NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG QUY TRÌNH DẠY HỌC
KHÁI NIỆM TOÁN HỌC Ở TIỂU HỌC THEO TIẾP CẬN
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Phạm Phú Cam
1Đi theo hướng tiếp cận khái niệm hoạt động học tập của học sinh, đề tài này đã
đề xuất được một quy trình kĩ thuật dạy học các khái niệm toán học cho học sinh tiểu học
theo tiếp cận hoạt động học tập, (đã được thực nghiệm sư phạm tại Trường TH Xuân
Hòa A (Phúc Yên- Vĩnh Phúc) và Trường Tiểu học Quảng Phú 1( Lương Tài- Bắc Ninh)
các năm 2008, 2009) thu được kết quả tốt, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hiện
nay.

1. Đặt vấn đề
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh
(HS) để phát huy tính tích cực học tập không phải là vấn đề mới mà đã được đặt ra từ những năm 60 của
thế kỉ trước. Tâm lí học thế kỉ 20 đã phát hiện: “Quy luật phổ biến trong mối quan hệ dạy học và phát
triển người học chính là hoạt động. Hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo của HS tiểu học. Hoạt động
chính là bản chất tâm lí và sinh học của dạy học”[3]. Lí luận dạy học đã chứng tỏ rằng: “Hoạt động dạy
và hoạt động học là thống nhất biện chứng với nhau, hoạt động học có tính độc lập tương đối và có tác
động trở lại đối với hoạt động dạy” [7].
Những năm qua, ở thực tiễn tiểu học, các giáo viên tâm huyết đã tích cực cải tiến, đổi mới PPDH
theo hướng tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Trên phương diện nghiên cứu khoa học, nhiều tác
giả đã tập trung nghiên cứu vấn đề dạy học theo quan điểm hoạt động, chẳng hạn: Hồ Ngọc Đại (Tâm lí
học dạy học, NXB Giáo dục, 1983 và Công nghệ giáo dục, NXB giáo dục, 1994); Nguyễn Bá Kim
(Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sư phạm, 2007); Phan Trọng Ngọ (Tâm lý học hoạt động
và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2000); Mạc Văn Trang, Tâm
lí học hoạt động - Một cơ sở căn bản của đổi mới phương pháp giáo dục, Tạp chí KHGD số 41); Nguyễn
Thị Thanh Huyền (Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chương phân thức đại số, Khoá luận tốt
nghiệp, ĐHSP Hà Nội 2, 2005)… Các nghiên cứu và ứng dụng Tâm lí học hoạt động vào dạy học đã thu

- Nội dung và nguyên tắc và phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học là gì để làm căn cứ thiết
kế các hoạt động học tập?
- Các vấn đề Triết học, Tâm lí học, giáo dục học nào làm cơ sở khoa học cho việc thiết kế quy
trình dạy học mong muốn…?
(Các căn cứ lí luận và thực tiễn này sẽ được trình bày dưới đây)
3. Nội dung
3.1. Xây dựng quy trình kĩ thuật dạy học khái niệm toán học ở tiểu học theo tiếp cận hoạt động
học tập của học sinh
Với mục đích có được một quy trình dạy học tương đối hợp lí và ổn định, chúng tôi đi tìm hiểu,
tham khảo, phân loại các kiểu dạy học hiện có để nghiên cứu, phân tích. Dựa trên cơ sở khoa học về hoạt
động học tập của học sinh mà rút ra được những công đoạn chính làm lõi xây dựng quy trình dạy học khái
niệm toán học cho học sinh tiểu học.
3.1.1. Lược khảo vấn đề
Cho đến nay, các nhà lí luận dạy học, tâm lí học và phương pháp dạy học ở tiểu học đều cho rằng
ít nhất có 3 kiểu dạy học khái niệm toán học sau đây:
- Kiểu 1: Theo quy trình: Thầy giáo mô tả (hoặc định nghĩa) khái niệm, sau đó lấy ví dụ minh họa
khái niệm (có khi lấy các phản ví dụ), nêu đặc điểm của khái niệm (bằng việc nêu thẳng các tính chất định
lí, hệ quả…). Cho học sinh thực hành luyện tập hoặc làm các bài tập khắc sâu khái niệm), nêu ứng dụng
của khái niệm, chốt lại khái niệm hoặc kiến thức, kĩ năng cần dạy…
- Kiểu 2: Theo quy trình: Thầy giáo không mô tả hay “mớm sẵn kiến thức”[3] mà tổ chức cho học
sinh thực hiện các hoạt động học tập tương thích với lôgic khái niệm toán học cần dạy. Khi học sinh thực
hiện đầy đủ các thao tác học tập thì chính lúc ấy một khái niệm toán học đã được hình thành ở trong tâm
lí. Học sinh chủ yếu thực hành và luyện tập dưới sự tổ chức, hướng dẫn của thầy giáo. Quan điểm này
được gọi là: “Lấy người học làm trung tâm”[8].
- Kiểu 3: Theo quy trình kết hợp của 2 quan điểm trên: Vừa “Thầy giảng trò ghi nhớ”, vừa tổ
chức hoạt động học tập xen kẽ. Trong trường hợp không tổ chức hoạt động học được thì thầy đành quay
sang “giảng cho trò nghe”[3].
Nhận xét:
a) Cách dạy học theo kiểu 1, rất thích hợp với các nội dung dạy học được xây dựng theo kiểu mô
tả (bày sẵn kiến thức trong Sách giáo khoa) hoặc liên kết các kiến thức toán học cần dạy. Cách dạy học

quan, vừa có tính chủ quan, vừa có mối quan hệ tác động qua lại với nhau, vừa thường xuyên vận động và
phát triển”[1]. Theo Heghen: “Phương pháp là ý thức về hình thức của sự tự vận động bên trong của nội
dung” [1].
- Về lí luận dạy học, chúng tôi căn cứ vào “tính quy luật về sự thống nhất và quy định lẫn nhau
giữa các thành tố của quá trình dạy học (mục đích, nội dung, phương pháp, hoạt động dạy, hoạt động
học), trong đó đặc biệt quan trọng là luận điểm nội dung dạy học quyết định PPDH và sự thống nhất biện
chứng giữa hoạt động dạy và hoạt động học”[7]. “PPDH là cách thức tổ chức hoạt động dạy học của giáo
viên và cách thức tổ chức hoạt động học tập của HS, trong quan hệ đó, phương pháp dạy quyết định và
gây ra phương pháp học. Tuy nhiên phương pháp học có tính độc lập tương đối và tác động trở lại đối với
phương pháp dạy” [7 ].
- Về Tâm lí học hoạt động, chúng tôi dựa trên luận điểm “hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo
của HS tiểu học”[3] và quan điểm “Dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động”[5]… Tâm lí học
khẳng định:“Hoạt động bên ngoài (vật chất, cảm tính) và hoạt động bên trong (tâm lí, ý thức) có cấu tạo
chung giống nhau. Hoạt động bên trong có nguồn gốc từ bên ngoài”. “Đối tượng hoạt động học tập - tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo… bao hàm trong bản thân nó phương thức tồn tại và phát triển của nó, cho nên
muốn chiếm lĩnh một đối tượng phải thực hiện trọn vẹn các hành động theo phương thức tồn tại và vận
động của chính đối tượng ấy [3]. Theo Galperin, có 5 giai đoạn “chuyển” một khái niệm từ hình thức vật
chất bên ngoài vào bên trong tâm lí (biến một hành động vật chất thành hành động trí óc). Đó là cơ chế
“Hoạt động và chuyển vào trong”[6]
Dựa vào lí thuyết về Cấu trúc vĩ mô hoạt động học tập của học sinh theo sơ đồ sau:

• Đối tượng Chủ thể
Động cơ học Hoạt động học
(Chiếm lĩnh tri thức, KN, KX, ( Đọc hiểu, xây dựng công thức
và quan hệ xã hội…) hình thành khái niệm, rèn KN…)
Mục đích học Các hành động học
(Các kiến thức, KN,KX Các phương (Phân tích, mô hình hoá, khái quát hóa
pháp hoạt động để hiểu, để làm, hợp tác, cụ thể hoá, kiểm tra, đánh giá…)
cùng chung sống…)
Phương tiện học Thao tác học

nhóm, phiếu học, tập dượt nghiên cứu khoa học…(đối với các nội dung dạy học thuộc lĩnh vực tự nhiên
hoặc tư duy). Vì phương pháp học có tính độc lập tương đối và tác động trở lại đối với phương pháp dạy”
[7 ] cho nên PPDH luôn phải đổi mới
+ Thứ năm, dạy học là dạy HS cách khái quát, tổng hợp và tư duy biện chứng, trên cơ sở “vừa
sức”
+ Thứ sáu, cơ chế của sự học có thể chia ra 2 loại, tương ứng với 2 con đường tiếp nhận văn hoá
nhân loại: “Học không chủ định (con đường tự phát) là sự tiếp thu tri thức, biến đổi hành vi không có mục
đích đặt ra từ trước, xảy ra ngẫu nhiên và hiệu quả không cao, tri thức thu được rời rạc, chủ quan, không
hệ thống Học có chủ định (con đường tự giác, tức giáo dục nhà trường) là sự tiếp thu tri thức, biến đổi
hành vi có mục đích đặt ra từ trước, người ta gọi là hoạt động học hay hoạt động nhận thức một hoạt động
đặc thù chỉ có ở con người”[6]. Học là hình thành các phản xạ có điều kiện, học là một quá trình tiếp nhận
và xử lí thông tin, học là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con người một cách sáng tạo và biện
chứng Lôgic chung của của quá trình hình thành khái niệm cho HS ở tiểu học có thể sơ đồ hóa một
cách tuyến tính như sau:

+ Thứ bảy, dạy học và tri thức khoa học có bản chất hoạt động. Hơn nữa:“Hoạt động bên ngoài
(vật chất, cảm tính) và hoạt động bên trong (tâm lí, ý thức) có cấu tạo chung giống nhau. Hoạt động bên
trong có nguồn gốc từ bên ngoài”[3].“Đối tượng hoạt động học tập (tri thức, kĩ năng, kĩ xảo…) bao hàm
trong bản thân nó phương thức tồn tại và phát triển của nó, cho nên muốn chiếm lĩnh một đối tượng phải
thực hiện trọn vẹn các hành động theo phương thức tồn tại và vận động của chính đối tượng ấy. Do đó (về
mặt lí thuyết), khi phát hiện ra cấu trúc lôgic tường minh của khái niệm thì khi ấy giáo viên đã có cách để
dạy khái niệm đó cho HS ”[3].
Các luận điểm trên là tư tưởng cho dạy học theo tiếp cận hoạt động học tập của học sinh, đó là:
Sau khi phân giải khái niệm thành hệ thống cấu trúc lôgic tường minh, giáo viên sẽ phân bậc hoạt động,
lựa chọn phương pháp và phương tiện và hình thức tổ chức dạy học rồi tổ chức cho HS hành động tương
thích với cấu trúc nội dung khái niệm ấy (tất nhiên là phải hình thành: động cơ  mục đích  phương
tiện, để chuyển hoá thành: hoạt động  hành động  và thao tác  học tập theo đúng cấu trúc hoạt

chúng
- Bước 2: Tìm vật liệu sư phạm để mô hình hoá, tường minh hoá khái niệm, kĩ năng
- Bước 3: Tuyến tính hoá cấu trúc của khái niệm, KN sau khi phân giải
- Bước 4: Thiết kế hệ thống hoạt động tương thích với cấu trúc tuyến tính của nội dung khái niệm, kĩ
năng, kĩ xảo
- Bước 5: Phân bậc hoạt động làm cơ sở điều hành PPDH
- Bước 6: Lựa chọn phương pháp, phương tiện và kĩ thuật dạy học
B. Giai đoạn 2: Tổ chức các hoạt động học tập (Giai đoạn tâm lí)
- Bước 1: Tổ chức hoạt hoá kiến thức, kĩ năng để chuẩn bị kiến thức nền
- Bước 2: Tổ chức hoạt động định hướng kiến thức, gợi động cơ học tập
- Bước 3: Tổ chức các hoạt động học tập tương thích với nội dung kiến thức, kĩ năng theo thiết kế để kiến
tạo tri thức, kĩ năng.
- Bước 4: Tổ chức kiểm tra, đánh giá để điều chỉnh hoạt động
( Kết thúc)
C. Ví dụ minh hoạ: Dạy học khái niệm phân số (Lớp 4)
- Giai đoạn 1: ( Lôgic) Thiết kế các hoạt động học tập
Bước 1: - Tìm hiểu nguồn gốc KN: Phân số ở lớp 4 được hình thành từ tiếp cận kiểu trực quan
diện tích (Nhờ: HĐ chia đều một hình tròn ra thành 6 phần bằng nhau rồi tô màu 5 phần. HĐ so sánh và
biểu thị tương quan Toán học giữa phần tô màu với phần toàn thể hình tròn. HĐ mô hình hoá bằng kí hiệu
5/6. ) - Phân giải KN thành các yếu tố lôgic cấu thành: KN phân số được phân giải thành 3 yếu tố lôgic
cấu thành: Tử số là số tự nhiên chỉ cái bộ phận (số phần được tô màu), dấu gạch ngang biểu thị sự tương
quan giữa hai đại lượng diện tích, mẫu số là số tự nhiên khác 0 chỉ cái toàn thể (tổng số phần được chia
ra).
Bước 2: Vật liệu sư phạm để mô hình hoá, tường minh hoá KN phân số là một hình tròn bằng nhựa,
trên đó đã chia thành 6 phần bằng nhau và tô xanh 5 phần (Bộ đồ dùng dạy học Toán 4)
Bước 3: Khái niệm phân số được tuyến tính hoá thành các yếu tố lôgic cấu thành: Chia hình tròn
thành 6 phần bằng nhau để hình thành khái niệm mẫu số, tô màu 5 phần để hình thành khái niệm tử số, so
sánh tương quan Toán học giữa hai đại lượng diện tích, tìm cách biểu thị mối tương quan ấy, trừu tượng
hoá thành khái niệm phân số
Bước 4: Thiết kế các hoạt động tương thích với cấu trúc lôgic của khái niệm: Hoạt động 1: chuẩn

Triết học Toán học Tâm lí học
Lí luận
dạy học
Dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động
Lí luận
nhận thức
Mục tiêu và
Nội dung dạy học
môn Toán lớp 4
Các nguyên tắc và
phương pháp dạy
họcToán tiểu học
Hoạt động học;
Hành động học;
Thao tác học
GIAI ĐOẠN (1)
THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
GIAI ĐOẠN (2)
TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬPGiáo viên có thể thực hiện quy trình trên một cách tuần tự các bước tuyến tính một chiều. Giáo
viên cũng có thể làm gộp hoặc chia nhỏ các bước tùy theo cấu trúc khái niệm hoặc đặc điểm tâm lí học
sinh, tuy nhiên trật tự sắp xếp tuyến tính cho các khâu là rất nghiêm ngặt. Sự có mặt của mô hình, ký
hiệu, ngôn ngữ là các thao tác không thể thiếu khi hình thành một khái niệm toán học.
- Điểm mấu chốt khi thực hiện quy trình là:
+ Phải phân giải chính xác được khái niệm thành các yếu tố cấu thành để làm các phương án
phân bậc hoạt động (ở mạch lôgic).
+ Khi tổ chức các hoạt động học tập thì phải cho HS thực hiện đầy đủ các hoạt động tương thích
với nội dung dạy học (ở mạch tâm lí). Phải biết nội dung của toàn bộ hoạt động hoặc của từng thao tác.

3. Hồ Ngọc Đại, Tâm lí học dạy học , Nxb Giáo dục, 1983.
4. Đặng Thành Hưng, Dạy học hiện đại: Lí luận, biện pháp, kĩ thuật, Nxb ĐHQG Hà Nội, 2002.
5. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư phạm, 2007.
6. Phan Trọng Ngọ, Tâm lý học hoạt động và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, Nxb Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2000.
7. Trần Thị Tuyết Oanh, Phạm Khắc Chương, Phạm Viết Vượng, Bùi Minh Hiền, Nguyễn Ngọc
Bảo, Bùi Văn Chuân, Phan Hồng Vinh, Từ Đức Văn, Giáo trình Giáo dục học, Nxb Đại học Sư
phạm, 2008.
8. Mạc Văn Trang, Tâm lí học hoạt động - Một cơ sở căn bản của đổi mới phương pháp giáo dục,
Tạp chí KHGD số 41, Tr 11-14

Researching in creating the process of teaching Mathematics
concepts follwing to reach the studying activities
of the pupils
Pham Phu Cam
Abstract
Follwing to reach the studying activity concept of the pupils, this report gives out a technique
prosess for teaching the Mathematics concept for pupils follwing to reach the studying activity getting
good result, helping improving teaching quality at present.