thiện những kiến thức của mình trong thời
gian tới.

Em xin chân thành cám ơn !

1
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Chơng i: lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán
thống kê ngắn hạn.
I/ phơng pháp dãy số thời gian:
1.Khái niệm phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian.
1.1 Khái niệm:
Mặt lợng của các hiện tợng kinh tế không ngừng biến động theo thời gian.

việc tính toán.
2. Chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian :
2.1 Mức độ trung bình theo thời gian.
Mức độ bình quân theo thời gian là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh mức độ điển
hình của hiện tợng trong toàn bộ khoảng thời gian nghiên cứu hoặc trong từng giai
đoạn nghiên cứu
Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có các công thức tính khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ:

nn
n
i
n
n

=

=
+++
=
1
21
...
Trong đó: y
i
(i=1,2,...,n) mức độ thứ i trong dãy số
N: số các mức độ của dãy số
Đối với dãy số thời điểm:
Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong từng thời
điểm. Nếu muốn mức độ trung bình chính xác ngời ta phải xác định chỉ số chỉ tiêu


++++

=

n
n
n
Trong đó:
- Y
i
mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm có khoảng cách bằng nhau.
*Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:


=
=
=
n
i
i
n
i
ii
t
ty
1
1
Trong đó:
- Y

nhằm để phản ánh mức độ tăng giảm của hiện tợng trong
thời gian dài:

i
= y
i
- y(i=2ữn)
Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân : là số trung bình cộng của các l-
ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. Nó phản ánh mức độ tăng trung bình của
hiện tợng nghiên cứu trong thời gian dài.

1
1


=
n
yy
n

Quan hệ giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và lợng tăng (hoặc
giảm) tuyệt đối định gốc:

2
+
3
+ .... +
n
=
n




nói lên trong một đơn vị thời gian mức độ của hiện tợng tăng (giảm)
bao nhiêu.
2.3: Tốc độ phát triển:
Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh sự phát triển của hiện tợng nghiên cứu qua
thời gian. Chỉ tiêu này đợc xác định bằng tỉ số giữa hai mức độ của hiện tợng giữa
hai thời kỳ hoặc hai thời điểm. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có các loại phát
triển nh sau:
Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): là tỷ số giữa mức độ của kỳ nghiên
cứu (y
i
) với mức độ của kỳ đứng ngay trớc đó (y
i-1
) chỉ tiêu này phản ánh sự phát
triển của hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau:

5
Website: Email : Tel : 0918.775.368
1

=
i
i
i
y
y
t
hay

i
=
(i=2,3,...,n)
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan
hệ sau:

1
32
.....
y
y
ttt
n
nn
==
dạng thơng :
i
i
i
t
=



1
Tốc độ phát triển bình quân: Là số trung bình cộng của các tốc độ phát triển
liên hoàn. Chỉ tiêu này biểu hiện tốc độ phát triển trung bình của hiện tợng trong
suôt thời gian nghiên cứu:
1
1

11
1
==

=


i
i
i
i
ii
i
t
yy
yy
a

(i=2,3,...,n)
hay
(%)100
=
ii
ta
Tốc độ tăng giảm định gốc: là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
và mức độ kỳ gốc cố định:

1
1
1

00(%)
2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm):
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.

100
1
1
1
1




=


==
i
i
ii
ii
i
i
i
y
y
yy
yy
a

ớng phát triển cơ bản của hiện tợng. Trong thực tế, sự biến động về mặt lợng của
hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ngoài các nhân tố chủ
yếu, cơ bản quyết định xu hớng phát triển của hiện tợng còn những nhân tố ngẫu
nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng . Do đó, cần sử dụng các phơng pháp
thích hợp để loại trừ ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên đó nhằm nêu rõ xu h-
ớng và tính quy luật của sự phát triển. Một số phơng pháp thờng dùng:
2.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
Phơng pháp này áp dụng với những dãy số thời kỳ khi mà khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn và có quá nhiều mức độ của dãy số bằng phơng pháp mở rộng
khoảng cách thời gian để dãy số mới có mức độ. Trong đó sự tác động của các
nhân tố ngẫu nhiên bị loại trừ ( bởi chúng tác động theo chiều hớng ngợc lại)
2.2 Phơng pháp bình quân trợt (di động)
Số bình quân di động (trợt) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định.
Các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại trừ dần các mức độ ban đầu,
đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lợng các mức độ tham gia số
trung bình không đổi.
Giả sử ta có dãy số thời gian:
Thời gian t1, t2, .. tn
Mứac độ y y1, y2, .. yn
Nếu tính trung bình trợt cho 3 nhóm mức độ ta có:
3
321
2
yyy
y
++
=

8
Website: Email : Tel : 0918.775.368

nhiên sẽ lớn. Tuy nhiên, số lợng trung bình trợt tính đợc sẽ ít hơn và có thể gây
khó khăn trong việc đánh giá xu hớng phát triển của hiện tợng. Do đó trên thực tế
khi nghiên cứu ngời ta thờng làm nh sau:
*Đối với những hiện tợng biến động không lớn và mức độ thực tế không
nhiều lắm thì số trung bình trợt có thể tính từ một nhóm ba mức độ. Nếu biến
động của hiện tợng lớn thì nên tính số trung bình trợt từ một nhóm nhiều mức độ
hơn (5, 7,..., mức độ )
*Nếu hiện tợng biến động theo chu kỳ thì chọn thời kỳ tính số trung bình di
động bằng với độ dài thời gian (hoặc bội số ) của chu kỳ.
2.3 Phơng pháp hồi qui:
Là căn cứ vào đặc điểm biến động của các mức độ trong dãy số thời gian
ngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng pháp hồi quy ) nhằm phản ánh sự biến động
của hiện tợng theo thời gian.
Việc lựa chọn dạng của phơng trình hồi quy phụ thuộc vào số liệu thống kê
thực tế và phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, đồng thời kết
hợp với một số phơng pháp đơn giản khác.
Với biến thời gian t dạng tổng quát của phơng trình hồi quy đợc biểu diễn
nh sau:
)....,,,(
10 nt
aaatfy
=
Trong đó y: Các giá trị lý thuyết
t: Thứ tự thời gian
a
o
, a
1
,....,a
n

Chọn hàm này dựa vào đồ thị hoặc khi sai phân bậc hai sấp xỉ nhau.
Các tham số b
0 ,
, b
1
, b
2
, đợc xác định bởi hệ phơng trình:








++=
++=
++=



4
2
3
1
2
0
2
3

+=
+=


2
10
10
111
1
t
b
t
b
t
t
bnb
d, phơng trình hàm mũ:

t
bb
10

=
các tham số đợc xác định







=
01
01
2
10
0
2
0
min)(
tbnby
tbtbyt
tbby



Website: Email : Tel : 0918.775.368
Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng của điều kiện tự
nhiên và phong tục tập quán tự nhiên của dân c.
` Tác động của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt nói chung là
không tốt gây căng thẳng khẩn trơng vào thời vụ. Nghiên cứu biến động thời vụ
nhằm để ra chủ trơng biện pháp phù hợp, kịp thời hạn chế những ảnh hởng của
biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội.
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác định tính chất và mức biến động của thời vụ. Phơng pháp thời
vụ là tính các chỉ số thời vụ.
Đối với dãy số thời gian tơng đối ổn định, tức là dãy số trong đó mức độ của
hiện tợng từ năm này sang năm khác không có biểu hiện tăng giảm rõ rệt.

100
0

: mức độ lý thuyết thứ i tính theo phơng trình hồi quy hoặc phơng
pháp số trung bình trợt di động
n: là số năm
3. Dự báo thống kê ngắn hạn:
3.1 Khái niệm và đặc điểm của dự báo thống kê
Dự báo thống kê là xác định mức độ có thể xảy ra trong tơng lai của hiện t-
ợng nghiên cứu. Xuất phát từ đối tợng và nhiệm vụ nghiên cứu, từ nguồn tài liệu
thống kê thích hợp, thống kê thờng thực hiện dự toán ngắn hạn gọi là dự toán
thống kê ngắn hạn.
Dự báo thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng để tổ chức quản lý một
cách thờng xuyên các hoạt động sản xuất kinh doanh từ ngành đến cấp cơ sở, cho
phép xuất hiện những nhân tố mới, sự mất cân đối để từ đó có biện pháp phù hợp
trong quá trình quản lý.
Có nhiều phơng pháp dự báo khác nhau, phụ thuộc nguồn thông tin cũng
nh mục tiêu dự toán. Nhng nội dung cơ bản của thống kê là dựa trên các giá trị đã
biết y
1 ,
, y
2
,...,y
n
phân tích các yếu tố ảnh hởng đến sự biến động của hiện tợng.
Thừa nhận rằng những yếu tố đã và đang tác động sẽ vẫn còn tác động đến hiện t-
ợng trong tơng lai. Xây dựng mô hình trong tơng lai cha biết của hiện tợng.
*Dự báo thống kê có những đặc điểm cơ bản sau:

11
Website: Email : Tel : 0918.775.368
+Dự báo thống kê chỉ thực hiện đợc trên từng mô hình cụ thể. Tức là nó chỉ
thực hiện đợc sau khi đã phân tích thực trạng biến động theo thời gian hoăc không

phơng tiện tính toán, vi tính và trình độ tính toán của ngời dự báo.
+ Để dự báo thống kê cần phải thực hiện tuần tự các bớc sau:
- Phân tích thực trạng biến động của hiện tợng nghiên cứu bằng nhiều
phơng pháp thống kê để đánh giá bản chất, mối quan hệ nội tại của
đối tợng nghiên cứu.
- Xác định mô hình dự báo, tính toán các tham số để định lợng chiều
hớng, dáng điệu biến động của các quy luật
- Kiểm định lựa chọn mô hình làm dự báo

12