Bài 1 :(4đ) Một chất điểm chuyển động từ A đến B cách A một đoạn s. Cứ chuyển động được 3 giây
thì chất điểm lại nghỉ 1 giây. Trong 3 giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc v
0
= 5 m/s . Trong
các khoảng 3 giây tiếp theo chất điểm chuyển động với vận tốc 2v
0
, 3v
0
,…nv
0
. Tính vận tốc trung
bình của chất điểm trên quãng đường AB trong các trường hợp:
a. s =315m;
b, s = 325m.
Bài 2:(3.5đ) Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được
treo thăng bằng trên một thanh AB có khối lượng không đáng kể
với OB = 2 OA. Sau khi nhúng hai vật chìm hoàn toàn trong một
chất lỏng có khối lượng riêng 800 kg/m
3
, để giữ nguyên sự thăng
bằng của thanh AB, người ta đổi chỗ hai vật cho nhau và vẫn nhúng
chìm vào chất lỏng. Tính khối lượng riêng D
1
và D
2
của chất
làm hai vật. Biết rằng D
2
= 2,5 D
1
Bài 3:(5đ) Cho cơ hệ như hình vẽ:

2
.
Phải ép lên khúc gỗ một lực F có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng để khúc gỗ trượt đều
xuống dưới. Xác định giá trị lực F.
b, Một vật khối lượng m = 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài
l
= 1m , trục quay cách sàn H = 2m. Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở
vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang . Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt.
Lấy g = 10 m/s
2

Bài 5: (3.5đ)Thanh AB đồng chất có khối lượng 2 kg,
có thể quay xung quanh bản lề A gắn vào mặt cạnh
bàn nằm ngang AD. Hai vật m
1
= 1 kg ,m
2
= 2kg
được treo vào điểm B bằng các sợi dây BC và BD
như hình vẽ. D là ròng rọc nhẹ. Biết AB = AD.
Tìm
α
để hệ nằm cân bằng. Lấy g = 10 m/s
2
.

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
h
m
2

Gọi quảng đờng mà chất điểm đi đợc sau
1
nt
giây là s:

n
ssss +++=
21

Trong đó s
1
là quảng đờng đi đợc của chất điểm trong 3 giây đầu tiên. s
2
,s
3
,
,s
n
là các quảng đờng mà chất điểm đi đợc trong các khoảng 3 giây kế tiếp.
Suy ra:

) 21( 2
1010101.0
ntvtnvtvtvS +++=+++=

)1(5,7
2
)1(
10
+=

s
v

=v
)/(7,13 sm
.
b. Khi
ms 325=
:
Thời gian đi 315 mét đầu là 23 giây
Thời gian đi 10 mét cuối là :

)(29.0
5.7
1010
1
s
v
t
n
===
+
Vận tốc trung bình:

129,023
325
++
=v

=v

2
= D
2
.V
2
=>P
1
= m
1
.g ; P
2
= m
2
.g
Khi chưa nhúng vào chất lỏng : Áp dụng ĐKCB ta có:
P
1
.AO = P
2
.OB  P
1
= 2 P
2
hay m
1
= 2m
2
Mà D
2
= 2,5D

= P
/
2
P
2
– D.V
2
.g = 2(P
1
– D.V
1
.g)  V
2
(D
2
– D) = 2V
1
(D
1
- D) (2)
Từ (1) và (2) => D
1
= 960 kg/m
3
và D
2
= 2400 kg/m
3
1,0
0,5

và T
2
= 2T
1
thay vào (3),(4) đồng thời khử T ta
đc:
2 1
2
1 2
( 2 )
4
m m g
a
m m
−
=
+
= 4 (m/s
2
) và a
1
= 8 (m/s
2
)
0,5
0,5
0,5
1,0
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
h

= 1,44m
c. Xét trong hệ quy chiếu gắn với giá đỡ m
2
. Các vật chịu thêm lực quán tính
F ma= −
r
r
,
2 2 2 2 2
p T m a m a+ − =
r
r r r
đặt
2
2 2 2 2
12 /
hd hd hd
p p m a m g g m s= − = ⇒ =
r r r r
Tương tự câu a suy ra
,
2 1
2
1 2
( 2 )
4,8
4
hd
m m
a g

α
− =
sin
ms
F p
α
⇒ =
(2)
Mặt khác : F
ms
=
.N
µ
với
cosN p F
α
= +
thay vào (2) ta đc:
sin
( os ) 20 2 28,28F p c N
α
α
µ
= − = ≈
b.Trong hệ trục toạ độ Axy:
Phương trình toạ độ của vật chuyển động ném ngang:
2
0
1
;

l
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
.O
T
r
P
r
y
x
A
L
α

Bài 5
(4đ)
Biểu diễn được các lực tác dụng lên thanh AB như h -v
Áp dụng ĐKCB cho thanh AB đối
Với trục quay A ta có:
0
1 2
os(180 ) os(180 ) sin
2
o
AB
p ABc p c p AB

C
m
1
B
m
2
D
α
β
1
p
r
2
p
r
p
r
T
r