ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Môn: Toán9 Năm học: 2010 – 2011
  
A. Phần Đại Số:
CHỦ ĐỀ
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN
BÀI TẬP BỔ SUNG
1/ Dạng 1: Tính giá trị và rút gọn biểu thức
Bài 1. Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau :
a)
1
2 5 45 80 20
2
 
 
 
 
b)
50 1 1
6 75
3
2 2 3
  

c)
7 5 7 5
7 5 7 5
 

 
I- Căn

 
 
 
1 2
:
x 1
x 1
 

 


 
; với x > 0
và x  1.
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x để P < 0.
c) Tính giá trị của P với
x 9 4 5 
.
1/ Dạng 1: Giải hệ phương trình.
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
2x 3y 6
x 2y 3
 


 


(II)
Tìm a và b để hệ (II) có nghiệm (x = 1 ; y = -2)
Bài 4. Cho hệ phương trình:
x y 1
mx 2y m
 


 

(III)
a) Với m = 3, hãy giải hệ
phương trình (III).
b) Với giá trị nào của m thì hệ
(III) có ngiệm duy nhất? Vô số
nghiệm?
1/ Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 4x
2
– 11x + 7 = 0
b) x
2
– 10x + 21 = 0
c)
5x 7 2x 21 26
x 2 x 2 3
 
 
 

Tìm điều kiện của m để phương trình (2):
Bài 5. Giải các phương trình
sau:
a) 3x
2
+ 6x = 0
b)
2
1
x 8 0
2
  
c) x
2
+ 3x – 10 = 0
d)
 
2
2x 2 1 x 1 2 2 0    
e) x
4
– 8x
2
– 9 = 0
f)
   
2
2 1 x 4
0
x 4 x x 2 x x 2

2 2
1 2
x x 20 
b) x
1
– x
2
= 10
c)
1 2
1 1
20
x x
  
trình trên.
b) Tìm m để phương trình (4)
có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
hệ thức:
1 2
2 1
x 1 x 1
1
x x
 
 
.

= 2x và tiếp xúc với (P).
V- Giải
bài
toán
bằng
cách
lập
phương
trình:
Bài 1. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng là 2 và
tổng lập phương của chúng bằng 152.
Bài 2. Một đội công nhân dự định mỗi ngày may 40 áo trong
một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, t ăng năng suất
lao động, mỗi ngày may thêm 10 áo. Do đó đội không những
đã hoàn thành trước hạn 1 ngày mà còn may thêm 100 áo nửa.
Tính số áo đội phải làm và thời gian hoàn thành theo kế
hoạch.
Bài 3. Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định.
Sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10
km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút. Tính vận tốc dự
định của ô tô, biết rằng đoạn đường AB dài 120 km.
Bài 4. Một người đi xe máy từ
A đến B lúc 7 giờ sáng với vận
tốc trung bình là 30km/h. Sau
khi đi được nửa quãng đường,
người đó nghỉ 20 phút rồi đi
tiếp nửa quãng đường còn lại
với vận tốc trung bình là 25
km/h. Tính quãng đường AB,
biết rằng người đó đến B lúc 12

b) CHK = 45
0
c) KC.KD = KH.KB
d) Tìm quỹ tích điểm H Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC ?
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn
(O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.
Bài 5. Cho nửa đường tròn
đường kính AB và điểm M bất
kỳ trên nửa đường tròn. Trên
nửa mặt phẳng bờ AB chứa nử a
đường tròn ta kẻ tiếp tuyến Ax
cắt tia BM tại I. Tia phân giác
của góc IAM cắt nửa đường
tròn tại E, cắt tia BM tại F; tia
BE cắt tia Ax tại H và cắt tia
AM tại K. Chứng minh:
a) IA
2
= IM.IB
b) Tam giác BAF cân.
c) Tứ giác AKFH là hình thoi .
d) Xác định vị trí M để tứ giác
AKFI nội tiếp đường tròn.
Bài 6. Cho đường tròn (O ; R)
đường kính AB. Trên tia tiếp
tuyến Ax của (O) ta lấy P sao
cho AP > R. Kẻ tiếp tuyến PM
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Chứng minh: AF.AC = AH.AG

Bài 1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của vật thể sau:
Bài 2. Tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần và
thể tích của vật thể sau:



8,1 cm
5,8 cm
14 cm


8,4 cm
12,6 cm