SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀ MAU

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA
Năm học: 2014 - 2015
Môn : Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 2.0 điểm). Cho hàm số
= − + −
3 2
y x 3x 1
( C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( C).
b. Tìm giá trị m để phương trình
− + =
3 2
x 3x m 0
có đúng một nghiệm dương.
Câu 2 ( 1,0 điểm).
a. Giải phương trình:
+ − =cos2x 5sinx 4 0
b. Tìm nghiệm phức của phương trình:
( ) ( )
2 2
1 2 0z z− + + =

Câu 3 ( 0,5 điểm). Giải bất phương trình:
+ − ≤
x x

b. Mặt cầu (S) có tâm A và bán kính R=5. Chứng minh (S) và (P) cắt nhau theo một
đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) nội tiếp hình
thoi ABCD. Các cạnh DA và DC tiếp xúc với (C) lần lượt tại M(1;4) và N(3;2). Cạnh BC
tiếp xúc với (C) tại điểm p thuộc đường thẳng d: x-2y+4=0. Tìm tọa độ các điểm A, B và
D.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
( )
( )
2 4 0
1 1 2 0
x y
y x y

− + − =


− − − − =



Câu 10 (1 điểm). Cho ba số thực thỏa điều kiện
2 2x y z+ ≥
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
2 2 2
2 2 8F x y z x y z= + + − + −

Họ tên thí sinh ……………………… Số báo danh………………