class="bi x0 y0 w1 h1"
class="bi x0 y1 w2 h2"
class="bi x0 y2 w3 h3"
B i 4. à
c)
Cách 1. Ta chứng minh góc AMI = 135
0
và góc DMA = 45
0
=> D, M, I thẳng hàng
suy ra đỉnh D và C cùng nhìn AI dưới góc 45
0
nên tứ giác ADCI nội tiếp đường tròn
đường kính AC cố định. Khi M trùng A thì D trùng A, khi M trùng I thì D trung D’
do đó D nằm trên cung D’A của đường tròn đường kính AC.
Cách 2. Ta chứng minh được góc DAC = góc HMA (cùng phụ góc HAM)
Theo câu b) AM
2
= AH.AB suy ra được
AM AB AC AD
AH AM AM AH
= ⇒ =
suy ra tam giác
DAC đồng dạng với tam giác HMA (c.g.c) do đó CDA = 90
0
suy ra D thuộc đường
tròn đường kính AC cố định.
Bài 5.
( ) ( )
2 2
x 9 x 8x 17 6x+ − + =