Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên : Đàm Văn Quang
Lớp : TĐHTKCĐ - 53
Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên đường ôtô, có mặt cắt chữ I
dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường bằng
bulông độ cao, không liên hợp.
I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
: L = 19 m
: HL-93
: 2.2 m
: n
L
=2 làn
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC
2
)
: 8 kN/m
: 6 kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0.55
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg

1
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Thể hiện trên khổ giấy A1.Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ vật liệu
•BÀI LÀM
I. CHỌN MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt dầm được chọn theo phương pháp thử sai, tức là ta lần lượt chọn
kích thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của
tiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm
toán lại. Quá trình này được lặp lại cho đến khi thoả mãn.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn
ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm.
Với dầm giản đơn tiết diện chữ I,thép không liên hợp ta chọn
Ld
25
1
≥
.Và thông
thường ta lấy vào khoảng
Ld






÷=
10

f
= 380 mm
3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh,
bản bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận
chuyển, tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t
c
= 32 mm
Chiều dày bản cánh dưới chịu kéo: t
t
= 32 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 18 mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1036 mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:
2
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
18
380
1100
32
32
380
4. Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt
Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau:
Mặt cắt A(mm
2

=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm)
đến đáy bản cánh dưới dầm (mm).
h
total
=
∑
∑
=
−
)(
).(
A
hA
y
(mm).
y : Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm)
3
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
y=
hy−
−
(mm).
I
total
=I
o
+A.y
2

)
S
topmid
(mm
3
)
Dầm thép 550 550 534 534 1.6E+07 1.6E+07 1.6E+07 1.6E+07
Trong đó:
y
bot
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dưới dầm thép (mm)
y
top
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép (mm)
y
botmid
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dưới dầm thép
(mm)
y
topmid
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép
(mm)
s
bot
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bot
s
top
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
top

i
(m) A
Mi
(m
2
)
1
1.900 1.710 16.245
2
3.800 3.040 28.880
3
5.700 3.990 37.905
4
7.600 4.560 43.320
5
9.500 4.750 45.125

4
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Trong đó:
X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah M
i
=Tung độ đah M
i`
A
Mi

i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1
¦
η
=M
DC
i
+M
WD
i
¦
+M
LL
i
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1
¦
=M

Mi
=Diện tích đường ảnh hưởng Mi
k=Hệ số cấp đường
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mặt
cắt
x
i
(m)
A
Mi
(m
2
)
∑LL
Mi
Truck
.y
i
(kN.m)
∑LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m)

(m
2
)
∑LL
Mi
Truck
.y
i
(kN.m)
∑LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m)
M
i
DW
(kN.m)
M
i
LL
(kN.m)
M
i
SD

0.000 1.000 9.500 9.500
1
1.900 0.900 7.600 7.695
2
3.800 0.800 5.700 6.080
3
5.700 0.700 3.800 4.655
4
7.600 0.600 1.900 3.420
5
9.500 0.500 0.000 2.375
Trong đó:
x
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah V
i
=Tung độ đường ảnh hưởng V
i
A
Vi
=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng V
i
A
1,Vi
=Diện tích đường ảnh hưởng V
i
(phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt dầm như sau:
Lực cắt tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức sau:

{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 13.13.1)0.10.1(0.1
¦
=V
DC
i
+V
WD
i
¦
+V
LL
i
Trong đó :
LL
Vi
=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng V
i
mg
v
=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
Mặt
cắt
x
i
(m)
A

i
LL
(kN)
V
i
CĐ
(kN)
0
0.00 9.500 9.500 276.375 213.070 105.74 108.30 205.33 419.366
1
1.90 7.600 7.695 243.875 191.070 84.59 86.64 181.18 352.413
2
3.80 5.700 6.080 211.375 169.070 63.44 64.98 157.04 285.460
3
5.70 3.800 4.655 178.875 147.070 42.30 43.32 132.89 218.507
4
7.60 1.900 3.420 146.375 125.070 21.15 21.66 108.75 151.554
5
9.50 0.000 2.375 113.875 103.070 0.00 0.00 84.60 84.601
Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Mặt
cắt
x
i
(m)
A
Vi
(m
2
)

i
SD
(kN)
0
0.00 9.500 9.500 276.375 213.070 89.04 76.00 160.56 325.600
1
1.90 7.600 7.695 243.875 191.070 71.23 60.80 141.68 273.711
2
3.80 5.700 6.080 211.375 169.070 53.43 45.60 122.80 221.822
3
5.70 3.800 4.655 178.875 147.070 35.62 30.40 103.92 169.933
4
7.60 1.900 3.420 146.375 125.070 17.81 15.20 85.03 118.043
5
9.50 0.000 2.375 113.875 103.070 0.00 0.00 66.15 66.154
Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ : V(kN)
8
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
III. KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI như sau:
Mặt cắt
M
(N.mm)
S
bot
(mm

thép
1.9
×
10
9
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.2
×
10
2
1.2
×
10
2
1.2

y
=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc
=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có:
F
y
=250MPa
S
NC
=1.6
×
10
7
mm
3
M
y
=3.9
×
10
9
Nmm
9
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo được xác định như sau:
(A6.10.3.3.2)

t
c
c
t
D
P
t
D
P
D
Trong đó:
P
w
=F
yw
A
w
=Lực dẻo của bản bụng
P
c
=F
yc
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t
=F
yt
A

×
10
8
mm
4
I
yc
=2.9
×
10
8
mm
4
I
yc
/I
y
=0.499
Vậy 0.1<I
yc
/I
y
<0.9
⇒
Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng
có thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định như cột
thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định như một

E = 2
×
10
5
MPa
f
c
= 120 MPa
Ta có :
w
2
2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =

6.77

⇒
Thoả mãn
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)
ycw
cp

⇒
Đạt
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
F
E
382.0
t2
b
≤
(4)
Trong đó:
b
f
= 380(mm) Chiều rộng bản cánh chịu nén
t
f
=32(mm) Chiều dày bản cánh chịu nén
E=2
×
10
5
( Mpa ) mô đun đàn hồi của thép
F
yc
=345 ( Mpa) cường độ chảy của thép theo quy định
Ta có

ycw
c
f
E
76.375.0
t
D2
×≤
(5)
ycf
f
f
E
382.075.0
t2
b
×≤
(6)
12
w
2 2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

0.75 3.76
yc
E
F
× ×

⇒
kiểm toán (5) Đạt
Ta có:

380
5.94
2 2 32
f
f
b
t
= =
×
5
2 10
0.75 0.382 0.75 0.382 6.90
345
yc
E
F
×
× = × × =
0.75 0.382
2









−≤
yc
y
p
l
b
F
Er
M
M
L 0759.0124.0
(7)
Trong đó:
R
y
=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
M
l
=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều
dài không được giằng
M
p

9
Nmm
Ta có:
13
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
9 5
9
1.5 10 83 2 10
0.124 0.0759 0.124 0.0759 5068.34( )
6.1 10 345
y
l
p yc
r E
M
mm
M F
 
   
×
 
   
× × ×
− × × = − × =
 
 ÷
 
 
 ÷

M
n
= Sức kháng uốn danh định đặc trưng cho tiết diện đặc chắc
Ta có:
f
φ
=1.0
M
n
=M
p
=6.1
×
10
9
Nmm
Kiểm toán(8):M
maxu
=1.9
×
10
9
(Nmm) <
f
φ
=×
n
M
6.1
×

r
=
.
v n
V
φ
(9)
Trong đó:
V
r
=Lực cắt tại mặt cắt tính toán
14
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
v
φ
=Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
V
n
=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, được xác định như dưới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
=7.2
×
10
8
Nmm
Kiểm tra điều kiện:
pfu
MM

( )




















+
−
+=
2
0
1
187.0
D
d

10.1≤
thì C=1 (10a)
Trong đó:
2
0
5
5






+=
D
d
k
,chọn d
0
=D
÷
3D =1036
÷
3108 mm
⇒
chọn d
0
=3000 (mm)
⇒


E
F
Ek
yw
⇒
Đạt

yww
F
Ek
t
D
10.1≤
thì C=1
15
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Khi đó
( ) ( )
6 6
2 2
0
0.87 1 0.87 1 1.09
3.7 10 1.09 4.0 10
3000
1
1
1036
n p
C

ϕϕ
==≤
max
(11)
Trong đó:
V
umax
=lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
V
umax
=3.23
×
10
5
(N)

v
ϕ
=1
Ta có:
V
umax
=3.23
×
10
5
(N) <
v
ϕ
V

=1
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất
M
a
=1.5
×
10
9
KNm
F
yt
=345 Mpa
Ta có: F
f
=
9
6
1.5 10
99
15.15 10
a
bot
M
S
×
= =
×
0.8R
h
F

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính
theo công thức:
∆
=
EI
wL
384
5
4
Trong đó:
W=tải trọng rải đều trên dầm
E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tương đương của xe tải thiết kế (đã nhân hệ số)
w
truck
=12.6N/mm
Tải trọng rải đều tương đương của tải trọng làn thiết kế (đã nhân hệ số)
w
lane
=5.4 N/mm
Mômen quán tính của tiết diện dầm I= 8.6
×
10
9
mm
4
Độ võng do xe tải thiết kế
∆

17
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Các cầu thép nên làm độ vồng ngược trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh
tải không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải
không hệ số của:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT w
dc
=w
1dc
+w
2dc
=17.4 (N/mm)
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
=2.8 N/mm
Độ vồng ngược
∆
=16 mm
V.KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
ycw
c
f
E

52
57.057.0 =
+
=
E
f
E
yc
Kiểm toán (14)
⇒
Đạt
Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
f
cf
≤
R
h
F
yc
(15)
Trong đó:
F
cf
=ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của
tải trọng dài hạn chưa nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện
cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm như sau:
18
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

= 10
9
N
Ta có:
9
6
10
88.7
11.3 10
cf
cf
bot
M
f
S
= = =
×
345=×
ych
FR
⇒
kiểm toán (15) Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưa
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf

≤
0.58

Ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng V
truck
= 226.6 kN
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
= 17.4 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
= 2.8 kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn V
dc+dw
= 181.6 kN
Lực cắt mỏi V
cf
= 4
×
10
5
N
C = 1.09
Kiểm toán (16)
v
cf
=
5
3
4 10
19.2
20.8 10

20
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

( )
f∆
:biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa)

( )
n
F∆
:sức kháng mỏi danh định (Mpa)
• tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra
( )
f∆
mô men do xe tải mỏi tác dụng
truckf
M
=734.8 KN.m
mô men mỏi do xe tải mỏi tác dụng
cf
M
=3.8
×
10
8
N.mm

( )
n

1
∆≥






=

Trong đó:
( )
TH
F∆
: ngưỡng ứng suất mỏi,tra bảng,phụ thuộc vào loại chi tiết của
dầm thép
A: hệ số cấu tạo, tra bảng,phụ thuộc vào loại chi tiết của dầm thép
N:số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu
N=(100 năm).(365 ngày).n.(ADTT
SL
)
n: số chu kỳ ứng suất của xe tải,tra bàng theo quy định,phụ thuộc vào
loại cấu kiện và chiều dài nhịp.
(ADTT
SL
): số xe tải/ngày trong 1 làn xe đơn tính trung binh trong tuổi
thọ thiết kế (ADTT
SL
)= p
×

10
8
chu kỳ
ADTT =10000 xe/ngày
21
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
⇒
1
1
12
3
3
8
3.39 10
( ) 22.2
3 10
n
A
F
N
 
×
 
∆ = = =
 ÷
 ÷
×
 
 

Ta có hình vẽ bố trí STC đứng như sau:
22
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
18
1100
380
180
180
180180
18
16
2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải được giới hạn về độ
mảnh để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)
ys
pp
F
E
tb
d
48.0
30
50
≤≤+
(19)
ppf
tbb 0.1625.0
≤≤

F
E
t
ys
p
b
p
=180 (mm)
Kiểm toán (19)
⇒
Đạt
23
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Ta có :

0.25
f
b
=0.25
×
380=95 mm

256161616
=×=×
p
t
mm
Kiểm toán (20)
⇒

=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
d
p
=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của
vách có STC dọc. Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên D
p
=D
I
l
=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp
xúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC
kép
Ta có:
D
p
= 1036 mm
d
0
= 2000 mm
J = 0.5
t
w
= 18 mm
b
p
= 180 mm
t
p
= 16 mm
⇒









−−≥
ys
yw
w
r
u
ws
F
F
t
V
V
CBDtA
2
18115.0
(23)
Trong đó:
V
r
=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm
V
u

2
w w
ys
0.15 1 18
yw
u
r
F
V
B D t C t
V F
 
 
× × × − − × ×
 ÷
 
 ÷
 
 
=-5855
⇒
Đạt
3.Kiểm toán STC gối
3.1. Chọn kích thước STC gối
Ta chọn:
Chiều rộng của STC gối b
p
= 180 mm
Chiều dày của STC gối t
p