Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: VậT Lý lớp 12 THPT- bảng b
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bi 1. (5,0 im)
Mt dõy dn cng cú in tr khụng ỏng k, c un thnh khung ABCD nm trong
mt phng nm ngang,cú AB v CD song song vi nhau, cỏch nhau mt khong l=0,5m, c
t trong mt t trng u cú cm ng t B=0,5T hng vuụng gúc vi mt phng ca
khung nh hỡnh 1. Mt thanh dn MN cú in tr R=0,5 cú th trt khụng ma sỏt dc theo
hai cnh AB v CD.
a) Hóy tớnh cụng sut c hc cn thit kộo thanh MN trt u vi vn tc v=2m/s
dc theo cỏc thanh AB v CD. So sỏnh cụng sut ny vi cụng
sut ta nhit trờn thanh MN v nhn xột.
b) Thanh ang trt u thỡ ngng tỏc dng lc. Sau ú
thanh cũn cú th trt thờm c on ng bao nhiờu nu
khi lng ca thanh l m=5gam?
Bi 2(5,0 im)
Vt nng cú khi lng m nm trờn mt mt phng nhn nm ngang, c ni vi mt
lũ xo cú cng k, lũ xo c gn vo bc tng ng ti im A nh hỡnh 2a. T mt thi
im no ú, vt nng bt u chu tỏc dng ca mt lc
khụng i F hng theo trc lũ xo nh hỡnh v.
a) Hóy tỡm quóng ng m vt nng i c v thi
gian vt i ht quóng ng y k t khi bt u tỏc dng lc
cho n khi vt dng li ln th nht.
b) Nu lũ xo khụng khụng gn vo im A m c
ni vi mt vt khi lng M nh hỡnh 2b, h s ma sỏt
gia M v mt ngang l
à
. Hóy xỏc nh ln ca lc F
sau ú vt m dao ng iu hũa.
Bi 3.(3,5 im)

Sau 1/8
chu k dao ng thỡ nng lng t trng ca mch ln hn nng lng in trng bao
nhiờu ln? Sau thi gian bao nhiờu chu k thỡ nng lng t trng ln gp 3 ln nng lng
in trng ca mch?
Ht
H v tờn thớ sinh: S bỏo danh:
1
A
B
C D
v

M
N
Hỡnh 1
B

F
m
k
Hỡnh 2a
A
F
m
k
Hỡnh 2b
M
Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Hớng dẫn chấm và biểu điểm đề chính thức

t
===
0.25
Thay cỏc giỏ tr ó cho nhn c:
.5,0 WP =
0.25
Cụng sut ta nhit trờn thanh MN:
.
222
2
R
vlB
RIP
n
==
0.5
Cụng sut ny ỳng bng cụng sut c hc kộo thanh. Nh vy ton b cụng c hc
sinh ra c chuyn hon ton thnh nhit (thanh chuyn ng u nờn ng nng khụng
tng), iu ú phự hp vi nh lut bo ton nng lng.
0.25
b) Sau khi ngng tỏc dng lc, thanh ch cũn chu tỏc dng ca lc t. ln trung
bỡnh ca lc ny l:
.
22
22
R
vlB
F
F
t

mv =
0.25
2
Từ đó suy ra:
.8)(08,0
22
cmm
lB
mvR
S ===
0.25đ
Bài 2(5đ)
a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của
vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban
đầu của vật có tọa độ là x
0
. Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến
dạng một lượng x
0
và:
.
00
k
F
xkxF −=⇒−=
0.5đ
Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x
0
), nên hợp lực tác dụng lên vật là:
.)(

k
m
T
π
2=
. Thời gian kể từ khi tác dụng lực
F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2
chu kỳ dao động, vật thời gian đó là:
.
2 k
mT
t
π
==
0.5đ
Khi t=0 thì:
0cos
,sin
==
−==
ϕω
ϕ
Av
k
F
Ax





A =
Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của
m, M phải nằm yên.
0.5đ
Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại
khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng:
AAx 2
0
=+
).
0.5đ
Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát
nghỉ cực đại:
3
F
m
k
Hình 1
O
x
0
2.2. Mg
k
F
kMgAk
µµ
<⇒<
0.5đ
Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F:
.

.
2
)12(
22
λ
+=−+ kldl
Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3,
0.5đ
Ta suy ra :
λ
λ
)12(
2
)12(
2
2
+






+−
=
k
kd
l
.
0.5đ

=
−
=
0.25đ
Để tăng cường độ dòng điện lên hai lần, tức là giảm tổng trở của mạch xuống còn một
nửa giá trị ban đầu thì có thể có hai khả năng:
0.25đ
* Khả năng thứ nhất ứng với độ tự cảm L
1
:
.
2
11
1
C
L
C
ω
ω
ω
=−
4
S
1
S
2
l
A
d
k=1

0.5đ
Khí đó:
).(5,135,1
122
2
HLLCL ==⇒=
ω
0.25đ
Để giảm cường độ dòng điện xuống còn một nửa ban đầu, tức là tăng tổng trở của mạch
lên gấp đôi, ứng với độ tự cảm L
3
:
.
21
3
CC
L
ωω
ω
=−
0.5đ
Ta tìm được:
)(363
133
2
HLLCL ==⇒=
ω
.
0.5đ
Bài 5(3đ)

tLIWWW
tđ
ω
=−=
0.5đ
Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng:
.cot
sin
cos
2
2
2
tg
t
t
W
W
đ
t
ω
ω
ω
==
0.5đ
Vào thời điểm
8
T
t =
thì:
.1

2
=






= t
T
g
W
W
đ
t
π
0.25đ
Từ đó suy ra:
.
126
2
3
2
cot
T
tt
T
t
T
g =⇒=⇒=