SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MƠN TỐN
LỚP 12C7 THƠNG QUA VIỆC SỬ DỤNG
MÁY TÍNH BỎ TÚI Tây Ninh, tháng 3 - 2015
N
hóm thực hiện
:

Lê Phan Thò Kiều Liên
Huỳnh Tấn Lộc


4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 8

4.2. Phân tích dữ liệu 8

4.3. Bàn luận 9

5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 10

5.1. Kết luận 10

5.2. Khuyến nghị 10

TÀI LIỆU THAM KHẢO 11

MINH CHỨNG – PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI 12

Phục lục 1 12

Phụ lục 2 13
3

DANH MỤC VIẾT TẮT
Máy tính cầm tay : MTCT

làm giảm số lượng học sinh trung bình- yếu và nâng cao chất lượng học tập môn Toán
của lớp 12C7 đã được nâng lên.
2. GIỚI THIỆU
2.1. Hiện trạng
- Chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 12C7 ở trường THPT Nguyễn
Trung Trực chưa cao. Qua kết quả khảo sát đầu năm cho thấy đa số học sinh của lớp
xếp loại trung bình- yếu.

5

-
Đa số các học sinh hiện nay đều sử dụng máy tính bỏ túi phục vụ cho việc học
tập nhưng chủ yếu các em mới biết cách dùng để cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, giải
phương trình bậc hai, bậc, một số hệ phương trình đơn giản và tính giá trị của các hàm
số lượng giác mà thôi; Còn việc vận dụng cao hơn đòi hỏi có suy luận logic và có sự
bổ trợ của kiến thức toán học thêm vào thì còn rất ít học sinh vận dụng được.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy được là rất nhiều học khá, giỏi khi giải toán
mặc dù là đã biết được phương pháp giải nhưng đáp số sai do tính toán sai thật là tiếc
nếu các em biết sử dụng máy tính CASIO FX-570ES để kiểm tra kết quả; Còn đối với
học sinh yếu, kém thì khi giải toán gặp nhiều khó khăn, kể các các bài tập đơn giản mà
máy tính có thể tìm ra được kết quả chính xác, do vậy trong trường hợp này các em
biết cách sử dụng máy tính bỏ túi là rất tốt.
Việc sử dụng máy tính giúp đã giúp các em tính toán nhanh hơn, chính xác hơn
mà còn tránh được dài dòng trong quá trình trình bày kết quả; Ví dụ như một học sinh
lớp 11, 12 khi làm bài thi cần đến phải giải phương trình bậc 2 và hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn thì các em chỉ cần sử dụng máy tính đưa ra kết quả không cần giải chi tiết
như lớp 10 và còn trách sai số đáng tiếc xãy ra.

3.1. Khách thể nghiên cứu
*Giáo viên: Cô Lê Phan Thị Kiều Liên và Thầy Huỳnh Tấn Lộc – giáo viên
toán dạy lớp 12C5, 12C7 trường THPT Nguyễn Trung Trực trực tiếp thực hiện việc
nghiên cứu.
*Học sinh: học sinh lớp 12C7 (Nhóm thực nghiệm) và học sinh lớp 12C5
(Nhóm đối chứng).
3.2. Thiết kế
Chúng tôi dùng Thiết kế 2: kiểm tra trước và sau tác động với các nhóm tương
đương.
Chúng tôi căn cứ vào kết quả khảo sát môn Toán đầu năm học của lớp 12C7 do
hội đồng bộ môn Toán nhà trường ra đề và chọn hai lớp nguyên vẹn là lớp 12C7
(nhóm thực nghiệm) và lớp 12C5 (nhóm đối chứng) là ngang nhau. Chúng tôi thực
hiện tác động bằng cách tổ chức hướng dẫn sử dụng MTBT trong giải toán của nhóm
thực nghiệm. Qua tác động giải pháp thay thế 10 tuần, chúng tôi tiến hành kiểm tra sau
tác động đối với các học sinh lớp thực nghiệm bằng kết quả điểm trung bình môn Toán

7

học kì I của lớp 12C7 năm học 2014 - 2015. Sau đó, tôi dùng phép kiểm chứng T-test
để phân tích dữ liệu.
Bảng 1. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng Thực nghiệm
TBC 6.00 6.33
p = 0.14


Sau khi có kết quả kiểm tra chương và học kì ở môn Toán lớp 12C7 tổ Toán
tiến hành chấm bài theo đáp án đã cho sẵn của Sở GD&ĐT Tây Ninh và thống kê kết
quả sau tác động của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
Bảng5: so sánh điểm trung bình sau khi tác động

Đối chứng Thực nghiệm
Điểm trung bình 7.21 8.09
Độ lệch chuẩn 0.93 0.72
Giá trị p của T-test 0,00003
Chênh lệch giá trị
trung bình chuẩn SMD
0.95

4.2. Phân tích dữ liệu
- Kết quả kiểm tra sau tác động cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm
là 8.09 cao hơn nhiều so với điểm trung bình kiểm tra trước tác động là 6.33. Điều này
chứng tỏ rằng chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 12C7 đã được nâng lên
đáng kể.
- Độ chênh lệch chuẩn của kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là
0.95 < 1 điều này cho thấy mức độ chênh lệch có ý nghĩa.
- Độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả p=0,00003 < 0,05 cho thấy
sự chênh lệch điểm khảo sát trung bình giữa trước và sau tác động là có ý nghĩa, tức là
sự chênh lệch điểm trung bình khảo sát trước và sau tác động là không xảy ra ngẫu
nhiên mà là do tác động của giải pháp thay thế đã mang lại hiệu quả.
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
8.09 7.21
0.95
0.93


9,00
TTĐ STĐ
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
4.3. Bàn luận
+ Ưu điểm
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là TBC= 8.09, kết quả
bài kiểm tra tương ứng của lớp đối chứng là TBC = 7.21. Độ chênh lệch điểm số giữa hai
nhóm là 0.88. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự
khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0.95. Điều
này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình sau tác động của hai lớp là
p = 0,00003 < 0.05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai lớp
không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về lớp thực nghiệm.
+ Hạn chế
Nghiên cứu này giúp nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua việc sử
dụng MTBT môn Toán ở lớp 12C7 thuộc trường THPT Nguyễn Trung Trực, nhưng do
thời gian nghiên cứu ngắn nên chưa đánh giá được một cách hoàn toàn chính xác sự
tiến bộ của học sinh, có thể dẫn đến sự tiến bộ rồi sau đó lại thụt lùi như tình trạng ban
đầu nếu như không kiểm soát được thời gian ôn tập và rèn luyện của học sinh. Hơn
nữa giáo viên cần phải biên soạn kiến thức củng cố và bài tập rèn luyện phù hợp với sự
tiến bộ của học sinh.


11

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Nghiên Cứu Khoa Học Sư Phạm Ứng Dụng, NBX Giáo
Dục, 2011.
2.
Nguyễn Văn Trang (Chủ biên) - Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Trường Chấn,
Trần Văn Vuông (2006) - Hướng dẫn sử dụng và giải toán máy tính Casio fx
570MS - Nhà xuất bản giáo dục
3. Hướng dẫn sử dụng và giải toán máy tính Casio fx 570ES (tặng kèm theo
máy 570ES)
4. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2007) - Giải
tích 12 - Nhà xuất bản giáo dục
5. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Văn Như Cương (chủ biên) (2007) - Hình học
nâng 12 - Nhà xuất bản giáo dục

6. Các đề thi Tốt nghiệp, thi Đại học, Cao đẳng của Bộ giáo dục Đào tạo

12

MINH CHỨNG – PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI
Phục lục 1:
BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT TRƯỚC VÀ SAU TÁC ĐỘNG

LỚP THỰC NGHIỆM_12C7 LỚP ĐỐI CHỨNG_12C5
STT

ễn Thị Thu Hương 5 7 12
Nguy
ễn Tấn Lực 6 7
13 Phạm Thị Quế Anh 6 8 13
Nguy
ễn Thj Trúc Mai 6 6
14 Phạm Thị Mai Lan 7 9 14
Nguy
ễn Thị Xuân Mai 5 6
15
Nguy
ễn Thị Thùy Linh 7 8 15 Bùi Quốc Nghĩa 5 6
16 Trương Thị Yếu Linh 7 9 16 Lê Minh Nhân 5 6
17 Đoàn Thị Kiều Mi 4 7 17 Phạm Thị Hạnh Như 7 7
18 Lê Anh My 6 8 18
Nguy
ễn Thị Mỹ Oanh 5 6
19
Nguy
ễn Thanh Ngà 6 7 19 Trần Văn Phi 6 8
20 Trần Nguyễn Yến Nhi 6 8 20 Huỳnh Thị Mỹ Phương 6 8
21
Nguy
ễn Thị Hồng Nhung 7 7 21
Nguy
ễn Hoàng Sang 7 7
22
Nguy
ễn Văn Nhựt 7 8 22 Huỳnh Phương Thanh 6 8
23 Hà Thị Thúy Oanh 5 7 23 Võ Minh Thư 5 8

0,00003Giá trị trung bình
6,33 8,09

6,00

7,21

Độ lệch chuẩn
0,72

0,93

Mức độ ảnh hưởngSMD
0,95
13

Phụ lục 2
CÁC DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Một số dạng toán liên quan lớp 12 mà chúng tôi xét sẽ xoay quanh:
+ Các bài toán liên quan đạo hàm và khảo sát hàm số
+ Các bài toán liên quan lũy thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

tại
0
1
2
x


 Ghi vào màn hình Casio fx 570ES:


4 3 2
1
2
22 10 19 79
x
d
x x x x x
dx

   
= . Kết quả: -1.38388
Hướng dẫn cách bấm Casio fx 570ES:

Kết quả : 1.38388
b.
 
3 2
2 8 9
8 6
x x

os2
y f x
c x
 
. Tính
' ; '
6 3
f f
 
   
   
   
(nếu có)

a/ Ghi vào màn hình (ở chế độ Radian) của máy Casio fx 570ES:
6
sinx
os2
x
d
dx
c x


 
 
 
=
Kết quả: 2,44949


2
9 10 9
21 8
x x
y
x
 


tại x = 11
Kết quả: 0.42583
2/ Cho hàm số
 
3
1
1
f x
x


. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a.


' 0 0
f

b.
 
12

 
2
1
' '
2
x
y f x
x x

 

(tính tay)
' 0 1
y x
  

Ghi tiếp vào màn hình
2
1
1
2
x
d x
dx
x x

 

 


3
1 3 3
/ 2 10 d/
3 1
a f x x x x f x
x
x x
b f x x x x f x
x
   
 
    


1.3. Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm trên đường cong
Ví dụ 1 : Cho hàm số


3 2
3 5 7
y f x x x
   
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp
tuyến của (C) tại A(-2, 37) .
Giải: (Dùng máy Casio 570 ES)
Ghi vào màn hình
 
3 2
2
3 5 7

   
viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
của hàm số trên tại điểm


0 0
;
M x y
, có hệ số góc là k = 16
- Ta có


3 3
0 0 0 0 0
' 4 8 16 4 8 16 0
k f x x x x x
        15

- Bấm máy giải phương trình, đối với máy 570 ES bấm và ghi vào màn
hình các hệ số
- Tính giá trị
0
y
tại

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số:
2 3
2
x
y
x



tại giao
điểm của (C) và các trục tọa độ.
Giải: (Dùng máy Casio 570 ES)
* Giao điểm của (C) với Ox :
Ghi vào màn hình:
2 3
2
x
x


và bấm CALC, cho x = 0, kết quả
3
2
y
 
(Giao điểm với
Oy)
Bấm SHIFT CALC màn hình hiện y?
+ cho y = 0 màn hình hiện solve for x; cho x nhận một giá trị là 2, bấm =
+ Kết quả x =1,5

2 4
y
 

 
 

=> Phương trình tiếp tuyến tại A là:
7 3 7 21
4 2 4 8
y x x
 
   
 
 

* Tương tự, phương trình tiếp tuyến tại B:
4 3
3 2
y x
 

Ví

dụ

4:

Cho


phương

trình

tiếp

tuyến

với

(C),

tại

giao

điểm

của

(C)

và

đường

thẳng

(d).

Xét

phương

trình:
x
3
+ x
2

- x + 2
=

4x-1

<=>
x
3
+x
2

-
5x + 3 = 0
-

Sử

dụng

=> Giao điểm




1;3 ; 3; 13
A B  


-

Tính

đạo

hàm

tại

các

điểm

x

=

-

3

-
Phương

trình

tiếp

tuyến

tại

A:

y

=

4(x-1)

+

3

=

4x


II/ Phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn [a ; b]
1/ Tìm TXĐ
2/ Tính y’
Cho y’=0 tìm x1 , x2 , , xn trên đoạn (a ; b).
3/ Tính f(x1) , f(x2) , , f(xn) , f(a), f(b) .
4/ Kết luận .
Ví dụ : Cho
2sin 3
y x x
 
. Tìm GTLN, GTNN trên
0;
2

 
 
 

Sử dụng máy tính: (Casio fx 570 ES)
Chuyển máy tính sang đơn vị radian SHIFT MODE 4
*
3
cos
2
x 

- Bấm
1
3
os

0;
2

 
 
 

Ghi vào màn hình :
2sin 3
x x


Dùng phím CALC tính giá trị của hàm số tại
0; ;
2 4
x x x
 
  

 
0 0; 0.09310; 0.72070
6 2
y y y
 
   
   
   
   

Vậy

Bài tập tương tự:

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:


2
. 2 4
a f x x x
   
trên đoạn


2;4
ĐS:


 




 


2;4 2;4
minf 4 4;maxf 2 4
x f x f
    

 


3 2
2 3 1
y f x x x
   
và parabol




2
: 2 1
P y g x x
  

Lập phương trình hoành độ giao điểm:
3 2 2 3 2
2 3 1 2 1 2 0
x x x x x
      

Ấn MODE 5 4 để giải phương trình bậc 3
Nhập 2 = 1 = 0 = 0 = =

17

1

1
3
2
y

. Giao điểm là:
1 3
;
2 2
A
 

 
 

Với
2
0
x

. Tính
2
y
: ấn tiếp CALC 0 = . Kết quả
2
1
y

. Giao điểm


2.1. Dạng 6: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức:
Chú ý:
1/ Phím log trên máy tính Casio dùng để tính logarit cơ số 10
Phím ln dùng để tính logarit tự nhiên hay logaritnêpe
2/ Đặc tính kỹ thuật của máy 570ES là có sẵn hàm
log
a
b
, còn máy 570MS thì không
có. Tuy nhiên thì chúng ta cũng vẫn có thể tính được
log
a
b
cho máy 570MS bằng
cách dùng:
ln
log
ln
a
b
b
a

Do vậy khi thao tác trên 570ES sẽ nhanh hơn trên 570MS.
Ví dụ 1:
Đơn giản biểu thức sau:
1 1
log log 4 4log 2
8 2
 

3
b/ -2 c/
1
2
d/ 3

Ví dụ 3: Tính
3
3 log 12 log 2
lg10
x
x x
x x
 

với
2; 5
x x
 

- Ghi vào màn hình
3
3 log 12 log 2
lg10
x
x x
x x
 



B

 

 
c/


3 2 5
4 5 3C

 

Bài 2: Cho
 
2
3
2
2 2
4 7 5 5
3 4.7
x
x
x
x
P
 
 
 
 


3
3 2 2 3 2 2
x
  
b.
1 1
5 6.5 52
x x 
 

Cú pháp: Dùng chức năng SHIFT SOLVE của máy
a. ( 3 - 2

)
x

3 ALPHA X

= 3 + 2

2 SHIFT SOLVE -1 =
Nhận xét: Nếu ta nhập giá trị đầu cho x là 1 chẳng hạn thì máy sẽ tính lâu hơn (vì xa
giá trị hội tụ). ĐS:
1
3
x
 
Bài tập tương tự:
*Phương trình mũ và phương trình logarit:
Bài 1:
2 1 13
/ 3.
3 2 1296
x x
a
   
 
   
   
ĐS: x = 4

19

1 1
/ 5 8 2
5 2 2
x x x
b    
ĐS:
1
2
x
 


/
4
x
a dx
x 


- Quy trình bấm máy Casio 570 ES

ĐS:
1
8

* Bài tập tương tự:
Bài 1:
 
1
3
3 4
0
/ 1
a t t dt


b/
3
2
0
4
1

2
2
0
4
I x dx
 

Kết quả: I = 3.1416
Bài 4: Tính
 
2
1
2 ln
e
dx
I
x x



Kết quả: I= 0.7854

20

3. Các bài toán liên quan phương pháp tọa độ trong không gian
(Các nhận xét và ví dụ dưới đây được thực hiện cho máy Casio 570 ES)
1. Gọi chương trình VOECTO: MODE 8 (Lúc này có thể khai báo ngay cho vectơ

4. Gọi một vectơ đã nhập: SHIFT 5 3 (gọi VctA)
5. Gọi kết quả của một vectơ vừa mới thực hiện: SHIFT 5 6
3.1. Dạng 10: Khai báo và Cách tính các phép toán cơ bản của tọa độ không gian
với Casio fx570 ES 21

Ví dụ 1: Cho


1;2;3
a

và


1;0;1
b  

. Tính
; ; ; ; .
a b a b a b a b
 
 
 
       