KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Môn Vật Lí 10 - 2011 - 2012
Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Chữ kí giám khảo
1……………
2……………
Số phách
(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)

ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)
- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.
- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm.
- Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.
- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1: Một vật nhỏ bắt đầu trượt không vận tốc ban đầu từ điểm
A (hình bên) có độ cao h = 10cm rồi tiếp tục chuyển động trên
vòng xiếc bán kính R = 5cm. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm vị trí vật
bắt đầu rời vòng xiếc ?
Đơn vị tính: góc(độ)
Cách giải Kết quả
Tại M:
ht
N P ma+ =
ur ur r
α = 48,1897
0
Chiếu lên phương hướng tâm:

R
- 2 - 3cosα) = 0
⇒
cosα = 0,5
⇒
α
Bài 2: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng tốc độ v hướng đến điểm O theo quỹ đạo là những
đường thẳng hợp với nhau góc
α
= 60
0
. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết
ban đầu chúng cách O những khoảng l
1
= 20km và l
2
= 30km.
Đơn vị tính: Khoảng cách (km)
Cách giải Kết quả
Ở thời điểm t bất kì, 2 xe cách O những đọan là: l
1
-vt và l
2
-vt s
min
= 8,6603km.
Gọi khoảng cách giữa 2 xe là s: s
2
= (l
1

M
K
D
Bài 3: Cho cơ hệ như hình vẽ bên. Mặt phẳng nghiêng góc
α = 30
0
so với phương ngang; hai vật khối lượng m
1
, m
2
có
kích thước không đáng kể; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ
qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và
ròng rọc. Ban đầu giữ vật m
2
cách đất một khoảng h. Cho hệ số
ma sát giữa m
1
với mặt phẳng nghiêng là µ = 0,23. Tìm tỉ số
1
2
m
m
để sau khi buông hệ hai vật m
1
, m
2
đứng yên không
chuyển động?
Cách giải Kết quả

m
≤ α +µ α

* Trường hợp vật m
1
có xu hướng trượt xuống:
2
1
m
sin cos
m
≥ α −µ α
Kết hợp cả hai trường hợp ta được:
2
1
m
sin cos sin cos
m
α −µ α ≤ ≤ α +µ α

0,3008 ≤
2
1
m
m
≤ 0,6992
Bài 4: Một người đi xe đạp lượn tròn trên một sân nằm ngang có bán kính R = 10m. Hệ số ma
sát chỉ phụ thuộc vào khoảng cách r từ tâm của sân theo quy luật
0
r

2 2
0
0
g
v gr r
R
µ
= µ −
Đây là một tam thức bậc hai ẩn r với hệ số
0
g
a 0
R
µ
= − <
.
Giá trị của v
2
đạt lớn nhất khi:
0
0
g
r
g
2.
R
µ
= −
µ
 

max
= 3,7429m/s
2
m
1
h
a
m
2
α
α
2
T
ur
1
T
ur
2
P
ur
1
P
ur
N
uur
ms
F
ur
Bài 5: Một xe ôtô khối lượng m = 1,5 tấn chạy trên đoạn đường ngang với gia tốc a
1

F Mg
F F ma a
m
−µ
− = ⇒ =
Để M trượt a
2
> a
1

F (m M)g⇒ > µ +
F > 10,1565.10
3
N
Bài 6: Máng trượt ABC gồm hai đoạn AB = BC = lm, AB nằm ngang, BC nghiêng với AB
một góc α = 20
0
.
a/ Cần cung cấp cho vật một tốc độ bao nhiêu để vật từ A đến B rồi lên đến điểm C. Hệ số
ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC đều là μ = 0,13. Lấy g = 10m/s
2
.
b/ Xác định vị trí mà vật dừng lại ở đó.
Đơn vị tính: Tốc độ (m/s); khoảng cách(m).
Cách giải Kết quả
a/
( )
2
C
mv

a/ Với trục quay A: M
P
= M
T
=> P.
AB
cos
2
α
= T.AB.cosα
=> T =
P
2
2
mg
=
T = 49,0665N
b/ Phân tích
1 2
F F F= +
r ur uur
; F
2
= F.tanα
mà M
F1
= 0 => M
P
+ M
F2

. Tại vị
trí cách mặt đất 5m véc tơ vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu? Bỏ
qua sức cản của không khí.
Đơn vị tính: góc (độ)
Cách giải Kết quả
Chọn gốc thế năng trọng trường tại vị trí cách mặt đất 5m
ĐLBT cơ năng:
2 2
2
0
0
mv mv
mgh v v 2gh
2 2
+ = ⇒ = +
v
≈
19,0352m/s
Tại gốc thế năng v hợp với phương thẳng đứng góc
β
với
x 0
v v .cos
sin
v v
α
β = =
≈
α
23,2041

.
Tại t =
1
s
3
, vật có y = 2,5m => v
0
= 11,729 m/s
v
0
= 11,7290 m/s
b/ v
x
= v
0
.sinα; v
y
= v
0
.cosα + g.t
2 2 2 2 2
x y 0 0
v v v v g t 2gtv cos= + = + + α
= 15,0293 m/s

v = 15,0293 m/s
Bài 10: Trong hình bên, vật khối lượng m = 13g đặt lên một trong hai vật
khối lượng M = 100g. Bỏ qua mọi ma sát, ròng rọc và dây nối là lí tưởng.
a. Tính áp lực của m lên M. Lấy g = 9,81m/s
2