Giáo án thc tp Mã Th Thu Hng
GIÁO ÁN
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Giáo án thc tp Mã Th Thu Hng
Ngày soạn: 25/2/2010 Người soạn: Mã Thị Thu Hằng
Bài soạn: chương IV. Giới hạn
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
V. Tiến trình giờ dạy
Thời
gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng 2’ 3’
3’
3’
- Đọc kỹ định nghĩa giới
hạn hàm số
- Từ định nghĩa 1 rút ra
nhận xét
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a. Giới hạn hữu hạn
Bài toán:
Cho hàm s
f là một hàm số xác định trên tập hợp
(a;b)\{x
0
}. Ta nói rằng hàm số f có giới hạn
là số thực L khi x dần đến x
0
(hoặc tại điểm
x
0
) nếu với mọi dãy số x
n
trong tập hợp
(a;b)\{x
0
} mà limx
n
=x
0
, ta đều có
lim(x
n
)=L.
0.
- Đưa ra ví dụ 1
- Yêu cầu học sinh suy
nghĩ, tìm lời giải ví dụ
1.
- Gọi 2 học sinh lên bảng
trình bày lời giải
- Yêu cầu học sinh dưới
lớp làm ra giấy.
- Chữa lời giải ví dụ 1 - Gọi học sinh nêu định
nghĩa giới hạn vô cực
- Đưa ra ví dụ 2
- Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày lời giải.
- Yêu cầu học sinh dưới
lớp làm ra giấy
:
- Nếu g(x)=x thì
:
Tính giới hạn sau bằng định nghĩa :
a.
b.
Giáo án thc tp Mã Th Thu Hng
2’ 3’
1’
3’
- Gợi ý học sinh rút ra
nhận xét về hàm số mũ
tại vô cực - Đọc định nghĩa giới hạn
hàm số tại vô cực
- Suy nghĩ , giải ví dụ 3
(Phụ lục)
- Rút ra nhận xét về giới
Ví dụ 3
Tìm:
a.
b.
Giáo án thc tp Mã Th Thu Hng
- Gọi học sinh nhắc lại
các định lý của dãy số
có giới hạn hữu hạn
- Đưa ra định lý 1
So sánh sự khác nhau
giữa hai định lý về giới
hạn của dãy số và giới
hạn của hàm số.
- Yêu cầu học sinh phát
biểu bằng lời định lý 1.
- Gợi ý học sinh rút ra
nhận xét về
Áp dụng định nghĩa giới hạn hàm số có thể
chứng minh được:
Với mọi số nguyên dương k, ta có:
a.
b.
c.
d.
3. Một số định lý về giới hạn hữu hạn
c.
Đặc biệt, nếu c là một hằng số thì
d. Nếu M 0 thì
3’
5’
7’ 3’ 5’
- Đưa ra ví dụ 4
- Gọi 6 học sinh lên bảng
trình bày lời giải
- Yêu cầu các học sinh
- Áp dụng định lý 2 giải
ví dụ 5.
- Trình bày lời giải
(phụ lục)
=
Ví dụ 4. Tìm
a.
b.
c.
d.
b.
c. Nếu f(x)
, trong đó J là
một khoảng nào đó chứa x
0
, thì L≥0 và
Vì x
n
≠ 2 nên:
Do đó
a.
Xét hàm số g(x)=
với mọi dãy số (x
n
) mà x
n
≠0
Vì
Hàm số
xác định trên R\{1 ;4}.
Giả sử x
n
là một dãy số bất kì, x
n
≠ -1
Do đó:
3. Ví dụ 2
(Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao – trang 147)
4. Ví dụ 3
a.
Suy ra
=
b.
d.
Đặt
. Chia cả tử và mẫu của f(x) cho x
2
ta có:
Vì
Giáo án thc tp Mã Th Thu Hng
Vậy:
e.
.
- Chia cả tử và mẫu của phân thức trong dấu căn cho x.
- Vì: Khi thì x<0 nên |x|= -x. Do đó:
- Bài tập sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao.
- Bài tập sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao.
Copyright: Tài liệu đại học ©