
Giáo viên
Giáo viên
:
: Đơn Vị:
Năm Học: -
I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:
+ Cơ sở lý luận:
Thế kỉ XXI là thế kỉ dành cho trí tuệ. Chính vì vậy, mà mỗi quốc
gia đều phải xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu. Hoà mình vào sự
phát triển giáo dục của cả nước, mỗi trường phổ thông đã và đang phấn
đấu để nâng cao chất lượng giáo dục trong quá trình dạy học, bằng cách
đẩy mạnh phong trào dạy và học. Theo chương trình chung của Bộ Giáo
dục và Đào tạo, được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của Sở Giáo dục và
Đào tạo Hà Nội, giáo viên trong các trường THPT đã có phương pháp dạy
học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm. Tuy nhiên qua thực tế tôi giảng
dạy và bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, tôi nhận thấy một số nội
dung học sinh tiếp thu vẫn còn khó hiểu. Để giúp học sinh tiếp cận kiến
thức một cách dễ dàng hơn, nhận thức bài giảng nhanh hơn, tốt hơn và tạo
cho học sinh có được hứng thú cao trong học tập tôi giúp học sinh có được
phương pháp làm bài tập.
Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật,
thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất
giữa hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu
như học sinh và giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình
chuyển động. Tuy nhiên trong một số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy
cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động thì bài

toán cực trị.
Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc cơ bản.
+ Kiểm tra và đối chiếu.
5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát.
II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Tên đề tài:
“ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC
ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ”
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ
độ khác nhau.
2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy
chiếu khác nhau thì khác nhau.
Công thức cộng vận tốc:
: vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)
: vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)
231213
vvv

+=
13
v

12
v

: vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)

* Hệ quả:

13
v

||
231213
vvv −=
2312
,vv

13
v

2
23
2
1213
vvv +=
2312
,vv

α
13
v

α
cos2
2312
2
23
2

v

12
v

23
v

α
B. PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN
CỰC TRỊ.
+ B1: Công thức cộng vận tốc: = +
+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A
+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật
chính là khoảng cách ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động
tương đối (đường thẳng chứa ).
Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động
tương đối.
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.
+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Bài 1:
Hai chất điểm chuyển động trên hai đường
thẳng Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần
lượt là v
1
và v
2
( Hình vẽ)
a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với

y
a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận
tốc: = +
B2: Xét chuyển động tương đối của
chất điểm 1 so 2 ta có:
b/ B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2
chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất
từ 1 chất điểm đến phương chuyển động
tương đối.
Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH. (H thuộc đoạn CA).
BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc
hay BH vuông góc với CA .
Bài 2:
Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng
tây với tốc độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một
thời điểm nào đó xe A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt
4,4km và 4km và đang tiến về phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn nhất
giữa hai xe?
Giải
13
→
v
12
→
v
23
→
v
21231312
)( vvvvv

1
= 20km, l
2
= 30km.
Giải
13
→
v
12
→
v
23
→
v
21231312
)( vvvvv

−=−+=
12
v

→
5
3
1
2
==
v
v
α

d
min
= 5km
Bài 4 : ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đoàn Ngọc
Căn)
Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước
chảy với vận tốc v
o
, một người từ vị trí
A ở bờ sông bên này muốn chèo thuyền
tới B ở bờ sông bên kia. Cho AC = a;
CB = b . Tính vận tốc nhỏ nhất của
thuyền so với nước mà người này phải
chèo đều để có thể tới B?
Giải
13
→
v
12
→
v
23
→
v
21231312
)( vvvvv

−=−+=
12
v

nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?
Giải
B1: Công thức cộng vận tốc:
= +
B2: Xét
chuyển động tương đối của vật 2 so 1 ta có:
B3: Để 2 gặp được 1 thì phải luôn có
hướng AB.Véc tơ vận tốc có ngọn luôn
nằm trên đường xy// với AB nhỏ nhất khi
xy tức là AB
B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có:
13
→
v
12
→
v
23
→
v
13
→
v
1
v

23
→
v
0

av
+
13
→
v
12
→
v
23
→
v
21231312
)( vvvvv

−=−+=
21
v

2
v

⇒
2
v

2
v

⊥
2

= 500m thì khoảng cách giữa hai vật
nhỏ nhất .
d
min
= AB
tan=
B0 =
D. GIÁO ÁN
hkm
a
d
vv
a
v
d
v
/8,10
12
12
==⇒=
13
→
v
12
→
v
23
→
v
21231312

=
α
ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC
TRỊ.
Tiết 11 : BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : - Nắm được tính tương đối của quỹ đạo, tính tương đối của
vận tốc.
- Nắm được công thức công vận tốc.
- Phương pháp giải một số bài toán cực trị.
2. Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải
thích một số hiện tượng.
- Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải một số bài toán
liên quan .
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên :
- Chuẩn bị phương pháp giải một số bài toán cực trị .
- Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10.
Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi
Quang Hân)
Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai
đường hợp với nhau một góc và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định
khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao
điểm O những khoảng l
1
= 20km, l
2
= 30km.
0
60=

v

23
v

3223
2112
3113
vv
vv
vv



−=
−=
−=
2312
,vv

13
v

231213
vvv +=
12
v

23
v

v

2
23
2
1213
vvv +=
2312
,vv

α
13
v

α
cos2
2312
2
23
2
1213
vvvvv ++=
13
→
v
12
→
v
23
→

v

23
v

α
Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động
tương đối.
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.
+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.
Hoạt động 3 (15 phút) : Vận dụng giải bài tập đã chọn.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung cơ bản
Yêu c u hs tr ầ ả
l i :ờ
+ B1: Công th c ứ
c ng v n t c?ộ ậ ố
+ B2: Bi u di n ể ễ
vect vơ 12 trên
hình v ?ẽ
+ B3: Tìm
kho ng cách ả
ng n nh t t v t ắ ấ ừ ậ
1 n ng đế đườ
th ng ch a vẳ ứ 12?
Tr l i câu ả ờ
h i c a GV:ỏ ủ

v
21231312
)( vvvvv

−=−+=
12
v

+ B4: = 60α o và
v1 = v2, OB = 3/2
OA nên có đặc
điểm gì?
+ Vi t ph ngế ươ
trình chuy nể
ng c a v t 1độ ủ ậ
v v t 2?à ậ
+ Áp d ng nh líụ đị
h m s cosin à ố để
tính d
min
?
+ là tam giác
cân có góc ở
đỉnh bằng
60
o
.
+ Viết
phương trình
lên bảng .

2
= b
2
+ c
2
- 2a.b.cos(a,b)
A’B’ = =
Thay số: v
1
= v
2
= v, ℓ
1
= 20km, ℓ
2
= 30km, =
OAK∆
→
OAK∆
⇒
α
⇒
3
α
cos) )( (2).().(
2211
2
22
2
11

thức cộng vận tốc:
LỚP 10A1 LỚP 10A2
45/49 45/46
+ Khi thực hiện đề tài này qua một năm. Tôi thấy:
ttv .500).(700
2
−+
2
)25.(75 −+ tv
2
)25.( −tv
2
)25.( −tv
→
75
3
- Thứ nhất là các em thấy dạng bài toán xác định khoảng cách lớn
nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động không
quá phức tạp.
- Thứ hai là gây được hứng thú đối với học sinh.
- Thứ ba là phát hiện được năng lực của học sinh.
- Thứ tư là kiểm tra được kiến thức của học sinh.
- Điều tra cuối năm tại lớp 10A1 và 10A2 THPT Ba Vì năm học
2011 - 2012 số học sinh biết làm dạng bài tập cực trị dựa vào công thức
cộng vận tốc:
LỚP 10A1 LỚP 10A2
20/49 35/46
IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Trong các bài toán mà tôi nêu trên, có thể có nhiều cách giải
khác, tuy nhiên khi áp dụng công thức cộng vận tốc để giải thì bài giải khá