BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HỒ THỊ KIM OANH
VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ SỰ PHÁT TRIỂN
CỦA TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNG
VÀO HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC LỚP 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2014
2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
HỒ THỊ KIM OANH
VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ SỰ PHÁT TRIỂN
CỦA TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNG
VÀO HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC LỚP 11
CHUYÊN NGÀNH :
LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. NGUYỄN ĐINH HÙNG
NGHỆ AN - 2014
4
LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Đinh Hùng đã tận
tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để

1.7. Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THPT
1.8. Kết luận chương 1
Chương 2: VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA
TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNG VÀO HOẠT ĐỘNG DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 11
2.1. Một số vấn đề về SGK Hình học 11 hiện hành
2.2. Định hướng vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào hoạt động
dạy học giải bài tập Hình học 11
2.3. Các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học giải bài tập Hình học 11
theo hướng khai thác nguyên lý về sự phát triển
2.3.1. Dạy học đảm bảo vừa sức và phù hợp với yêu cầu phát triển

2.3.2. Tạo tình huống chứa đựng các mâu thuẫn làm động lực thúc
đẩy sự phát triển
7
2.3.3. Tổ chức hoạt động dạy học giải bài tập theo hướng phát triển
tiềm năng sách giáo khoa
2.3.4. Tổ chức hoạt động dạy học giải bài tập theo hướng vận dụng
quy luật lượng đổi dẫn đến chất đổi
2.3.5. Luyện tập cho học sinh các hoạt động đồng hóa và điều ứng
nhằm kích thích quá trình hình thành và mở rộng vùng phát
triển gần nhất
2.3.6. Rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học
2.4. Kết luận chương 2
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung và tổ chức thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4. Kết luận chương 3
KẾT LUẬN

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII khẳng định “Đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy
sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, hiện đại
vào quá trình dạy học….”
Trong luật giáo dục nước CHXHCNVN năm 1999 - điều 28 chương II
cũng đã viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh.…”
Như vậy, đổi mới phương pháp dạy học, trong đó có phương pháp dạy
học môn Toán là vấn đề mà Đảng, Nhà nước và ngành Giáo dục đặc biệt quan
tâm, nhằm phát huy cao độ tư duy tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận
thức độc lập, năng lực suy luận biện chứng cho HS, từ đó tạo nên những con
người mới năng động, sáng tạo, tự chủ…
1.2. Triết học duy vật biện chứng đánh dấu một bước tiến mới về mặt lý
luận đồng thời là cơ sở để thúc đẩy sự phát triển của khoa học tự nhiên, trong đó
có Toán học. Phương pháp luận của duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức
quan trọng và cần thiết trong dạy học Toán, đặc biệt là trong điều kiện hiện nay.
Nắm được phương pháp luận của phép duy vật biện chứng nói chung
cũng như nguyên lý về sự phát triển nói riêng sẽ giúp HS hiểu sâu được cội
12
nguồn của toán học, từ đó vận dụng tri thức khoa học; rèn luyện ý chí, năng lực
sáng tạo, độc lập và phát hiện vấn đề trong cuộc sống.
1.3. Dạy Toán là dạy hoạt động toán học, trong đó hoạt động chủ yếu là
hoạt động giải Toán. Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt trong dạy học Toán ở
trường phổ thông. Các bài toán là phương tiện có hiệu quả không thể thay thế
được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành
kỹ năng và kỹ xảo. Hoạt động giải Toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục
đích khác của dạy học Toán. Do đó, tổ chức có hiệu quả việc dạy học giải bài

thực, tính hiệu quả của đề tài.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
4.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số tri thức của nguyên lý về sự phát triển
của triết học duy vật biện chứng và khả năng vận dụng vào dạy học giải bài tập
Hình học 11.
4.2. Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học giải bài tập Hình học 11 ở
trường THPT.
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu khai thác một cách có hiệu quả nguyên lý về sự phát triển của triết
học duy vật biện chứng và vận dụng vào dạy giải bài tập Hình học 11 thì sẽ
góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở trường THPT.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận.
Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học Toán, tri thức về triết học
duy vật biện chứng, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách
giáo viên, sách tham khảo…về chương trình Hình học 11 THPT.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
Khảo sát, tìm hiểu về việc vận dụng triết học duy vật biện chứng nói
chung và nguyên lý về sự phát triển nói riêng trong dạy học giải bài tập Hình
học 11 thông qua hình thức dự giờ, điều tra, phỏng vấn.
14
6.3. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm thông qua lớp học thực nghiệm và lớp học
đối chứng ở trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An trong quá trình dạy học
giải bài tập Hình học 11 theo hướng vận dụng nguyên lý về sự phát triển của
triết học duy vật biện chứng.
VII. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
7.1. Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc vận dụng
nguyên lý về sự phát triển của triết học duy vật biện chứng vào dạy học giải bài
tập Hình học 11.

chất cơ bản sau:
1) Tính khách quan
Sự phát triển bao giờ cũng mang tính khách quan. Tính khách quan biểu
hiện trong nguồn gốc của sự vận động và phát triển, là quá trình bắt nguồn từ
bản thân sự vật hiện tượng, là quá trình giải quyết mâu thuẫn trong sự vật hiện
tượng đó. Mẫu thuẫn tồn tại là khách quan và sự phát triển cũng là khách quan,
không phụ thuộc vào ý muốn, nguyện vọng, ý chí, ý thức của con người. Dù con
người có muốn hay không muốn, sự vật vẫn luôn phát triển theo khuynh hướng
chung của thế giới vật chất.
16
2) Tính phổ biến
Tính phổ biến của sự phát triển được hiểu là nó diễn ra ở mọi lĩnh vực: tự
nhiên, xã hội và tư duy, ở bất cứ sự vật hiện tượng nào của thế giới khách quan.
Ngay cả các khái niệm, các phạm trù phản ánh hiện thực cũng nằm trong quá
trình vận động và phát triển, hoặc đúng hơn, mọi hình thức của tư duy cũng luôn
phát triển. Chỉ trên cơ sở của sự phát triển, mọi hình thức của tư duy, nhất là các
khái niệm và các phạm trù mới có thể phản ánh đúng đắn hiện thực luôn vận
động và phát triển.
3) Tính đa dạng, phong phú
Phát triển là khuynh hướng chung của mọi sự vật, hiện tượng, song mỗi
sự vật, hiện tượng lại có quá trình phát triển không giống nhau. Tồn tại ở không
gian khác nhau, ở thời gian khác nhau, sự vật phát triển khác nhau. Đồng thời
trong quá trình phát triển của mình, sự vật còn chịu sự tác động của các sự vật,
hiện tượng khác, của rất nhiều yếu tố, điều kiện. Sự tác động có thể thúc đẩy
hoặc kìm hãm sự phát triển của sự vật, đôi khi có thể làm thay đổi chiều hướng
phát triển của sự vật, thậm chí làm cho sự vật thụt lùi.
Khi nhấn mạnh về tính đa dạng phong phú của các sự vật cũng cần nhấn
mạnh tới tính lặp của thế giới các sự vật, bởi vì mỗi sự vật hiện tượng cùng một
lúc vừa tồn tại trong vận động vừa tồn tại trong sự ổn định tạm thời. Sự biến đổi
thường xuyên và tuyệt đối đã trở thành căn nguyên cho tính đa dạng, còn sự ổn

trong mọi hoàn cảnh đồng thời luôn bổ sung những tri thức mới phù hợp với sự
vận động của thực tiễn cuộc sống.
1.2. Dạy học giải bài tập toán học
1.2.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
Dạy học giải bài tập toán có tầm quan trọng đặc biệt và từ lâu đã là một
vấn đề trọng tâm của phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông. Đối với
HS, có thể coi việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán, vì
bài tập toán có những vai trò như sau:
+) Hình thành, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau
của quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Trong
18
nhiều trường hợp, giải toán là một hình thức rất tốt để dẫn dắt HS tự mình đi đến
kiến thức mới.
+) Phát triển năng lực tư duy cho học sinh, hình thành những phẩm chất
trí tuệ.
+) Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm
chất đạo đức của người lao động mới. Qua bài toán có nội dung thực tiễn, HS
nhận thức đúng đắn về tính chất thực tiễn của Toán học, giáo dục lòng yêu
nước thông qua các bài toán từ cuộc sống chiến đấu và xây dựng của dân tộc.
Đồng thời qua đó HS được rèn luyện một số phẩm chất đạo đức của người lao
động mới như: tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, kỹ luật, tích cực chủ động,
sáng tạo…
+) Đánh giá mức độ, kết quả dạy học, năng lực học Toán, trình độ phát
triển của HS và khả năng vận dụng kiến thức đã học.
Do vậy, khi lựa chọn bài toán và hướng dẫn học sinh giải toán, GV cần
chú ý đến tác dụng nhiều mặt của bài toán đó.
1.2.2. Phương pháp chung để giải bài toán
Trong dạy học giải Toán, kỹ năng tìm kiếm lời giải là một trong các kỹ
năng quan trọng nhất, ở đó không chỉ đơn thuần cung cấp lời giải mà quan trọng
hơn là dạy cho HS biết cách suy nghĩ tìm ra con đường hợp lý để giải bài toán.

3) Thực hiện chương trình giải
Khi thực hiện chương trình giải hãy kiểm tra lại từng bước xem đã thích
hợp và đúng chưa.
4) Kiểm tra và nghiên cứu lời giải đã tìm được
Trong quá trình dạy học, GV cần chú ý cho HS thường xuyên thực hiện
các yêu cầu sau:
+ Kiểm tra lại kết quả và các bước suy luận.
+ Xem xét đầy đủ các trường hợp có thể xảy ra của bài toán.
+ Tìm cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lý nhất.
+ Nghiên cứu các ứng dụng của lời giải với những bài toán tương tự, mở
rộng hay lật ngược vấn đề.
20
HS thường có những suy nghĩ khác nhau trước một bài toán, nhiều khi có
những cách giải rất độc đáo và sáng tạo. Vì vậy, GV cần lưu ý để phát huy được
tính sáng tạo của các em trong việc tìm lời giải hay. Tuy nhiên, cũng cần khéo
léo để tránh những yêu cầu quá cao sẽ khiến những HS yếu kém chán nản,
nhưng trong một số trường hợp đơn giản, cũng cần cho cả lớp thấy được việc
vận dụng cách giải của bài toán này dùng để áp dụng vào cách giải bài toán khác
và từ đó mở rộng đề xuất bài toán mới.
1.2.3. Dạy học cần đảm bảo các chức năng của giải bài tập toán
Trong dạy học giải bài tập toán cần đảm bảo phát huy các chức năng sau:
1) Chức năng gợi động cơ
Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và
của đối tượng hoạt động, bài toán sẽ tạo ra nhu cầu và hứng thú giải quyết vấn
đề đặt ra, từ đó tạo nên động cơ đi vào nghiên cứu một đối tượng mới.
Ví dụ 1.1: Để chuẩn bị cho việc học cách xác định góc giữa hai vectơ
trong không gian, GV gợi động cơ thông qua tình huống yêu cầu HS đi tìm góc
giữa hai véc tơ trong mặt phẳng sau đó gợi ý rằng: Cách xác định góc giữa hai
vectơ trong không gian giống góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng.
2) Chức năng huy động kiến thức cũ

Hình 1.1
b) GV: Có những cách nào có thể tính được khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBD)?
Thông thường HS nghĩ đến dựng điểm K là hình chiếu của A lên (SBD)
và tính đoạn AK
GV: Hãy nêu cách dựng điểm K và tính đoạn AK?
Dựng
AH BD⊥
tại H, sau đó dựng
AK SH⊥
tại K. Khi đó K là hình
chiếu của A lên mặt phẳng (SBD).
Xét trên các tam giác vuông SAH và ABD, ta có:
2 2 2
1 1 1
AH AS AK
+ =
, mặt
khác
2 2 2
1 1 1
AH AB AD
= +
. Suy ra
2
1
AK
=
2 2
1 1

1 1
C D
, nhận thấy:
+
1
AA
và
BC
cùng vuông góc với
AB
nhưng chúng không song song
với nhau.
+
BD
và
1 1
C D
cùng vuông góc với
1
DD
nhưng chúng không song song
với nhau
Hình 1.2
Một số HS nhầm tưởng rằng: “Trong không gian nếu
a c, b c⊥ ⊥
suy ra
a // b
” . Do vậy bằng ví dụ trên giúp các em điều chỉnh: “Trong không gian
a c, b c⊥ ⊥
, b và c không có điểm chung thì có thể

nhau trong không gian, GV có thể ra các bài toán vận dụng phương pháp trên.
Xét bài toán minh họa sau: “Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có
cạnh bằng 2a. Tính khoảng cách giữa: a) BB
1
và AC b) BB
1
và AC
1
”
Hướng dẫn giải:
a) Kẻ
BH AC⊥
tại H, ta có
( )
1 1
BB ABC BB BH⊥ ⇒ ⊥
nên BH là đoạn
vuông góc chung của BB
1
và AC. Vậy khoảng cách giữa BB
1
và AC bằng BH

). Mặt khác, theo câu a
( )
1 1
BH ACC A⊥
nên khoảng cách giữa B và
(ACC
1
A
1
) bằng BH
a=
.
Cách 2: Kẻ HH
2
song song với BB
1
và cắt AC
1
tại H
2
, kẻ H
2
H
1
song song
với BH và cắt BB
1
tại H
1
. H

25