Bài 1: Tìm một dữ liệu định lượng (A) và một dữ liệu định tính (B) thích hợp, sử
dụng các dữ liệu đó cho các yêu cầu sau:
1) Thực hiện phương pháp phân tổ dữ liệu (A).
2) Vẽ đồ thị phân phối tần số và đa giác tần số (A).
3) Tính các đặc trưng mẫu và ước lượng giá trị trung bình của dấu hiệu
quan sát với độ tin cậy 96% (A).
4) Trình bày dữ liệu định tính dạng phân loại bằng đồ thị (B).
BÀI LÀM
Dạng bài: Thống kê mô tả
Dữ liệu A: Khảo sát tuổi thọ của 40 ổ lăn tại xưởng cơ khí, ta có bảng số
liệu sau (đơn vị: giờ)
2383 2205 3058 9850 1350 8206 2150 1650
5420 1953 7681 3020 5420 1953 7681 1953
2165 2100 2523 5900 4890 8934 6630 1420
4000 1950 4861 3520 4537 1953 7370 1993
5620 3296 3058 5620 1350 8206 6505 4970
1) Thực hiện phương pháp phân tổ dữ liệu (A).
Nhập dữ liệu A vào excel:
 Xác định số tổ cần chia:
Chọn ô D7 nhập vào biểu thức: =(2*COUNT(A1:H5))^(1/3)
Kết quả: 4.31
Ta chọn k=4
 Xác định trị số khoảng cách h theo công thức: h
Kết quả: h=2125
 Ta xác định được các cận trên và cận dưới các tổ lần lượt là:
• Tổ 1: 1350-3475
• Tổ 2: 3475-5600
• Tổ 3: 5600-7725
• Tổ 4: 7725-9850
 Nhập vào các ô từ A11 đến A14 lần lượt các giá trị như sau:
 Chọn Data/ Data Analysis/ Histogram:

g vị:
Me = +
Me là giá trị trung vị(xấp xỉ) đang cần tính
là giá trị cận dưới của tổ chứa trung vị đã xác định ở bước 1
là khoảng cách tổ của tổ chứa trung vị
là tổng các tần số của các tổ trong bảng tần số, nguyên tắc là =n
là tổng các tần số của tổ đứng trước tổ chứa trung vị
là tần số của tổ chứa trung vị
 Số mode (yếu vị)
Mo =
Trong đó
Mo là giá trị mode (xấp xỉ) đang cần tính
là giá trị cận dưới của tổ chức chứa mode đã xác định được ở bước 1
là khoảng cách tổ chức chứa mode
là tần số của tổ chứa mode
là tần số của tổ đứng sát trước tổ chứa mode
là tần số của tổ đứng sát sau tổ chứa mode
 Phương sai và độ lệch chuẩn
=
Trong đó:
là giá trị của tổ hoặc giá trị đại diện của các tổ được tính bằng cách lấy giá trị cận
trên cộng giá trị cận dưới rồi đem kết quả chia đôi (i=1,2 k)
là trị trung bình được của tập dữ liệu đã lập bảng phân bố
là tần số của các tổ tương ứng,
 Trung bình của tổng thế
Trong đó
. N là số quan sát hay qui mô tổng thể
. là giá trị trên quan sát thứ i
 Phương sai và độ lệch chuẩn
Trong đó

giữa 2 ngày hay không, với mức ý nghĩa 1%
Tìm thêm giá trị P trong kiểm định
BÀI LÀM
 Cơ sở dữ liệu
GT
KĐ
GT
đối
Tiêu chuẩn kiểm
định
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α
BT 1
mẫu
=
Nếu chưa biết thì
dùng s thay thế
-Tổng thể phân phân
phối chuẩn, đã biết
- Hoặc tt tùy ý, n30
Tổng thể phân phân
phối chuẩn, chưa
biết
- Hoặc tt tùy ý, n30
a= a≠ = ( -∞, -) U ( +∞) = ( -∞, -) U ( +∞)
a< = ( -∞, -) = ( -∞, )
a> = ( +∞) = (
BT 2
mẫu
Nếu chưa biết và
thì dùng và để

Trong đó:

Bài 3:
Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát thời gian phản ứng của nam giới và nữ giới đối
với các loại tín hiệu khác nhau. Các đối tượng (15 nam, 15 nữ) tham gia thí nghiệm
được yêu cầu nhấn nút ngay khi nhận biết có tín hiệu . Đây là bảng số liệu ghi lại
thời gian (giây) từ khi tín hiệu được phát đi cho đến khi đối tượng khảo sát có tín
hiệu trả lời
Âm thanh Ánh sáng Xung
Nam
10
7,2
6,8
6,0
5,0
6,0
3,7
5,1
4,0
3,2
9,1
5,8
6,0
4,0
5,1
Nữ
10,5
8,8
9,2
8,1

6.0
3.7
5.1
4.0
3.2
9.1
5.8
6.0
4.0
5.1
Nữ
10.5
8.8
9.2
8.1
13.4
6.6
4.9
2.5
4.2
1.8
7.3
6.1
5.2
2.5
3.9
 Bước 1: tính các = tổng các số liệu trong mỗi mẫu và tính các trung bình
mẫu.
Vd:
Nam: = = 10+7.2+6.8+6.0+5.0 = 35

 Tổng bình phương do sai số:
SSE = A - = 1306,68 - = 79.88
 Tổng bình phương do sai số:
SSI = SSI - SS- SS- SSE = 202.55 -2.14 – 97.27 – 79.88 = 23.26.
 Bước 3: Tính các phương sai(là trung bình của các chênh lệch bình phương).
 Trung bình bình phương của nhân tố A
MS = = = 2.14
 Trung bình bình phương của nhân tố B
MS = = = 48.64
 Trung bình bình phương của tương tác
MSI = = = 11.63
 Trung bình bình phương của sai số
 MSE = = = 3.33
 Bước 4: Kiểm định giả thuyết:
 Tỷ số khác nhau cho nhân tố A: = =
 Tỷ số khác nhau cho nhân tố B: = =
 Tỷ số khác nhau cho nhân tố Avà B: = =
Với mức ý nghĩa = 5%, ta có:
(1.24) = 4.26
(2.24) = 3.4
Ta có: = 0.64 < (1.24) = 4.26 suy ra bác bỏ . Nhà nghiên cứu biện luận: thời
gian phản ứng trung bình của mỗi người đối với loại tín hiệu (âm thanh, ánh sáng,
xung) là khác nhau.
GIẢI BÀI 3 BẰNG EXCEL
 Nhập số liệu vào bảng tính:
Bài 4:
Giả thiết:
Ho: có sự bằng nhau về các cơ cấu sử dụng phương tiện giao thông đi làm
trong 2 nhóm công nhân nam và nữ
H


+ ++++=88300
 B2: Tính tổng các chênh lệch bình phương
1. Tổng các chênh lệch bình phương chung:
SST=A - = 88300 - =17883.4
2. Tổng các chênh lệch bình phương giữa các khối hàng:
SST
A
=3750
3. Tổng các chênh lệch bình phương giữa các khối cột:
SST
B
=13233.4
4. Tổng các sai lệch bình phương phần dư do sai số:
SSE=0
5. Tổng các chênh lệch bình phương giữa các ô:
SSI=SST- SST
A
- SST
B
-SSE=900
 B3: Tính các phương sai