Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
1) TÊN ĐỀ TÀI : Híng dÉn sö dông phÇn mÒm
Geometer’s Sketchpad (GSP) trong d¹y to¸n THCS
2) ĐẶT VẤN ĐỀ :
TẦM QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI:
hận thức là một quá trình, phải từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ trực
quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Đó là nguyên lý giáo dục hết sức đúng đắn
mà mỗi thầy, cô giáo chúng ta đều đã biết ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường sư
phạm. Nguyên lý ấy phải được tuân theo thường xuyên trong quá trình dạy học. Dạy
học là cả một nghệ thuật. Mỗi thầy, cô giáo là một nghệ sĩ truyền thụ tri thức cho học
sinh. Truyền thụ giỏi hay dở tùy thuộc vào việc vận dụng sáng tạo nguyên lý trên cho
mỗi môn, mỗi bài dạy của mỗi người như thế nào. Muốn học sinh tiếp thu kiến thức bài
học một cách hứng thú, dễ dàng, nhanh, đầy đủ thì phương pháp dùng hình ảnh trực
quan sinh động là không thể thiếu được. Với toán hình học, phương pháp này lại càng
cần thiết.
N
THỰC TRẠNG LIÊN QUAN ĐẾN VẤN ĐỀ ĐANG NGHIÊN CỨU
Khó, khổ, khô khan là những từ mà học sinh thường dùng khi nói về toán Hình học.
Đứng trước một bài toán Hình, học sinh thường lúng túng, không biết bắt đầu từ đâu, đi
theo hướng nào. Nhất là khi gặp toán quỹ tích, hình không gian thì học sinh rất sợ. Khi
dạy đến các phần này, các thầy, cô cũng rất ngại. Giáo viên đã lay hoay làm nhiều cách:
vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng, thuyết trình. . . rất vất vả, tốn nhiều thời gian mà
hiệu quả chẳng đáng là bao, có khi phải áp đặt kiến thức. Học sinh thường ngại học toán
Hình học vì đặc thù môn học này là khó. Một lý do quan trọng nữa khiến học sinh ngại
học toán Hình là vì phương tiện dạy toán của chúng ta xưa nay thiếu hình ảnh trực quan
sinh động.
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vậy dùng phương tiện nào để có hình ảnh trực quan sinh động giúp học sinh dễ hiểu
và hứng thú khi học toán Hình ? Làm thế nào có hình ảnh động về quỹ tích, hình học
không gian để HS có cái nhìn trực quan, gần gũi, thân thiện với các loại toán này ? Câu
trả lời ở đây là sử dụng phần mềm Sketchpad. Là người đã nghiên cứu qua phần mềm

chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với Sketchpad, bạn
không cần phải lo lắng vì điều đó. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những
thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay
đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn
thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này.
Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình,
đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó. Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ
điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng
cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng script.
Khi vẽ hình Hình học trên máy tính, dùng GSP ưu việt hơn hẳn so với dùng Drawing
trong Word, trong Power Point. Một ích lợi to lớn của GSP trong dạy toán THCS nữa là
mô phỏng động cách tạo nên các hình không gian như hình trụ, hình nón, hình cầu rất
sống động, giúp HS tập trung chú ý, hứng thú, dễ hiểu bài; giúp GV bớt phải thuyết
trình, tiết kiệm thời gian.
Tóm lại Geometer’s Sketchpad với giao diện tiếng Việt, đẹp, thân thiện, dễ sử dụng,
dung lượng nhỏ,dễ cài đặt, là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động
môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng
bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. Ngoài ra Geometer’s
Sketchpad còn hữu ích cho cả các môn học khác nếu ta biết khéo léo khai thác sử dụng
nó.
4) CƠ SỞ THỰC TIẾN
Hiện nay, trong giảng dạy giáo án điện tử hoặc soạn thảo giáo án vi tính, một trở ngại
cho giáo viên là vẽ hình trên máy tính rất lâu nếu không dùng phần mềm GSP hỗ trợ.
Một ích lợi to lớn của GSP trong dạy toán THCS nữa là mô tả cách tạo nên các hình
không gian như hình trụ, hình nón, hình cầu rất sống động, giáo viên không phải
chuẩn bị các đồ dùng lỉnh kỉnh khác. Dạy toán hình lớp 9 khi dự đoán quỹ tích, tập hợp
điểm thì sử dụng GSP quả là hữu hiệu, học sinh vô cùng hứng thú khi quan sát. Trong
khuôn khổ bài viết này, với chút kỹ năng cơ bản sử dụng GSP xin giới thiệu, trao đổi
2
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai

“Lưu bản vẽ”.
5. Thoát khỏi chương trình Sketchpad:
Cách 1: Bấm tổ hợp phím Ctrt + Q.
Cách 2: Bấm vào “hồ sơ”
⇒
“Thoát”.
Cách 3: Bấm trái chuột vào nút x ở góc phía trên, bên phải cửa sổ Sketchpad .
I–Các yếu tố cơ bản của màn hình Sketchpad
3
Vùng soạn
thảo, vẽ
hình
Thanh
thực
đơn
Thanh tiêu
đề
Công cụ chọn (tịnh tiến, quay, co
giãn)
Công cụ vẽ điểm
Compa vẽ đường tròn
Công cụ vẽ đoạn thẳng, tia, đường
thẳng.
Công cụ soạn văn bản
Tuỳ biến công cụ và các thông tin về
đối tượng.
Thanh cuốn
dọc
Thanh cuốn
ngang

2. Vẽ điểm
1. Chọn công cụ điểm ( nút ) từ thanh công cụ .
2. Đưa chuột vào màn hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm.
Đặt tên cho điểm:
1. Chọn công cụ nhãn (nút . A ). Lúc này con trỏ chuột có hình bàn tay
2. Di chuột cho đầu ngón tay trỏ vào các điểm cần đặt tên và nhấn trái chuột.
Chương trình sẽ tự động đặt một tên cho các điểm đó.
3. Vẽ đoạn thẳng:
1. Đưa vào nút bấm, giữ chuột trái sẽ
xuất hiện 3 công cụ vẽ: đoạn thẳng, tia, đường thẳng (như
hình bên).
2. Tiếp tục nhấn, giữ chuột trái và rê sang phải
tới công cụ cần chọn rồi nhả chuột.
Nối hai điểm đã có (hoặc hai điểm tùy ý) thành một đoạn thẳng:
Cách 1:
1. Nhấp vào nút công cụ vẽ đoạn thẳng từ thanh công cụ.
2. Đưa chuột tới điểm thứ nhất rồi nhấp chuột trái.
3. Đưa chuột tới điểm thứ hai rồi nhấp chuột trái. Ta được một đoạn thẳng.
Cách 2:
1. Đưa vào công cụ chọn (nút ) rồi nhấp chuột trái.
2. Đưa đầu mũi tên vào điểm thứ nhất rồi nhấp chuột trái. Điểm này sáng lên.
3. Đưa đầu mũi tên vào điểm thứ hai rồi nhấp chuột trái. Điểm này sáng lên.
Lúc này cả hai điểm đều đã được chọn (cả hai đều sáng lên).
4. Bấm tổ hợp phím Ctrt + L. Hai điểm đã được nối với nhau bởi một đoạn thẳng.
Cách 3: – Chọn 2 điểm cho sáng lên (như cách 2) rồi bấm vào nút “Dựng hình”
⇒

“Đoạn thẳng”.
4. Vẽ đường gấp khúc (để vẽ đa giác: hình tam giác, tứ giác, …).
1. Chọn công cụ vẽ đoạn.

8. Vẽ đường tròn:
a) Vẽ đường tròn biết tâm và một điểm thuộc đường tròn.
1. Nhấp chuột vào nút để chọn công cụ vẽ đường tròn.
2. Nhấp trái chuột vào điểm thứ nhất để chọn tâm.
3. Muốn vẽ đường tròn đi qua điểm nào, ta đưa trỏ chuột đến điểm đó rồi nhấp trái
chuột.
b) Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính:
1. Bấm chuột trái vào nút công cụ chọn (nút ).
2. Nhấp chuột chọn 1 điểm làm tâm.
3. Nhấp vào đoạn thẳng cần chọn là bán kính.
(Cả điểm và đoạn phải sáng lên).
6
Å
A
Å
B
Å
C
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
4. Bấm vào “Dựng hình”
⇒
“Đường tròn (Tâm + bán
kính)”.
9. Vẽ cung tròn qua ba điểm:
1. Chọn 3 điểm cho 3 điểm này đầu
sáng lên.
2. Bấm vào nút “Dựng hình”
⇒

“cung đi qua 3 điểm”

2. Đưa đầu mũi tên của trỏ chuột vào điểm nằm trên cạnh thứ
nhất và nhấp chuột trái.
7
H 2
H 1
Å
A
Å
B
Å
C
Å
C
Å
B
Å
A
A
y
x
H
3
d
d
A
y
x
H

4


“Phần trong của hình”)
b) Tô miền trong đa giác:
1. Chọn các đỉnh cho các đỉnh sáng lên (Lưu ý: không chọn cạnh).
2. Bấm tổ hơp phím Ctrt + P (hoặc bấm vào nút “Dựng hình”
⇒
“Phần trong của hình” .
c) Tô miền trong hình quạt:
1. Chọn cung của hình quạt cho cung sáng lên.
2. Bấm tổ hợp phím Ctrt + P. (hoặc bấm vào nút “Dựng hình”
⇒

“Phần trong của cung”
⇒
“Arc Sector” .
d) Tô miền trong hình viên phân:
1. Chọn cung của hình quạt cho cung sáng lên.
2. Bấm vào nút “Dựng hình”
⇒
“Phần trong của cung”
⇒
“Arc
Segment” .
8
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
Bài 3 TẠO HÌNH CẦU ( hình học 9)
• DỰNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Mục đồ thị chọn mẫu lưới/ lưới ô vuông)
• Vào công cụ, chọn: đường tròn & cô nic . Dựng elip tâm với tâm trùng với gốc
tọa độ O.hai tiêu điểm thuộc trục Ox chú ý khi điểm trên trục thì trục biến thành
màu xanh mới đúng

* Lấy điểm A , B trên 2 e líp
12
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• Chọn điểm A; B vào dựng hình/đoạn thẳng để dựng đoạn thẳng AB. Tương tự
dựng các đoạn thẳng BC, CD và AD.
• Chọn thứ tự các điểm A, B, C, D vào Dựng hình/phần trong của hình để tạo màu
cho hình chữ nhật.
• Chọn điểm A , chuột phải hiện ra cửa sổ , vào tạo vết cho điểm . Tưong tự với
điểm B và đoạn thẳng AB, BC và AD . Chọn điểm A, B và đoạn AB vào Chỉnh
sửa/Tạo các nút lệnh/ sự hoạt náo/đặt tên là “Quay tao hinh tru”/Ok
13
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• Ta được hình này:
14
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• Dựng đường thẳng CD, mũi tên véctơ chỉ vào trục đó, đặt tên là trục quay. Chọn
đường thẳng, mũi tên, chữ trục quay , vào Chỉnh sửa/Tạo các nút lệnh/Ẩn
đi/Hiện ra. Chuột phải vào nút lệnh vừa tạo đặt tên là Trục quay.
• Tương tự với phần còn lại.Đây là sản phẩm của bạn:
15
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
Bài 5 :Tạo chuyển động của hình nón ( Hình học 9)
Lấy lưới ô vuông trong đồ thị
• Vào đường tròn và conic/elip dựng elip tâm O
• Lấy B tên elip, dựng tam giác ABO vuông tại O
• Dựng đường thẳng AO làm trục
• Chọn 3 điểm A, B, O vào dựng hình/phần trong của hình để tạo mầu tam giác
ta được hình này:
• Chọn điểm B, vào chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/sự hoạt náo hiện ra một bảng ,
bấm vào đặt tên , sửa thành TAO HINH NON/Ok

sự hoạt náo. Nút lệnh hoạt hình
của điểm C đã được tạo.
6. Thay đổi thuộc tính của nút lệnh hoạt hình (đặt tên, chiều chuyển động, tốc độ
chạy,…). Nếu không cần thay đổi thuộc tính thì thôi.
7. Vẽ một đường tròn xong ta bấm tổ hợp phím Ctrt +
P để tô miền trong đường tròn.
8. Nhấp chọn miền trong đường tròn và bảng giá trị độ
dài đoạn AC (cho cà hai sáng lên).
9. Nhấp chọn nút Hiển thị
⇒
Màu sắc
⇒
Biến số.
Bảng màu sắc theo biến hiện ra. Ta gõ miền giá trị của
biến vào 2 hộp. Ở đây tôi chọn miền giá trị của biến từ 0,0
tới 0,1. Miền giá trị càng nhỏ thì đối tượng nhấp nháy càng
nhanh.
18
S dng GSP trong dy toỏn THCS - 2011 Bựi Th Thuý Nga THPT Hũn Gai
10. Bm OK. Nhp vo nỳt hot hỡnh ca im C ta s thy hỡnh trũn ụi mau,
nhp nhỏy lung linh rt p, nhỡn tht bt mt.
Ta cú th lm cho cỏc i tng khỏc i mu, nhp nhỏy lung linh bng cỏch lm
tng t.
Bi 7 : BT 44 T 86 hỡnh 9 k 2
Bài tập 44 T 86 SGK :
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định.
Gọi I là giao điểm 3 phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Dng ng trũn tõm O.
Chn im O v im cú sn trờn ng trũn, dng ng thng qua O.
Chn ng thng v ng trũn dng cỏc giao im B v C.

a chut chn im A, B vo dng hỡnh. Dng on AB.
a chut chn im A, B vo dng hỡnh. Dng on AD.
21
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• Đưa chuột chọn điểm D, và đoạn AB dựng đường song song.
\
• Đưa chuột chọn điểm B, và đoạn AD dựng đường song song.
• Chọn 2 đường thẳng vừa dựng vào dựng hình dựng giao điểm đặt tên là C.
• Chọn A,C dựng đoạn AC.
• Chọn B,D dựng đoạn BD
• Chọn 2 đoạn đã dựng, dựng giao điểm O.
• Chọn điểm O vào mục hiển thị chọn tạo vết, vào mục hiển thị màu chọn màu
đỏ.
22
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• Chọn điểm D vào chỉnh sửa mục tạo nút lệnh /sự hoạt náo/đặt tên gõ: Quỹ
tích O khi điểm D di chuyen/Ok.
• Chọn 2 đường thẳng DC và BC vào mục hiển thị chọn ẩn đối tượng  Kết thúc
23
Sử dụng GSP trong dạy toán THCS - 2011 Bùi Thị Thuý Nga – THPT Hòn Gai
• ( lưu ý: việc đặt tên A, B… vào thanh công cụ ở cột bên trái bấm vào chữ A rồi
đưa chuột đến điểm cần đặt tên – Muốn sửa tên đó nhấn đúp chuột sẽ hiện bảng
lên để sửa)
Khi bấm nút lệnh quỹ tích điểm O khi D di chuyển ta được hình này:
Gợi ý khai thác hình vẽ :
- Từ tính chất hai đường chéo của hình thoi, học sinh phát hiện ra góc AOB luôn
bằng 90
0
. Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.
- Để minh họa quỹ tích ta chọn tạo vết cho điểm O và chọn lệnh cho điểm D chuyển