LỜI NÓI ĐẦU
Trong mọi thời đại, bản đồ luôn giữ một vai trò quan trọng trong tất cả mọi
lĩnh vực của cuộc sống. Vì vậy, việc học tập và nghiên cứu lĩnh vực khoa học kỹ
thuật về bản đồ là hết sức cần thiết. Nhằm phù hợp với chương trình giảng dạy
mới, phục vụ học tập và nghiên cứu, nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên trong
các trường đại học, chúng tôi đã biên soạn cuốn giáo trình “Bản đồ học”.
Giáo trình gồm 7 chương với các nội dung chính:
Chương 1: Tổng quan về bản đồ học
Chương 2: Lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ
Chương 3: Tổ chức thành lập và tổng quát hoá bản đồ
Chương 4: Phân loại các bản đồ và tập bản đồ
Chương 5: Các phương pháp thành lập, hiệu chỉnh bản đồ
Chương 6: Thiết kế biên tập và thành lập bản đồ
Chương 7: Sử dụng bản đồ
Giáo trình này nhằm phục vụ sinh viên ngành bản đồ và các ngành học
khác có liên quan, quan tâm tới công nghệ sản xuất bản đồ.
Trong quá trình biên soạn, chúng tôi đã cố gắng diễn đạt xúc tích, cập
nhật những thông tin mới, những thay đổi liên quan tới lĩnh vực bản đồ do Bộ
Tài nguyên và Môi trường ban hành. Song do thời gian và khả năng có hạn nên
cuốn sách vẫn không thể tránh khỏi những sai sót. Rất mong được sự góp ý của
các đồng nghiệp và bạn đọc để cuốn sách này được hoàn chỉnh hơn trong đợt
tái bản lần sau.
Xin chân thành cảm ơn!
Tác giả

1
MỤC LỤC
CHƯƠNG 5: 108
CÁC PHƯƠNG PHÁP THÀNH LẬP HIỆU CHỈNH BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH108
TÀI LIỆU THAM
KHẢO………………………………………………… 211

- Trình bày bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp và phương tiện trình
bày màu sắc và hình vẽ của các bản đồ, đồng thời nghiên cứu những vấn đề
thiết kế các ký hiệu quy ước.
- In bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp chế in và in hàng loạt các bản đồ.
- Sử dụng bản đồ: Đó là bộ phận của bản đồ học, trong đó nghiên cứu
những phương hướng và phương pháp sử dụng các bản đồ và đánh giá độ tin
cậy, độ chính xác của các kết quả thu nhận từ bản đồ.
- Kinh tế và tổ chức sản xuất b¶n ®å: Môn học này nghiên cứu về các
mặt kinh tế và các biện pháp tổ chức hợp lý hoá sản xuất bản đồ.
- Tự động hoá sản xuất bản đồ: Nghiên cứu, ứng dụng các thành tựu
khoa học kỹ thuật (điện tử - tin học, cơ khí hoá, điều khiển học, ) vào các công
đoạn sản xuất bản đồ.
Bản đồ học có liên quan chặt chẽ với nhiều bộ môn khoa học khác, đặc
biệt là với trắc địa cao cấp, trắc địa địa hình, thiên văn học, địa lý học. Những
mối quan hệ đó hầu hết là có tính chất hai chiều. Bản đồ học dùng các kết quả
nghiên cứu của các môn khoa học đó để biên soạn nội dung bản đồ hoặc làm cơ
sở toán học để thiết kế nội dung. Các khoa học khác dùng bản đồ và các
phương pháp bản đồ để giải quyết những vấn đề thực tế của mình.
Trắc địa cao cấp, thiên văn học và trọng lực học cung cấp cho bản đồ những
số liệu về hình dạng, kích thước trái đất, toạ độ các điểm của lưới khống chế đo đạc.
Trắc địa địa hình và trắc địa ảnh bằng các phương pháp đo vẽ khác nhau,
cung cấp cho bản đồ học những tài liệu bản đồ đầu tiên trên để nghiên cứu bề
mặt trái đất và là tài liệu gốc để xây dựng các bản đồ khác.
Địa lý học nghiên cứu bản chất của hiện tượng tự nhiên, kinh tế - xã hội,
nguồn gốc của chúng, những mối quan hệ tương quan và sự phân bố của chúng
trên mặt đất. Đó chính là cơ sở phản ánh đúng đắn các đối tượng và các hiện
tượng trên bản đồ.
Ngoài ra, bản đồ học còn có mối liên hệ với nhiều môn khoa học khác
như địa chất, địa mạo, thổ nhưỡng, lịch sử,…
4

liên quan chặt chẽ với cơ sở toán học của nó. Căn cứ vào tỷ lệ và phép chiếu của
bản đồ, căn cứ vào các thang bậc của các ký hiệu quy ước, người ta sử dụng bản
đồ có khả năng xác định được rất nhiều các trị số khác nhau như: toạ độ, biên độ,
độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích, góc, phương hướng và nhiều trị số khác.
Chính do có tinh chất này mà bản đồ được dùng làm cơ sở để xây dựng
các mô hình toán học của các hiện tượng địa lý và để giải quyết nhiều vấn đề
khoa học và thực tiễn sản xuất.
c- Tính thông tin của bản đồ: Đó là khả năng lưu trữ và truyền đạt cho
người đọc những tin tức khác nhau về các đối tượng và các hiện tượng.
1.3. Phân loại bản đồ
Để tiện lợi trong việc nghiên cứu, sử dụng và bảo quản các bản đồ thì cần
thiết phải tiến hành phân loại chúng. Có nhiều cách phân loại khác nhau. Trong
đó, một số cách phân loại sau đây thường được sử dụng và cũng là quan trọng
nhất.
- Phân loại theo các đối tượng thể hiện: Các bản đồ được phân thành 2
nhóm: Các bản đồ địa lý và các bản đồ thiên văn.
- Phân loại theo nội dung: Bản đồ được phân thành 2 nhóm đó là: Các
bản đồ địa lý chung và các bản đồ chuyên đề.
Trong mỗi cách phân loại kể trên, tuỳ thuộc vào nhóm các bản đồ cụ thể
người ta còn có cách phân loại chi tiết:
- Phân loại theo tỷ lệ: Các bản đồ địa lý được chia thành ba loại: Tỷ lệ
lớn, tỷ lệ trung bình và tỷ lệ nhỏ.
- Phân loại theo mục đích sử dụng: Cho đến nay, theo mục đích sử dụng
chưa có sự phân loại chặt chẽ. Bởi vì đại đa số các bản đồ được sử dụng rộng
rãi cho nhiều mục đích rất khác nhau. Song đáng chú ý nhất theo mục đích sử
dụng có thể phân ra thành 2 nhóm, đó là: Các bản đồ sử dụng cho nhiều mục
đích và các bản đồ chuyên môn.
6
- Phân loại theo lãnh thổ: Các bản đồ được phân ra thành bản đồ thế
giới, các bản đồ bán cầu, các bản đồ châu lục, các bản đồ các nước, các bản đồ

của mặt đất lên bề mặt elipxoit và đảm bảo cho việc xác định vị trí chính xác
của các yếu tố địa lý của bản đồ so với mạng lưới toạ độ, mạng lưới trắc địa
thường được thể hiện trên các bản đồ địa hình.
Ngoài ra, bố cục bản đồ bao gồm khung bản đồ, sự định hướng và bố trí
lãnh thổ bản đồ trong khung, sự phân mảnh đánh số bản đồ cũng là các yếu tố
cơ sở toán học của bản đồ.
3. Các yếu tố hỗ trợ bản đồ:
Ngoài các yếu tố nội dung và các yếu tố cơ sở toán học thì bản đồ còn
có yếu tố hỗ trợ bao gồm bảng chú giải, thước tỷ lệ và các đồ thị.
- Bảng chú giải là "chìa khoá" để người đọc tìm hiểu và khám phá nội
dung bản đồ. Bảng chú giải là bảng ký hiệu có kèm theo lời giải thích ngắn
gọn. Thước tỷ lệ và các đồ thị được sử dụng trong quá trình đo đạc trên bản đồ
để nhanh chóng xác định được các trị số cần thiết.
- Các yếu tố hỗ trợ còn thể hiện ở những khoảng trống bên ngoài hoặc
trong khung bản đồ bởi các bản đồ phụ, các biểu đồ, đồ thị, các lát cắt, các
bảng thống kê, v.v nhằm mục đích bổ sung, làm sáng tỏ và làm phong phú
thêm về những phương diện nào đó của nội dung bản đồ.
Ngoài ra, bố cục bản đồ (bao gồm khung bản đồ, sự định hướng và sự bố trí
lãnh thổ bản đồ trong khung), sự phân chia các bản đồ có kích thước lớn thành các
mảnh và hệ thống đánh số các mảnh đó cũng là các yếu tố cơ sở toán học của bản
đồ.
1.5. Lược sử phát triển của bản đồ học
Bản đồ ra đời do nhu cầu của cuộc sống xã hội loài người và bản đồ đã
phản ánh thực tế khách quan của thiên nhiên và đời sống xã hội. Chính vì vậy
bản đồ là sản phẩm văn hoá quý giá nhất nhì của nền văn minh nhân loại.
8
Tìm hiểu lịch sử phát triển của bản đồ học là tìm hiểu quá trình phát triển
của các loại bản đồ, của công nghệ và phương pháp thành lập cũng như sự phát
triển của tư tưởng và lý luận của khoa học bản đồ. Tìm hiểu lịch sử bản đồ học là
giúp ta hiểu đúng nhiệm vụ và vị trí của bản đồ học hiện nay để định hướng tốt

càng đầy đủ hơn và những kiến thức về địa lý, bản đồ ngày càng phong phú
hơn.
Những nhà bác học cổ đại như Arixtoten, Dikear, Êratoxphen đều quan
niệm rằng trái đất có dạng hình cầu và chuyển động theo quỹ đạo hình tròn.
Bởi vì họ quan sát thiên nhiên và đều thấy những bằng chứng có dạng hình cầu
của trái đất. Ví dụ: Con tàu ra khơi khuất dần về phía chân trời, bóng tròn của
quả đất in trên mặt trăng ở những kỳ nguyệt thực, bầu trời có dạng hình chảo
úp
Từ kết quả quan sát thiên nhiên họ đã đi đến kết luận trái đất là hình cầu
và lần đầu tiên trong lịch sử loài người, vào năm 220 TCN, khi quan sát vị trí
mặt trời ở các thành phố khác nhau của Ai Cập, Êratoxphen đã xác định kích
thước trái đất với độ chính xác lạ thường (chu vi hình cầu trái đất là:39816 km
chỉ sai so với kết quả đo tính hiện đại chưa đầy 200 km). Ông cũng chính là
người đầu tiên đem đến cho bản đồ những đường thẳng góc với nhau. Đó là
mẫu hình biểu hiện các kinh vĩ tuyến trong phép chiếu giữ đều khoảng cách.
Ông đã đặt tên cho khoa học về trái đất và bản đồ là môn "Địa lý học".
Vào thế kỷ thứ I và thứ II nổi lên là K.Ptôlêmê ở thành phố Alêchxawngdri,
Ai Cập - nhà bản đồ học và cũng là nhà thiên văn học nổi tiếng nhất thời cổ Ông
đã biết tất cả các công trình của Êratoxphen và Xtrâybôn. Ông đã nhìn thấy mục
đích chủ yếu của bản đồ học là để vẽ bản đồ trái đất và Địa lý là sự thể hiện
khoảng cách của tất cả các phần đã biết của trái đất trong mối quan hệ của nó.
Nó cho chúng ta khả năng nhìn bao quát cả trái đất trong một bức tranh cũng
như chúng ta có thể nhìn bao quát trực tiếp cả bầu trời sao quay trên đầu chúng
ta. Trong tác phẩm của mình, K.Ptôlêmê tiếp tục phát triển tư tưởng của tất cả
10
các bậc tiền bối và tiên đoán con đường phát triển chủ yếu của khoa học bản đồ
hàng trăm năm sau.
Tác phẩm nổi tiếng nhất của thời kỳ cổ đại là 8 tập địa lý học
(Geographie hyesis) của K.Ptôlêmê (Ptoléme) ở những năm 87-150 nhưng đến
tận thế kỷ 15 mới được dịch ra tiếng Latinh và in năm 1472.

tiếp tục sự nghiệp của mình ngay trong khi giam cầm và ngay trước giàn lửa
thiêu.
c. Bản đồ học thời cận đại (nửa cuối thế kỷ XVII và thế kỉ XVIII)
Chính sự phát triển của các quan hệ sản xuất tư bản ở các nước Tây Âu
đã tạo ra sự phát triển mạnh hơn của bản đồ học. Nhu cầu bản đồ chính xác về
một khu vực rộng lớn, thế giới đòi hỏi cần có các phương pháp mới, và các
biện pháp thích hợp để xử lý nguồn tư liệu.
Các trung tâm hoạt động về lĩnh vực bản đồ đã chuyển về các viện hàn
lâm khoa học Pháp (Pari 1666), Đức (Berlin 1700), Nga (Pêtécbua 1724)
Vào đầu thế kỉ XVIII, Pháp trở thành nước đi đầu trong đo vẽ địa hình
đất nước. Họ đã đo vẽ địa hình trên cơ sở lưới tam giác trắc địa do các thế hệ
nhà Cassini thiết lập.
Năm 1789 có 182 mảnh bản đồ địa hình Quốc gia của nước Pháp đã
được hoàn thành.
Ở Anh, trong điều kiện tăng nhanh nhu cầu bản đồ phục vụ cho đi biển
buôn bán và tìm kiếm thuộc địa, các loại bản đồ biển, địa lí cũng rất phát triển.
Để giúp dễ dàng xác định được kinh tuyến trên biển, năm 1675 người ta đã
thiết lập ra đài thiên văn Greenwich ở ngoại ô Luân Đôn.
Dựa vào các tư liệu về độ lệch từ tính, thuỷ chiều, gió, nhà thiên văn
học người Anh tên là Edward Halley (1656-1742) đã thành lập các bản đồ địa lí
tự nhiên về sức gió (1688), bản đồ độ đẳng từ khuynh (1701).
d. Bản đồ học thời hiện đại
12
Trong thế kỷ XVIII và XIX, bản đồ địa lý dùng cho quân sự đã có nhiều
hạn chế, quân đội có nhu cầu lớn về bản đồ địa hình. Các cơ quan quân sự về
địa hình đã hình thành để đo vẽ các bản đồ địa hình tỷ lệ đủ lớn trên cơ sở một
lưới khống chế trắc địa chính xác là lưới tam giác.
Để thể hiện tốt và chính xác địa hình, người ta không thể dùng phương
pháp cũ (phối cảnh hay bán phối cảnh) mà dùng phương pháp gạch nét
(phương pháp do nhà bản đồ xứ Xắc Xông đề xướng năm 1799). Bằng phương

Các bản đồ chuyên ngành xuất hiện rất sớm, song cùng với sự phát triển
của Bản đồ học thì vào cuối thế kỷ XIX và thế kỷ XX, Bản đồ chuyên đề mới
phát triển mạnh, đa dạng phong phú về thể loại, nhiều phương pháp và phương
tiện mới để thể hiện nội dung bản đồ đã được áp dụng.
Tuỳ thuộc vào điều kiện lịch sử và mục tiêu kinh tế, phát triển trong từng
thời kỳ của mỗi nước, mỗi quốc gia, người ta thành lập các cơ quan chức năng
chuyên môn sâu về Bản đồ học và còn thành lập các cơ sở đào tạo chính quy và
các viện nghiên cứu.
Một đặc điểm quan trọng của Bản đồ học hiện đại là nhờ các thành tựu
của khoa học kỹ thuật (chụp ảnh hàng không, ảnh vệ tinh, đo vẽ xử lý ảnh, in
ốp xét nhiều màu, công nghệ vật liệu mới, tách màu điện tử, điện tử - tin
học, ) mà công việc đo vẽ và xây dựng bản đồ nhanh chóng chính xác, có
nhiều thể loại mang tính toàn cầu và vượt ra ngoài trái đất.
Bản đồ học phát triển và thành công rực rỡ làm cơ sở cho phát triển của
các ngành kinh tế - xã hội, làm cho mối liên hệ, quan hệ của các lĩnh vực xã hội
chặt chẽ và gần nhau hơn, thúc đẩy xã hội loài người tiến lên không ngừng.
Bản đồ học phát triển tạo ra các công nghệ mới cho sản xuất và sử dụng
bản đồ, cho phép các nhà khoa học bản đồ xây dựng một tư duy mới, một cách
nhìn nhận mới đối với bản đồ học và các sản phẩm, ứng dụng của nó.
e. Sơ lược lịch sử phát triển Bản đồ học ở Việt Nam
14
Lịch sử đo vẽ và phát triển Bản đồ học ở nước ta cho đến nay chưa có tài
liệu chính nào được công bố. Có một số công trình nghiên cứu có đề cập tới
nhưng chưa toàn diện và hệ thống. Do đó, đây chỉ là sơ lược.
Trên bản đồ của Ptôlêmê khu vực Đông Dương được vẽ như một bán
đảo lớn. Năm 43 sau CN, ở nước ta đã tiến hành dựng cột mốc đồng dọc biên
giới và năm 724 đã đo vẽ bản đồ để đắp cao hệ thống đê phòng thủ Đại La.
Năm 1280 đã dùng đơn vị đo là Thước (1 thước = 0.333m). Cho đến thế
kỷ XV theo các tư liệu nước ngoài thì trên bản đồ bán đảo Đông Dương chưa
được thể hiện hoặc còn sai quá nhiều.

1:2.000.000 toàn Đông Dương và đưa ra triển lãm năm 1900 ở Pari. Những sản phẩm
này đưa ra triển lãm quốc tế không chỉ nhằm giới thiệu “Chủ quyền” của mình ở Đông
Dương mà chúng còn tạo ra khung cơ bản cho công tác điều tra và tiến hành khai thác
tài nguyên nước ta, cai trị dân ta (Sở địa chất Đông Dương thành lập năm 1898; Sở mỏ
năm 1904; Nha địa dư Đông Dương năm 1899 ).
Bước vào thế kỷ XX, thực dân Pháp đã thực hiện hệ thống khoá tam giác
– cơ sở khống chế đo vẽ chi tiết lãnh thổ trên toàn Đông Dương.
Cơ sở đo vẽ đó tiến hành từ năm 1919 nhưng phải 1936 – 1939 toàn bộ
mạng lưới toạ độ và độ cao trên toàn Đông Dương từ cấp 1 đến cấp 4 mới được
hoàn thành. Sau đó liên đoàn đo đạc “Quốc tế” của Anh và Pháp đã đo nối mạng
lưới Đông Dương với mạng toạ độ Thái Lan, Miến Điện, Ấn Độ.
Như vậy, nửa đầu thế kỷ XX, thực dân Pháp với điều kiện kỹ thuật bấy
giờ đã đo vẽ được các loại bản đồ sau:
- 1:100.000 cho toàn bộ lãnh thổ Đông Dương, trong đó 55% lãnh thổ
được vẽ theo đúng quy định lúc đó, vùng còn lại là khảo sát chung. Tổng số
mảnh bản đồ là 254 mảnh 1:100.000 phủ trên Đông Dương.
- 1:25.000 cho vùng đồng bằng (Bắc Bộ, Trung Bộ và 2/3 Nam Bộ) và 1:50.000.
- 1:10.000 và 1:5000 ở các thành phố và thị xã.
- 1:4000 cho hệ thống bản đồ giải thửa (địa chính).
Một mặt do yêu cầu thực tế, bản đồ luôn phải đáp ứng với thực tế, mặt
khác tình hình chính trị xã hội thay đổi (cách mạng tháng Tám năm 1945, cuộc
kháng chiến trường kỳ của dân tộc Việt Nam) làm cho năm 1951 – 1954 Liên
16
đoàn đo đạc Anh, Pháp, Mỹ đã tiến hành bay chụp toàn Đông Dương. Đây cũng
là tiền đề, bước cụ thể để Mỹ nhảy vào Đông Dương thay chân thực dân Pháp.
Năm 1954, hoà bình được lập lại, Việt Nam bị chia cắt thành hai miền.
Miền Nam dưới chế độ nguỵ quyền và bảo hộ của Mỹ.
Thực hiện ý đồ chiến lược toàn cầu, dựa vào các kết quả đo vẽ của Pháp,
Mỹ đã hoàn thành bản đồ địa hình quân sự 1:50.000 trên toàn cõi Đông Dương.
Đến năm 1964, những bản đồ cũ của Pháp đã được hiệu chỉnh theo ảnh

của ngành Trắc địa và Bản đồ nước ta.
Trong Nghị định 444/TTg đã xác lập những nhiệm vụ chính cho Cục Đo
đạc và Bản đồ Nhà nước:
a. Tổ chức việc đo đạc trong toàn quốc
b. Thống nhất quản lý và chỉ đạo công tác đo đạc trong toàn quốc.
c. Xuất bản và quản lý các loại bản đồ.
d. Nghiên cứu môn khoa học đo đạc và bản đồ.
Tiếp theo đó, ngày 9 – 3 – 1965, Hội đồng Chính phủ nước Việt Nam dân
chủ cộng hoà đã ra Nghị định 32/CP về quy định quản lý và sử dụng tư liệu đo
đạc và bản đồ; Nghị định 206/TTg ngày 17 – 7 – 1972 xác định: Cục đo đạc và
bản đồ Nhà nước là cơ quan chịu trách nhiệm về công tác đo đạc và bản đồ trong
cả nước, có tính công nghiệp và nghiên cứu khoa học. Đó là cơ sở pháp lý để xây
dựng và phát triển ngành trắc địa và bản đồ nước ta. Về mặt đào tạo cán bộ
chuyên ngành cũng có sự quan tâm, chú ý của Đảng và Chính phủ ta (từ 1966
trong trường Mỏ địa chất Hà Nội có khoa Trắc địa và Bản đồ). Một số lượng lớn
cán bộ, học sinh đã được gửi sang nước ngoài học tâp và tu nghiệp, năm 1960
thành lập tổ bộ môn bản đồ khoa Địa lý trường ĐHSP Hà Nội, năm 1979 bắt đầu
đào tạo chuyên ngành bản đồ khoa Địa lý ĐH Tổng hợp Hà Nội, bộ môn Bản đồ
khoa Thuỷ lợi trường Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh).
Từ năm 1960 với sự trợ giúp của các chuyên gia các nước XHCN, Cục
đo đạc và bản đồ đã bắt đầu xây dựng mạng lưới khống chế mới miền Bắc
nước ta. Đến nay đã hoàn thành mạng lưới cấp I và đang hoàn thành mạng lưới
cấp II, III, IV trong cả nước.
18
Hiện nay, chúng ta đã tự đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:10.000; 1:25.000 vùng đồng
bằng, có nơi 1:5.000 bằng phương pháp đo ảnh lập thể, bản đồ 1:50.000 cho
vùng núi và xuất bản các loại bản đồ khác nhau, các xêri bản đồ và Atlas, phần
nào đã đáp ứng nhu cầu cho các ngành kinh tế - xã hội; địa chính; thuỷ lợi; giao
thông, địa chất, nông nghiệp, lâm nghiệp,
1.6. Triển vọng phát triển của bản đồ học

- Xây dựng các bản đồ địa hình (các dãy tỷ lệ, kể cả bình độ địa thế) với
công nghệ thành lập cơ bản là đo vẽ ảnh (ảnh hàng không, ảnh vệ tinh).
- Thành lập các bản đồ chuyên đề làm cơ sở để giải quyết các vấn đề
kinh tế, xã hội, bảo vệ môi trường, mà ứng dụng đặc trưng của chúng được
thể hiện ở dạng bản đồ số trong hệ thống thông tin địa lý (GIS). Nằm trong hệ
thống này có những hệ thống chuyên ngành như hệ thống thông tin đất đai
(LIS), hệ thông tin rừng (FIS), hệ thông tin địa chất (GEOIS).
Cũng do đặc điểm trên mà có thiên hướng tách riêng 2 ngành bản đồ
quân sự và dân sự.
Nói chung, trong thời gian tới các sản phẩm bản đồ sẽ được xuất bản
theo hướng chuyên môn hoá, công nghệ mới để đảm bảo các đòi hỏi về độ
chính xác, tính thuận tiện trong sử dụng, lưu trữ, trao đổi trên hệ thống toàn cầu
(Internet). Song, tư tưởng, tri thức và tài năng con người vẫn giữ vai trò chủ
đạo, quyết định, do đó chiều hướng chung khi áp dụng các hệ thống tự động
hoá là sử dụng hội thoại: Người – Máy - Đồ thị.
Đối với đào tạo, giảng dạy đã và đang có sự thay đổi phương pháp cho
phù hợp với công nghệ, trang thiết bị mới. Các dạng bản đồ số, bản đồ ảnh
cũng sẽ dần thay thế bản đồ truyền thống.
1.7. Vai trò của bản đồ trong thực tiễn và khoa học
Các bản đồ cho ta bao quát đồng thời những phạm vi bất kỳ của phạm vi
trái đất, từ một khu vực không lớn đến một quốc gia, một châu lục và toàn bộ trái
đất. Bản đồ tạo ra hình ảnh nhìn thấy được của hình dạng, kích thuớc và vị trí
tương quan của các đối tượng. Từ bản đồ ta có thể xác định được các đại lượng
20
như: toạ độ, độ dài, thể tích, phương hướng, mật độ… Bản đồ còn chứa đựng rất
nhiều các thông tin về đặc trưng chất lượng, số lượng, cấu trúc của các đối tượng
và các mối liên hệ tồn tại giữa chúng. Chính do vậy mà bản đồ địa lý có vai trò
cực kỳ to lớn trong khoa học và thực tiễn.
Trong xây dựng công nghiệp, năng lượng, giao thông và các công trình
khác, bản đồ được sử dụng rộng rãi để tiến hành các công việc thiết kế và

phẳng
Nhiệm vụ chủ yếu của toán bản đồ là nghiên cứu những vấn đề biểu thị bề
mặt thực dụng của trái đất được nhận là mặt elipxôit quay và trục ngắn trùng với
trục quay của trái đất. Trong một số trường hợp, bề mặt thực dụng được nhận là
mặt cầu.
Phép chiếu bản đồ là sự ánh xạ bề mặt elipxôit hoặc mặt cầu trái đất trên
mặt phẳng theo một quy luật xác định.
Quy luật toán học đó xác định sự phụ thuộc hàm số giữa toạ độ địa lý
λϕ
,
(hoặc toạ độ khác) của điểm trên mặt elipxôit hay mặt cầu trái đất và toạ độ
vuông góc x, y (hoặc toạ độ khác) của điểm tương ứng trên mặt phẳng.
Phương trình chung của phép chiếu bản đồ có dạng sau
( )
( )
λϕ
λϕ
,
,
2
1
fy
fx
=
=
(1)
Các hàm f
1
, f
2

ϕ
yxF
Bề mặt elipxôit và mặt cầu đều không triển khai thành mặt phẳng được,
cho nên biểu thị các bề mặt đó lên mặt phẳng trong bất kỳ phép chiếu nào thì
cũng đều có biến dạng: biến dạng diện tích, biến dạng góc và biến dạng độ dài.
Nhưng có những phép chiếu mà không có biến dạng diện tích (gọi là phép chiếu
đồng diện tích) trên đó chỉ có biến dạng góc và biến dạng độ dài. Trên mọi phép
chiếu đều có biến dạng độ dài, biến dạng độ dài chỉ không tồn tại trên một số
điểm hoặc một số đường nào đó của mỗi phép chiếu. Những phép chiếu không
có biến dạng góc gọi là phương pháp đồng góc.
Để tìm hiểu và nghiên cứu về biến dạng của phép chiếu bản đồ trước hết
cần giới thiệu một số khái niệm cơ bản sau đây:
- Tỷ lệ chính: Mỗi bản đồ đều có tỷ lệ chính. Tỷ lệ chính đó là mức độ
thu nhỏ của bề mặt elipxôit hoặc mặt cầu trái đất khi biểu thị lên mặt phẳng. Tỷ
lệ chính thường được ghi trên bản đồ. Tỷ lệ chính chỉ được đảm bảo ở tại
những điểm và những đường không có biến dạng độ dài. Khi nghiên cứu biến
dạng của phép chiếu bản đồ thì tỷ lệ chính ta coi là 1:1
- Tỷ lệ độ dài cục bộ: là tỷ lệ giữa độ dài
'
s
d
của đoạn vô cùng bé trên
mặt phẳng và độ dài
s
d
của đoạn vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit
hoặc mặt cầu trái đất.

ds
ds'

thì
0
=
µ
ϑ
, tại đó không có biến dạng độ
dài.
- Tỷ lệ diện tích cục bộ: Đó là tỷ số giữa diện tích vô cùng bé dF’ trên
bản đồ và diện tích vô cùng bé tương ứng trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu:
dF
dF
P
'
=
(3)
- Biến dạng diện tích: Là hiệu số của tỷ lệ diện tích P và 1, tức là:
v
p
= P -1; hay là v
p
= (P – 1)100%
- Biến dạng góc (
U
∆
) được tính bằng hiệu số giữa đại lượng góc (u’)
trên phép chiếu và đại lượng góc (u) trên mặt elipxôit hoặc mặt cầu:
2.1.2. Tỷ lệ bản đồ và độ chính xác của bản đồ
Bản đồ là hình vẽ thu nhỏ toàn bộ hoặc một phần mặt đất lên giấy phẳng
theo một tỷ lệ nhất định. Để sử dụng bản đồ có hiệu quả cần phải nắm rõ tỷ lệ
bản đồ và độ chính xác của nó.

5m; 10m.
2.1.3. Hình Elip biến dạng
Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu những vòng tròn vô cùng bé trên mặt
elipxôit được biểu thị như thế nào trên mặt phẳng.
Giả thiết trên mặt elipxôit có vòng tròn vô cùng
bé tâm A.Tâm A được biểu thị trên mặt phẳng là
điểm A’. Tại mỗi điểm A có các hướng với các góc
phương vị là
, ,,
321
ααα
tại điểm A’ trên mặt
phẳng thì các hướng đó được biểu thị thành các
hướng
,,
321
βββ
Gọi tỷ lệ độ dài trên các hướng
nói trên là
,,
321
µµµ
(hình 2.1).
25
Hình 2.1
Hình Elip biến dạng