1I) D
Ạ
NG
ĐẠ
I S
Ố
C
Ủ
A S
Ố
PH
Ứ
C
D
ạ
ng 1) Bài toán liên quan
ñế
n bi
ế
n
ñổ
i s
ố
ph
ứ
c
Ví d
ụ

x xy
x yi i
x y y x xy
x y y

− =

⇔ + = + ⇔
⇔ − = −

− =



Gi
ả
i ph
ươ
ng trình b
ằ
ng cách
ñặ
t y=tx ta
ñượ
c
1
3, 1
3
t x y
=

Đặ
t
1 1 1 2 2 2
;
z a bi z a b i
= + = +
. Từ giả
thiết ta có
( ) ( )
2 2 2 2
1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
1
3
a b a b
a a b b

+ = + =


+ + + =



( ) ( ) ( )
2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
1 2
2 1 1 1

i i i i
∆ = − − − = − − = −
T
ừ

ñ
ó tìm ra 2 nghi
ệ
m là
1 2
5 12 , 3 4
z i z i
= − = +

Ví d
ụ
2) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình sau:
2
2(1 ) 4(2 ) 5 3 0
i z i z i
+ − − − − =

Gi
ả
i:
Ta có

−
=
−
−
=
+
−
=
+
+
−

z
2
=
i
i
i
i
i
i
i
2
1
2
1
2
)
1)(
(

Gi
ả
i:
Ta có ph
ươ
ng trình t
ươ
ng
ñươ
ng v
ớ
i
(
)
( )
2
2 1 4 5 0
z z z
− − + =
. T
ừ

ñ
ó ta suy ra
ph
ươ
ng trình có 3 nghi
ệ
m là
1 2 3

ươ
ng trình có nghi
ệ
m th
ự
c nên
3 2
2 5 3 3 0
2 1 0
z z z
z

− + + =

+ =

1
2
z
−
⇒
=
tho
ả
mãn c
ả

hai ph
ươ
ng trình c

2
z z i z i
= − = − = +

www
.
l
a
i
s
ac
.
pa
g
e.
tl
M

M

M
Ộ

Ộ

Ộ
T

T


G

G

B
B
B
À

À

À
I
I
I
T

T

T
Ậ

Ậ

Ậ
P

P

P

H

H
Ứ

Ứ

Ứ
C
C
C

Ng
u
yễ
n

T
r
un
g
Kiê
n