ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Câu 1 (5điểm): (Hình 1) Một tấm ván khối lượng M nằm trên
mặt phẳng nằm ngang không ma sát và được giữ bằng một sợi
dây không giãn. Một vật khối lượng m trượt đều với vân tốc v
0
từ
mép tấm ván dưới tác dụng của lực
F
r
không đổi. Khi vật trượt
được quãng đường l trên tấm ván thì dây đứt.
a) Tính gia tốc của vật và ván khi dây đứt.
b) Mô tả chuyển động của ván và vật sau khi dây đứt trong một khoảng thời gian đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc
của vật và ván trong từng giai đoạn.
c) Hãy xác định chiều dài ngắn nhất của ván để vật không trượt khỏi ván.
Câu 2 (5điểm): Con lắc đơn gồm vật khối lượng m = 200g gắn vào dây có chiều dài l = 1,6m. Con lắc được
treo trong một cái xe có thể chuyển động theo phương ngang. Kéo vật ra vị trí dây treo có góc lệch
0
60
o
α
=
rồi
thả nhẹ cho vật chuyển động. Cho g = 10m/s
2
.
a) Xác định tốc độ của vật và lực căng dây khi dây treo lệch góc
30
o
α
=

đầu rơi xuống với vận tốc đầu bằng không theo phương thẳng đứng.
Chiều dài và tính đàn hồi của sợi dây được chọn sao cho tốc độ của người nhảy
giảm dần bằng không khi đầu chạm mặt nước. Cuối cùng, người nhảy được treo
trên dây, với đầu cách mặt mặt nước 8 m.
Tìm chiều dài tự nhiên của sợi dây và tốc độ tối đa và gia tốc đạt được trong
thời gian nhảy.
F
r
Hình 1
S
1
A
S
2
B
Hình 2
2l
l
60
0
g

Hình 3
Hình 4
LỜI GIẢI