TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 9
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1 ( 2,0 điểm ). Cho hàm số
 
2 4
2 3
m
y mx x C  

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với
4m 
.
b. Tìm
m
để đồ thị hàm số
 
m
C
có ba điểm cực trị đồng thời có một điểm cực đại thỏa mãn
tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ
,Ox Oy
bằng
3 m
.
Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình lượng giác :

a
nhiều hơn số thẻ mang số
b
nếu
a b
. Và nếu số trên thẻ là số lẻ thì số thẻ mang số đó là chẵn , nếu số trên thẻ là số chẵn
thì số thẻ mang số đó là số lẻ. Rút ngẫu nhiên
3
thẻ từ
58
thẻ đã được viết số. Tính xác suất
để thẻ được rút có cả thẻ mang số chẵn và thẻ mang số lẻ. Biết rằng không có số nào trong
tập hợp

không được viết.
b. Tìm
n
thỏa mãn điều kiện :
1 2 2 2 3 2
3 ; ; 2 3 4608
n
n n n n
n n N C C C n C      

Câu 5 ( 1,0 điểm ). Cho lăng trụ xiên
' ' '
.ABC A BC
có đáy
ABC
là tam giác đều. Hình chiếu vuông

A BC
.
Câu 6 ( 1,0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
cho hình thoi
MNPQ
, có diện tích
4 35S 
,
hai đỉnh
,M N
thuộc đường thẳng
 
1 1
:
1 2 1
x y z
d
  
 
, đỉnh
 
1;6;1P
. Tìm tọa độ các đỉnh
còn lại của hình thoi biết đỉnh
Q
có hoành độ dương.
Câu 7 ( 1,0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho tam giác nhọn

,AB AC
. Tìm
tọa độ các đỉnh của tam giác
ABC
.
Câu 8 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :
 
2 2 2
2 4 2 2
2 2 2 4
1 2 2
2 5
3 2
y x y xy y y x x
x y
x y x
y
x x

      



 
 




  