BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN THỊ VÂN ANH
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN LỚP 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGHỆ AN, 2013
MỤC LỤC
1
MỞ ĐẦU
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quá trình nhận thức
13
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
17
1.2.1.Năng lực và năng lực toán học
17
1.2.2.Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
30
1.3. Vấn đề phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học Hình học không
gian lớp 11:
37
1.4. Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học
hình học không gian của học sinh Trung học phổ thông
43
2
1.4.1.Năng lực thành tố 1: Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống,
trong lời giải
50
1.4.7.Năng lực thành tố 7: Năng lực nắm bắt, đưa ra những qui tắc
thuật giải, tựa thuật giải từ những tiền đề cho trước
52
1.4.8.Năng lực thành tố 8: Năng lực nhìn thấy, biểu diễn đúng được
những biểu tượng,hình biểu diễn của hình không gian ở những góc độ
thuận lợi nhất cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề
53
4
1.5.Những biểu hiện và cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong học
Toán của học sinh trung học phổ thông
54
1.5.1.Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán ở trung
học phổ thông
54
1.5.2.Cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở
trường Trung học phổ thông
56
1.6.Kết luận Chương 1
57
Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học hình học
không gian lớp 11
58
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp
58
2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực giải
6
2.2.6. Biện pháp 6: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu
toán học, để diễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt lại vấn đề theo
những cách khác nhưng vẫn đảm bảo đúng nghĩa, từ đó biết cách diễn
đạt theo hướng có lợi nhất tạo thuận lợi cho việc giải quyết vấn đề
93
2.2.7. Biện pháp 7: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành các qui
tắc thuật giải, tựa thuật giải
96
2.2.8. Biện pháp 8:Tổ chức cho học sinh tăng cường luyện tập vẽ đúng
hình biểu diễn các hình không gian theo nhiều góc độ khác nhau,từ đó
dẫn tới những hình biểu diễn thuận lợi nhất cho việc thực hiện phép
giải bài toán.Tăng cường các ví dụ nhằm góp phần rèn luyện khả
năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải cho học sinh
104
2.3.Kết luận chương 2
113
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
114
3.1. Mục đích thực nghiệm
114
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
114
7
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
117
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm
riêng là một việc làm cần thiết.
Trong đổi mới giáo dục, ở hầu khắp các nước trên thế giới, người ta
rất quan tâm đến bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
thông qua các môn học, thể hiện đặc biệt rõ nét ở trong quan điểm trình
bày kiến thức và phương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo
khoa.
Raja Roy Singh trong cuốn “Nền giáo dục cho thế kỉ XXI - Những
triển vọng của Châu á - Thái Bình Dương” đã khẳng định: “Để đáp ứng
được những đòi hỏi mới được đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo
ra kiến thức mới, cần thiết phải phát triển năng lực tư duy, năng lực giải
quyết vấn đề sáng tạo Các năng lực này có thể quy gọn là “năng lực
giải quyết vấn đề””.
9
Ở Việt Nam, các Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư khoá VII (1993), lần
thứ hai khoá VIII (1997) của Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản
Việt Nam và Luật Giáo dục (1998) đã chỉ rõ: “Cuộc cách mạng về
phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả
năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập,
sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. áp dụng
những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng năng lực tư duy
sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Năng lực đầu tiên trong bốn năng
lực cơ bản mà mẫu người tương lai cần có chính là “năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống, khoa học và công nghệ”
Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học của chúng ta là phương pháp
giảng dạy. Phần lớn là kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai
trò của học sinh trở nên thụ động. Phương pháp đó làm cho học sinh có
thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng như thói quen học lệch,
học tủ, học để đi thi. Tinh thần của phương pháp giảng dạy mới là phát
huy tính chủ động sáng tạo và suy ngẫm của học sinh, chú ý tới sự hoạt
động tích cực của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào
lượng dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông nói
riêng, qua đó phát triển khả năng giải quyết vấn đề nói chung. Vì các lí
do trên chúng tôi chọn vấn đề “Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học Hình học không
gian lớp 11" làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu:
11
Hệ thống hoá và thống nhất một số vấn đề lí luận và thực tiễn về
năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở Trung học phổ thông; từ
đó xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 trường
Trung học phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài: Hệ thống hoá, làm
rõ những vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn, phương pháp luận có liên
quan đến năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán.
- Đề xuất các biện pháp sư phạm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh trong dạy học Toán ở Trung học phổ thông thông qua dạy
học Hình học không gian lớp 11. Trên cơ sở đó, xác định một số qui tắc
tựa thuật giải thích hợp, hướng dẫn vận dụng các biện pháp sư phạm
trong quá trình dạy học hình học không gian.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của phương án đề
xuất; tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn.
4. Giả thuyết khoa học
Có thể xác định một số thành tố của năng lực giải quyết vấn đề cần và
có thể bồi dưỡng cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp
11, từ đó xây dựng và sử dụng các biện pháp sư phạm phù hợp để bồi
dưỡng năng lực này cho học sinh.
5. Đối tượng nghiên cứu
- Một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Hình học
PHẦN NỘI DUNG
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quá trình nhận thức.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học.
13
1.3. Vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy
học Hình học không gian lớp 11.
1.4. Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học
hình học không gian của học sinh THPT.
1.5. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực GQVĐ trong học Toán của
HS THPT
Chương 2: Các biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh THPT trong dạy học Hình học không gian lớp 11.
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp.
2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11.
2.3. Kết luận.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.
3.4. Kết luận.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quá trình nhận thức
14
Trong dạy học nói chung, dạy học Toán nói riêng cần chú ý đến cơ chế
cũng như những điều kiện ảnh hưởng đến sự phát triển của nhận thức của người
học, bởi điều đó có vai trò quyết định đến khả năng lĩnh hội tri thức- tạo tiền đề
ngôn ngữ, tư duy trừu tượng, tư duy khái quát - hình thức tư duy đặc biệt của con
người [24, tr. 119]. Trong quá trình tư duy, con người sử dụng phương tiện ngôn
ngữ - sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình huống có vấn đề, để từ đó
tiến hành các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái
quát hoá nhằm đi đến những khái niệm, phán đoán, suy lí, những qui luật -
những sản phẩm khái quát của tư duy.
Tư duy có đặc điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy có
những đặc điểm cơ bản sau [24, tr. 119-125]:
• Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề;
• Tư duy có tính khái quát;
• Tư duy có tính gián tiếp;
• Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: tư duy và
ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau nhưng
cũng không đồng nhất với nhau. Sự thống nhất giữa tư duy và ngôn
ngữ thể hiện ở khâu biểu đạt kết quả của quá trình tư duy.
• Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: tư duy thường bắt
đầu từ nhận thức cảm tính, dù tư duy có tính khái quát và tính trừu
tượng đến đâu thì nội dung của tư duy vẫn chứa đựng những thành
phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan, ). X. L.
Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong
tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” [24, tr.
122].
16
T duy l mt quỏ trỡnh: t duy c xột nh mt quỏ trỡnh, ngha l t
duy cú ny sinh, din bin v kt thỳc. Quỏ trỡnh t duy bao gm nhiu
giai on k tip nhau c minh ho bi s Hỡnh 1.1 (do K. K.
Plantụnụv a ra):
Hỡnh 1.1 (Dn theo Nguyn Vn Thun
[80])
xã hội (như một môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện chính trị). Theo
phái tâm lí học hành vi, J. B. Watson (1870-1958) coi NL của con người là sự
thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống [25]. Nhìn chung, các quan điểm này
chủ yếu xem xét NL từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của
con người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục.
Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận và nghiên cứu vấn đề NL theo cách
khác. Họ không tuyệt đối hoá vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với NL
mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và học tập trong việc hình thành NL
18
C. Mác chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá nhân không
phải là nguyên nhân mà là kết quả của sự phân công lao động” [48, tr. 167]. Ph.
Ăng ghen thì cho rằng: “Lao động đã sáng tạo ra con người” [2, tr. 641].
Trường phái tâm lí học Xôviết với A. G. Côvaliov [13, tr. 84-127], N. X.
Lâytex, …và tiêu biểu là B. M. Chieplôv đã có nhiều công trình nghiên cứu về
NL trí tuệ. B.M. Chieplôv coi NL là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan
với kết quả tốt đẹp với việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo ông có hai
yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm NL:
• Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân. Mỗi cá
thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực. Không thể
nói rằng: Mọi người đều có năng lực như nhau!
• Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí
chung mà NL còn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hoàn
thành có kết quả tốt (tính hướng đích).
Cũng theo quan điểm trên, X. L. Rubinstein chú trọng đến tính có ích của
hoạt động, ông coi NL là điều kiện cho hoạt động có ích của con người: “Năng
lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt
động có ích lợi cho xã hội nhất định” [87, tr.250].
Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của NL, Phạm
Tất Dong và Phạm Minh Hạc đưa ra nhận định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ
hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí
học. Tuy còn có những cách hiểu và diễn đạt khác nhau, song về cơ bản các nhà
tâm lí học đều thống nhất rằng:
20
- NL tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; để có NL cần phải có
những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất
định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao.
- Người có năng lực về một hoạt động nào đó cần phải:
• Có tri thức về hoạt động đó;
• Tiến hành thạo động theo đúng các yêu cầu của nó một cách
có hiệu quả;
• Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra;
• Biết tiến hành có kết quả trong những điều kiện khác nhau.
c) Trên cơ sở tìm hiểu những quan điểm về NL, xét từ phương
diện giáo dục, chúng tôi tổng hợp lại như sau:
NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng
của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, được phát triển hay hạn chế còn
do những điều kiện khác của môi trường sống.
Những yếu tố bẩm sinh của NL cần có môi trường điều kiện xã hội (ở đây
ta sẽ giới hạn trong môi trường giáo dục) thuận lợi mới phát triển được, nếu
không sẽ bị thui chột. Do vậy NL không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà còn phát
triển trong hoạt động, chỉ tồn tại và thể hiện trong mỗi hoạt động cụ thể.
• Nói đến NL là nói đến NL trong một loại hoạt động cụ thể
của con người.
• Cấu trúc của NL bao gồm một tổ hợp nhiều kĩ năng thực hiện
những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau. Đồng
thời NL còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức, hứng thú và
tình cảm.
• Hình thành và phát triển những NL cơ bản của HS trong học
tập và đời sống là nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường sư phạm.
21
• Thu nhận thông tin toán học.
• Chế biến thông tin toán học.
• Lưu trữ thông tin toán học.
• Thành phần tổng hợp chung là khuynh hướng toán học của trí tuệ.
Trong [91], UNESCO đã công bố 10 tiêu chí NL toán học cơ bản như sau:
• NL phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán,
các KN.
• NL tính nhanh và tính cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu.
• NL dịch chuyển các dữ liệu thành kí hiệu.
• NL biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa chúng
thành kí hiệu.
• NL theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh.
• NL xây dựng một chứng minh.
• NL giải một bài toán đã toán học hoá.
• NL giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa).
• NL phân tích bài toán và xác định phép toán có thể áp dụng.
• NL khái quát hoá.
Theo A. A. Stoliar, dạy Toán có thể xem như dạy cho học sinh hoạt động
toán học, mà đi liền với mỗi hoạt động sẽ có những NL tương ứng. Học toán bao
gồm các hoạt động liên quan đến Số học, Đại số, Giải tích, Hình học, … nên ta
có thể phân chia NL thành thành các NL học Số học, NL học Đại số, NL học
Giải tích, NL học Hình học… Mặt khác, toán học có tính trừu tượng cao và tính
lôgic chặt chẽ nên hoạt động học toán liên quan chặt chẽ với tư duy toán học. Do
23
đó, NL toán học có thể được nghiên cứu từ những góc độ riêng. Có những tác
giả đã cụ thể hoá và vận dụng NL này vào DH Toán theo các khía cạnh, phạm vi
và chủ đề khác nhau.
E. L. Thorndike trong cuốn các vấn đề giảng dạy Đại số, 1920 [88, tr. 27]
đã xác định bảy thành tố của NL Đại số gồm:
• Hiểu và thiết lập các công thức.
Để thuận lợi cho việc nghiên cứu những vấn đề liên quan đến NLGQVĐ
như đề xuất các NL thành tố và các BPSP ở các phần sau của luận văn, chúng tôi
thấy cần thiết phải phân tích, làm rõ một số loại tư duy dưới đây.
Tư duy trực giác
Khái niệm trực giác được đề cập từ lâu và có những cách hiểu khác nhau,
điều đó chứng tỏ vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và sáng tạo khoa
học. Theo đại bách khoa toàn thư Xôviết thì trực giác là năng lực nhận thức chân
lí bằng cách xét đoán trực tiếp mà không có sự biện giải bằng chứng minh. Theo
Cruchetxki thì nhiều trường hợp, sự bừng sáng đột ngột của học sinh có năng lực
có thể giải thích bởi ảnh hưởng vô thức bởi kinh nghiệm quá khứ mà cơ sở của
chúng là năng lực khái quát hóa các đối tượng, các quan hệ, các phép toán toán
học và năng lực tư duy bằng cấu trúc rút gọn.
Các tài liệu khác nhau, hiểu trực giác toán học theo nhiều nghĩa khác nhau
và trong thực tế cũng tồn tại nhiều dạng khác nhau; nó có thể coi là sự bừng sáng
đột ngột, chưa nhận thức được, có thể là trực quan cảm tính và cũng có thể là kết
quả của sự vận động không có ý thức các cách thức hoạt động khái quát và các
cấu trúc rút gọn.
25
Copyright: Tài liệu đại học ©