Sở gd&đt vĩnh phúc

Đề CHíNH THứC
Kì THI CHọN HSG LớP 12 THPT NĂM HọC 2009-2010
Đề THI MÔN VậT Lý
(Dành cho học sinh THPT)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lợng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có
một vật nhỏ khối lợng m trợt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi là
góc giữa phơng thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 1).
1) Bán cầu đợc giữ đứng yên.
a) Xác định vận tốc của vật, áp lực của vật lên mặt bán cầu khi vật cha rời bán
cầu, từ đó tìm góc =
m
khi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.
b) Khi <
m
, hãy tìm áp lực của bán cầu lên mặt phẳng ngang khi đó.
2) Bán cầu có thể trợt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát trợt bằng hệ số
ma sát nghỉ cực đại là à. Tìm à biết rằng khi =30
0
thì bán cầu bắt đầu trợt
trên mặt phẳng ngang.
3) Giả sử bỏ qua ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng ngang. Tìm khi
vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.
Câu 2(2 điểm): Cho mạch điện nh hình 2. Biết E
1
=6V, E
2
=3V,

Câu 3 (2 điểm): Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên
125
o
l cm=
đợc
treo thẳng đứng, đầu trên đợc giữ cố định, đầu dới đợc gắn một quả
cầu nhỏ khối lợng m. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dơng hớng
xuống, gốc O ở VTCB của quả cầu. Quả cầu dao động điều hòa theo phơng trình
2
10cos( )
3
x t cm


=
.
Trong quá trình dao động của vật, tỷ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3.
Tính chu kì dao động và chiều dài của lò xo tại thời điểm ban đầu. Cho g
2
(m/s
2
).
Câu 4 (2 điểm): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, chiều dài tự nhiên của lò xo là
60
o
l cm=
. Khối lợng vật nặng là m=200g. Cho g=10m/s
2
. Chọn chiều dơng hớng xuống, gốc O trùng
VTCB. Tại thời điểm t=0 lò xo có chiều dài

C
2
C
3
E
1
, r
1
E
2
, r
2
Đ
1
Đ
2
R
3
R
4
Hình 2

Hình 1