***
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( )
∆
:

4 2015 0x y+ + =

Câu 2 (1,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
2 1
2
2
1
2log log 1 2 log 2 1 3
2
x x x+ − = + −
2. Giải phương trình:
3 sin cos 2 0

1
2 1
:
3 1 2
+ −
= =
−
x y z
d
và vuông góc với đường thẳng
( )
2
2 2
: 5
2
x t
d y t
z t
= − +


= −


= +

(
∈t R
).
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam

2 4
4
y x x y
x x y y y

− − + =


− + + − =


Câu 10 ( 1 điểm ). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn : x
2
+ y
2

≤
xz + yz – 2xy.
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
4 4 4
4 4 4
1 1 1
( )( )
4 4
P x y z
x y z
= + + + +
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

x y z z
x y
 
  
+
+
 
 
 ÷ ÷
≥ + + ≥ + +
 ÷
 ÷ ÷
 
+
 
  
 
Đặt :
( )
4
4
0 1.
x y
t t
z
+
= ⇒ < ≤
Khi đó :
8 8
1 1 2

z
x y= =
Câu 9 :
( )
3
3
2
2 3 2
3 2
4 2 1 0
2 2 1 8 2
1
2 4
2 1 16 4 4 2 0
4
y x x y
x x y y
x x y y y
x y y y

− − + =

− = +
 
⇔
 
− + + − =
− + + − − =
 


, Từ AH suy ra a.

0982.333.581

By: Thuan TranQuang
Maths_Hanoi National University of Education