Bộ Đề Thi Học Kì I
Đề 1 Câu 1 ( 1 đ): Tìm Tập xác định của các hàm số sau :
22
x+1 x+1 3
) 4 - b)y=
x 2 3 2 3
-x+1
x
a y x
x x x

  
   

Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
2
40
2 3 0
4
1, 3
x
xx
x


  


a. trong biểu thức này hàm
số có chứa cả căn thức và
mẫu số, ta giao hai điều
kiện để tìm tập xác định.
Chú ý khi giải ta có thể gặp
những sai lầm như trên.

b. cũng làm tương tự như
câu a, chú ý biểu thức dưới
dấu căn và ở dưới mẫu thì
chỉ cần khác 0, không lấy
dấu bằng.
a. Hàm số xác định khi :
2
40
2 3 0
4
1, 3
x
xx
x
xx



  

Hoạt động giáo viên
Nội dung
a = m ; b = -2(m-1)
2( 1)
21
2
m
m
m

   
Toạ độ đỉnh :
2
2
2 4.2 3 7
x
y

    Để vẽ bảng biến thiên phải
dựa vào hệ số a, ở bài toán
này a âm nên bềm lõm quay
xuống dưới.
Lấy điểm đặc biệt, chú ý ta
chỉ cần tính điểm ở một


b.+ Tập xác định : D = R
+ Tọa độ đỉnh: I(2; 7).
+ Bảng biến thiên : + Điểm đặc biệt: + Đồ thị

x
y


2

7

trình hoành độ giao điểm để
tìm hoành độ, sau đó lấy
hoành độ giao điểm thay
vào phương trình đường
thẳng để tìm tung độ.
Phương trình hoành độ giao
điểm của (d) và ( P) là :
2
+4x+3=-x+3 x

Hãy giải phương trình trên
để tìm hoành độ.
f(x)=-x^2+4*x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y



a = 3, nên phương trình trên
là pt bậc hai.

0

2
2
( 1) 3(3 5)
7 14
mm
mm

    
  a. Để phương trình có hai
nghiệ trái dấu thì ta có điều
kiện gì ?
Hãy xác định a,c ; và giải
bất phương trình để tìm m.

b. Phương trình có phải là
phương trình bậc hai, dựa
vào dấu hiệu nhận biết là gì
?
Phương trình bậc hai có
nghiệm khi nào ?




2
2
2
( 1) 3(3 5)
7 14
77
( ) 0,
24
mm
mm
mm

    
  
    Câu 4 : ( 2 đ) Giải các phương trình sau :
2
2
24
. - =1 b. -x +2x+1 3 2
3 5-x
. 3 2 5 d. 5-7x 1
x
ax
x




2
b. -x +2x+1 3 2x

Hai dạng chính của pt chứa dấu
GTTĐ :
; A B A B2
2
2
2
2
-x +2x+1 2 3
2 3 0
-x +2x+1=2 3
-x +2x+1=-(2 3 )
2
3
5 1 0
30
2
3
5 21
2
1 13
2

  



  
























2

   

   









 
2
2
d. 5-7x 1 5-7x 1
10
1
5 4 0
5-7x= 1
xx
x
x
xx
x
    









    



     



Là sai lầm, vì phương trình
trên không đúng những
dạng mà các em đã học.
Ta chỉ cần chuyển 3x sang
vế phải thì nó đã trở thành
dạng toán mà ta đã quen
biết.
2
. 3 2 5c x x x   

Bài toán trên đã đúng dạng
toán mà ta đã học, các em
áp dụng công thức và tính
toán cẩn thận để thu được
kết quả tốt nhất.


5 21
2
1 13
2
x
x











c. Vậy nghiệm của pt :

3 41
1;2;
2
S




b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
c. Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho B, C, E thẳng hàng
d. Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
5 (1;5)
4 (4; 1)
OA i j A
OC i j C
  
   

( 5; 10)
(3; 6)
5 10
36
AB
AC






Nên A, B, C không thẳng
hàng.

Nếu B là trung điểm của
AD thì

D
DD
x
x
yy









  




(4; 5)
(8;4)
45
3
84
BE y
BC
y

hàng.
Gợi ý : dùng công thức tính
tọa độ vecto
( ; )
B A B A
AB x x y y

b. Nếu B là trung điểm của
AD thì công thức tính tọa
độ trung điểm B như thế
nào ?
gợi ý : Nếu I là trung điểm
của AB :
2
2
AB
I
AB
I
xx
x
yy
y








OA i j A
OC i j C
  
   

( 5; 10)
(3; 6)
5 10
36
AB
AC






Nên A, B, C không thẳng
hàng.

b. Toạ độ điểm D(-9;-15). c. gọi E(0; y) là điểm cần
tìm.
(4; 5)
(8;4)
BE y
BC



  
 1 4 4
1 5 1
7
3
F
F
F
F
x
y
x
y
   



   














Vậy F(-7; -3).

Đề 2 Câu 1 ( 1 đ): Tìm Tập xác định của các hàm số sau :
1 2 4 3 6 4
. b. y=
x x x
ay
xx
    


Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
1
2
1 2 0
3
4 3 0

x
x
x
x













Hai bài toán trên đều thuộc
dạng tìm tập xác định hỗn
hợp vì thế ta giao những
điều kiện đó
a. cả hai biểu thức dưới dấu
căn thì lớn hơn hoặc bằng
không, biểu thức dưới mẫu
khác không.
b. chú ý
6 4 6 4
y=
xx
x



Câu 2 (3 đ): Cho hàm số :
2
ax 2 3 a 0yx   

a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2)
b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
c. tìm m để đường thẳng
1y mx
cắt đồ thị parabol vừa tìm được tại 1 điểm.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
2
A(1;-2) (P)
a.1 2.1 3 2
1a

    
  2
1
2 2( 1)
b


+ bảng biến thiên
a.
2
A(1;-2) (P)
a.1 2.1 3 2
1a

    
  

Vậy hàm số cần tìm là
2
-x 2 3 yx  

b.
+ Tập xác định : D = R
+ Tọa độ đỉnh :
(1; 2)I 

+ Bảng biến thiên :
x
y
1




2
(2 ) 16 0
4 12 0
62
m
mm
mm
    
   
    

+ Điểm đặc biệt
+ Đồ thị c. trước tiên ta lập phương
trình hoành độ giao điểm;
chú ý rằng số nghiệm của
phương trình hoành độ giao
điểm chính là số giao điểm
giữa đường thẳng và
parabol.
Để ( d) cắt ( P) tạ một điểm
thì pt trên có 1 nghiệm.
Pt này có 1 nghiệm khi nào
?
Tính

, giải phương trình
0

2
-x 2 3 1
-x (2 ) 4 0
x mx
mx
   
    

Để ( d) cắt ( P) tạ một điểm thì
pt trên có 1 nghiệm

0

2
2
(2 ) 16 0
4 12 0
62
m
mm
mm
    
   
    

Vậy
62mm   
.

Câu 3( 1 đ) cho hàm số

Trước tiên hãy xét trường
hợp a = 0 xem pt có nghiệm
hay không?
TH
a 0 
thì pt bậc hai có
nghiệm khi nào ?
a. Vậy m = 0;
1
0
7
m  

thì pt có nghiệm.
b. Vậy
18 85m 

-1 0 1 2 3
-7 -3 -2 -3 -7
x
y
2
( 1) ( 5) 0
7 1 0
1
7
m m m

 
2
1 2 1 2
2
2
2 2 2
2
2 3 0
4( 1) 5
2 3 0
4 8 4 2 10 3 0
18 4 0
18 85
x x x x
mm
mm
m m m m m
mm
m
   

   
      
    
  

Giải bất phương trình trên
để tìm điều kiện của m.
b. ta phân tích
2

7 8 0xx   
b.
2
7 8 8x x x     

c.
2
3 1 4
2 2 4
x x x
x x x
  

   
d.
22
2 5 1 4 7x x x x      

Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
a.

42
2
7 8 0
0
xx
tx
   



  














2
3 1 4
2 2 4
x x x
x x x
  

   

2
2 3 4 0xx   
ptvn
a. đây là pt trùng phương

1; 2 2S   
. b. Vậy nghiệm

 
0; 6S c. Phương trình vô nghiệm
d. Vậy nghiệm
5
1; ;6 33
3
S

  



22
22
22
2
2
2 5 1 4 7








AB
AB
AB






Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
A(-4;1) ; B(2;4) ; 5OC i j  

a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại B.
b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c. Tìm tọa độ điểm G sao cho C là trọng tâm tam giác ABG.
d. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
(6;3)

y y y
y












Ta có 42
1
1
3
1 4 10
5
3
G
G
GG
x
x
yy

.
a a a b b b
a b a b b b

b. để tính chu vi và diện tích
tam giác ABC ta phải tính độ
dài ba cạnh của tam giác.
Gợi ý : công thức tính độ dài
AB khi biết tọa độ của điểm A
và B.
   
22
B A B A
AB x x y x   

Chu vi tam giác bằng tổng độ
dài ba cạnh
Diện tích tam giác vuông bằng
một nửa tích độ dài hai cạnh
góc vuông.
c. Khi C là trọng tâm tam giác
ABG thì ta có công thức tính
tọa độ điểm C như thế nào?
Trong công thức này ta đã biết
tọa độ điểm A, B, C từ đó ta
tìm được tọa độ điểm G.
a.
(6;3)
(3; 6)
BA

:
AB CD

61
35
5
2
B A D C
B A D C
D
D
D
D
x x x x
y y y y
x
y
x
y
  


  










Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
a. Hàm số xác định khi :
2x-1 5 0

2x-1=5
2x-1 5 0
2x-1=-5
3
2
x
x

  









5 2 0
5 2 0
5 2 6 0
5

a. ta chú ý bài toán này thì
mẫu số phải khác không và
giải phương trình
2x-1 5 0

b. đối với bài toán này có
thể có những sai lầm sau :
5 2 0
5 2 0
x
x






Chú ý điều kiện của hàm số
trên là:
5 2 0
5 2 0
5 2 6 0
x
x
x







  






  







Vậy tập xác định :
55
;
22
D



Câu 2 ( 1 đ): Giải và biện luận phương trình :
2
2 ( ) 1a a x a x  

12
11
; B=A x x x x
xx
  
.
b. Tìm m để phương trình
( ) 0fx
có nghiệm.
c. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng
21yx  

Câu 5.
( 1đ)
Cho tam giác ABC; M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Chứng minh:
a. AM 0 b. OA OMBN CP OB OC ON OP       

Câu 6. ( 2 đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 4) ; B(1; 1) và C( -4; -2).
a. Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c. Tìm tọa độ điểm E(x; 6) sao cho A, B, E thẳng hàng.
Đề 4

Câu 1 ( 1 đ) : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
22
3 5 1+x









Vậy tập xác định là :
3
;
5
D

 


b. Hàm số xác định khi :
2
2
10
2
7 2 0
7
xR
x
x

kiện như sau :
2
3 5 0
2 2 0
x
x






Nhưng tiến hành giải lại sai
lầm như sau :
3
5
x
xR







hay
3
5
x
x

D

 



Vậy tập xác định là :
2
\
7
DR







 
22
2
2
1
.
41
1
1 41 (*)
xy
a
xy
xy
yy










  










    
2
2+x 1
-x + 3 +
-2x+1 2 1
-x + 3 2 1 2+x 1
2 6 4 0
1
1
2
x
x
xx
xx


   
    
   2
2
2

   



    







  



  









a. nhận định về bậc thì ta
thấy không sử dụng được
phương pháp cộng đại số
nên ta dùng phương pháp

xuất hiện là phương trình
bậc ba rất khó tìm nghiệm.
MSC là : 2x – 1
Khi giải ra nghiệm ta phải
kiểm tra với điều kiện để
kết luận nghiệm.
c. những dạng phương trình
trị tuyệt đối đã học là :
0B
AB
AB
AB
AB
AB
AB













   



Cách áp dụng phép biến đổi
tương đương trên sai lầm ở
chỗ pt trên ko có dạng đã
a. Vậy nghiệm của phương
trình là: (5; 4) và (-4; -5).
b. Vậy nghiệm cua phương
trình :
 
1S 
c.

Vậy nghiệm cua phương
trình :
 
1S 
d. Vậy nghiệm của phương
trình :

 
0; 4S 



  






  





   


định nghĩa.
Cách giải quyết là chuyển 5
sang VP thì pt sẽ trở thành
dạng đã học.
d. nếu ta áp dụng ngay phép
biến đổi tương đương thì sẽ
sai vì pt trên chưa đúng
dạng đã được học. Ta chỉ
cần chuyển x sang VP thì ta
sẽ áp dụng phép biến đổi là:
2
0

.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
m
A(3; -3) (P )
3 9 6 3 3
1
m m m
m

     


Vậy hàm số cần tìm là :
2
2y x x  

2
1
2
1 2 1
b
x
a
y
  
   

a = -1 thì bề lõm quay xuống dưới.

  a.Muốn xác định hàm số thì
ta phải xác định m, ta chỉ
thay tọa độ điểm A vào hàm
số để tìm m.
b. các bước khảo sát và vẽ
đồ thị
+ Tập xác định
+ Tọa độ đỉnh
+ trục đối xứng
+ Bảng biến thiên
+ điểm đặc biệt
+ Đồ thị
c. Điều kiện để phương
trình bậc hai có hai nghiệm
trái dấu là?
Hãy tìm c,a và giải bất
phương trình tìm điều kiện
m.
Nếu 3 – 3m < 0 ta sẽ giải
bpt rất bình thường, như
những bài tập đã giải quyết.
Ta nhận thấy dấu của biểu
a. Vậy hàm số cần tìm là :
2

1

1

3 3 0 1
00
mm
mm
  



  
Phương trình có 2 nghiệm
2
2
0
0

33
xx
m
xx
m







 
12
22
2
1 2 1 2
5
25
xx
x x x x

   

Thay vào
2
33





TH 2 :
3 3 0
0
m
m






Gợi ý : giải từng bất
phương trình, sau đó ta giao
nghiệm lại
d. ở bài toán này ta có một
phương trình bậc hai, một
biểu thức tổng bình phương
hai nghiệm, điều cần tìm là
m. Ta không thể tính hai
nghiệm, ta sẽ tận dụng định
lí Viet để giải pt tìm m,
trước tiên hãy tìm điều kiện
để pt này có hai nghiệm.
áp dụng định lí viet
12
12

2
4
6
8
x
y

c. Vậy
01m
phương
trình có hai nghiệm trái dấu.
d. Điều kiện để pt có
nghiệm :
2
2
0
0
0
(3 3 ) 0
0
3 2 0
a
m
m m m
m
mm









Theo đề bài ta có :

 
12
22
2
1 2 1 2
5
25
xx
x x x x

   

Thay vào
2
33
2 2 5
3 3 1
2
66
6
7
m
m
m

 
2
2
6 4 3
4 6 3 0
m x x m
x m m
  
    2
2
40
2
6 3 0
2
m
m
m
m
m









6 3 0
m
m





giải hệ tìm m.
Ta giao hai tập nghiệm để
nhận giá trị m.
 
2
2
6 4 3
4 6 3 0
m x x m
x m m
  
    
Để
phương trình có nghiệm với
mọi
xR
thì

2
2
40
2


Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
12
33
VT AM AB BM
AB AC
  


Ta có
MB= 2MC, thì đoạn
BC được chia làm ba phần
nên
2
3
BM BC
.
BM
và
BC
là hai vecto
cùng hướng.
Vậy
2
3
BM BC

Ta xuất phát từ vế trái, dùng

BC
là hai vecto
cùng hướng.
Vậy
2
3
BM BC

 
2
3
2
3
BM BC
AC AB



yếu tố : độ dài và hướng.
Tiếp tục ta chèn điểm A vào
vecto BC, chú ý ta dùng
quy tắc trừ. Thu gọn đẳng
thức cuối để thu được
đpcm.
 
2
3

và
AD
, biết H(2;6).
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
AB(4;4)AD( 1;5)
44
15


3
3
10
5
3
14
3
3
14
6
A D C
B
A D C


  











A
E
B
D

Chú ý :
(1; 1)OA i j A   

a. tính tọa độ
AB
và
AD
, sau
đó lập tỉ số để chứng minh
A,B, D không thẳng hàng.
Gợi ý : công thức tính tọa độ
AB( ; )





Trong biểu thức tọa độ trên
còn tọa độ của B là ta chưa
biết, khi thay các tọa độ còn
lại dựa vào đó để tìm tọa độ
B.
c. tứ giác ABDE là hình bình
(1; 1)OA i j A   

a.
AB(4;4)AD( 1;5)
44
15




Vậy ba điểm A, B, D không
thẳng hàng.
b. Khi B là trọng tâm của
tam giác ACD thì tọa độ
điểm B :

3

C
C
C
C
x
y
x
y







  











Vậy tọa độ điểm C(14; 6).
c. Để tứ giác ABDE là hình










   
22
AD= 0 1 4 1
26
  


   
22
BE= 4 5 0 3
10
  


0 5 5
22
4 3 7
22
I
I
x
y


















AF( 1; 1)
AF ( ; 1)
xy
i x y



2 ( 8; 8)
3 ( 3;15)
2 3 ( 11;7)
AB
AD
AB AD

2
DB
I
DB
I
xx
x
yy
y












e. Gọi điểm cần tìm là F(x,y).
tính tọa độ
AF
;
AF i

chú ý :
i(1;0)


B A D E
E
E
E
E
x x x x
y y y y
x
y
x
y
  



  

  



  

















G(2; 2).
e.
AF( 1; 1)
AF ( ; 1)
xy
i x y



2 ( 8; 8)
3 ( 3;15)
2 3 ( 11;7)
AB
AD
AB AD
  

   

Mặt khác :
AF 2 3
11 11


  
   

Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
a. Hàm số xác định khi :
5
4 5 0
4
5 4 0 5
4
x
x
x
x
















   






a. Ta lưu ý công thức
AA
B
B

, rồi tiến hành
đặt điều kiện.
b. ta chú ý
2
2x 3 0, xR   

a. Vậy tập xác định :
55
;
44
D






m
m m m

   
    TH1:
12
2xx

5 5 5 5
2
44
3 5 5
5
5
2
m m m m
mm
mm
     

   
   

TH2 :
21
2xx


tính cụ thể hai nghiệm sau
đó dựa vào điều kiện
nghiệm này gấp đôi nghiệm
kia để tìm m.
Cũng là dạng toán này ở
mức độ phức tập hơn ta áp
dụng định lí Viet để tìm
điều kiện m.
Theo đề bài ta có :
12
2xx
hoặc là
21
2xx

a.
 
2
2
2
(5 ) 4.5
10 25 5
m
m m m

   
    

Điều kiện của phương trình bậc
hai có nghiệm là :

5
2
m m m m
mm
mm
     

   
   

TH2 :
21
2xx

5 5 5 5
2
44
3 5 5
m m m m
mm
m
     

    
  
y=2mx - m
cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 5 ( 1 đ): Cho tam giác ABC, gọi M, H, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, AC. Chứng minh
các đẳng thức sau :
1
a.GH+GP+GM=0 b.GH ( )
6
AB AC

Câu 6 ( 3 đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho
( 1;3) ; OB 6 5 ; OC 4 A i j i j    

a.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b.Tìm tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng; tọa độ trọng tâm.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác, độ dài các đường trung tuyến.
d. Tính chu vi và diện tích tam giác; tính độ dài các đường cao tương ứng.
e.Tìm tọa độ điểm K sao cho B là trung điểm của CK.
f. Tìm tọa độ điểm T sao cho
AT AC 2AB j  Đề 6

Câu 1: (2đ)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
34
2
 xxy

2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax

2
- 7 = 0
Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực khác 0. Chứng minh:

2 2 2
2 2 2
a b c a c b
b c a c b a
    

Câu 5: (1đ) Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng:
AD BE CF AF BD CE
     
    

Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2)
a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c. Tính chu vi của tam giác ABC.
Đề 7

Câu 1: (2đ)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x
2
- 4x +3
2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax
2
+ bx - 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là
đường thẳng
1


1 1 1 8
a b c
bca
   
   
   
   

Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:

 F2EDCAB
.
Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm
     
4;3,6;2,0;5 CBA
.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó.

Đề 8

Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
22
2
 xxya) Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
b) Tính diện tích tam giác
MAB

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác MABD là hình bình hành.
Đề 9

Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
32
2
 xxy

b) Xác định (P):
2
4y ax x c  
biết (P) đi qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là -
3.
Câu 2: (2đ)Giải các phương trình:
a)
3213  xx

b)
xxx  31
2

Câu 3: (1đ)


b. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm hình hình hành
đó?
c. Tính chu vi tam giác ABC.

Đề 10

Câu 1: (2đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
32
2
 xxy

Viết (P):
5
2
 bxaxy
biết (P) có đỉnh
 
4;3 I

Câu 2: (2đ)Giải các phương trình:
a)
56552
22
 xxxx


4;3,4;1,1;1  CBA
.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
c) CM
ABC
vuông. Tính chu vi và diện tích
ABC
.
d) Tính

ACAB.
và
Acos
.
Câu 6: (1đ)CMR:
 
0,,
111
 cba
cbaab
c
ac
b
bc
aĐề 11


 xxxx
.
Câu 3: (1đ)Cho phương trình
 
0112
2
 mxmmx
. Tìm
m
để phương trình có 2
nghiệm thỏa :
4
11
21

xx

Câu 4: (1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Với điểm M tùy ý, chứng minh rằng :

 MDMBMCMA
.
Câu 5: (1đ)CMR:
 
0,41  baababba

Câu 6: (3đ)Cho 3 điểm
     
3;5,4;2,1;3 CBA 

a) Tìm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

22
2 x+m -m=0xm
. Tìm tham số thực m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn
12
21
3
xx
xx


Câu 3: (1.0 điểm)
Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì
1 1 1
( )( ) 9x y z
x y z
    
.
Cõu 4: (2.0 im)
1. Trong mt phng Oxy, cho cỏc vect:
2 , 5 , 3 2 .OA i j OB i j OC i j
Tỡm ta
trng tõm, trc tõm ca tam giỏc ABC.


./.Ht.
Cõu 6: Xỏc nh giỏ tr tham s m phng trỡnh sau vụ nghim:
x
2
2 (m 1 ) x m
2
3m + 1 = 0.
Cõu 7 Cho hm s y = x
2
+ mx -3 (1)
a) Tỡm m th hm s (1) ct trc Ox thi im cú honh bng 3
b) Lp bng bin thiờn v v th hm s (P) ca hm s (1) khi m = -3
c) Tỡm to giao im ca th (P) vi ng thng (d) : y = 2x + 9
Cõu 8.a) Gii phng trỡnh:
5 1 7xx

b) Cho phng trỡnh: x
2
(m 1)x + m 2 = 0. Tỡm m phng trỡnh cú 1 nghim gp 3 ln
nghim kia.
Cõu 9. Trong mt phng Oxy cho 3 im A(1; -2), B(0; 4) v C(3; 2)
a) Tỡm to ca cỏc vect
AB
v
23u AB BC

b) Xột
( 2; )ay
. Tỡm y


a) Giải hệ (1) khi a = 2.
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất.