SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). 
3 2
( ) 6 9 2y f x x x x     
, có C).
a) C
b)         C       
''( ) 18f x 
.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho
3 3
cos ,
5 2
x x


 
   
 
 
. Tính 
sin
6


.
b) 
4
x
-
10
2
2
3
2
x
x
 

 
 
,

0x 
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
1
2 ln 1
e
x x
I dx
x
 
 


 
P):
2 3 0x y z   

A, song song hd P).
Câu 8 (1,0 điểm). 
2 2
4 3 6 1 4 15 ( )x x x x     
.
Câu 9 (1,0 điểm). 
, ,
x y z


x y z 

2 2 2
3x y z  
.

10
2 8 5A xy yz zx
x y z
   
 
.
HẾT
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………Số báo danh…………………
Chữ kí của giám thị 1…………………… Chữ kí của giám thị 2………….


0,25

lim , lim
xx
yy
 
   
 
x

1 3

y’
- 0 + 0 -
y

2
-2

0,25

-   

;1) và (3;

);  
(1;3).
- x = 3, y
CĐ

cos ,
52
xx



   


. Tính
sin
6
x





0,5 điểm
Ta có:
22
9 16
sin 1 cos 1
25 25
xx    
. Vì
3
2
x


3
-2
2
2
0
1
www.DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!!
:
2
2
22
4 3.2 4 0
x x x x
  
(*)
0,5 điểm
 :
2
2
2( 2 ) 2
2 3.2 4 0
x x x x
  

2
2
2 ( 0)
xx
tt


    



0,25
Câu 3
(1,0
điểm )
a) Tìm
z
, 
97
(1 2 ) 5 2
3
i
i z i
i

   

.
0,5 điểm
Ta có:
97
(1 2 ) 5 2 (1 2 ) 7
3
i
i z i i z i
i



0,5 điểm
S   là
 
 
8
20
10
2
3
10 10
2
3
2
. 2 , (0 10)
k
k
k
k
kk
C x C x k
x




   


0,25



1,0 điểm
11
ln 1
2
ee
x
I dx dx
x



*
 
1
1
1
2 2 2 2
e
e
I dx x e   

0,25
*
2
1
ln 1
e
x

2 2 2
22
I e e    
0,25
Câu 5
ABC.A’B’C’  ABC A,
2,BC a AB a
 BB’C’C là hình vuông. Tính theo a 
ABC.A’B’C’ AA’, BC’.
1,0 điểm
www.DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!!
(1,0
điểm )
Ta có tam giác ABC A nên
22
3AC BC AB a  
2
13
.
22
ABC
a
S AB AC
0,25
Vì BB’C’C là hình vuông nên
'2BB BC a
 
2
3
. ' ' '

Câu 6
(1,0
điểm )
Trong  Oxy, cho hình vuông ABCD.  A có
AB 
3 4 18 0xy  

21
;1
4
M




BCAM CD N 
mãn BM.DN ABCD.
1,0 điểm
ng BC qua M AB nên
BC:
4 3 24 0xy  
B 

4 3 24 0 6
(6;0)
3 4 18 0 0
x y x
B
x y y
   

    



 A 
(2;3)A
.
0,25
B'
C'
A
B
C
A'
H
N
C
B
A
D
M
www.DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!!
CD 
3 4 0( 18)x y m m    

7
18
( , ) 5
43
5


43, :3 4 43 0m pt CD x y    
C  
4 3 24 0 9
(9;4)
3 4 43 0 4
x y x
C
x y y
   



   

MC>5)
0,25
Câu 7
(1,0
điểm )
 QA, d và
P)
1,0 điểm
Ta có:
(1;2;1)
d
u 
d.
0,25


22
22
4 3 2 6 3 4 4 15 0
4 1 1 4
3(2 1) 0
4 3 2 4 4 15
x x x
xx
x
xx
       

    
   

0,25
 
22
2 1 2 1
2 1 3 0
4 3 2 4 4 15
xx
x
xx


    

   


xx

  
   
0,25
www.DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!!

 
2 2
2 1 2 1 1
2 1 3 0 2 1 0
2
4 3 2 4 4 15
x x
x x x
x x
 
 
        
 
   
 

1
2
x 
.
0,25
Câu 9
1,0 điểm

3 2
0 3 6 3 ( 2 )
2
10 10
( ) 3 2( ) 3
z x y
xz yz z x y x y z
x y z A x y z
x y z x y z
 
 
       
 
 
          
   
0,25

t x y z  

2 2 2 2 2 2 2
3 ( ) 3( ) 9
3 3
x y z x y z x y z
t
          
  

2 2
10 10

D
A f t f   

 khi
2 2 2
( 2 ) 0
3 0, 3 ( ).
3
z x y
x y z y z x x y z
x y z
 


        


  

A
10
3

0, 3y z x  

0,25

2
10
( ) 2 3g t t

x y z x y z
x y z

 

      


  

A
55
3

1x y z  

0,25
www.DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!!
Tham gia ngay!Group Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : facebook.com/groups/onthidhtoananhvan