gv: bùi thị hiền - thcs hải triều
Đề 5 ( 120 phút)
Câu 1(2điểm)
a, Tính nhanh A =(-2)
1 1 1
( 1 )( 1 ) ( 1 )
2 3 n

với n

N*
b, Chứng minh rằng với n

Z thì n
2
+ 11n + 39 không chia hết cho 49
Câu 2(2 điểm)
a, Tìm x, y, z biết:
2 2
( 2) ( 2) 0x y x y z + + + + + =
b, Giả sử
; ( , , 0)
a b
x y a b Z m
m m
= = >
và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu
chọn z =
a b
m n
+

Câu 1(2 đ)
a, Tính tổng:
1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 1998.1999
+ + + +
b, Tính tổng các số nguyên x thoả mãn : - 1000 <x < 1000
Câu 2(2 đ)
a, Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
ta suy ra tỉ lệ thức
a c a c
b d b d
+
=
+
b, Tìm x, y, z biết rằng: 2x = 3y = 4z và x + y + z =52
Câu 3(2 đ)
a, Cho hàm số f(x) = x
2
- 7x + 6 .
Tính
1
( )
2
f
; f(1) ; f(-1) ; f(6)
b, Cho A =

A = 3x
2
- 2x + 1 tại
1
2
x =
Câu 2(1,5 đ). Cho tỉ lệ thức
a c
b d
=
. Chứng minh rằng:
a,
3 2
3 2
a c a c
b d b d
+
= =
+

b,
2 2
2 2
a b ab
c d cd
+
=
+
Câu 3 (3 đ)
a, Với giá trị nguyên nào của a thì hai phân số

DE
b, Cho

ABC có
à
à
B C>
, đờng cao AH và phân giác AD
* Chứng minh
ã
HAD
=
1
2
(
à
à
B C
)
* Tính góc A biết
ã
HAD
= 15
0
và 3
à
à
5B C=
Đề 8 ( 150 phút)
Bài 1 (3 đ). Tìm x biết:

+ +
=

Bài 5 (2,5 đ)
Cho hai đờng thẳng
,
xx
và
,
yy
cắt nhau tại O. Trên
,
xx
lấy A và B;
trên
,
yy
lấy C và D sao cho O vừa là trung điểm của AB vừa là trung
điểm của CD.
a, Chứng minh: AD // BC
b, Tia phân giác của góc BAD cắt tia phân giác của góc BCD tại I. Tính
góc AIC nếu
ã
xOy
= 80
0
Đề 9 (120 phút)
gv: bùi thị hiền - thcs hải triều
Phần A. Trắc nghiệm.
Câu 1.(1 điểm )

3
F.
MK
KI
=
3
2
b, Cho hình vẽ: biết a // b, giá trị của tổng
m + n bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 135
0
E. Không xác định đợc
Câu 2: (1 điểm)
a, Cho đa thức F(x) =
2
1
4
x
. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức:
A. 2 B. - 2 C.
1
2
D.
1

y - 22xy
2
+ 4xy D. x
2
y + 2x
2
- 4xy
2
+ 4xy
E. x
2
y + 2x
2
- 5xy
2
+ 4xy
Phần B:Tự luận
Câu 1 (2 điểm) Cho 2 hàm số: y = -
1
3
x và y = x - 4
a, Vẽ đồ thị hàm số y = -
1
3
x
b, Chứng tỏ rằng M(3 ; - 1) là giao điểm của đồ thị 2 hàm số trên
c, Tính độ dài đoạn OM (O là gốc toạ độ)
Câu 2(2 điểm)
a, Tìm tất cả các nghiệm của đa thức F(x) = x
2

5 2x+
b, Cho

ABC có
à
A
= 90
0
& BC = 2AB. Tia phân giác của góc B cắt
cạnh AC ở D. Tính góc BDC
Câu 5 (*)
a, Tìm x, y biết
1 2 1 4 1 6
18 24 6
y y y
x
+ + +
= =
b, Cho góc xOy, phân giác Oz. M là một điểm nằm trong góc xOy (M

O). Gọi H & K theo thứ tự là hình chiếu của M trên õ, Oy.Chứng minh
rằng MK < MH
b
a
m

n

45


x
-18x-27 = 0
b)
x
+
1x
+
2x
=2
câu 4
1. cho tam giác abc có góc acb bằng 30
0
đờng cao ah=
2
1
bc . D là trung điểm của AB tính góc BCD
2. cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A diểm D vừa nằm trên
nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vừa nằm trên nửa
mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho AB=AD
đồng thời D không trùng C hạ CI vuông góc với BD
a- so sánh chu vi tam giác ADB và chu vi tứ giác ABCI
b-tìm vị trí của điểm D sao cho chu vi tam giác BCD đạt giá
trị lớn nhất có thể đạt đợc
Đề 11 (120 phút)
Câu 1 ( 4 điểm ) thực hiện phép tính
a)
24
5
:
3










+

++

b)

88
1
40
1
10
1

340
1
238
1
154
1

Câu 2 : ( 4 điêm )

gặp nhau lần trớc đến lúc gặp nhau lần thứ hai . Từ đó suy
ra trong một ngày hai kim gặp nhau bao nhiêu lần ? tạo với
nhau góc vuông bao nhiêu lần ?
Câu 4 : ( 6 điểm )
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC bằng hai lần độ dài
cạnh AB . M là trung điểm của BC , N là trung điểm
của BM . Trên tia đối của tia NA lấy D sao cho ND =
NA . chứng minh rằng :
a) Tam gác BCD vuông
b)Tam giác ACD cân
Câu 5 : ( 2 điểm )
Cho C = 75. ( 4
2001
+ 4
2000
+4
1999
+ +4
2
+4 +1)
a) chứng minh rằng C chia hết cho 4
2002
.
b) Hỏi C chia cho 4
2003
d bao nhiêu ?
gv: bùi thị hiền - thcs hải triều
Đề 12 (120 phút)
Bài 1 : Tìm x,y , z biết rằng
1)

Bài 4
Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông
cân đỉnh A là BAE và CAF
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại
nếu I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC
2) chứng tỏ rằng AI = EF/ 2. ( với I là trung điểm của BC )
3) Gỉa sử H là trung điểm của EF ,hãy xét quan hệ của AH và BC.
Bài 5
Tìm x nguyên dơng để M =
x
x


2002
2001
đạt giá trị dơng bé nhất. Tì
Đề 13 (120 phút)
Câu 1 : Tính
a) P =
26.
26
1
1
13
3
2
13
1
4.
13




+
20
7
1






+
33
7
1







+
2900
7
1
Câu 2 : Tìm các số có hai chữ số biết rằng khi nhân nó với 37 và
lấy kết quả chia cho 31 ta đợc số d là 15

21 +
=
+
=
+
b) Cho đa thức f (x) = ax
2
+bx +c trong đó các hệ số a , b ,c
nguyên .Biết răng các giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá
trị nguyên của x .
chứng minh rằng a , b ,c đều chia hết cho3.
Câu 5: Cho tam giác ABC . Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ đờng
vuông góc với đờng phân giác trong của góc A cắt AB và AC tại M
và N
a) chứng minh rằng : BM = CN
b) Đặt AB = c , AC = b . Tính AM và BM theo b và c
gv: bïi thÞ hiÒn - thcs h¶i triÒu