Bài 3
Bài 3–
–
Tiết 5
Tiết 5– Khái niệm về thể tích của khối đa diện
– Khái niệm về thể tích của khối đa diệnMôn: Hình học 12
Môn: Hình học 12
Giáo viên: Hoàng Thị Duyên
Giáo viên: Hoàng Thị Duyên
E-mail:
E-mail:
Điện thoại: 01296811136
Điện thoại: 01296811136
Trường phổ thông dân tộc nội trú – trung học phổ
Trường phổ thông dân tộc nội trú – trung học phổ
thông Tuần Giáo
thông Tuần Giáo
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bởi mỗi khối hộp
chữ nhật đều chiếm
một phần nhất định
trong không gian.
Vậy các em hiểu thể
tích khối đa diện là
gì?
Tại sao ta xếp các
khối hộp chữ nhật
vào thùng rỗng thì
thùng đầy dần?
Thể tích khối đa diện
là số đo độ lớn phần
không gian mà nó
chiếm chỗ.

D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
B
C

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
2) Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) bằng
nhau thì:
V
(H1)
= V
(H2)

Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện
(H) có thể tích là một số dương V
(H)
, thỏa
mãn các tính chất sau đây:
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng
1 thì:
V
(H)
=1

V
1
V
2
V
1

V
1
= V
2

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
2) Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) bằng
nhau thì:
V
(H1)
= V
(H2)

Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện
(H) có thể tích là một số dương V
(H)
, thỏa
mãn các tính chất sau đây:
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng
1 thì:
V
(H)
=1
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia
thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì:

C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
Ví dụ 1: Tính thể tích
khối hộp chữ nhật (H)
có 3 kích thước là 3, 4,
5?
5
4
3
5
4
3
V(H)=?
Giải
Ta biết hình lập phương có kích thước 1

nhiêu?
B
C
A
D
A’
B’
C’
D’
a
B
C
A
D
A’
B’
C’
D’
a
b
c

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
Định lý: Tính thể tích
khối hộp chữ nhật
bằng tích ba kích
thước của nó.
V=a.b.c
Ví dụ 2: Tính thể tích

D
CB
A
A’
a
2a 3a

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
Hệ quả: Thể tích khối
hộp lập phương có
cạnh bằng a là:
V=a
3
Ta có:
MN a
=
' 2 2AD MN a
⇒ = =
3 3
2 2V AD a⇒ = =
2AD a⇒ =
Giải:
C
D
A
’
B
C
’

tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi chuyển sang trang tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi chuyển sang trang tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
A) 16
B) 46
C) 96
D) 256

Câu hỏi 2: Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên k lần
thì thể tích của khối của khối lập phương tăng lên bao
nhiêu lần.
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp
tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp
tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước

khi chuyển sang trang tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
6 3
65
13
5
10
5, 10, 13
A) 6
B) 12
C)
D)

1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
2. Thể tích khối lăng trụ:
Định lý: Thể tích khối
lăng trụ có diện tích
đáy B và chiều cao h
là:
V=a.b.c
= Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
a
b
c
Thể tích khối hộp chữ nhật:

khối lăng trụ này ta
phải tính được những
đại lượng nào?
.
ltru
V B h=
C
H
Hạ đường cao A’H, H thuộc AB
2
2
1
2 2
ABC
a
S AB
∆
= =
1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
. Xét ∆A’HA vuông tại H có
' ' .sin .sinA H A A a
α α
= =
Vậy
2 3
. ' . .sin sin
2 2
ABC
a a

Câu hỏi 4: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều
ABC.A'B'C' có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a là
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp
tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp
tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột
để tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi chuyển sang trang tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi chuyển sang trang tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
A'
A
C'
C
B'
B
a
a
3
2
2
a

Làm lại
Làm lại
A'
A
C'
C
B'
B
h
a
b
1
. .
2
a b h
. . . 3
4
a b h
A) 2.a.b.h
B)
C) a.b.h
D)

2. Thể tích khối lăng trụ:
1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
6 dm
6 dm
6 dm
dm


2. Thể tích khối lăng trụ:
1. Khái niệm về thể tích
khối đa diện:
3. Hãy tính thể tích của hình sau với các
kích thước được cho trên hình.
7
3
3
1
5
6
3. Bài tập vận dụng thực
tế

Củng cố:
1. Thể tích khối hộp chữ nhật V=a.b.c
2. Thể tích khối lập phương
3. Thể tích khối lăng trụ
Dặn dò:
Đọc tiếp thể tích khối chóp
V=B.h
3
V a=

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa: Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục và Đào tạo
Bài tập Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục và Đào tạo
Sách giáo viên Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục và Đào tạo