Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
A - PHẦN GIỚI THIỆU
Tài sản tài chính là loại tài sản mang tính rủi ro cao do thị trường tài
chính chứa đựng các yếu tố bất định và ngẫu nhiên. Rủi ro phát sinh sẽ ảnh
hưởng trực tiếp đến giá của các tài sản tài chính và từ đó ảnh hưởng đến giá
trị của công ty. Việc đánh giá rủi ro và xác định giá của các loại tài sản tài
chính là rất quan trọng trong hoạt động đầu tư tài chính.
Thị trường Việt Nam nói chung, thị trường chứng khoán nói riêng
đang trong quá trình phát triển, việc xác định được giá trị của các tài sản tài
chính như các cổ phiếu, trái phiếu trên thị trường và rủi ro khi đầu tư và
nắm giữ các tài sản này, rủi ro của cả hệ thống thị trường là rất có ý nghĩa
đối với công tác phát hành, quản lý và đầu tư.
2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Chính vì vậy, có thể thấy việc đưa các mô hình tính toán để xác định
phần bù rủi ro cho các chứng khoán là vô cùng cần thiết.
Xuất phát từ yêu cầu như trên, nhưng để xác định được phần bù rủi
ro cho toàn thị trường chứng khoán Việt Nam là một công việc vô cùng khó
khăn đòi hỏi rất nhiều công sức và thời gian. Tuy nhiên, do khả năng có hạn
nên em chỉ xin chọn tính toán đối với một Ngành của thị trường chứng
khoán Việt Nam vì thế em đã chọn đề tài “Ước lượng phần bù rủi ro cho
thị trường và áp dụng đối với các cổ phiếu Ngành vận tải trên thị trường
chứng khoán Việt Nam” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp của mình.
Trong chuyên đề thực tập này, ngoài phần giới thiệu, phần kết luận
và phần phụ lục chuyên đề gồm ba chương :
 Chương I: Các mô hình xác định phần bù rủi ro – nêu khái

hoặc không có rủi ro. Tuy nhiên, để đạt được điều này rất khó vì ai cũng biết
là có một mối quan hệ tồn tại đương nhiên giữa thu nhập và rủi ro: “Rủi ro
càng lớn thì thu nhập kỳ vọng càng cao và ngược lại rủi ro càng thấp thì mức
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
thu nhập hứa hẹn khiêm tốn. Như vậy mục tiêu hợp lý là đạt được thu nhập
cao hơn tại cùng một mức độ rủi ro.
Khi đầu tư vào các tài sản tài chính, các nhà đầu tư luôn có phương
châm giảm thiểu rủi ro bằng cách “không bỏ trứng vào cùng một giỏ”. Đa
dạng hoá danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp
đầu tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương
quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo (cùng biến động giá lên hoặc
xuống) nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được
bù đắp bằng biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác. Chúng ta chia
rủi ro của danh mục đầu tư ra làm hai loại:
- Rủi ro hệ thống (Systematic risk) - rủi ro hệ thống là yếu tố do thị
trường gây ra làm ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán có mặt trên thị
trường. Nó chính là rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán, do đó
không thể tránh khỏi bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
- Rủi ro phi hệ thống (UnSystematic risk) - rủi ro xuất phát từ chính
công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy nó có thể được tránh bằng cách
đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành
náo đó. Chẳng hạn, việc đối thủ cạnh tranh phát minh ra một sản phẩm mới
hoặc thay đổi công nghệ mới. Việc này chỉ ảnh hưởng đến lợi nhận của một
công ty hay một ngành nào đó chứ không ảnh hưởng đến toàn thị trường.
Loại rủi ro phi toàn hệ thống có thể cắt giảm được bằng chiến lược đa dạng
hoá danh mục của nhà đầu tư.

được gọi là “Phần bù
rủi ro thị trường” .
2. Phương pháp xác định phần bù rủi ro
Đánh giá phần bù rủi ro cho các cổ phiếu thông qua phương pháp tiếp
cận thị trường là:
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
- Phương pháp xác định phần bù rủi ro trên thị trường dựa theo mô
hình định giá tài sản vốn CAPM (capital asset pricing model).
- Phương pháp xác định hệ số beta (β) dựa trên mô hình chỉ số đơn
hay mô hình chỉ số thị trường (single index model).
II. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ
giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của
một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi ro (risk free) cộng với một khoản
bù đắp rủi ro của chứng khoán đó.
Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực giải thích động thái thị
trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có
khả năng ứng dụng sát với thực tiễn. Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô
hình này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực nhưng nó vẫn cho phép
chúng ta rút ra những ứng dụng hữu ích. Sự phát triển của mô hình định giá
tài sản vốn (CAPM) đã giúp cho việc xác định mức độ rủi ro mà các nhà đầu
tư trên thị trường có thể chấp nhận được.
1. Các giả thiết của mô hình
Mô hình CAPM được xây dựng với các giả thiết liên quan đến nhà
đầu tư, đối với thị trường và các tài sản trên thị trường.
1.1. Các giả thiết về nhà đầu tư
* Các nhà đầu tư e ngại rủi ro
7

lợi suất tài sản i với lợi suất của tài sản j.
Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất(tài sản)
V=
Trong đó : là phương sai của lợi suất của tài sản i.
: V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch
đảo V là ma trận đối xứng và cùng có tính xác định dương.
* Thiết lập danh mục thị trường:
Gọi V là giá trị thị trường của tài sản rủi ro(i)
Như vậy là tổng giá trị thị trường của tất cả tài sản rủi ro có trên
thị trường.
Xây dựng trọng số W = (i=1,2,….,N).
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Ta có: (i=1,… ,N).
Danh mục thị trường(M)=( W ,W ,……,W ).
Trong đó W là tỷ trọng tài sản rủi ro i (i=1,… ,N)trong danh mục thị
trường (M).
* Tính hiệu quả của danh mục thị truờng (M)
Trạng thái cân bằng của thị trường là trạng thái cân bằng giữa cung tài
sản và cầu tài sản.
Giả sử có K nhà đầu tư. Nhà đầu tư k có hàm lợi ích U
k
tương ứng với
danh mục đầu tư P
k
. Do nhà mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hoá lợi ích kỳ
vọng nên P
k
nằm trên biên hiệu quả.

Tế

Như vậy trong điều kiện mọi cá nhân đều đầu tư phần nào của cải của họ
vào danh mục hiệu quả, thì danh mục thị trường phải hiệu quả, vì thứ nhất
thị trường đơn giản là tổng của các danh mục cá nhân và thứ hai mọi danh
mục cá nhân đều hiệu quả.
2.2. Đường thị trường vốn (CML)
Đường thị trường vốn(CML) được minh hoạ qua đồ thị như sau.
E(R
i
)= R +
Trong đó :
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
R : là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
E(R
M
) : là lợi suất kỳ vọng của thị trường
(R
M
) : Rủi ro của thị trường
(R
i
) : Rủi ro của tài sản i
E(R)
(R)
T
Q
k
P
k

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Hình trên là đồ thị của đường thị trường chứng khoán
Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu
quả thì danh mục đó phải được định giá sao cho (P) nằm trên thị trường vốn.
Q là một danh mục bất kỳ:

- r = ( -r )
- r : chênh lệch lợi suất của danh mục Q
- r : chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường.
r : lợi suất của tài sản phi rủi ro.
Với tài sản (i) ta có :
E(r
i
)
E(r
m
)
R
M
SML
14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
- r = ( - r )
Ký hiệu: =
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
-r = ( -r )
Hay
= r + ( -r )

: Lợi suất trung bình của tài sản i
;
đo lường độ rủi ro của tài sản i hoặc danh mục Q
CML SML

16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
M
1
Danh mục hiệu quả :
Danh mục phi hiệu quả :
Đối với tài sản hoặc danh mục dù là hiệu quả hoặc không hiệu quả tuy
nhiên các tài sản hoặc danh mục được mua bán trên thị trường nên nó có giá
của nó. Để xác định được ta tính lợi suất của danh mục hoặc tài sản, nếu ta
sử dụng mô hình CAPM ta có thể xác định được vị trí tương đối của nó trên
đường SML
2.5. Hệ số beta (β)
Như chúng ta đã biết, khi các nhà đầu tư thiết lập một danh mục đa
dạng hoá đầu tư, rủi ro phi hệ thống là loại đầu tư không đựơc thị trường trả
giá. Nói các khác thì thị trường chỉ chấp nhận mang lại thu nhập cao hơn cho
tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chư không phải mức tổng rủi ro lớn
hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để xác định mức thu nhập mong đợi của đầu tư
vào một tài sản người ta cần đo lưòng mức rủi ro thị trường của tài sản đó

Tế
thước đo về mức độ thành công trong hoạt động đầu tư và quản lý được đo
lường và thể hiện rõ ràng hơn.
Như vậy chúng ta có thể thấy hệ số Beta có vai trò rất quan trọng
không chỉ trong đánh giá cổ phiếu, tài sản tài chính của công ty trên thị
trường cũng như trong các hoạt động đầu tư, mà còn cả trên thị trường ngoại
hối. Một thị trường phát triển cần phải có những danh mục công bố Beta của
các tài sản trên thị trường.
Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy bêta, càng lớn thì
phần bù rủi ro càng lớn hay tài sản càng có mức độ rủi ro cao.
* Nếu 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu
hướng với xu hướng của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. Tài
sản được đánh giá là năng động (Aggressive).
* Nếu < 1 tài sản được đáng giá là thụ động (Defensive).
3. Các đặc tính của CAPM
3.1. Phương trình biểu diễn CAPM
E(r ) = r + *
Trong đó :
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
r : là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của thị trường.
: là thước đo về mức độ rủi ro của tài sản
Dạng ngẫu nhiên của mô hình :
r
i
= r
f

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Một tính chất quan trọng khác của CAPM là phép đo rủi ro cho một
tài sản đơn lẻ là cộng tuyến tính khi tài sản được đưa vào danh mục. Ví dụ
nếu ta đưa a% của cải của ta vào tài sản X với rủi ro hệ thông BetaX, và b%
vào tài sản Y , với rủi ro hệ thông là BetaY, thì Bbeta của danh mục tạo lên
đơn giản là trung bình gia quyền của Beta các tài

Phương sai của doanh lợi một danh mục là:
Var( =
Có thể viết lại là:

ta hiểu w COV(R ,R ) chính là rủi ro chứng khoán i trong danh mục P.
Tuy nhiên, sự thay đổi biên của đóng góp của tài sản i vài rủi ro của danh
mục đơn giản là COV(R R ). Do vậy, hiệp phương sai là định nghĩa đúng
đắn về rủi ro vì nó đo lường sự thay đổi trong rủi ro danh mục khi ta thay
đổi trọng số của một số tài sản trong danh mục.
Mặc dù việc sử dụng rủi ro hệ thống và rủi ro không thể đa dạng hoá
có cùng nghĩa như rủi ro hiệp phương sai, chúng có đôi chút khác nhau.
Chúng đều bắt nguồn cùng từ việc có thể đa dạng hoá mà không mất chi phí
và sự tồn tại của một danh mục thị trường lớn. Định nghĩa về rủi ro hiệp
21
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
phương sai thì lại không phải vậy . Nó tiếp tục có nghĩa ngay cả khi khái
niệm về danh mục thị trường chỉ chứa một tài sản mà thôi.
4. Ứng dụng của mô hình CAPM
4.1. Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục
Ta có mô hình hồi quy đơn


m
) - r
f
).
Phụ phí này được gọi là “phần bù rủi ro”.
Một đóng góp cụ thể hơn nữa của mô hình là hệ số đo lường Beta (β).
Mặc dù mô hình CAPM mô tả hoàn toàn chính xác, nhưng có thể nói rằng
hệ số Beta là một thành phần môt tả rõ rằng về rủi ro của một tài sản và là
một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng.
II. Mô hình chỉ số đơn (Single index model) - SIM
1.Giới thiệu
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Mô hình chỉ số đơn hay còn gọi là mô hình chỉ số thị trường được
W.Sharpe đưa ra nhằm tính toán hệ số Beta của các tài sản tài chính dựa trên
mối quan hệ của chúng với chỉ số thị trường.Mô hình chỉ số (Single index
model) của một thị trường phân loại các nguồn góc rủi ro thành các nhân tố
hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình chỉ số giả thiết rằng
các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này
tuy giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng
khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn
hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình chỉ số được tính toán
bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một
chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi này
chính là hệ số Beta (β) của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số
anpha (α) của chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn được gọi là
“đường đặc trưng chứng khoán” (Security Characterític Line). Hệ số Beta
của hồi quy tương ứng với hệ số Beta của Mô hình CAPM, chỉ khác là
trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự còn CAPM sử dụng lợi tức kỳ

it
, ε
it
) = 0 i
2.2. Hàm số mô tả SIM
Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính :
R
it
= α
i t
+ β
it
I
it
+ ε
it
Trong đó:
R
it
: Lợi suất của chứng khoán i
α
i t
: Hệ số α của tài sản i, biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn
liền của chứng khoán i và không có quan hệ phụ thuộc gì vào tập chỉ số I
it
I
it
: Chỉ số thị trường
ε
it