11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Biên soạn và sưu tầm: Ngô Văn Khánh – GV trường THPT Nguyễn Văn Cừ-Bắc Ninh
1. Chủ đề 1: Bài toán về tiếp tuyến
1.1. Dạng 1Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm
x y C y f x∈ =
y f x=
k f x=
!
y f x=
"#!
( )
M x y
$%&'
( )
y y f x x x− = −
()
y f x=
Ví dụ 1*+ !
,
,
x
y x x x x x
x
=
= ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = −
=
A9$%&'"*"#!-.
>71,.
;+$%&'<
- , y x− = − −
71,6A
A9$%&'"*"#!
,-−
.
8
, , , , By − = − − =
;+$%&'<
- B ,y x− = +
B B , -y x= + +
.
A$%C$%&'*"
,-−
<
7( 6
< !$%&'
, 8
8 8 D 8x x x x− + − = ⇔ =
>87BLL&G4( +2$M$%&'
B 8y x= −
b)K
M C Oy= I
'6
7
Dy y⇒ = = −
(
8y x y= =
LL&G
4( +2$M$%&'
8 Dy x= −
.
c)K6
< !$%&'H7.H7B6ND.
H7
8 8 @@
B D
8
, , 8 ?y x x y x y= − ⇒ = =
9$%&':"#!*<
? 8 , ? 2-y y x x x y y x y x= − + ⇒ = − + ⇒ = −
/Q$%&':"#!*<
? 2-y x= −
b)IRS:O*"P
TU$%&'
( )
( )
, , 8
8
, 2 ? 2- 28 2B 8 8 @
D
x
x x x x x x x x
x
=
− + = − ⇔ − + = ⇔ − + − = ⇔
= −
/Q
( )
D -2N − −
< #!V'!
y x x x x d
= − + ⇔ = − − + − +
⇔ = − − − +
9$%&'+ 5+#!:( *
2
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
, 8 , , 8 , 8
8
, 2 , , 8 2 , 8 8
8
8
x x x x x x x x x x x x x x
x x
x x
x
x x
x x
− + = − − − + ⇔ − + = ⇔ − + =
=
− =
Giải
8
D , 8 Dy x x y x= − + ⇒ = −
8
8 D 8 8
,
y x x x M= ⇔ − = ⇔ = ⇒
K"
k =
8 2y x y= = −
/Q:*"#!
8
8
,
M
÷
$%&'
( )
y y f x x x− = −
/Q:*"#!
8
8
,
M
÷
F[.
Ví dụ 6: /$%&'()*
8
2
x
y
x
+
=
−
"L+#!*()
$ab:
, 8y x= −
.
A9$%&'+ 5+#!:( *
8
, 8 8 , 8 2
2
x
x x x x
x
8D'>871,^$%&'
, 2y x= − +
!<"F!G^V4 +L<
, 8y x= − −
(
, 2y x= − +
.
Ví dụ 7: *+ !
, 8
2 2
, 8 ,
m
y x x= − +
*
!
.IJ< #!5*
!
+ 54d
12.'!!#()*
!
"++()$ab:-617
Giải
8
y x mx= −
e$ab:-6174b-^#"++()$ab:
&$)V
2 - 2 - Dy m m− = ⇔ + = ⇔ =
K
Giải
/)
2 8x y m= ⇒ = − ⇒
2!N8
1"< :
8
, B 8y x x x x m= − − + −
⇒
:71,6A!A8.
1:O&Eh6"0
8 8
, 8
, ,
A A
m m
x m x A
+ +
= − + + ⇔ = ⇒
÷
1:O&Eh"W
8 8
B
y m B m= + ⇒ +
1
8
, 2 , 8
y f x=
Aej&k(ldạng 1:m: <Q$M
y k x x y= − +
Các dạng biểu diễn hệ số góc k:hoctoancapba.com
4
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
*+&C
,
- 2 ,
3
k k k k= = ± = ± = ±
"+()l:$%&Eh6!5
α
()
8
2- , D- .
, ,
π π
α
∈
K
X7
α
.
M x y
< #!
⇒
"
8
, Bk f x x x= = −
Y+RX71,^
8 8
, B , 8 2 2x x x x x− = − ⇔ − + = ⇔ =
/'
2 8 2 8x y M= ⇒ = − ⇒ −
.
9$%&'V'!<
, 2 8 , 2y x y x= − − − ⇔ = − +
Ví dụ 10: /$%&' !
, 8
, 2y x x= − +
*.W
++()$ab7?6AB.
Giải:
8
, By x x= −
IJ
M x y
9$%&'*",2<
? , 2 ? 8By x y x= − + ⇔ = −
Ví dụ 11: *+ !
,
, 8y x x= − +
*./$%&'*4
(c()$ab
2
?
y x
−
=
.
Giải:
5
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
8
, ,y x= −
.;+*4(c()$ab
2
?
y x
−
=
^X7?.
;+
8 8
, , ? D 8.y k x x x= ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ±
A/)678
-
y x= − +
^:< 1
2
-
.
IJ
∆
< V'!X'
2
. 2 -
-
k k do d− = − ⇔ = ∆ ⊥
.
,
Dy x x= +
^+ 5#!< !$%&'
,
D -x x+ =
, 8
?
D - 2 - 2 2
D
x x x x x x x y⇔ + − = ⇔ − + + = ⇔ − = ⇔ = ⇒ =
/Q#!J5<
?
2
D
M
2
8 ,
y
x
−
=
+
6
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
/'"+()&EJ5!5!L(cj^<
2k = ±
KJ
( )
M x y
< #!()*
2y x = ±
8
8
2
2
2
8 ,
x
x
8 2
2
x
x
−
−
*.
nQ$%&'*++ OL&Ehxhy<V<$M"
L#!0( WF!Gh07DhW.
Giải
IRS:*"
M x y C∈
Oh6"0h"W++
DhOA B
=
.
;+∆h0W(c"h^
2
D
OB
A
OA
= =
⇒q:4d
2
D
+\
2
= =
K8F!G<
2 , 2 -
2
D 8 D D
2 - 2 2,
,
D 8 D D
y x y x
y x y x
= − + + = − +
⇔
= − − + = − +
.
1.3. Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua điểm
*+*7r6./$%&'()*4p#!
A
α β
.
Cách giải
A$%&':"
,
, 2x x x− +
< #!.q<
8
, ,y x x= −
.
9$%&'()*"<
∆
( )
, 8
, 2 , , y x x x x x− − + = − −
∆
p01812^
( )
, 8
2 , 2 , , 8 x x x x− − − + = − − −
, 8
, D x x⇔ + − =
8
2 2
2 D D
8 8
, , , ,y a a v y b b= − = −
.
"0( W++()X
8 8
, , , , ' y a y b a b a b a b a b v a b a b= ⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ = − ≠ ⇔ − ≠
8
8 8 , ,
D 8 ,8 , 8 , 8 ,8AB AB a b a a b b
= ⇔ = ⇔ − + − + − − + =
8 8
8 , , 8 8 8
, ,8 , ,8a b a b a b a b a b a ab b a b
⇔ − + − − − = ⇔ − + − + + − − =
8
8 8 8 8
, ,8a b a b a ab b
⇔ − + − + + − =
714$M
( ) ( )
8 8
8 8 8 8 8 8 B D 8
D D , ,8 , @ B 2 @ b b b b b b b b b+ − = ⇔ + − − = ⇔ − + − =
8 D 8 8
++
*"0( W++()( 5: +"0W7
8 2
.
Giải:
8
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
q !$M(<"
,
8
2
y
x
= −
+
IJ
, ,
8 8
2 2
A a B b
a b
− −
÷ ÷
+ +
< \#!&^*F!G^V4 +L.
/)lX
2 2a b a b≠ ≠ − ≠ −
.
2 2 8
a b a b
a b
a b a b
+ = + =
⇔ ⇔ ⇔ = − −
+ = − − = − −
2:+
a b≠
8
8 8
, ,
8 2 D D
2 2
AB AB a b
b a
= ⇔ = ⇔ − + − =
÷
+ +
8 8
8 8
, , B
8 8 D D 2 D
2 2 2
8
8 D
D 8
b a
b a
b a
b a
= ⇒ = −
= − ⇒ =
⇔
= ⇒ = −
= − ⇒ =
*\#!0( WV'!J5<
8- 2 82 D,v v− − −
Ví dụ 18:*+ !76
,
A,6
8
A!6A2*
!
!< !.TL!#*
!
O
$ab72",#!j4*2;s++L*
s
≠.
9
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
⇔
8
? D
D
,
?
m
m
m
m
≠
∆ = − >
⇔
<
+ × + ≠
no";s<V<$M<
X
;
;
A6
s
AD!
8
7N2
⇔ ?!AB!
×
N,AD!
8
7N2('6
;
A6
s
7N,6
;
6
s
7!Y+<u/1.
⇔ D!
8
N?!A27⇔!7
( )
2
? B-
@
m
ev!7
( ) ( )
2 2
.
( )
8 8
D D
2
2 2
y y a a
x a
= ⇒ = ≠ −
+ +
/Q
8 8
8
8 8 D
D 2 8 D 8
2 2
a
y x a x a y a a
a a
−
∆ − = − ⇔ − + + − − =
+ +
( )
8 8
D D
D 2 2 .8 8 D 8
@ 2
<)[X
( )
d I ∆
7D
8 8
2 8 2
8 2
2 8 ,
a a
a
a a
+ = =
⇔ = + ⇔ ⇔
+ = − = −
.*RL&lF!G
2a ≠
A/)72( +$M$%&'<
D D D 2 x y x y− − = ⇔ − − =
A/)71,( +$M$%&'<
D D 8@ 3 x y x y− + = ⇔ − + =
!<"*V'!$%&'<
2 3 x y x y− − = − − =
Ví dụ 20: *+*< !
2
8 2
x
8
2
8 2
y x
x
= − <
+
/Q()*"++()$ab:716
;+
8
8
2
2 8 2 2
8 2
x
x
− = − ⇔ + =
+
2
8
x = −
Xc< !$%&'
−
.
KR+LC4^( (x* !.
4*+#!
o o o
M x y
5*.*"
OL!Q*
"L#!0( W.*Z!
+
< &#!+"b0W.
Giải
a) C< !
b)
o o o
M x y
∈
(C)
⇒
D
2
2
y
⇒
< &#!0W.
Ví dụ 22: *+ !
8
2
x
y
x
+
=
−
*
KR+LC4^( (x* !.
4*Z!&d!J*l<Q()$a!Q!5
!L:Xcy.
Giải
C< !
11
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
4 IRS
8
2
a
a
a
+
÷
A
a
+
÷
−
8 22B a −
.
B
2
IA
a
→
=
÷
−
⇒
B
2
IA
a
=
−
A( B.IJI < +#!L$a!Q.'!J5#!M++$a&z+"
!LIAB :F[.
Giải
IRS
8 ,
8
8
x
M x x
x
−
≠
÷
−
( )
8
2
8
y x
x
−
8
x
A B x
x
−
−
÷
−
[
8 8 8
8 8
A B
M
xx x
x x
+ −+
= = =
8 ,
8 8
A B
M
xy y
y
;[_7H6R&X
8
8
2
2
8
,
8
x
x
x
x
=
− = ⇔
=
−
;+#!V'!< 22+\,,
Ví dụ 24: *+ !
8 2
2
x
y
2 2
y x x
x x
− + = −
+ +
8
, 2 8 , 2 x x x y x− − + − − + =
K+RL=
28I −
)<
( )
D D
8
8
, 2 , 2 B 2
B
?
? 2
? 2
2
2
x x x
d
8
8
8
?
2 2 , 2 ,
2
x x x
x
= + ⇔ + = ⇔ = − ±
+
.
/Q#!
( )
2 ,8 ,M − + −
+\
( )
2 ,8 ,M − − +
Ví dụ 25: *+ !
8 2
2
x
y
x
+
=
+
./$%&'*4&d
Ll#!A8DB−D−8.
8 D 2 8 8 2 D 8 2 8 8 2x x x x x x− + + + + = − + + + + +
⇔
2 8x x x= ∨ = ∨ = −
/Q4$%&'
2 -
2 -
D D
y x y x y x= + = + = +
Chú ý: W +L #R4dLLl0W^8XR{
++&`0W+\p&#!0W
Ví dụ 26: *+ !
8
2
x
y C
x
=
+
'!#!
C∈
++ !"
O&EJ5"0W++!Lh0W:4d
2
D
Giải:
13
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
IJ
y y x x x y y x x y x d
x x x x
= − + ⇔ = − + ⇔ = +
+ + + +
IJ
+6A d= ∩
⇒
J5#!0< !
8
8
8
8 8
8
8
2 2
x
y x
x x
A x
x x
y
y
2 2
2 2
x
y x
x
x x
B
x x
y
x x
x
= +
=
⇔ ⇒
+ +
=
+ +
=
!Lh0W(c"hh07
8 8
x x− =
D 8
8 8
2
8 2 8 2
8
D 2
8
8 2 8 2 2
2 2
x x x x
x y
x x
x x x x vn
x y
= + − − =
= − ⇒ = −
⇔ = + ⇔ ⇔ ⇔
= − − + +
= ⇒ =
Bài 4. *+ !
D 8
2
x
y
x
−
=
+
*.:'b)"4k*&Eh(
*"#!+ 567,.
Bài 5. *+ !
D 8
By x x= − − +
./$%&'*4
(c()$ab:
2
2
B
y x= −
Bài 6. nQ$%&'()* !
8 2
2
x
y
x
+
=
+
.Wp
−
*.
KR+LC4^( (x !*
4'!&^*}#!++"*O!Q*"
0W++0WO[
Bài 10. *+ !
2
2
x
y
x
+
=
−
.*f
PO$a!Q"0( W'#!< &#!
0W.
4Jl"+()$a!Q!5!L:
Xcy.
'![RL#!5 !++""+()$a!
Q!5!L(F[.
Bài 11. *+ !
,
2 2y x m x= + − +
m
C
.'!!#
Bước 1:'!Te
Bước 2:
( )
~
f x
.IR$%&'
( )
~
f x =
( X
i
x
28 i =
< L
!.
Bước 3:
( )
~~
f x
(
( )
~~
i
f x
.K<Q
2.1.2. Sự tồn tại cực trị
a/ Điều kiện để hàm số có cực trị tại x = x
0:
y x
y sang qua x
=
+ −
hoặc
<
=
0)(''
0)('
0
0
xy
xy
c/ Điều kiện để hàm số có cực tịểu tại x
0
:
∆>
e/ Điều kiện để hàm bậc 4 có 3 cực trị:
~
7,!j4.
2.1.3. Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
• '!lX# !C&
• Wm:mlX4 +LpJ5L#!C& !=
$&lX!.
2.2. Ví dụ và bài tập
Ví dụ 1: '!C& !
, 8
2 2
8 8
, 8
y x x x
= − − +
.
Giải
Cách 1.
Q6Lf.
16
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
8
2
8
8
x
y
−
= =
.
Cách 2. (Sử dụng quy tắc 2)
Q6L.
8
2
8
8
x
y x x y
x
= −
= − − = ⇔
=
.
( )
8 2 2 , y x y= − − = − <
^ !"C""#!6712( L&C"
y
CĐ
( )
2?
2
+
,
8
x k
y x
x n
x
π
π
π
=
=
= ⇔ + = ⇔ ⇔
= ± +
= −
• + 8 +8y x c x= − −
• + 8 + 8 2 8 y k c k c k
π π π
= ± + ∈
b)Te;7f.
,+ 6 2y x= − +
,+ 6 2y x= ⇔ − = −
, 2 2
+ 6
8 8 8
x⇔ − = −
2
6
, 8 B
π π
÷
⇔ − = =
8
8
3
8
B
x k
x k
π
π
π
π
+ = >
/Q !"C""
8
8
x k
π
π
= +
q !"C#"
3
8
B
x k
π
π
= +
IL+(^V< !+J#&g!"(S:EpO2( pO8.
Chú ý€O2$#!< tV"+ ![!5&6U:[>( <Q4R
6U:[>=&L#!C&.P$pO2$M#!< zFR6U
:[>l XcR4+a•%R.
P4 +LXc^V'!#!C&'pO2< %=XS:EpO8.
v+pO8•$M#!< lX(H< &[Z"\4XXc
S:E$M&+&$aM
f x
7
( )
( ) ( )
( )
8
8
8 D , 2 ,
,
8 2
y m m m m
m
y m m
m m
′
− = − + − = − − =
⇔ ⇔ ⇔ =
′′
− > − >
− >
Ví dụ 4: *+ !
, 8
, 2 ?y x m x x m= − + + −
()!< !C.TL
2 8
x x
.
8
2 , 2 , 2 ,m m m⇔ ∆ = + − > ⇔ > − + ∨ < − −
2
Y+l
( )
8
2 8 2 8 2 8
8 D D x x x x x x− ≤ ⇔ + − ≤
Y+<u/Y
2 8 2 8
8 2 ,.x x m x x+ = + =
( )
8
D 2 28 Dm⇔ + − ≤
8
2 D , 2 8m m⇔ + ≤ ⇔ − ≤ ≤
=2( 8&L&!V'!<
, 2 ,m− ≤ < − −
+\
2 , 2.m− + < ≤
Ví dụ 5: *+ !
( )
, 8
, 2 2y f x mx mx m x= = + − − −
!< !.TLLL&
m
.
TLm#*
m
L#!C"( C#d!(l&E.
Giải
8 8
, 88 2 , 8y x m x m m
′
= − + + − − +
.
(C
m
) có các điểm CĐ và CT nằm về hai phía của trục tung
⇔
PT
y
′
=
có 2 nghiệm trái dấu
⇔
8
, , 8 m m− + <
⇔
2 8m
< <
.
2 , 8
m
m m m
≠
′
∆ = − − − >
⇔
B B
2 2
8 8
m− < ≠ < +
/)lX'
( )
f x
′
=
8!j4x
2
x
8
( !fx"C&"x
2
x
8
.
Y+<u/Y
( ) ( )
2 8 2 8
8 2 , 8
⇒ × = ⇔ − − = −
8
8
,
m
m
=
⇔
=
*R8L& lF!GlX./Q
2 8
8 2x x+ =
8
8
,
m m⇔ = ∨ =
Ví dụ 8.*+ !
, 8 ,
, Dy x mx m= − +
m< !< *
m
.TLm#*
m
L#!C"( C#6Zp$aby7x.
Giải
y>7,x
− =
⇔
=
IR$%&'$M
8
8
m = ±
m7
KM()lX
8
8
m = ±
Ví dụ 9.*+ !
, 8 8 ,
, , 2y x mx m x m m= − + − − +
2.'!m# !2C&
aX+RL=#!C" !J5h4d
8
<VX+R
L=#!C# !J5h.
Giải
20
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
8 8
, B , 2y x mx m
.
Ví dụ 10.*+ !
( )
D 8 8
8 2
m
y x m x C= − +
2.'!!:# !24#!C&< 4
t!5!L(cj.
Giải
( )
, 8 8 8
8 8
D D D
x
y x m x x x m m
x m
=
= − = − = ⇔ ⇒ ≠
=
/)lX' !24#!C&.IJ4#!C&<
( )
( ) ( )
D D
2 2 2A B m m C m m− − −
x
x m
=
=
eK,#!C&!
≠
AJ54#!C&02W1!2N!
D
*!2N!
D
A*!L0W*jt0.J5&#!wW*< w2N!
D
.
A
-
D
2
. ,8 8
8
ABC
S AI BC m m m m= = = = ⇔ = ±
V
!
Ví dụ 12.*+ !
D 8
8 8
2 2 2A m m B m m C− − −
IJw< j!( f< 4LX$a&zp,#!0W*.
/'8#!0W6Zp&E^wd!&^&E.
e\w
.w*7f
8
2 2
8
y
y
y
=
⇔ − = ⇔
=
I O⇒ ≡
+\
8I
/)
I O≡
w07f
8 8 D 8
8
− +
/)w8
w07f
8 8 D 8
2 2 8 m m m m m⇔ + − − = ⇔ + + =
9$%&'(c!X!‚
/Q4 +LF!GX!72( !7
2 -
8
− +
Ví dụ 13. *+ !
D 8
8 2y x mx m= − + −
2()
m
< !C.TL
m
# !
24#!C&aL#!C&"+ !5!L4LX
$a&z+"4d
2
.
Giải
( )
, 8
8
D D D
8
2
.
8
ABC B A C B
S y y x x m m= − − =
V
D
8AB AC m m BC m= = + =
( )
D
,
8
2
8
. .
2 2 8 2
- 2
D
D
8
ABC
m
m m m
AB AC BC
R m m
S
m m
m
m
# !#!C&d!(l&E+
Bài 2. *+ !
( ) ( )
, 8
2 2
2 , 8
, ,
y mx m x m x= − − + − +
.'!
m
# !"C""
x =
.
Bài 3. '!
m
# !
( )
, 8 8
8 8
8 , 2
, ,
y x mx m x= − − − +
#!C&
2
x
(
8
x
++
# !
( )
, 8
8 2 2y mx m x x= − − − +
"C & "
2 8
x x
+ +
2 8
2B
?
x x− =
.
Bài 6. TL
m
# !
( )
, 8
, 2 ?y x m x x m= − + + −
" C & "
2 8
x x
+ +
2 8
8x x− =
.
Bài 7. '!
m
# !
( )
0W
<V<$M< L#!C"C# !2.'!#!5&E
+ ++!L0W:4d8.
Bài 11. *+ !
, 8 ,
, 2
8 8
y x mx m= − +
'!!# !#!C"C#
6Zp$ab76.
Bài 12. *+ !
, 8
76 ,!6 A8−
2!< !'!!#$abp
#!C& !2"+()L&EJ5!5!L:4dD.
Bài 13. *+ !
( )
( )
, 8 8 8
, , 2 , 2 2y x x m x m= − + + − − −
'!!# !2C"
C#aL#!C"( C#`()J5h"+ !5!L
(c"h.
Bài 14. *+ !786
,
A?!6
8
A28!
8
6A2&+!< !.'![RLL&
8 , 2 2
8
y x m x m x= − − − − +
2m< !.
KR+LC4^( (x !2X
8m
= −
.
4'!
m
>
# !2L&C"L&C#<V<$M<
e
C CT
y y
F
!G
e
8 D
C CT
y y+ =
.
Bài 18. *+ !
, 8
2 -
D D
, 8
y x mx mx C= − − −
.'!!# !"C&"
A86
8
72.
Bài 20. '!
m
# !
( )
D 8 8
? 2y mx m x= + − +
,#!C&.
24
11 chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
Bài 21. '!!# !716
D
A8!A86
8
N8!N,tC"XcC#.
Bài 22. '!
m
#*
( ) ( )
D 8
2
, 2 8 2
D
y x m x m= − + + +
,#!C&<Q !5!L
&Jj!< J5.
Bài 23. *+ !
D 8
D 8
8 8 2y x mx m= − + − +
2m< !.
KR+LC4^( (x !2X
8m =
.
4'!m#eqv24#!C&d!&^!5$a&z4LX4d2.
Bài 27. *+ !
( )
D 8
D 2 8 2y x m x m= − − + −
( )
m
C
KR+LC4^( (x
( )
C
!X
,
8
m =
.
4TL!m# !,C&"+ ,t!5!Ll
Bài 28. *+ !
D 8 8 D
8 22.y x m x m= − + +
'!!# !24#!C
&
A B C
m
#
( )
m
C
4#!C&d!&^$a&z4LX4d2.
Bài 31. *+ !
D 8
2
8 8 2
,
y x mx= − +
()
m
< !.'!
m
# !
2
4#!C&"+ !5!Lj!$a&z+"&`()J5.
Bài 32. *+ !
( ) ( )
D 8 8
8 8 - -y f x x m x m m= = + − + − +
KR+LC4^( (x* !()!72.
25
Copyright: Tài liệu đại học ©