ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7
Đề 1
Bài 1: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x
5
y
3
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a) 5x
2
yz(-8xy
3
z); b) 15xy
2
z(-
4
3
x
2
yz
3
). 2xy
Bài 3: Cho 2 đa thức: A = -7x
2
- 3y
2
+ 9xy - 2x
2
+ y
2
, B = 5x
2
Chứng minh: DE//BC
Đề 2
Bài 1: Cho các đơn thức : 2x
2
y
3
; 5y
2
x
3
; -
1
2
x
3
y
2
; -
1
2
x
2
y
3
a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng .
b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên
c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x
5
Số học
sinh
1 3 5 9 6 4 3 2 1 1
N = 35
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng .
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:
a) 2x
2
yz.(-3xy
3
z) ; b) (-12xyz).(-4/3x
2
yz
3
)y
1
Bài 3: Cho 2 đa thức: P(x) = 1 + 2x
5
-3x
2
+ x
5
+ 3x
3
– x
4
– 2x ;
Q(x) = -3x
+ x
2
+ 4x
4
– x – 3x
3
+ 5x
4
+ x
2
– 6
N(x) = - x
2
– x
4
+ 4x
3
– x
2
-5x
3
+ 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x). Tính P(x) tại x = -2
Bài 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx
2
+ 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE
vuông góc với BC (E
6 2 4 5 8 10 3 5
5 9 10 8 9 5 8 5
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 4: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản
xuất ta có bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên.
Câu 5: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số).
b) Tính số trung bình cộng
Câu 6: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 7: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 8: Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
5
– x
3
+ 4x
2
+ 5x + 9 + 4x
5
– 6x
2
– 2
B(x) = –3x
4
– 2x
3
+ 10x
2
– 8x + 5x
3
– 7 – 2x
3
+ 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Câu 4: Cho f(x) = x
3
−
2x + 1, g(x) = 2x
2
−
5
N
=
x
−
5x
3
−
2x
2
−
8x
4
+
4 x
3
−
x
+
5
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính M+N; M- N
Câu 6: Cho đa thức A = −2 xy
2
+ 3xy + 5xy
2
+ 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A.
b) Tính giá trị của A tại x=
1
– 7x
4
g(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 9: Cho P(x) = 2x
3
– 2x – 5 ; Q(x) = –x
3
+ x
2
+ 1 – x.
Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x).
Câu
10 : Cho đa thức f(x) = – 3x
2
+ x – 1 + x
4
– x
3
2 : Cho đa thức P = 5x
2
– 7y
2
+ y – 1; Q = x
2
– 2y
2
a) Tìm đa thức M = P – Q
4
b) Tính giá trị của M tại x =
1
2
và y = -
1
5
Câu 13: Tìm đa thức A biết A + (3x
2
y − 2xy
3
) = 2x
2
y − 4xy
3
Câu 14: Cho P( x) = x
4
− 5x + 2 x
2
+ 1 và Q(x) = 5x + 3x
e) x
2
– x. f) x
2
– 2x. g) x
2
– 3x.
h) 3x
2
– 4x
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường
vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC
⊥
Ox.
c) Khi góc xOy bằng 60
0
, chứng minh OA = 2OD.
Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có A
ˆ
= 60
0
, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK
vuông góc với AB. (K
∈
AB), kẻ BD vuông góc AE (D
∈
c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC
tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh:
·
ABG
=
·
ACG
.
Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho
MD = MA . Nối C với D
a. Chứng minh
·
·
ADC DAC>
.
Từ đó suy ra:
·
·
MAB MAC>
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và
EB.
Bài 9: Cho
∆
ABC
µ
A
= 90
0
, AB = 8cm, AC = 6cm .
a. Tính BC .
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = AB.
Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
ĐỀ THAM KHẢO PHẦN ĐẠI SỐ
BÀI KIỂM TRA SỐ 1
Điểm kiểm tra toán ( học kì 1) của học sinh lớp 7C được cho bởi bảng
sau :
Giá trị (x)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tần số (n ) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1
1. Dấu hiệu ờ đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu?
2. Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
6
ĐỀ 1
ĐỀ 2
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được
ghi lại trong bảng sau (B bằng
0
C ):
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ B 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17
2 3 1 2 0 0 2 1 2 2
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và nhận xét
c. Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
7
ĐỀ 3
ĐỀ 4
ĐỀ 5
ĐỀ 6
ĐỀ 7
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (Thời gian tính bằng phút)
của 30 em học sinh làm bài tập như sau :
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và nhận xét
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Số cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp như sau :
32 36 30 32 36 28 30 31 28 30
31 30 32 31 45 28 31 31 31 28
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lâp bảng tần số và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
CÁC BÀI KIỂM TRA SỐ 2
ĐỀ 1: 1. Tính giá trị của biểu thức : 3x
3
2
+ 1 b) (2 x + 1)
2
+ 3
ĐỀ 2: 1. Viết một đa thức một biến có ( 4x + 2) với x = -
2
1
3. Cho f(x) = 2x
4
– 3 x
2
+ 5 – x + 5x
3
g(x) = x
2
(1 – 2x
2
) + 8 – 2x
3
h(x) = 3 – x
2
(x + 4)
a. Thu gọn đa thức, xếp theo luỹ thừa giảm dần
b. Tính: f(x) + g(x) – h(x)
c. Tính: f (x) – g(x) + h(x)
4. Chứng tỏ các biểu thức đại số sau đây bằng nhau :
A = x
2
– 2xy
2
2. Cho f(x) = -2x
2
+ 5x - 2
g(x) = -2x
2
– x + 3
a. Tính f(x) – g(x)
b. Tính f(1); f(-1); f(2); g(1); g(-1), rồi xét xem giá trị nào là nghiệm của
f( x ); g (x )
c. Với giá trị nào của x thì f ( x) = g (x )
3. Tìm giá trị không thích hợp của x; y trong các biểu thức sau :
a.
)2)(1(
53
2
+−
+
yx
yx
b.
xyx
xy
−
5
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a. (x – 2)
2
b. (2x – 1 )
2
+ 3
3. Thu gọn đơn thức :
a. – 2 x
2
y (- 3xy
2
)
3
b. 12
2
1
x
4
(-
5
2
x
3
y)
2
4. Tìm nghiệm của đa thức:
a. (2x + 3) (5 – x) b. (x -
2
1
) (3x + 1)(2 - x)
c. x
2
+ 2x d. x
2
– x
ĐỀ 5 : 1. Thu gọn đơn thức , tìm bậc đối với mỗi biến, bậc đối với tập hợp các biến:
4. Cho đa thức: A = 5x
3
+ 6x
4
– x
2
+ 3x
2
– x
3
– x
5
+ 1 – 4 x
3
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng từ theo luỹ thừa giảm dần của biến x.
b. Tính A ( 1) và A (-1)
ĐỀ 6: 1.Tính tích 2 đơn thức sau -
3
1
x
2
y
3
và
2
3
x
3
y
2
3
+ x
2
+ 4x
4
+ 3x
3
– x + 5
g(x) = x – 5x
3
– x
2
– x
4
+ 4x
3
– x
2
+ 3x - 1
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b. Tính f( x) + g(x)
c. Tính f(x) – g(x)
4. Tìm nghịêm của các đa thức sau:
9
a. 2x + 3 b. x
2
– x
ĐỀ 7: 1. Đánh dấu “x” vào ô trống mà em chọn là hai đơn thức đó đồng dạng với nhau:
a. x
2
3
3. Cho đa thức: B(x) = 3x
2
– 5x
3
+ x + x
3
– x
2
+ 4x
3
– 3x – 4
a. Thu gọn đa thức.
b. Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2. Những giá trị nào là
nghiệm của đa thức.
4. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm
a. x
2
+ 5 b. (x – 3)
2
+ 1
ĐỀ 8: 1. Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a. (
2
1
ax
2
y
3
). (-
b. x
2
y -
2
1
x – y
3
taị x = -2 , y = 5
3. Cho : P(x) = x
3
- 2x + 1 và Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x – 5
a. Tính P(x) + Q(x)
b. Tính P(x) – Q(x)
4. Trong các số - 1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức hãy giải thích.
A = x
2
+ 3x – 10
PHẦN HÌNH HỌC
BÀI KIỂM TRA SỐ 1
ĐẾ 1:
1.Vẽ tam giác ABC cân tại B, có
µ
B
= 50
0
, AB = CB = 4 cm. Tính số đo góc A và C.
Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau và một cặp
cạnh bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác bằng nhau
2
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi
cạnh góc vuông
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE
a. Chứng minh
∆
ABE =
∆
ACD
b. Chứng minh CD = BE và
·
·
ABE = ACD
c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Tại sao ?
ĐỀ 3 :
1. Vẽ tam giác đều ABC. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho
C là trung điểm của BE. Tính số đo các góc của tam giác ADE.
2. Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Nếu một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2
cm
thì mỗi cạnh góc vuông bằng 1cm
2
Nếu
∆
1 Cho 3 số 3,4,5 bộ ba số đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
2 Góc ngoài của tam giác lớn hơn tổng hai góc trong không kề với nó.
2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH
⊥
BC. Biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH =
5cm. Tính chu vi tam giác ABC.
3. Cho tam giác ABC (AB >AC). Gọi M là trung điểm BC, trên tia AM lấy điểm D sao
cho AM = MD.
a. Chứng minh
∆
AMB =
∆
DMC
b. Chứng minh AB song song với CD
c. Vẽ AI và DK cùng vuông góc với BC. Chứng minh MI = MK
11
ĐỀ 6:
1. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
AI là tia phân giác của
µ
A
.
2. Cho tam giác ABC có
µ
A
= 90
0
,
µ
C
xOy
.
a. Chứng minh rằng Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
b. Tính số đo
·
yOt
2. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy
điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a.
∆
ABM =
∆
DCM b. AC = BD
c.
∆
BCD vuông d.
·
·
ABD = ACD
3. Cho
∆
ABC (AB < AC). Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Trên Ax lấy các đoạn
AE = AB và AF = AC. So sánh
·
·
AEB và AFC.
ĐỀ 8 :
1. Cho tam giác ABC, biết AB = 4 cm, AC= 5 cm, BC = 3 cm
a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông
b. Tính chu vi của tam giác ABC
1. Cho tam giác MNO có 3 góc nhọn. Vẽ MH
⊥
ON và vẽ NK
⊥
OM. Gọi S là giao
điểm của NK và MH.
a. Chứng minh OS
⊥
MN
12
b. Khi
·
MON
= 40
0
thì
·
·
NSH và HSK
bằng bao nhiêu độ ?
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh
∆
AMC =
∆
DMB
b. Chứng minh
∆
ABC =
b. AE = AF
c. AM là phân giác của góc EMF
d. So sánh MC và ME
ĐỀ 5:
1. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). AH và BK là các đường cao, chứng minh:
·
CBK
=
·
CAH
.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường
thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng
minh:
a.
∆
AMO =
∆
ANO
b. AH là phân giác của góc A
c. HB = HC và AH
⊥
BC
d. So sánh OC và HB
ĐỀ 6:
1. Cho tam giác ABC có
µ
A
= 70
0
– 5x
3
+ x
2
– 9
g(x) = -7x
4
+ 6x
3
– 2x
2
+ 9
a. Tính h(x) = f(x) + g(x) b. Tìm nghiệm của h(x)
14
4. Cho
∆
ABC, gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm
A vẽ Cx song song AB. Tia BF cắt Cx tại D.
a. Chứng minh
∆
ABF =
∆
CDF
b. EF cắt CD tại K. Chứng minh K là trung điểm CD.
c. Chứng minh:
∆
ABC =
∆
CDA
5. Chứng tỏ rằng đa thức: x
3
3. Cho các đa thức: f(x) = x
2
- 7x + 7
g(x) = x
2
+ 4x – 21
a. Tính: f (x) + g (x)
b. Tính: f(x) – g(x)
4. Cho
∆
ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ HM
⊥
AB, HN
⊥
AC. Chứng minh:
a.
∆
AMN cân.
b. AH là đường trung trực của MN.
c. MN song song BC .
d. Trên tia MH lấy điểm D sao cho MH = HD . Chứng minh
∆
CNH =
∆
CDH .
5. Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết: f(x) =x
2
– 5x + 4
2
y
3
)
2
. (- 2 xy)
b. (-
2
1
).x
2
y
5
. (- 3xy)
5. Cho
∆
ABC (AB < AC). AD là trung tuyến. Kẻ BM, CN vuông góc với AD
( M, N
∈
AD) . Chứng minh :
a.
∆
MBD =
∆
NCD b. D là trung điểm MN
c. MC = BN d. CM > 2DN
Đề 4:
1. cho bảng “tần số” :
Giá trị (X) 110 115 120 125 130
Tần số(n ) 4 7 9 8 2 N = 30
0
), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng
minh:
a.
∆
ABD =
∆
ACE.
b. AH là đường trung trực của BC .
c. BC song song với DE.
d. AH cắt BC tại I , trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho HI = IK . Chứng
minh :
∆
ACK vuông .
ĐỀ 5:
1. Số điểm bài kiểm tra môn Văn lớp 7A được ghi lại như sau:
5 7 6 8 9 3 2 0 1 3
2 3 8 6 7 4 3 0 2 5
6 9 10 10 5 4 6 7 3 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “ tần số ” - Nhận xét
2.Cho các đa thức: f(x) = 10x
5
– 8x
4
+ 6x
3
- 4x
2
∆
BDE cân và DB = CE
b. Chứng minh: EI song song AB.
c. Trên tia đối của tia CA lấy CF = CE gọi K là giao điểm của DF và BC.
Chứng minh: KD = KE
ĐỀ 6:
1. Cho các đa thức: A = 3x
2
– 2xy + y
2
– 5
B = 2x
2
+ x
3
y
2
– 6x – 7xy + 7 +
2
1
x
3
y
2
– 8xy
a. Thu gọn đa thức B .
b. Tính: A + B và A – B.
2. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng:
12 15 16 19 20 24 25 12 15 16
32 25 24 20 16 19 16 12 15 16
2
1
x
2
y
4
.
2. Cho các đa thức :
f(x) = x
2
– 3x + 1
g(x) = 2x
2
– x – 3
h(x) = 3x
2
+ 5x – 1
a. Tính: k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
b. Tính: k(-
2
1
) và tìm nghiệm của k(x)
4. Cho
∆
ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao
cho BD = CE. Chứng minh:
a.
∆
ADE cân.
17
3
+ 7x
2
+ 2x – 1
g(x) = x(3x
2
+ 5x + 3) + 2x
3
– x
2
– 1
a. Tính: f(
2
1
) và g (-
2
1
)
b. Tính: h(x) = f(x) – g(x)
c. Tìm nghiệm của h(x).
4. Cho
∆
ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh :
a. BE = CD
b.
∆
KBD =
∆
KCE
3
với x = - 1, y = 3
18
3. Cho các đa thức: f(x) = 2x(x
2
– 3) – 4(1- 2x) + x
2
(x – 2)
g(x) = -3(1- x
2
) – 2(x
2
– 2x – 1)
a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b. Tính f(x) – g(x) và tìm nghiệm của đa thức này.
4. Cho
∆
ABC có AB < AC, phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. Chứng minh: BD = DE
b. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AB và DE. Chứng minh: DF = DC
c. Chứng minh: AFC cân.
d. Chứng minh: AD
⊥
FC
ĐỀ 10:
1. Theo dõi thời gian làm một bài toán của 40 học sinh , thầy giáo lập bảng như sau:
thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
tần số (n) 1 4 3 7 6 5 8 6 N = 40
a. Tính số trung bình cộng .
b. Tính mốt của dấu hiệu .
∆
BIC =
∆
AID
c. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
ĐỀ 11:
1. Số cân nặng của 30 học sinh lớp 6C được ghi lại như sau:
31 30 32 33 35 37 35 40 36 34
32 30 31 32 33 36 37 40 36 32
28 40 29 38 37 35 32 36 34 33
a. Lập bảng “tần số”
b. Dựng biểu đồ đoạn thẳng
c. Tính số trung bình cộng
2.Cho đa thức A = x
2
y +
2
1
xy
2
+
4
3
xy
2
– 2x
2
y
a. Thu gọn đa thức A
14 6 5 3 2 1 6 7 8 9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Lập bảng tần số
c. Tính số trung bình cộng và tính mốt
2. Thu gọn đơn thức sau :
a. (-3x
3
y
2
z)(-
3
1
xy
2
)
3
b.
6
1
axy
2
(-2x
2
yz)
2
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x = -2
A = (3x
2
+ 6x – 2) – (2x
2
b. Tính số trung bình cộng
c. Tính mốt của dấu hiệu
2. Cho đa thức f(x) = 2x
2
+5x +2
g(x) = -2x
2
– 3x + 4
a. Tính h(x) = f(x) + g(x)
b. Tính k(x) = f(x) – g(x )
20
c. Tìm nghiệm của h(x)
3. Tính giá trị của biểu thức: A= x
2
+ y
2
+5xy +1 với x = - 1, y = 3
4. Cho
∆
ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC kẻ KH
⊥
AC
(H
∈
AC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a. AB // HK
b.
∆
AKI cân
c.
3.Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a. 2x + 3
b. (x – 3)(x + 2)
4. Tính giá trị của biểu thức A với x = -
2
1
A = (5x
2
– 4x + 1) – (x
2
+ 2x – 1)
5. Cho
∆
ABC cân tại A (A < 90
0
), đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh
∆
ABD =
∆
ACE
b. Chứng minh
∆
AED cân
c. Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK= DB. Chứng minh
·
·
ECB DKC=
ĐỀ 15:
3
- 2x + 1 và B = 4x -1 + 3x
2
. Tính A - B
21
A. 2x
3
– 3x
2
– 6x -2 B. 2x
3
– 3x
2
+ 6x + 2
C. 2x
3
+ 3x
2
– 6x + 2 D. 2x
3
– 3x
2
– 6x +2
3. Tam giác ABC có
µ
A
= 100
0
và
µ
4
– 2x – 3x
2
+ 1 và
N(x) = 6x
3
– 2x
2
+ 5x
Tính N(x) – M(x)
3.Tính : a. 8
3
2
: 4
3
1
- 50
b. ( 2
3
1
+ 3
2
1
) : (- 4
6
1
+ 3
7
1
) +
3.Nghiệm của đa thức (x – 2)( x + 3) là:
A.2; 3 B. 2; -3 C. 0; 3 D. – 2; -3
4. Đa thức x
2
+ 5
A. Có nghiệm B. Không có nghiệm C. Cả 2 đều đúng D. Cả 2 đều sai
5. Đơn thức thích hợp để: + 3x
2
y = - 10 x
2
y
A. 7x
2
y B. 13x
2
y C. – 13 x
2
y D. – 7x
2
y
6. Đa thức x
2
y
6
- xy
5
+ y
6
+ 1 có bậc
22
2
+ 2x -
2
1
a.Tớnh f(x) + g(x); b. Tớnh f(x) g(x)
3.Tớnh nghim ca a thc:
a. (2x 1)(5 x); b. (x -
2
1
)(
5
2
- x); c. x
2
2x
4.Tớnh giỏ tr ca biu thc A = - 2x
2
y + xy
3
-
2
1
x
2
y + xy 4xy
3
+ 1 vi x = -1; y =
3
1
5. Cho tam giỏc cõn ABC cú AB = AC. K ng cao AD. T D v DN
1
51
5
1
27.
8
3
+
Bài 2:
Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần l-
ợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu
học sinh đi trồng cây.
Bài 3: Tìm x:
23
3
2
5
1
) =+ xa
9
4
8
5
) =+ xb
3
1
2
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Đề 2:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
1
2
1
.2
5
1
5
1
.25)
23
+
1
5
1
4
1
. =
+
+x
;
c)
1
5
4
4
3
=
x
+ x
4
- 3x
3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) - g(x) và k(x) = f(x) - h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).
Bài 5: Cho ABC cân tại A có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và
E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
c) Chứng minh AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI
là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
7
3
:
4
1
5
3
7
3
:
5
2
4
12
5
36
1
8
7
18
1
9
2
:
8
7
Bài 2: Tìm x biết:
a)
4
3
4
3
4
1
=+ x
25
Copyright: Tài liệu đại học ©