Tiết 1. Ma trận và các phép toán
Mục tiêu bài dạy
Hiểu định nghĩa ma trận , ma trận vuông , ma
trận tam giác , ma trận chuyển vị , ma trận
bằng nhau, ma trận đối , ma trận đơn vị .
Phân biệt được các dạng ma trận khác nhau,
biết tìm ma trận chuyển vị của một ma trận,
biết xác định hai ma trận bằng nhau.
1
2
Chương I: Ma trận và định thức
Tiết 1: Ma trận và các
phép toán
TÀI LIỆU THAM KHẢO
4
Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009
1
2
3
5
Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005
Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004
Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007
Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005
Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998.
6
7
Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000
Ví dụ :
11

 
=
hoặc:
11 12 1
21 22 2
1 2

n
n
n n nn
n
a a a
a a a
A
a a a
 
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
Đường chéo chính

Ma trận tam giác:

Ma trận tam giác trên:

đường chéo chính đều
bằng 0
Ma trận chéo
11
22
0 0
0 0

0 0
nn
n
a
a
A
a
 
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
1 0 0
0 1 0

0 0 1
n
n
I
 
n
a
a
a
11
12
1n
a
a
a

m n×
1
2m
m
mn
a
a
a

 ÷
 ÷
 
e) Ma trận đối
Ký hiệu:
A−
là ma trận đối của
A
Ký hiệu:
O
hoặc
θ
11 12 1
21 22 2
1 2

n
n
m m mn
m xn
a a a
a a a
a a a
− − −
 
 ÷
− − −

B
−
 
=
 ÷
−
 
2
3
m n a m a
C
a b n n b
+ − +
 
=
 ÷
+ − −
 
Tìm các giá trị a, b, m,n để
T
C B= −
III
II
I
Cửa hàng
70
40
25
1
Quý

B
38
33
C
III
15 25 35 42
39
40
D
IV
16 27 34 40
CỦNG CỐ & DẶN DÒ

YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG :

1. Định nghĩa các loại ma trận

2. Phân biệt được sự khác nhau giữa các ma
trận

3. Xác định được ma trận chuyển vị của một
ma trận

4. Chuẩn bị kiến thức các phép toán về ma
trận
M
Q