Giáo án thực tập – Mã Thị Thu Hằng

1

GIÁO ÁN

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Giáo án thực tập – Mã Thị Thu Hằng

2

Ngày soạn: 25/2/2010 Người soạn: Mã Thị Thu Hằng
Bài soạn: chương IV. Giới hạn
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

V. Tiến trình giờ dạy
Thời
gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng 2’ 3’
3’ 3’ - Đọc kỹ định nghĩa giới
hạn hàm số - Từ định nghĩa 1 rút ra
nhận xét

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a. Giới hạn hữu hạn
Bài toán:
Cho hàm số và một dãy bất kì
những số thực khác 2
sao cho (1)
Hãy xác định các giá trị tương ứng ,
, …, , … của hàm số và tìm
lim . Định nghĩa:

Giáo án thực tập – Mã Thị Thu Hằng

4

1’
5’
3’ 2’ 1’

3’
- Áp dụng định nghĩa
vừa được học tìm giới
hạn cho ở ví dụ 1.
(phụ lục)
- Trình bày lời giải ví dụ
1. - Từ định nghĩa giới hạn
hữu hạn của hàm số tại
một điểm rút ra giới hạn
hữu hạn của hàm số - Suy nghĩ tìm lời giải ví
dụ 2
(Phụ lục)
- Nếu f(x)=c trong đó c là một
hằng số, thì :


2’ 3’ 1’
3’

3’
lớp làm ra giấy
- Chữa lời giải ví dụ 2
hàm số tại vô cực
- Suy nghĩ , giải ví dụ 3
(Phụ lục)

- Rút ra nhận xét về giới
hạn của hàm số mũ tại
vô cực 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
Định nghĩa
 Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; Tiết
2 3’ 3’ 3’

- Ôn tập kiến thức về dãy
số có giới hạn hữu hạn.
(Các định lý về dãy số
có giới hạn hữu hạn) - Tóm tắt định lý 1 bằng
lời. - Từ định lý 1 rút ra nhận
xét về chứng minh được:
Với mọi số nguyên dương k, ta có:
a.
b.
c.
d.
3. Một số định lý về giới hạn hữu hạn
7’ 3’ - Đưa ra ví dụ 4
- Gọi 6 học sinh lên bảng
trình bày lời giải
- Yêu cầu các học sinh
còn lại làm ra giấy
- Chữa lời giải ví dụ 4



- Áp dụng định lý 2 giải
ví dụ 5.
Nhận xét:
Nếu k là một số nguyên dương và a là một hằng
số thì , ta có :

=

= = a.x
0
k
Ví dụ 4. Tìm
a.
b.
c.
d.
e. Định lý 2:

1. Bài toán
Vì x
n
≠ 2 nên:

Do đó
, , …, , …
Từ (1) suy ra
=2(2+2)=8
Ta nói rằng hàm số f có giới hạn 8 khi x dần đến 2.
2. Ví dụ 1
a.
Xét hàm số g(x)= với mọi dãy số (x
n
) mà x
n
≠0
Vì và nên .
Do đó :

Giáo án thực tập – Mã Thị Thu Hằng

9

b.
Hàm số xác định trên R\{1 ;4}.
Giả sử x
n
là một dãy số bất kì, x
n

d.
Đặt . Chia cả tử và mẫu của f(x) cho x
2
ta có:

Vì
Vậy:
e.
Tương tự phần d. Chia cả tử và mẫu của f(x) cho x
3
.

6. Ví dụ 5

Đặt k(x)= .
- Chia cả tử và mẫu của phân thức trong dấu căn cho x.
- Vì: Khi thì x<0 nên |x|= -x. Do đó:
Giáo án thực tập – Mã Thị Thu Hằng

11 Suy ra:
VII. Củng cố
Kiến thức chính trong bài:
Tiết 1(4 phút)
- Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số, giới hạn của hàm số tại vô cực.
- Cách tính giới hạn hàm số bằng định nghĩa.
Tiết 2(10 phút)
- Hai định lý về giới hạn hữu hạn