SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
www.VNMATH.com

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức P =
2 1 1
:
x 4
x 2 x 2
 

 

 
 

a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P.
b) Tim x để P =
3
2
.
Câu 2: (1,5 điểm)

Câu 5:
(1,0 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1.
Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c 1
a b b c c a 2
  
  
.

Hết

Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… Đề chính thức
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

www.VNMATH.com
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN
 

P
 
3
2
x
x


3
2
2

Câu 1

b,

x x x x
      
2 3 6 6 36
(TMĐKXĐ)
Câu 2
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn ( 0<x<25)
Chiều dài của mảnh vườn là: 50-x.
Diện tích của mảnh vườn là: x(50-x).

Nếu tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là x+3; giảm chiều dài 4 m thì chiều
dài mới là 46-x.
Diện tích mới của mảnh vườn là: (x+3)(46-x)

1
4

x2
2

x

Để pt (1) có hai nghiệm
; '
x x
  
1 2
0

 
 
m m m
      
2
2
3
1 7 0
2
(*)
Theo Viet ta có:
( )

2 2 2 2 2
1 1 2 1 2 1 2
3 16 3 16

( )
m m m m m
        
2 2 2
2 2 4 3 16 8 16 2

Câu 3

b,

Đối chiếu với điều kiện (*) suy ra
m
 
3
2
2
thì pt (1) có hai nghiệm
;
x x
1 2

thỏa mãn :
( )
x m x m
   
2 2

Ta có

ACD

0
90
( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

DC

AC
Mà HE

AC; suy ra BH//DC (1)
Chứng minh tương tự: CH//BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra
BHCD là hình bình hành

Câu 4

c,

Ta có M trung điểm của BC suy ra M trung điểm của HD.
Do đó AM, HO trung tuyến của
AHD


G trọng tâm của
AHD


         
  

Vậy
2 2 2
a b c 1
a b b c c a 2
  
  