SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG HỌC
TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHO HỌC SINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
Tác giả: NGUYỄN HỮU DUY

NĂM HỌC 2013 – 2014

3

BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG ĐỀ TÀI
Viết tắt Viết đầy đủ
PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động
HS Học sinh
DH Dạy học
PPDH Phương pháp dạy học
SGK Sách giáo khoa
THPT Trung học phổ thông
THGVĐ Tình huống gợi vấn đề
trong phương pháp giảng dạy truyền thụ tri thức cho học sinh. Nhiều giáo viên tâm
huyết cũng đã áp dụng các phương pháp dạy học cả các phương pháp truyền thống
cũng như các phương pháp dạy học hiện đại vào thực tiễn giảng dạy nhưng vẫn
chưa phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, học sinh vẫn
còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm
nổi bật của môn Toán trong việc giáo dục nhân cách cho học sinh. Bên cạnh đó,
Chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) đối với học
sinh ở trường THPT được coi là một phần khó, chưa gây được sự hứng thú trong
học tập của học sinh và là một phần rất quan trọng, vì nó thường xuyên xuất hiện
trong các đề thi tốt nghiệp, đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng.
Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học
không cao.
Giải pháp của chúng tôi là vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học
chương này sẽ giúp học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương
pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo, góp phần nâng
cao hứng thú và kết quả học tập của học sinh. Nghiên cứu được tiến hành trên hai
nhóm tương đương: Nhóm 1 (Nhóm thực nghiệm) là lớp 12C1; Nhóm 2 (Nhóm
đối chứng) gồm các lớp 12C4, 12C6, 12C8; các lớp 12 này đều là HS trường
THPT Trần Hưng Đạo, Cam Ranh, Khánh Hoà. Lớp thực nghiệm được thực hiện
giải pháp thay thế khi dạy các bài trong chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-
Hàm số lôgarit” (Giải tích 12). Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt
đến kết quả học tập của học sinh, lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn 5

so với lớp đối chứng. Điểm bài đầu ra của lớp thực nghiệm 12C1 có giá trị trung
bình là 5.8; điểm bài đầu ra của các lớp đối chứng 12C4, 12C6, 12C8 có giá trị
trung bình lần lượt là 4.5, 4.5, 4.2. Kết quả kiểm chứng T-Test giữa 12C1 và 12C4;
12C1 và 12C6; 12C1 và 12C8 có kết quả lần lượt là P

được chiếm lĩnh kiến thức thông qua kiến thức GV cung cấp, tự thực hành làm các
BT. GV cũng đã cố gắng đưa ra hệ thống những câu hỏi gợi mở dẫn dắt HS tìm
hiểu vấn đề nhưng chưa nhiều, nội dung câu hỏi dẫn đến tình huống gợi vấn đề
chưa tốt, chưa được chọn lọc. HS cũng tích cực suy nghĩ, trả lời câu hỏi GV đưa ra,
phát hiện giải quyết vấn đề nhưng còn khiêm tốn. Kết quả là HS cũng thuộc bài,
hiểu bài, biết vận dụng lý thuyết làm bài tập, nhưng hiểu chưa sâu sắc, kĩ năng trình
bày lý luận chưa cao, kĩ năng vận dụng toán trong thực tế còn ít. HS ít có điều kiện
thảo luận, tranh luận, đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá của mình, chưa chủ động
chiếm lĩnh tri thức dẫn đến HS tỏ ra chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung, không tiếp
tục thực hiện nhiệm vụ. Do đó các em thường đạt kết quả thấp trong các bài kiểm
tra, cuối cùng là mất đi hứng thú đối với môn học.

Giải pháp thay thế: Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài
soạn của chương: “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12)
bao gồm: 6

- Vận dụng phù hợp phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học khái niệm, dạy học
định lí, dạy học quy tắc phương pháp, dạy học giải bài tập chương này.
- Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ ở tất cả các khâu trong quá trình dạy học.
Tận dụng tối đa các cơ hội, những nội dung có thể dạy học PH&GQVĐ. Những
nội dung này có thể là cả bài, có thể là một khái niệm, một tính chất, một định lý,
một chú ý, một nhận xét hoặc một bài tập.
- Đưa ra bài tập để làm tăng thêm yêu cầu phát hiện và giải quyết vấn đề cho người
học. Những bài tập đưa ra trong khâu luyện tập củng cố hoặc trong các tiết luyện
tập bên cạnh những bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức đã học nhằm minh hoạ,
củng cố hoặc tái hiện kiến thức. Ta có thể đưa ra bài tập sao cho HS phải thực
hiện cả phát hiện vấn đề và cả giải quyết vấn đề.
7

Vấn đề nghiên cứu: Việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương
“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) có nâng cao hứng thú
và kết quả học tập của học sinh lớp 12 không?
Giả thuyết nghiên cứu: Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương
“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) sẽ nâng cao hứng
thú và kết quả học tập của học sinh lớp 12.

III. PHƯƠNG PHÁP
1. Khách thể nghiên cứu
Chúng tôi lựa chọn trường THPT Trần Hưng Đạo vì trường có những điều kiện
thuận lợi cho việc Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
* Giáo viên:
Thầy NGUYỄN HỮU DUY - Giáo viên dạy lớp 12C1 (Lớp thực nghiệm)
Thầy HÀ THÚC NHỎ - Giáo viên dạy lớp 12C4 (Lớp đối chứng)
Thầy TRẦN CAO HIỂU - Giáo viên dạy lớp 12C6 (Lớp đối chứng)
Thầy NGUYỄN MINH THÔNG - Giáo viên dạy lớp 12C8 (Lớp đối chứng)
Các giáo viên này là những giáo viên có nhiều kinh nghiệm, có lòng nhiệt tình
và trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục HS.
* Học sinh:
Lớp 12C1, 12C4, 12C6, và 12C8.
Về nề nếp, ý thức học tập, tất cả các em ở những lớp này đều có nề nếp tốt, đều
tích cực, chủ động trong học tập.
Về thành tích học tập của năm học trước, và đầu học kỳ I năm học 2013-2014,
lớp 12C1 và 12C6 tương đương nhau về điểm số của tất cả các môn học, còn 12C4
và 12C8 có kết quả về điểm số tốt hơn 12C1.



12C8 12C1
TBC
6.6 5.9
P
1-8
=
0.04287

P
1-6
= 0.26696 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của
nhóm thực nghiệm 12C1 và nhóm đối chứng 12C6 là không có ý nghĩa, hai nhóm
được coi là tương đương.
P
1-4
= 0.00553 < 0.05 và P
1-8
= 0.04287, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số
trung bình của nhóm thực nghiệm 12C1 và hai nhóm đối chứng 12C4, 12C8 là có ý
nghĩa, tức là trước khi tác động, chênh lệch điểm số trung bình của nhóm đối
chứng 12C4, 12C8 cao hơn nhóm thực nghiệm 12C1.

Sử dụng thiết kế thứ hai: Kiểm tra trước và sau tác động đối với nhóm thực
nghiệm và đối chứng (được mô tả ở Bảng 2).

Bảng 2: Thiết kế nghiên cứu
Nhóm
Kiểm tra trước
tác động


9

* Tiến hành thực nghiệm
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học và theo thời khóa
biểu của nhà trường để đảm bảo tính khách quan.
Quá trình thực nghiệm được thực hiện vào một số tiết lý thuyết và bài tập chương
“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (SGK Giải tích 12 của Trần Văn
Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, sách tái
bản lần thứ nhất năm 2009). Cụ thể, tiến hành dạy thực nghiệm ở một số tiết của
chương như sau:
Tiết 21, 22: Lũy thừa;
Tiết 23: Bài tập Lũy thừa;
Tiết 24: Hàm số lũy thừa;
Tiết 25, 26: Logarit;
Tiết 31, 32: Phương trình mũ, phương trình logarit;
Tiết 33: Bài tập phương trình mũ, phương trình logarit;
Tiết 34: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit.
Nội dung thực nghiệm: Ở mỗi tiết học được soạn thành giáo án lên lớp. Sử dụng
hệ thống bài soạn được xây dựng theo định hướng vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ vào dạy học ở từng tiết, nhằm mục đích giúp cho các em nắm vững
kiến thức cơ bản của chương trình, đồng thời tiếp thu kiến thức một cách chủ
động, sáng tạo, tạo dần cho các em thói quen tìm tòi, khám phá mở rộng các kiến
thức, kỹ năng ngoài phạm vi SGK. Đồng thời phát huy tối ưu tính tích cực nhận
thức của mọi đối tượng HS. Theo hướng này thì GV đóng vai trò là người tổ chức
và điều khiển hành vi thực hiện nội dung thực nghiệm.

Bảng 3. Thời gian thực nghiệm
Thứ ngày Môn/Lớp Tiết theo PPCT Tên bài dạy
Sáu

12C1
25
26
Logarit (t1)
Logarit (t2)
Hai
04/11/2013

Toán
12C1
31
32
Phương trình mũ, phương trình
logarit (t1, t2)
Sáu
08/11/2013

Toán
12C1

33
Bài tập Phương trình mũ,
phương trình logarit 10

Hai
11/11/2013


tra ở phần Phụ lục 3). Sau khi kiểm tra xong, Tổ trưởng phân công chấm chéo; GV
chấm lớp nào thống kê điểm lớp đó rồi nộp lại cho Tổ trưởng; Tổ trưởng tổng hợp
nộp cho Phó Hiệu trưởng phụ trách dạy và học, đồng thời trả lại bài và điểm thống
kê cho GV dạy để lưu.
Bên cạnh đó, tôi dùng bảng kiểm quan sát, thang đo thái độ, hành vi để lấy
thông tin từ HS. Sau đó phân tích và đánh giá về sự hứng thú, về thái độ, hành vi
của HS đối với môn Toán.

IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ

Bảng 4: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động (Phụ lục 5)
Đối chứng Thực nghiệm

12C4 12C1
Điểm trung bình
4.5 5.8
Độ lệch chuẩn
2.10802 2.03698
Giá trị P của T-Test
P
1
=

0.00404
Chênh lệch giá trị
TB chuẩn (SMD)
0.59008 11

TB chuẩn (SMD)
0.92199
Bảng 5: Thái độ, hành vi đối với môn Toán của lớp thực nghiệm 12C1 (Phụ
lục 4)
Lớp 12C1
Trong giờ Toán
Trước
tác động
Sau
Tác động
Tôi luôn chăm chú theo dõi bài học 50,6% 73,2%
Tôi tích cực phát biểu xây dựng bài 45,3% 72,5%
Tiết học sôi nổi hơn 41,3% 76%
Kĩ năng giải toán tốt và trình bày chặt chẽ 33,2% 60,7%
Tôi chắc chắn mình có khả năng học toán 38,7% 69,6%
Tôi không lãng phí thời gian ngồi chờ GV hướng
dẫn hoặc phản hồi
35,5% 70,6%
Tôi thường không lơ mơ hoặc ngủ gật 52,3% 93,7%
Tôi không ngồi đếm thời gian đến khi kết thúc tiết
học
51,8% 78,6%
Toán học không quan trọng trong công việc của
tôi.
63,2% 21,5%
Tôi không tin mình có thể giải toán nâng cao 65,5% 25,6%
12

0
2
4
6
8
Trước tác động Sau tác động
Nhóm đối chứng 12C4
Nhóm thực nghiệm 12C1
13

0
2
4
6
8
Trước tác động Sau tác động
Nhóm đối chứng 12C6
Nhóm thực nghiệm 12C1

0
2
4
6
8
Trước tác động Sau tác động
Nhóm đối chứng 12C8
Nhóm thực nghiệm 12C1

bày bài giải của các em tốt hơn, HS hoạt động tích cực hơn, thực hiện nhiệm vụ tốt
hơn trong các giờ học toán. Hành vi trong lớp học của các em được cải thiện, các
em cũng mạnh dạn, tự tin hơn khi thể hiện ý kiến của mình trước tập thể. Qua đó kĩ
năng sống của các em được hình thành, các em có được kĩ năng diễn đạt tốt, kĩ
năng trình bày, hoạt động nhóm có hiệu quả.
* Hạn chế: Nghiên cứu này vận dụng phương pháp Phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy học môn Toán ở bậc THPT là một giải pháp rất tốt nhưng để sử dụng có
hiệu quả, người giáo viên cần hiểu rõ và vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học
PH&GQVĐ. GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi thật kỹ lưỡng nhằm gợi ý, dẫn
dắt, tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua các tình
huống có vấn đề và giúp HS tự giải quyết vấn đề để chủ động chiếm lĩnh tri thức.
Ngoài ra, GV có trình độ về công nghệ thông tin, có kĩ năng thiết kế giáo án điện
tử, biết khai thác và sử dụng các nguồn thông tin trên mạng Internet, biết thiết kế
kế hoạch bài học hợp lí.

VI. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

* Kết luận:
Việc vận dụng phương pháp Phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học môn
Toán ở trường THPT Trần Hưng Đạo thay thế cho cách dạy truyền thống, thầy
giảng dạy, trò nghe và tiếp thu thụ động đã nâng cao hứng thú và kết quả học tập
của học sinh.

* Khuyến nghị:
Đối với các cấp lãnh đạo, BGH nhà trường, Tổ chuyên môn: cần nâng cao chất
lượng sinh hoạt chuyên môn, đổi mới PP và hình thức tổ chức DH để chất lượng
bài dạy môn toán đạt hiệu quả cao. Qua đó phải thu hút được HS vào hoạt động và
phát huy được tính tích cực của mình. Ngoài ra, Nhà trường mở các lớp bồi dưỡng
ứng dụng CNTT, khuyến khích và động viên GV áp dụng CNTT vào dạy học.
Đối với GV: phải không ngừng học tập, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, để

16

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Thị Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương Tam giác đồng dạng Hình học 8, luận văn Thạc
sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
[2] Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán, tạp chí
Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995.
[3] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn (2008) Giải tích 12 (SGK), NXBGD.
[4] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn (2008) Giải tích 12 (SGV), NXBGD.
[5] Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương (2008) Giải tích 12 (SBT), NXBGD.
[6] Lý Thị Hương, Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết
vấn đề, luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, ĐHGD-ĐH Quốc gia Hà Nội, 2009.
[7] Trần Cẩm Huyền (2010), Vận dụng PPDH phát hiện và GQVĐ vào dạy học Hệ
thức lượng trong tam giác, luận văn Thạc sĩ K16 ĐHSP ĐH Thái Nguyên.
[8] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, NXBĐHSP, HN.
[9] Nguyễn Bá Kim (1994), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, NXBGD.
[10] Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy-Học giải quyết vấn đề: một hướng
đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyên, Trường cán bộ quản lý giáo
dục và đào tạo Hà Nội.
[11] Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo

18

Phụ lục 4. THANG ĐO THÁI ĐỘ HÀNH VI CỦA HS.

THANG ĐO THÁI ĐỘ, HÀNH VI CỦA HS 12C1 ĐỐI VỚI MÔN TOÁN
STT

Nội dung thông tin
Không
đồng ý

Bình
thường

Đồng
ý
1 Tôi luôn chăm chú theo dõi bài học
2 Tôi tích cực phát biểu xây dựng bài
3 Tiết học sôi nổi hơn
4 Kĩ năng giải toán tốt và trình bày chặt chẽ
5 Tôi chắc chắn mình có khả năng học toán

6
Tôi không lãng phí thời gian ngồi chờ GV
hướng dẫn hoặc phản hồi

7 Tôi thường không lơ mơ hoặc ngủ gật
8
Tôi không ngồi đếm thời gian đến khi kết
thúc tiết học