1

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012 – 2013
@

Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/12/2012

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường THCS:
Huyện (TX, TP):

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH
Giám thị số 1:

Giám thị số 2: (Do Trưởng ban chấm thi ghi)
@ Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/12/2012

Chú ý
:- Đề thi này có 06 trang (cả trang phách).
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm thi của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Bằng số

Bằng chữ

Quy định:
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES;
Casio fx-570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500VNplus; Vinacal Vn-
500MS, 570MS và Vinacal-570MS New.

2 3
B
1
sin 2 tan
2
2
α α
   
α −
   
   
=
α
 
α +
 
 
với
2 0 0
0 2 0
sin 67 23'.cos25 41'
tan
sin 45 16' cos 67 29'
α =
+
và
0 0
0 90
< α <


c)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC 3Bài 2
(4,0 điểm)
Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:
a) Lập số tự nhiên N nhỏ nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;
b) Lập số tự nhiên M lớn nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;
c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111?
Kết quả:a) b) c) Bài 3 (5,0 điểm)
Cho dãy số
{
}

2012 2013
a ;a
.
Kết quả:a) b)
Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
3 3
3 3
1 1
P x y
x y
= + + +

Tóm tắt cách giải


Kết quả:

a) b) Bài 6
(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H nằm trong tam giác. Biết HA = 3,094cm,

Kết quả:

Bài 7
(3,0 điểm)
Tìm các cặp số nguyên
(
)
x;y
thỏa mãn:
2 2
10x y x y 1
+ = + +
.
Tóm tắt cách giải:


Bài

Tóm tắt cách giải, kết quả
Cho
điểm
a)
A 0,379562471
≈

2,0 đ
b)
B 3,563228309
≈ −

2,0 đ
1
6 đ
c)
C 0,865501263
≈

2,0 đ
a) N = 12348765 1,5 đ
b) M = 87651234 1,5 đ
2
4 đ
c) Lập được: 384 số thỏa mãn yêu cầu 1,0 đ
a)
5 6 7 8
a 185; a 298; a 450; a 647

3
5 đ
c)
2012
a 8150949005
=
;
2013
a 8163105517
=

1,0 đ
Đặt
1 1
x a; y b
x y
+ = + =

(
)
( )
2 2
a b 4,9239 m 1
a b 12,4648 n 2

+ = =

⇒

+ = =

   
   

(
)
(
)
(
)
(
)
3
3 3
a b 3 a b a b 3ab a b 3 a b
= + − + = + − + − +
(
)
2
3
3 m n m
m 3m
2
−
= − −

1,0 đ
4
4 đ
Kq:
P 17,60201,5 đ

1,0 đ
E
F
D
O
A
B
C

8

H
E
D
A
B
C
b) Tam giác AFO vuông tại D

r
AF=
tan OAF
⇒
. Ta có BF = BD; CD = CE;

3 đ
Chỉ ra
BHD
∆
và
ABD
∆
đồng dạng
BD DH
AD BD
⇒ =
2
DH.AD BD
⇒ =

lại có
2 2 2
BD BH DH
= −
nên
(
)
2 2
BH DH DH DH AH
− = +

Thay số được phương trình:
2
2.DH 3, 094.DH 43,9569 0
+ − =

2x 10 2y 1 97
⇔ − + − =

2y 1 10 4 y 5
⇒ − < ⇒ − ≤ ≤
. Phương trình trở thành
( )
2
97 2y 1 10
x
2
± − − +
=

1,0 đ
Dùng máy lập quy trình tính x theo y với các giá trị nguyên của y từ -4 đến 5. Nhận
những giá trị của y làm x nguyên.

1,0 đ
7
3 đ
Kq:
(
)
(
)
(
)
(
)