1
I) DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
Dạng 1) Bài toán liên quan ñến biến ñổi số phức
Ví dụ 1) Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z=x+yi thoả mãn
3
18 26
z i
= +

Giải:
3
18 26
z i
= +
( )
( ) ( )
3 2
3
2 3 3 2
2 3
3 18
18 26 18 3 26 3
3 26
x x y
x yi i
x y y x xy
x y y

− =

⇔ + = + ⇔ ⇔ − = −

( ) ( )
2 2 2 2
1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
1
3
a b a b
a a b b

+ = + =


+ + + =


( ) ( ) ( )
2 2
1 1 2 2 1 2 1 2 1 2
2 1 1 1
a b a b a a b b z z
⇒ + = ⇒ − + − = ⇒ − =

Dạng 2) Bài toán liên quan ñến nghiệm phức
Ví dụ 1) Giải phươn g t rì n h s au :
2
8 (1 ) 63 16 0
z i z i
− − + − =


5
2
3
2
)1)(4(
1
4
)1(2
4)2(2
−=
−
−
=
+
−
=
+
+
−
z
2
=
i
ii
i
i
i
i
2
1

ớ
i
( )
( )
2
2 1 4 5 0
z z z
− − + =
. T
ừ

ñ
ó ta suy ra
ph
ươ
ng trình có 3 nghi
ệ
m là
1 2 3
1
; 2 ; 2
2
z z i z i
= = − = +

Ví dụ 4) Giải phươn g t rì n h :
3 2
2 5 3 3 (2 1 ) 0
z z z z i
− + + + + =

2 1 3 3 0
z z z i
+ − + + = . Giải phương trình ta tìm ñược
1
; 2 ; 1
2
z z i z i
= − = − = +
M
M
M
Ộ
Ộ
Ộ
T
T
T
S
S
S
Ố
Ố
Ố
D
D
D
Ạ
Ạ
Ạ
N

S
S
Ố
Ố
Ố
P
P
P
H
H
H
Ứ
Ứ
Ứ
C
C
C