SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
“MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO KHẢ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC VẬT
LÝ VÀO THỰC TẾ ĐỜI SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG”
MỞ ĐẦU
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết
Chương trình Vật lý trung học phổ thông ở nước ta hiện nay rất phong phú,
bao gồm nhiều phần khác nhau như cơ học, nhiệt học, điện học, quang học, vật lý
phân tử và hạt nhân. Mỗi phần lại được thể hiện bằng nhiều đơn vị kiến thức khác
nhau.
Với một lượng kiến thức đồ sộ như vậy, chúng ta có quyền nghĩ rằng, học
sinh của chúng ta hoàn toàn có khả năng làm chủ được kiến thức của mình, việc vận
dụng kiến thức của các em vào trong thực tế đời sống, việc giải thích những hiện
tượng xảy ra hàng ngày chỉ là chuyện đơn giản, Nhưng điều đó đã không diễn ra
như những gì chúng ta nghĩ.
Thật bất ngờ khi một nam sinh lớp 10 (vào thời điểm gần cuối năm) cứ loay
hoay mãi mà không thể mở được cánh cửa phòng học chỉ vì cánh cữa mắc kẹt một ít
cát phía dưới, em lại cứ dùng tay đẩy gần bản lề (tác dụng lực gần trục quay). Nam
sinh này có học lực khá, những kiến thức về các dạng chuyển động, các lực cơ học,
ở trên lớp em có thể viết một cách đầy đủ và chính xác, các định luật Newton em
đều thuộc lòng Thế nhưng, khi vận dụng vào thực tế thì chưa được. Hoặc như
trường hợp một nữ sinh, sau khi trực nhật xong, em này hốt rác đi đổ nhưng động
tác hấc rác mạnh quá khiếng cán của dụng cụ hốt rác “gãy lìa” khỏi phần thân, …
Các kiến thức về cơ học nói riêng và kiến thức Vật lý nói chung lẽ ra phải là
một trong các cơ sở tốt nhất để các em vận dụng vào thực tiễn, nhưng điều đó đã
không xảy ra. Kiến thức của các em dường như vẫn còn “nằm yên” trên những trang
vở, tôi có cảm giác vẫn còn thiếu một cái gì đó để có thể “đánh thức” chúng dậy,
làm cho chúng trở thành một trong những hành trang để các em bước vào cuộc sống.
Đối với học sinh lớp 11 và lớp 12, kiến thức Vật lý mà các em lĩnh hội được
càng nhiều hơn. Với chương trình hiện nay, lí thuyết, bài tập kết hợp với những yêu
1

và kiểm tra một tiết ở các lớp dạy tại trường THPT số 1 Tuy Phước năm học 2013-
2014.
3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
NỘI DUNG
I. MỤC TIÊU
- Nêu được những nguyên nhân dẫn đến thực trạng học sinh trung học phổ
thông yếu kém trong việc vận dụng kiến thức Vật lý vào trong thực tế đời sống, qua
đó đưa ra được hai giải pháp nhằm nâng cao khả năng vận dụng kiến thức Vật lý
vào thực tế đời sống.
+ Đổi mới phương pháp dạy học, kiến thức gắng liền với thực tiễn.
+ Đổi mới trong việc ra đề kiểm tra, đề kiểm tra phải gắng với thực tiễn.
- Giới thiệu một số giáo án mẫu và đề kiểm tra mẫu.
- Xây dựng được ngân hàng câu hỏi thực tế và bài tập định tính phần cơ học.
II. GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1. TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài nêu được những giải pháp nhằm nâng cao khả năng vận dụng kiến thức
Vật lý vào thực tế đời sống cho học sinh phổ thông; các biện pháp tăng cường việc
sử dụng CHTT và BTĐT vào trong bài giảng, qua đó thu hẹp khoảng cách giữa lý
thuyết các em học được với thực tiễn cuộc sống.
Đề tài cũng tạo ra được một ngân hàng câu hỏi thực tế và bài tập định tính
phục vụ cho việc soạn giảng của giáo viên về lâu dài, cũng như giành cho học sinh
luyện tập.
2. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
2.1. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ VÀ CÁC NGUYÊN NHÂN
Như đã nêu, thực trạng của vận đề là khả vận dụng kiến thức Vật lý vào thực
tế đời sống của học sinh trung học phổ thông là yếu kém. Có nhiều nguyên nhân dẫn
thực trạng này, nhưng có thể kể đến các nguyên nhân chính như sau:
Sự quá tải của chương trình: Nhiều bài học có nội dung kiến thức quá
nhiều, không thích ứng với thời lượng quy định của mỗi tiết học. Trong thời gian 45

nhiều năm tôi xin nêu ra hai giải pháp có thể thực hiện trong trường phổ thông như
sau:
5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
2.2.1. Đổi mới phương pháp dạy học, kiến thức gắng liền với thực tiễn
Việc đổi mới phương pháp dạy học cần phải được tiến hành rộng khắp, các
hình thức dạy học theo lối “thông báo - tái hiện”, “dạy chay” cần phải từng bước
xoá bỏ, thay vào đó là các phương pháp dạy học mới, hiện đại hơn.
Xu hướng dạy học mới hiện nay là dạy học theo hướng phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh, kiến thức phải gắng với thực tiễn. Theo đó giáo viên phải:
- Vận dụng được nhiều phương pháp, sử dụng tốt các phương tiện dạy học,
Kích thích tính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa giáo viên và học sinh. Giáo
viên thường xuyên động viên, khen thưởng khi học sinh có thành tích học tập tốt.
Tăng cường việc sử dụng thí nghiệm và các phương tiện trực quan trong quá
trình dạy học. Đặc biệt, khai thác triệt để các tiết thí nghiệm thực hành Vật lý. Rèn
luyện cho học sinh kĩ năng thực hành; tập dượt để học sinh giải quyết vấn đề nhận
thức bằng phương pháp nhận thức của Vật lý.
- Đặc biệt tăng cường việc sử dụng CHTT và BTĐT vào bài giảng. Hiện nay,
có thể nói việc tăng cường sử dụng CHTT và BTĐT trong các giờ học Vật lý đang
là bước đi đúng hướng.
Một số biện pháp tăng cường sử dụng CHTT và BTĐT trong dạy học Vật lý
Tùy vào mục tiêu và nội dung cụ thể của từng bài học mà giáo viên có thể
chọn những phương pháp dạy học khác nhau hoặc phối hợp nhiều phương pháp
khác nhau. Tuy nhiên, dạy học Vật lý thì phương pháp thực nghiệm vẫn là phương
pháp chủ đạo, phù hợp với đặc trưng của bộ môn.
Trong tiến trình dạy học theo phương pháp thực nghiệm, việc sử dụng các
CHTT và BTĐT và một cách hợp lí cả về thời điểm đưa ra câu hỏi lẫn mức độ của
câu hỏi sẽ có tác dụng rất lớn đến các hoạt động nhận thức của học sinh, phát huy
được tính tích cực, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Trong mỗi
giai đoạn của quá trình thực hiện bài giảng có thể áp dụng một số biện pháp cơ bản

không nhớ hết và không tự tổng hợp các câu trả lời để đưa ra những dự đoán định
tính được.
* Giai đoạn hỗ trợ cho học sinh suy ra hệ quả lôgic
Một trong những yêu cầu cơ bản là hệ quả suy ra phải đơn giản, có thể quan
sát hay đo lường được trong thực tế. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, hệ quả lôgic
không thể “nhìn thấy” được trực tiếp mà phải tính toán gián tiếp qua việc đo các đại
7
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
lượng khác hoặc hệ quả lôgic suy ra trong điều kiện lí tưởng, theo đó, hệ quả suy ra
từ giả thuyết chỉ là gần đúng.
* Giai đoạn xây dựng các phương án thí nghiệm kiểm tra hệ quả lôgic
Thí nghiệm kiểm tra không phải lúc nào cũng là những thí nghiệm có sẵn
trong phòng thí nghiệm, mà học sinh có thể vận dụng những thí nghiệm bằng những
vật dụng đơn giản, thường dùng trong thực tế đời sống, đôi khi những thí nghiệm
này mang lại hiệu quả rất cao vì chúng không phức tạp, dễ thực hiện và có tính trực
quan.
Để định hướng cho học sinh tự lực xây dựng những phương án thí nghiệm
loại này, giáo viên nên sử dụng các phép suy luận lôgic từ những CHTT và BTĐT
sáng tạo. Đây thực chất là cách biến BTĐT thành loại bài tập thí nghiệm.
* Giai đoạn củng cố và vận dụng tri thức
Trong giai đoạn củng cố, vận dụng kiến thức, việc sử dụng các CHTT và
BTĐT là biện pháp mang lại hiệu quả cao nhất. Các dạng bài tập và câu hỏi nên tập
trung vào ba dạng: Giải thích hiện tượng, dự đoán hiện tượng và nêu phương án chế
tạo thiết bị đáp ứng một yêu cầu của đời sống và sản xuất.
Tùy theo đối tượng học sinh, các CHTT và BTĐT có thể vận dụng ở các mức
độ sau:
– Mức độ 1: Dùng những BTĐT đơn giản, thuần túy suy luận kiến thức mà chưa
nhắm đến ý nghĩa của nó trong đời sống và sản xuất hàng ngày.
– Mức độ 2: Dùng những bài tập và câu hỏi ứng dụng, trong đó học sinh chỉ cần vận
dụng định luật vật lí để làm sáng tỏ nguyên nhân của hiện tượng.

3. Thái độ: Yêu thích bộ môn thông qua các ví dụ thực tế
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Dụng cụ thí nghiệm: Một ít thuốc pháo (lấy từ pháo hoa); giá chữ A có thể quay
quanh một trục thẳng đứng cố định; ống nhôm một đầu kín, một đầu hở; quẹt diêm.
- Hình vẽ tên lửa, máy bay phản lực.
2. Học sinh:
- Đọc và chuẩn bị nội dung bài học ở nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
9
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Thế nào là hệ kín? Phát biểu định luật bảo toàn động lượng?
Giải thích tại sao khi một người nhảy từ trên cao xuống mặt đất cứng, người đó phải
khuỵu chân lúc chạm đất?
TL: + Hệ kín: SGK (trang 144)
+ Định luật bảo toàn động lượng: SGK (trang 145)
+ Khi người nhảy từ trên cao xuống đất, ngay trước và sau khi chạm đất độ biến
thiên động lượng rất lớn. Khuỵu chân để kéo dài thời gian chân chạm đất, như vậy sẽ
giảm được lực tác dụng xuống đất và theo định luật III Newton lực do mặt đất tác dụng
lên chân người cũng giảm, tránh khỏi chấn thương.
3. Bài mới
- Sự kiện mở đầu (2’):
* Nêu vấn đề: Một nhà du hành vũ trụ đã ra ngoài không gian vũ trụ, sau khi làm việc
xong, nhà du hành muốn trở lại con tàu của mình. Làm thế nào có thể di chuyển về phía
con tàu, khi mà trong không gian vũ trụ không có vật nào có thể đạp chân lên đó mà
đẩy cả. Hãy tìm một phương án giúp các nhà du hành vũ trụ ?(để cho học sinh suy nghĩ
một phút)
* Định hướng: Để trả lời được câu hỏi này chúng ta phải nghiên cứu bài học chuyển
động bằng phản lực.

với giá chữ A có thể quay
quanh trục (bán kính quay
khoảng 50cm).
+ Yêu cầu HS dự đoán điều gì
xảy ra khi đốt thuốc pháo.
+ Thực hiện thí nghiệm (đốt
thuốc pháo).
+ Kết quả: ống nhôm quay tròn
quanh trục.
+ Yêu cầu HS giải thích hiện
tượng.
- Giới thiệu cho HS về chuyển
động của súng giật khi bắn.
- Khi bước đi, ta tác dụng lên
mặt đất một lực ma sát nghỉ,
theo định luật III Newton, mặt
đất tác dụng trở lại chân ta một
phản lực, nhờ đó ta bước đi
được. Vậy đó có phải là
+ Dự đoán: thuốc pháo
cháy, phụt về phía sau,
ống nhôm chuyển động
tới trước.
+ Quan sát thí nghiệm.
+ Khi đốt, một phần của
hệ (thuốc pháo cháy) phụt
về một phía, phần còn lại
(ống nhôm) chuyển động
theo hướng ngược lại.
Nhờ giá chữ A và trục

lên bờ tương tự như một
hần của hệ kín chuyển
động về một phía, phần
còn lại của hệ chuyển
động về phía ngược lại.
- Không phải, đây chỉ là
loại chuyển động nhờ vào
phản lực.
10’
Hoạt động 2: Động cơ phản lực. Tên lửa.
- Yêu cầu HS đọc phần 2a và
tìm hiểu hoạt động của động
cơ phản lực.
- Dùng tranh vẽ mô hình động
cơ phản lực có tua bin nén khí
và hướng dẫn cho HS tìm hiểu
hoạt động.
- HS tìm hiểu hoạt động
của động cơ phản lực và
ứng dụng của nó.
- Ghi nhận
2. Động cơ phản lực. Tên
lửa
a. Động cơ phản lực
Tua bin nén hút không khí
vào phần đầu đẩy ra phía
sau gặp nhiên liệu bốc
cháy, khí cháy phụt ra sau
tạo ra phản lực đẩy máy
bay tiến lên.

- Yêu cầu HS đọc các đề bài.
- Yêu cầu HS tham khảo SGK
trình bày bài tóm tắt bài giải.
+ Điều kiện áp dụng định
- HS đọc đề bài.
- Trình bày:
+ Áp dụng định luật bảo
toàn động lượng.
MV+mv= 0 ⇒
mv
V
M
= −
+ Thay số được
V= -1,6m/s
HS: Để quay lại được tàu
thì người này ném những
vật dụng có trong người
về phía ngược với tàu.
- HS đọc đề bài.
- Trình bày:
+ Áp dụng định luật bảo
toàn động lượng.
, ,
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v
− = − +
⇒
1
2

- Yêu cầu HS nhắc lại nguyên
tắc chuyển động bằng phản
lực?
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2
trang 153 SGK.
Gợi ý:
- Chuyển động như vậy có
phải chuyển động bằng phản
lực hay không?
- Nếu bơi như cá thì không
phải là chuyển động bằng
phản lực. Ở đây sứa và mực
có ngậm nước trong người
chúng, khi đẩy nước trong
người chúng về một phía thì
chúng sẽ chuyển động về phía
ngược lại.
HS: nhắc lại nguyên tắc
- Sứa và mực vẩy râu
(ống) để chuyển động
giống như cá.
- Phải.
- HS nhận ra sai lầm của
mình và thay đổi cách
suy nghĩ.

4. Dặn dò HS chuẩn bị cho Tiết: học tiếp theo (1’)
- Btập 4.8, 4.10, 4.11 SBT.
- Xem lại cách tính công và công suất đã học ở THCS.
- Đọc trước bài “Công và công suất”

Avôgađrô?
TL: + Thuyết động học phân tử chất khí: SGK (trang 218)
+ Số Avôgađrô là số phân tử hay nguyên tử có trong 1 mol chất, giá trị N
A
=
6,02.10
-23
mol
-1
.
3. Bài mới
- Sự kiện mở đầu (1’): Chất khí có tính dễ nén. Ta hãy khảo sát định lượng tính dễ nén
này. Giữ nguyên nhiệt độ khí, thay đổi áp suất tác dụng lên một lượng khí, thì thể tích
của lượng khí ấy biến đổi thế nào?
15
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
- Tiến trình bài dạy:
TL Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức
16’
Hoạt động 1: Tìm hiểu thí ngiệm.
- Yêu cầu các nhóm lấy bơm
tiêm đã chuẩn bị ra, nhốt một
lượng khí vào trong bơm
tiêm, dùng ngón tay bịt đầu
bơm tiêm, tay kia từ từ nén
bơm.
+ Hiện tượng gì xảy ra với
ngón tay bịt đầu bơm. Giải

16
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
+ Hãy nêu dụng cụ cần thiết?
- Trên cơ sở đó, giới thiệu với
các em đây là bộ dụng cụ thí
nghiệm, nó tích hợp cả áp kế
và bình kín có thước đo thể
tích khí.
+ Tiến hành thí nghiệm thế
nào?
- Bố trí và gợi ý cho HS thực
hiện (giữ thể tích 10cm
3
,
20cm
3
, 30cm
3
, 40cm
3
).
- Đặt bộ thí nghiệm lên bàn
GV (vị trí cả lớp cùng quan sát
được) Yêu cầu một HS tiến
hành thí nghiệm rồi đọc kết
quả, HS khác ghi số liệu lên
bảng (chỉ ghi cột p, cột V).
- Yêu cầu cả lớp tính tích pV,
GV điền lên bảng.
+ Nhận xét kết quả thí

a. Bố trí thí nghiệm
b. Thao tác thí nghiệm

c. Kết luận
Có thể coi gần đúng
p
1
V
1
= p
2
V
2
= p
3
V
3
.
17
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
định luật.
15’
Hoạt động 2: Tìm hiểu định luật và vận dụng.
- Yêu cầu HS phát biểu định
luật.
+ Điều kiện áp dụng định
luật?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Vận dụng thuyết động học chất
khí, giải thích nội dung định

pV = hằng số
3. Bài tập vận dụng
18
p(atm)
O
V(l)
B
A
1
2
1,12
2,24
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
+ Tính thể tích của 0,1 mol
khí?
- GV vẽ trên đồ thị p-V điểm A
+ Tính áp suất p
1
của khí?
+ Vẽ trên đồ thị điểm B
+ Viết biểu thức biểu diễn sự
phụ thuộc của p theo V?
Gợi ý:
+ Viết biểu thức định luật cho
trạng thái đầu (p
0
, V
0
) và trạng
bất kì (p,V)?

p V
2,24
p
V V
= =
+ Hypebol.
- Vẽ đồ thị.
+ Đường biểu diễn sự phụ
thuộc của p theo V khi nhiệt
độ khí không đổi.
a. V
0
= 0,1x22,4 = 2,24(l)
b.
0
1 0
1
V
p p 2 atm
V
= =
c. Đồ thị
7’
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức – Vận dụng.
- Yêu cầu HS nhắc lại định
luật?
+ Hãy giải thích tại sao bóng
vỡ khi ta bóp mạnh nó?
- Nhận xét lời giải của các
nhóm.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
2.4. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ
Họ và tên: ………………………
Lớp: …
I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Chọn câu phát biểu đúng :
A. Qui tắc mô men chỉ áp dụng cho vật có trục quay cố định.
B. Mô men lực chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực.
C. Ngẫu lực không có đơn vị đo.
D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau, có giá khác
nhau cùng tác dụng vào một vật.
Câu 2. Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván
cách điểm tựa A 2,4m và cách điểm tựa B 1,2m. Lực tác dụng mà tấm ván tác dụng lên
bờ mương B là:
A. 160N. B. 80N. C. 120N. D. 90N.
Câu 3. Lực 10N là hợp lực của cặp lực nào sau đây:
A. 5N, 4N. B. 3N, 15N. C. 2N,13N. D. 6N, 8N.
Câu 4. Chọn câu đúng:
A. Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật chuyển động quay.
B. Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật chuyển động thẳng.
C. Kết quả tác dụng lực không thay đổi, khi ta dịch chuyển lực trượt theo phương
(giá) của nó.
D. Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật vừa chuyển động thẳng, vừa chuyển
động quay.
Câu 5. Cánh tay đòn của lực F đối với tâm quay O là :
A. khoảng cách từ O đến điểm đặt của lực F.
B. khoảng cách từ O đến ngọn của vec tơ lực F.
21
Trường THPT số 1 Tuy Phước
Tổ Vật lý - Tin học

: lực tác dụng vào tay quay,
F
2
: lực căng của dây gầu. (0,25 điểm)
⇒ Khi d
1
lớn hơn d
2
thì F
1
nhỏ hơn F
2
(0,25 điểm)
Vậy chỉ cần lực nhỏ cũng có thể kéo được gầu nước nặng lên. (0,25 điểm)
Câu 2. (4 điểm)
P.OG = F.OB ⇒ F = 100 N
Họ và tên: ………………………
Lớp: ……
22
A
B
G
O
F
P
Trường THPT số 1 Tuy Phước
Tổ Vật lý - Tin học
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN 1 HK II
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Vật lý 10 - Nâng cao

A. v
1
= v
2
= 20m/s B. v
1
= v
2
= 5m/s
C. v
1
= v
2
= 10m/s D. v
1
= 0 ; v
2
= 10m/s.
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc
45
o
rồi thả nhẹ. Tính độ lớn vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với
phương thẳng đứng góc 30
o
. Lấy g = 10 m/s
2

A. 17,32 m/s B. 2,42 m/s C. 3,17 m/s D. 1,78 m/s
Câu 7. Ba lực đồng quy tác dụng lên vật rắn cân bằng có độ lớn lần lượt là 12N, 16N
và 20N. Nếu lực 16N không tác dụng vào vật nữa thì hợp lực tác dụng lên vật là:

= F
2
d
1
; F = F
1
-F
2
D. F
1
d
2
= F
2
d
1
; F = F
1
+F
2
Câu 9. Ngẫu lực là hệ hai lực song song
23
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014
A. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào một vật.
B. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào một vật.
C. có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
D. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật.
Câu 10. Ở trường hợp nào sau dây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục ?
A. Lực có giá cắt trục quay. B. Lực có giá song song với trục quay.
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

M
m
v
r
α
l
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014

( )
M m V
v
m
+
⇒ =
(1) (0,25đ)
+ Động năng bảo toàn:
( ) ( ) ( )
2
1
M m V M m g 1 cos
2
+ = + − αl V 2g (1 cos )⇒ = − αl
(2) (0,25đ)
(1) và (2) ⇒
M m
v 2g (1 cos )
m

'
v
m m
− +
=
+
(1 điểm)
Thay số ta được
1
'
v
= -2,2 m/s;
'
2
v
= 1,8 m/s (0,5 điểm)
b. Động năng các quả cầu:
2
1 1 1
1
,
W m v
2
=
;
2
2 2 2
1
,
W m v