Đề cơng ôn tập môn đại số 7.

Chuyên đề: Tỉ lệ thức
tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Bài toán 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các số sau.
a) 0,16; 0,32; 0,4 và 0,8 b)
9
8
3;
2
1
4;
4
1
5;
5
1
3
c) 1; 2; 4; 8; 16
Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức
b) Có thể lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
Bài toán 3: Có thể lập đợc một tỉ lệ thức từ 4 trong các số sau không(mỗi số chọn một
lần). Nếu có lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c) 1,3,9,27,81,243.
Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16. Hãy tìm số hữu tỉ x sao cho x cùng với 3 trong 4 số
trên lập thành một tỉ lệ thức.
Bài toán 5: Trong các tỉ số sau, hãy chọn các tỉ số thích hợp để lập thành một tỉ lệ
thức
6,3:2,1);3(:12;15:5;21:14);4(:16;
4

7
3
13
37
=
+

x
x
e)
15
13
75
23
+

=
+
+
x
x
x
x
g)
3
25,0
12
1
+
+

41
x
=
m)
8
3
5
2
=
x
n)
7
6
5
1
=
+

x
x
p)
25
24
6
2
=
x
Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức
4
33

=
và x-y=12 c) 3x=7y và x-y=-16
d)
13
17
=
y
x
và x+y=-60 e)
169
22
yx
=
và
100
22
=+ yx
Bài toán 10: Tìm các cạnh của một hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là 2/3 và chu vi
hình chữ nhật là 60m.
Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2.
Diện tích là 5400m
2
. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán
Bài toán 12: Cho tỉ lệ thức
37
yx
=

, t
2
, ,t
9
biết
1
9

8
2
9
1
921

==

=
ttt
và t
1
+t
2
+ +t
9
=90
Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z và 3x-7y+5z=30.
Bài toán 17: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ 1, tổ 2, tổ3
tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh mỗi tổ của lớp 7A, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học
sinh.
* các bài toán chứng minh:

)(
dc
ba
cd
ab
+
+
=
Bài toán 20: Chứng minh rằng
ac
ac
ba
ba

+
=

+
thì
bca =
2
Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
(
dcbadcba ;;0,,,
) Hãy suy ra các tỉ lệ thức

dc
c
ba
a
+
=
+
f)
dc
c
ba
a

=

Bài toán 22:
Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của a và c
Và






+=
dbc
11
2
11
. Chứng minh rằng bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức .

a
Tính: a)
''' cba
cba
++
++
b)
'2'3'
23
cba
cba
+
+
Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5:7. Tổng các bình phơng của chúng là
4736.
Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 và
100322
222
=+ zyx
Bài toán 30: Tổng các luỹ thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ
nhất với số thứ hai là 2:3. Giữa số thứ nhất với số thứ ba là 4:9.Tìm các số đó.
Bài toán 31: Tìm x, y, z biết
216648
333
zyx
==
và
14
222
=++ zyx

3
.aaa =
Chứng minh rằng:
4
1
3
4
3
3
3
2
3
3
3
2
3
1
a
a
aaa
aaa
=
++
++
Bài toán 34: CMR: a)
d
a
db
ba
d

c
a
+
+
=






; (
Nn
) có thể suy ra đợc tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
nếu n là số tự nhiên lẻ và
d
c
b
a
=
nếu n là số tự nhiên chẵn.
Bài toán 36: CMR: nếu từ dãy tỉ số
2005
2004
3

aaa
aaa
a
a
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán.
Bài toán 37: Tìm x, y, z biết
a)
75
;
43
zyyx
==
và 2x+3y-z=186. b)
zyxz
yx
y
zx
x
zy
++
=
+
=
++
=
++ 1321
c)
21610

532
zyx
==
và xyz=810.
Bài toán 38: Tìm x biết

Chuyên đề BDHS lớp 7/năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.
Đề cơng ôn tập môn đại số 7.

x
yyy
6
61
24
41
18
21 +
=
+
=
+
Bài toán 39: Tìm phân số
b
a
biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và
mẫu thì giá trị của phân số không thay đổi.
Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng rộng 300m
2
.
Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận

hơn số học sinh lớp 7B là 5 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
Bài toán 45: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang
tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trớc khi chuyển mỗi tủ có bao
nhiêu cuốn sách.
Bài toán 46: Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số
của nó tỉ lệ với 1, 2, 3.
Bài toán 47: Tìm x biết
ba
c
ac
b
cb
a
x
+
=
+
=
+
=
Bài toán 48: Cho ba tỉ số bằng nhau
ba
c
ac
b
cb
a
+++
;;
. Hãy tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.

d
c
c
b
b
a
==
. CMR:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức
cb
cb
ba
ba
+

=

35
35
35

+
=

+
b)
22
2
22
2
811
37
811
37
dc
cdc
ba
aba

+
=

+
Chuyên đề 1:
giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1-Kiến thức cơ bản:


3)
0
2
1
25 =+x
4)
x
1
49.47
1

5.3
1
3.1
1
=+++
5)
2100.97
1

7.4
1
4.1
1 x
=+++
6)
101
52
101.97
4





















x
8)
1
5
1
2100.99 4.33.22.1 =++++ x
9)
5
1
1)2)(49 21(

6)
1352 =x
7)
3
2
7
3
2
3
1
3 = x
8)
10
11
73
5
1
2 =x
9)
9)52(
2
=x
10)
4
2
=x
11)
4
1
)73(

6)
0)1)(1(1 =++ xxx
*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
1)
52
2
+= xxA
với
3
1
=x
2)
22
2)3(52 yxyxxxyB ++=
với x=y=2
3)
122
4
1
2
++= xxxC
với
2
1
=x
4)
363
2
+= xxD
với

20042005 += xxE
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4
Bài 2: Tìm x , y biết:
a) 2.| 2x-3|= 1/ 2
b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5
c) | 3x-4|+ |3y+5| = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) | 3x- 8,4| -14,2
b) |4x-3|+|5y+7,5| +17,5
Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất:
F= 4- |5x-2|- | 3y+12|
Chuyên đề BDHS lớp 7/năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.
Đề cơng ôn tập môn đại số 7.

Chuyên đề: Các bài toán về số thập phân- Số thực-
căn bậc hai.
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
b)
[ ]
)21(,4:)6(3,2)1(,12
c)
)2(4,0
3

)2(,0.
)6(1,1)3(,0
)3(,0)6(1,0
=
+
+
x
b)
85
50
)3(0,0
13
3
)384615(,0)3(,0
=
++ x
c)
[ ]
10)62(,0)37(,0 =+ x
d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)
e) x:0,(3)=0,(12)
Bài toán 9:
Cho phân số
)(;
6)2)(1(
523
23
Nm
mmm
mmm




b)
925 +
và
925 +
c) CMR: với a, b dơng thì
baba ++
Bài toán 11: Tìm x biết
a) x là căn bậc hai của các số: 16; 25; 0,81; a
2
;
( )
2
32
b)
( )
xx 2332
2
=
c)
( ) ( )
0121
22
=+ xx
Bài toán 12: Tìm x biết
a)
02 = xx
b)

A
7
=
b)
1
3

=
x
B
c) C=
3
2
x
Bài toán 15: Cho
3
1

+
=
x
x
A
Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Bài toán 16: thực hiện phép tính
( ) ( )
( ) ( )















81
22
:2:
7
5
:
7
1
2:7:25,54,2:22
2
2
2
22
Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
( )
343
4
7
2

212
5
196
5
1
2
2
=M

Bài toán 19: Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

Chuyên đề BDHS lớp 7/năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.
Đề cơng ôn tập môn đại số 7.

( ) ( )
022
22
=+++++ zyxyx
Bài toán 20: thực hiện phép tính
( )
( )
445
1704
:
23
7
7
6
8
3








+=M
Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng.
**********
Bài toán 1: Tính
a)
3 11 12
.31 0,75.8
4 23 23

b)
1 1 1 1 1
2 3 : 4 3 7
3 2 6 7 2

+ + +
ữ ữ

c)
5 5 4 5
4 : 5 :
9 7 9 7

+

3 2 4

+
ữBài toán 2: Tính
a)
1 1 1

1.2 2.3 99.100
A = + + +
b)
1 1 1
1 1 1
2 3 1
B
n

=
ữ ữ ữ
+

với
n N
c)
1 1 1
66. 124.( 37) 63.( 124)
2 3 11
C

2 5 3
3 7 10
x + =
c)
21 1 2
13 3 3
x + =
d)
3 3 2
2 1
7 8 5
x + =
e)
1
(5 1) 2 0
3
x x

=
ữ

g)
3 1 3
:
7 7 14
x+ =
Bài toán 5: Cho
1 1 1
1 1 1
2 3 10




Bài toán 8: Cho
1,11 0,19 13.2 1 1
: 2
2,06 0,54 2 4
A
+

= +
ữ
+7 1 23
5 2 0,5 : 2
8 4 26
B

=
ữ

a) Rút gọn A, B b) Tìm
x Z

để A<x<B
Bài toán 9: Tính giá trị các biểu thức sau
a)
1 1 1 3 3 3 3

x

=
ữ ữ ữ


Chuyên đề BDHS lớp 7/năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.