TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8
ôn tập hè -lớp 7 lên 8
Chuyên đề 1: các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ
1. thực hiện phép tính:
a)
1 1
3 4
+

2 7
5 21
−
+

3 5
8 6
−
+

b)
16 5
42 8
−
−

1 5
1
9 12
 
− − −
 ÷

+ −

1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 

5 3 1
6 8 10
 
− − − +
 ÷
 

2. thực hiện phép tính:
a)
9 17
.
34 4
−

20 4
.
41 5
− −


.1
15 4
−

2 3
2 .
5 4
−

1 1
1 . 2
17 8
 
−
 ÷
 

3. Thực hiện phép tính:
a)
5 3
:
2 4
−

1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷

5
 
− −
 ÷
 
c)
2 4 5
: 5 .2
15 5 12
 
−
 ÷
 

1 15 38
. .
6 19 45
   
− −
 ÷  ÷
   

2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
   
−
 ÷  ÷
   
4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )

3 1 1 3 1 1
: : 1
5 15 6 5 3 15
− −
   
− + −
 ÷  ÷
   
e)
3 5 2 1 8 2
: 2 :
4 13 7 4 13 7
   
− + − +
 ÷  ÷
   
g)
3 3 3
13 4 8
5 4 5
 
+ −
 ÷
 

h)
1 5 1
11 2 5
4 7 4
 

5 3 13 3
. .
9 11 18 11
   
− + −
 ÷  ÷
   
d)
1 2 7 2
. .
4 13 24 13
−
     
− − −
 ÷  ÷  ÷
     

e)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

7. Tìm x biết :
a)
2 3
x

x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 

8. Tìm x biết :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8
a. x b. x c. x d. x
3 15 13 26 25 35 15 27
9.Tìm x biết :
( )
8 20 4 4
a. : x b. x : 2
15 21 21 5
2 1 14
c. x : 4 4 d. 5,75 : x
7 5 23
 
= − − =
 ÷
 
 
− = − − =
 ÷
 

   
− − ≤ ≤ − − −
 ÷  ÷
   
1 1 1 2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6 3 3 2 4
13. Tìm x biết :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3
c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7
−
   
− = − − − = −
 ÷  ÷
   
−
   
− + − = + + =
 ÷  ÷
   
− + = − + − =

14.Tìm x biết :

; c)
2 5
20
8 .4
2
; d)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
.
Bài 2: Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Hãy viết x
12
dưới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x
9
?
b) Luỹ thừa của x
4
?
c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x
15
?
Bài 3: Tính giá trị của:
a) M = 100
2
– 99
2
+ 98
2

.(-1)
2n+1
.(-1)
n+1
.
Bài 4: Tìm x biết rằng:
a) (x -1)
3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2
= 25; d) (2x - 3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x -1)
x + 2
= (x -1)
x + 4
; g) (2x- 1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . .
4 6 8 10 12 62 64
= 2
x

10
; b) 3
21
và 2
31
; c) 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
.
CHUYÊN ĐỀ 3: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3
TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
by
m
ax −
=
−
và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
583
cba
==

a
d
d
c
c
b
b
a
3333
===
và a + b + c + d ≠ 0. Chứng minh rằng a = b
= c = d.
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m.
Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết
rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
54
;
32
zyyx
==
và x + y - z =10.
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
432
cba
==
và a + 2b -3c = -20.
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a ≠ b, a ≠ c) thì

=+−
==
9532
623
2
zyx
zyx
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a)
45
;
32
cbba
==
và a-b+c = -49. b)
432
cba
==
và a
2
-

b
2
+ 2c
2
= 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
75

5
4
4
3
3
2 zyx
==
và x+y+z=49.
4
TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8
h)
4
4
3
2
2
1 −
=
−
=
− zyx
và 2x+3y-z=50. i)
532
zyx
==
và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
yyy
6

++
3
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng
b
a
1
và
a
b
1
luôn bằng phân số
b
a
.
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
ba
c
ac
b
cb
a
+++
;;
. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c ≠ 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vườn trường có diện tích 300m
2
. Lớp 7A nhận 15% diện
tích vườn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vườn sau khi hai lớp trên nhận được đem
chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp.

là hệ số tỷ lệ
Tính chất
Tỷ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỷ lệ thuận không đổi và bằng hệ số tỷ lệ :

1 2
1 2

i
i
y
y y
a
x x x
= = = =
Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
5
TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8

n
m
n
m
y
y
x
x
=
*đại lượng tỷ lệ nghịch
Định nghĩa
Đại lượng y gọi là tỷ lệ nghịch với đại lượng x nếu y liên hệ với x theo công thức y=

II>bài tập ỏp dụng
Bài tập số 1
tính x trong các tỷ lệ thức sau
a) ( 2x – 1) : 1
3
1
1:
15
13
1
7
3
=
b) x : 0,16 = 9 : x
c)
9
70
7
72 −
=
− xx
Bài tập số 2
Tính x,y biết rằng
a> x/2=y/3 và x + y = 30
b> x : (-3) = y : 5 và x + y = 30
c>
32
yx
=
và xy = 54

Bài tập số 9
Một bản thảo cuốn sách gồm 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy 1 trang,người thứ
nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu
trang bản thảo biết rằng cả 3 người cùng làm từ lúc đầu đến khi đánh máy xong .
Bài tập số 10
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ . Khi đi từ B trở về A, ông ta tăng vận tốc lên thêm
2km mỗi giờ, nhờ vậy ông ta đi ít hơn 48 phút . Tính đoạn đường AB
III>hướng dẫn giải
Bài số 1
áp dụng tính chất tỷ lệ thức ; nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc từ đó tính được x
Kết quả câu a ; x= 1,5; câu b ; x=±1,2 câu c; x=
8
1
71

Bài tập số 2
áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta tính được
Câu a ; x= 12 ; y = 18
Câu b ; x = -45 ; y = 75
Câu c ; đặt x/2 = y/3 = k suy ra x= 2 k ; y = 3 k mà xy = 54 nên 6k
2
= 54 suy ra k= ±3 suy ra x= ± 6 ; y = ± 9
Bài tập số 3 : áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
Câu a; từ 2x = 3y = 5z chia các tích cho 30 là BCNN của 2,3,5 ta được

y/z = 9/10
⇒
y/9 = z/10 ta thấy 15 và 9 có BCNN là 45 mà 45:15 = 3 và 45 : 9 = 5 do đó để có được
dãy tỷ số bằng nhau ta chia cả hai tý số của tỷ lệ thức thứ nhát cho 3 và chia cả hai tỷ số của tỷ lệ thức thứ
7
TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8
hai cho 5 ta được
504542
zyx
==
áp dụng tính chất dãy tý số bằng nhau ta có
1
19
19
20013584
432
504542
==
−+
−+
===
zyxzyx
vậy x = 42 ; y = 45 ; z = 50
Bài số 6 và 7 học sinh tự giải
Bài tập số 8
Biết x và y tỷ lệ với 3 và 5 ta suy ra x/3 = y/5 ; y và z tỷ lệ với 4 và 5 suy ra y/4 = z/5 với cách làm tương tự
như bài tập 5 ta rút ra dãy tỷ số bằng nhau
252012
zyx
==

T
2
= 4 giờ – 48 phút = 3 giờ 12 phút = 31/5 giờ = 16/5 giờ
Vận tốc lúc đi là v(km/h) thì lúc về là (v + 2)km/h
Quãng đường đi không đỏi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau , ta có
V : v+2 = 16/5 : 4 từ đó tính được v = 8 km/h và đoạn đưpừng AB là 32km

CHUYỜN ĐỀ 5: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ- GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
với |x| = 5; |y| = 1
Bài 2: Cho x - y = 9, tớnh giỏ trị của biểu thức

xy3
9y4
yx3
9x4
B
+
+
−
+
−
=
( x ≠ -3y; y≠ -3x)
Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa:
a/
2x

b/ E = (a -1) (x
2
+ 1) - x(y+1) + (x +y
2
- a + 1)
Bài 2: Cho các đa thức :
A = 16x
4
- 8x
3
y + 7x
2
y
2
- 9y
4
B = -15x
4
+ 3x
3
y - 5x
2
y
2
- 6y
4
C = 5x
3
y + 3x
2

- 3x
2
- 5
f(x) - g(x) = 4x
4
- 6x
3
+ 7x
2
+ 8x - 9
Hóy tỡm cỏc đa thức f(x) ; g(x)
Bài 3: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax + b với a, b, c là hằng,
a ≠ 0. Hóy xỏc định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
* NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1
a/ Tỡm nghiệm của f(x); g(x)
b/ Tỡm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)
c/ Từ kết quả cõu b suy ra với giỏ trị nào của x thỡ f(x) = g(x) ?
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x
2
+ 4x - 5
a/ Số -5 cú phải là nghiệm của f(x) khụng?
b/ Viết tập hợp S tất cả cỏc nghiệm của f(x)
Bài 3: Thu gọn rồi tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x
2
-x + 4)
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x
c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 4: Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm.

b) Trong các góc đó có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.
c) Chứng minh rằng trong các góc đỉnh A, có ít nhất có 1 góc có số đo không quá 45
0
.
Bài 3 . Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo 70
0
.
a) tính số đo các góc còn lại?
b) Vẽ Ot là phân giác của góc MOP rồi vẽ Ot’là tia đối của tia Ot. Vì sao Ot’ là phân giác của góc
NOQ?
c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn?
Bài 4.Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết
·
·
4xOt xOz=
. Tính
·
¶
·
·
, , &xOt tOy yOz zOx
Bài 5 . ( 2/7)Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AA’vẽ tia OB sao cho
·
0
45AOB =
, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
·
0
90AOC =
.

;AOB BOC
?
b) Trong góc AOC vẽ tia OD
⊥
OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB không?
c) Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh
·
·
& 'AOC BOC
.
Bài 9. ( 6/7) Cho
·
0
150AOB =
. Về phía ngoài của góc AOB vẽ 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc
với OA và OB. Gọi O x là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia O x.
a) Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của góc COD.
b) So sánh
·
·
& .xOC yOB
Bài 10. ( 7/8) Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia O x sao cho OA là tia phân giác
của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác góc yOC. Chứng tỏ rằng O x, Oy là 2 tia đối nhau.
Bài 11
Trong hình 1 cho MN // PQ. Tìm số đo góc B?
Trong hình 2 cho AB // DE. Tìm số đo góc C?
Bài 12. a) Trong hình 6 cho a // b
và
¶
¶

0
120
0
Hình 7
TÀI LIỆU DẠY HÈ TOÁN 7 LÊN 8
Hỏi tia OM có là tia phân giác
của góc AOC không ? Vì sao?
Bài1 13. Cho 2 góc xOy và x’O’y’ có O x // O’x’; Oy // O’y’ Chứng minh rằng nếu:
a) Hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù thì
·
·
' ' 'xOy x O y=
b) Một góc nhọn, một góc tù thì
·
·
0
' ' ' 180x Oy x O y+ =
Bài 14. ( VD3 / 8 TNC&CCĐ). Cho
·
0
40xAy =
. Trên tia đối của tia A x lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho
tia Ay nằm trong góc xBz.
a) Tính
¶
xBz
để Bz // Ay.
b) Kẻ tia AM, BN lần lượt là tia phân giác của các góc xAy và xBz. Chứng tỏ rằng AM // BN.
D. Bài tập về nhà:
Bài 17 ( 8/8) Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A.

Cho tam giác ABC có góc A bằng
( )
00
900
<<
αα
.Hai tia phân giác của 2 góc trong B và C cắt
nhau ở I; hai tia phân giác của 2 góc ngoài B và C cắt nhau ở K
a) Tính góc BIC và góc BKC.
b) Gọi D là giao điểm của hai tia BI và KC. Tìm góc BDC.
c) cho góc B = 2C. Tính góc B và góc C.
Bài 2:
Cho tam giác ABC .Hai tia phân giác của 2 góc trong B và C cắt nhau ở I;hai tia phân giác của 2
góc ngoài B và C cắt nhau ở E. Gọi K là giao điểm của BI và CE.
a, Kể tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc trong hình vẽ.
b, Cho biêt góc BEC =
0
55
,tính góc BAC
c, Cho góc BAC =
α
. Tính số đo các góc BIC, BKC, BEC theo
α
Bài 3:
Cho tam giác ABC Biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và góc C có só đo bằng
0
60
.
a, Tính góc A của tam giác
b, Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D và tia phân giác của góc C cắt cạnh AB ở E.Chứng

0
120
.
Bài 10:
Cho tam giac ABC. Các đường thẳng chứa tia phân giác của các góc ngoài ở đỉnh B và ở đỉnh C
cắt nhau tại K. Tính góc A biết góc BKC =
0
50
Bài 11:
Cho tam giác ABC , đường cao AH, phân giác AD, góc
α
=
BAC
, góc
β
=ABC
.
a, Tính số đo góc HAD.
b, Gọi I là giao điểm các phân giác Ä ACB. Tính góc BIC theo
α
.
12
TAI LIEU DAY HE TOAN 7-8
c, Gọi O là giao điểm các phân giác ngoài góc B, Phân giác ngoài góc C. Tính góc BOC theo
α
.
Bài 12:
Tìm mối liên hệ giữa hai góc B và C của tam giác ABC biết rằng góc tạo bởi tia phân giác của góc
B với cạnh đối diện bằng góc tạo bởi tia phân giác củan góc C với cạnh đối diện.
Bài 13 :

Lớp 8A1, vắng : Lớp 8A2, vắng :
ÔN TẬP: TAM GIÁC-QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
A. Mục tiêu:
- HS củng cố, khắc sâu kiến thức cơ bản của chương II;III.
- Giải được các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, c/m cho học sinh.
B. Kiến thức:
1.Tổng ba góc của một tam giác
2. Hai tam giác bằng nhau.
3. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
4. Định lí Py-ta-go…….vv
C. Các dạng bài tập.
Bài 19:
Chứng minh rằng các đường trung trực của các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cắt nhau
tại trung điểm của cạnh huyền.
13
TAI LIEU DAY HE TOAN 7-8
Bài 20 :
Cho tam giác ABC có góc
0
90A >
.Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt
BC thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a, OB = OC.
b, AO là tia phân giác của góc MAN.
Bài 21:
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng:
a, OA = OB = OC.
b,

40A =
.Đường trung trực của AB cắt BC ở D.
a, Tính gócCAD.
b, trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh rằng tam giác BMD là
tam giác cân.
Bài 27:
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và đường cao AH. Dựng điểm D sao cho AB là đường
trung trực của đoạn HD rồi dựng điểm E sao cho AC là đường trung trực của đoạn HE. Nối DE cắt
AB ở I và cắt AC ở K. Chứng minh rằng:
a, AD = AE. b, Tia HA là tia phân giác của góc IHK.
Bài 28 :
Cho tam giác ABC ( AB <AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
BD = CE. Các đường trung trực của BC và DE cắt nhau tại O.
Chứng minhrằng :
COEBOD
∆∆
=
.
14
TAI LIEU DAY HE TOAN 7-8
Bài 29:
Cho hai đoạn thẳng AB, AC vuông góc với nhau. Các đường trung trực của AB và của AC cắt
nhau ở M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Bài 30:
Cho tam giác ABC , đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh
rằng DE là đường trung trực AH.
Bài 31:
Cho tam giác ABC (
ACAB ≠
), đường trung trực của BC cắt tia phân giác góc A tại I.

a, Góc
0
70B =
và góc
0
30C =
b, Hiệu của góc B và góc C bằng
α
Bài 38:
Tam giác ABC có góc
0
60A =
, phân giác AD. Cho biết góc
0
40ADBADC =−
.Tính góc B và
góc C
Bài 39 :
Tam giác ABC có góc
0
110A =
,các đường cao BD, CE. Gọi H là giao điểm của các đường
thẳng BD và CE.Tính các góc BHC, HBE , HCD.
Bài 40:
Tính góc A của tam giác ABC cân tại A, đường cao CH, biết:
µ
·
0
A BCH 20− =
.

Bài 45:
Tam giác ABC có góc
0
20CB =−
. Kẻ phân giác AD. Tính góc ABC
Bài 46:
Tam giác ABC có góc
0
50B =
; góc
0
30C =
,đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
AD = AB. Chứng minh rằng : BD = 2.AH.
Bài 47:
Tam giác ABC có góc
0
50B =
, góc
o
30C =
, AC = a. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =
AB. Tính BD theo a.
Bài 48:
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB – HC = AB. Tính góc C
Bài 49:
Tính các góc của tam giác ABC biết góc
C.2B
=
và AB = 2.BC.

Bài 55:
Cho tam giác ABC (
ABAC
≥
), tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên nửa mặt phẳng chứa A
bờ là BC, vẽ tia Dx sao cho
CA
ˆ
BxD
ˆ
C =
, tia này cắt CA ở E. Chứng minh rằng: DE = DB.
16
TAI LIEU DAY HE TOAN 7-8
Bài 56:
Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ các đường thẳng song song với AB, và với BC ,
nó lần lượt cắt BC tại D và cắt AB tại F.
a, Chứng minh rằng điểm D cách đều hai cạnh AB và AC .
b, Hãy dựng đoạn thẳng EF song song với canh BC của tam giác ABC sao cho
BF = AE.
Bài 58:
Cho tam giác ABC. Dựng ở nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa điểm A tam giác vuông cân CBD
tại D.
a, chứng minh rằng: AD là phân giác của góc BAC.
b, Vẽ tam giác BED vuông cân tại E. Giả sử E và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ BC. Chứng
minh rằng : AE là tia phân giác ngoài của góc BAC.
Bài 59:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là tia
phân giác của góc BAC.
Bài 60:

)DEH(DECH ∈⊥
. Chứng minh rằng:
·
·
DCH ECH=
.
Bài 65:
Cho tam giác ABC. Các đường phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh
rằng: AI là tia là tia phân giác của góc A.
Bài 66:
17
TAI LIEU DAY HE TOAN 7-8
Để dựng tia phân giác của góc xOy, một học sinh dùng êke kẻ các đường vuông góc với Ox tại A,
vuông góc với Oy tại B ( OA = OB ), chúng cắt nhau tại C.
a, Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
b, Gọi I là điểm bất kỳ thuộc tia OC. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đương vuông góc kẻ từ
I đến Ox, Oy. Chứng minh: IM = IN
Bài 67:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC ( Bx và Cy nằm cùng
phía với A đói với BC ). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông
góc với AM, cắt Bx và Cy theo thứ tự ở D và E. Xác định dạng của tam giác DME.
Bài 68:
Cho tam giác ABC
)ACAB( ≠
, đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại I. Kẻ ID
vuông góc với AB tại D, kẻ IE vuông góc với AC tại E.
a, Chứng minh rằng: ID = IE.
b, Tính
·
·

. Tính
·
·
BIC,BIK
theo
α
Bài 73:
Tam giác ABC có
0
70B
ˆ
=
, các tia phân giác của các góc B và C gặp nhau ở I. AI cắt BC ở K.
Tính
·
CIK
18