LỜI CẢM ƠN
Bài khóa luận là một dấu móc quan trọng đối với bản thân tôi trong quá trình
hoàn thiện chương trình học ở trường Đại học Quảng Bình. Để có được thành quả đó
ngoài sự cố gắng của bản thân thì với sự chân thành và lòng yêu quý, tôi xin gửi lời
cảm ơn đến các thầy cô giáo trường đại học Quảng Bình, Khoa sư phạm Tiểu học –
Mầm non, Khoa Khoa học tự nhiên cùng các khoa, phòng đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Th.S Nguyễn Kế Tam đã tận tình
hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong thời gian qua để tôi có thể nghiên cứu và hoàn
thành khóa luận này.
Tôi xin được gửi cảm ơn đến các thầy cô trong Hội đồng phản biện đã đóng góp
ý kiến giúp tôi khắc phục những sai sót để hoàn thành khóa luận.
Do các điều kiện về khả năng của bản thân cũng như các điều kiện khách quan
khác nên trong bài khóa luận này không thể tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong
nhận được sự chỉ dẫn và góp ý của quý thầy cô cùng các bạn để đề tài được hoàn thiện
hơn.
Cuối cùng, xin chúc thầy cô sức khỏe và thành công!
Xin trân trọng cảm ơn!
Đồng Hới, tháng 6 năm 2015.
Sinh viên
Trần Thị Ngọc Anh
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, khi nền kinh tế tri thức tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của lực
lượng sản xuất thì yêu cầu về phẩm chất tư duy, năng lực trí tuệ của con người càng
được nâng cao và chú trọng hơn. Trong Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ
VIII, Đảng Cộng sản Việt Nam, (trang 199) đã chỉ rõ: “Nâng cao mặt bằng dân trí,
bảo đảm những tri thức cần thiết để mọi người gia nhập cuộc sống xã hội và kinh tế
theo kịp tiến trình đổi mới và phát triển đất nước. Đào tạo, bồi dưỡng và nâng cao chất
lượng nguồn nhân lực để đáp ứng yêu cầu sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá”.
Hội nghị lần thứ VI của Ban Chấp hành Trung ương khoá IX cũng đề ra chiến lược

hồi tích cực từ công tác giảng dạy của bản thân; đồng thời góp phần trau dồi, bồi
dưỡng chuyên môn trong giảng dạy. Đối với học sinh, đây là môi trường là cơ hội để
các em được phát triển năng lực cá nhân, để thử sức trong học tập và trải nghiệm
những hiểu biết sâu rộng hơn về môn Toán.
Thực tế công tác triển khai bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán hiện nay của
từng trường, từng địa phương cũng gặp không ít những khó khăn, trở ngại. Các trường
rất cần có sự quan tâm đầu tư đúng mức của các cấp ngành và toàn xã hội. Nhất là đối
với các bài toán về số học, dù đây là phần có khối lượng kiến thức lớn và xuyên suốt
của chương trình toán ở Tiểu học nhưng trong quá trình giảng dạy thì giáo viên còn
gặp rất nhiều khó khăn.
Thấy rõ được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học, chúng
tôi quyết định lựa chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học”.
Thông qua đề tài này chúng tôi cũng muốn góp một phần vào việc hệ thống lại các
kiến thức toán về số tự nhiên cũng như các dạng bài toán giúp bồi dưỡng học sinh giỏi
cấp Tiểu học, từ đó làm cơ sở cung cấp kiến thức cho sinh viên trong quá trình học
tập.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Toán là môn học hết sức cần thiết và có vai trò quan trọng đối với học sinh Tiểu
học. Nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi thì Toán là một trong 2 môn học
được chú trọng trong việc tiến hành bồi dưỡng. Lượng kiến thức về số học lại là phần
kiến thức cơ bản làm nền tảng cho các kiến thức khác trong môn Toán. Chính vì sự
quan trọng đó của lượng kiến thức về số học nên từ lâu cũng đã có nhiều tác giả,
nhóm tác giả nghiên cứu vấn đề này. Tuy nhiên điểm chung thì hầu như các sản phẩm
nghiên cứu đề nêu ra vấn đề chung cho các nội dung về Toán chưa có nhiều các tác
giả đi nghiên cứu chuyên biệt về số học. Cụ thể:
- Trong cuốn “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 – 5” – Tác giả Trần
Diên Hiển, NXBGD Việt Nam đã cung cấp cho người đọc cách nhận dạng các bài
toán, từ đó tìm ra con đường giải phù hợp và hiệu quả nhất. Cuốn sách đưa ra 10
chuyên đề. Trong mỗi chuyên đề tác giả đề cập đến các nội dung kiến thức cơ bản cần
nắm và một số kiến thức bổ sung khác. Nội dung sách được xây dựng trên chương

1. Nghiên cứu các vấn đề lí luận, các vấn đề có liên quan đến nội dung, phương
pháp giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán bậc tiểu học phần kiến thức giải
toán về số học.
2. Tiến hành phân tích những tồn tại và vướng mắc của giáo viên và học sinh
khi giảng dạy mảng kiến thức giải các bài toán về số học.
3. Phân tích các dạng bài cơ bản và không cơ bản về giải toán số học. Từ đó hệ
thống cũng như đưa ra cách giải cho từng bài tập cụ thể.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về nội dung, mức độ và thực trạng hướng dẫn học sinh giỏi toán
Tiểu học về số học và cách giải một số bài toán về số học.
b. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu việc giải các bài toán cơ bản và nâng cao về số học
của học sinh giỏi Toán Tiểu học và hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán về
số học nâng cao chất lượng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
a. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa các tài liệu liên quan
đến giải toán số học: SGK Toán 1, 2, 3, 4, 5, sách tham khảo, tập san, tạp chí, tài liệu
điện tử, tài liệu trực tuyến.
b. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp quan sát
Phương pháp này được sử dụng để thu thập các thông tin về sự hứng thú học
tập của học sinh.
- Phương pháp điều tra
Phương pháp này được sử dụng để thu thập ý kiến của các đối tượng học sinh
thông qua việc trưng cầu ý kiến. Các nội dung trưng cầu ý kiến là các vấn đề liên quan
đến thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
- Phương pháp thống kê
Phương pháp này được sử dụng để xử lý các số liệu đã thu thập được .

Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài
Chương II: Các dạng toán về số học và các bài tập cụ thể.
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI.
1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1 Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
1.1.1.1 Thế nào là bồi dưỡng học sinh giỏi Toán?
Khả năng tiếp thu của từng học sinh luôn có sự khác nhau, trong quá trình giảng
dạy giáo viên có thể phát hiện ra nhiều em có tố chất trong các môn học nhất đinh. Từ
thực tế đó đã hình thành nên công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Các em học sinh giỏi
toán cũng như vậy, đó là nhóm học sinh có các tố chất bẩm sinh, nhanh nhạy về tính
toán, tư duy, suy luận logic Khi phát hiện ra các tố chất đó thì công việc bồi dưỡng
học sinh giỏi toán chính là xây dựng các hệ thống kiến thức cũng như bài tập thực
hành phù hợp để rèn luyện và phát triển khả năng của các em đó.
1.1.1.2 Tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ở Tiểu học
Bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, hoàn
thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Mục đích cơ
bản của việc bồi dưỡng học sinh giỏi là phát hiện tài năng và bồi dưỡng nhân tài cho
đất nước, phát triển năng lực học toán cho học sinh và đào tạo đội ngũ học sinh có đủ
khả năng tham gia vào các kì thi học sinh giỏi. Hơn nữa dạy toán khó giúp cho các em
mở rộng và khắc sâu những kiến thức toán đã được học. Từ đó bước đầu tạo cho các
em niềm say mê hứng thú, củng cố niềm tin và năng lực của mình. Thúc đẩy phong
trào dạy tốt - học tốt nhằm đạt hiệu quả giáo dục cao.
Trong chương trình các môn học ở tiểu học, môn toán chiếm số giờ rất lớn.
Cùng với Tiếng Việt, Toán học là môn học có vai trò và vị trí vô cùng quan trọng ở
bậc Tiểu học. Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán là một yêu cầu bức
xúc hiện nay và đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi. Môn toán góp phần rất quan trọng
trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải
quyết có vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh

Tuy nhiên, trong thực tế dạy học, các phương pháp này không hoàn toàn tách
biệt nhau. Mỗi phương pháp có những ưu điểm, nhược điểm riêng của nó, người giáo
viên cần phải vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo với nhiều hình thức dạy học
phù hợp mới có thể thu được hiệu quả mong muốn. Các hình thức tổ chức dạy học
thường được sử dụng như: làm việc theo lớp, theo nhóm, theo cặp, theo cá nhân, tăng
cường trò chơi học tập…Bên cạnh đó, GV có thể ứng dụng sử dụng công nghệ thông
tin vào dạy học khiến cho giờ học thêm sinh động, hiệu quả.
Khi rèn học sinh giỏi, người giáo viên cần chú ý những điểm sau:
- Trong toán học một bài toán có thể được giải theo nhiều cách khác nhau, vì
vậy việc đầu tiên người giáo viên cần làm đó chính là lựa chọn phương pháp giải phù
hợp nhất. Đó phải là phương pháp dễ hiểu, mang lại hiệu quả giảng dạy, kích thích sự
tò mò của học sinh.
- Giáo viên phải là người tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh
nghiệm và biết sử dụng linh hoạt các thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho
học sinh.
Những bài kiến thức mới, giáo viên cần lấy ví dụ và ra bài tập mang tính chất
vui chơi để gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời giúp các em ghi nhớ được
tốt hơn.
Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toán là một bài thơ, bài toán lấy tên học sinh hay đáp
số là ngày, tháng có ý nghĩa, đáng ghi nhớ, hoặc lấy ví dụ mang tính chất thực tiễn, dễ
hiểu, …
Tuy nhiên những bài toán như thế, giáo viên cần tìm hiểu kĩ, thử và kiểm tra kết
quả nhiều lần.
- Giáo viên tung các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như
vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh.
Hầu hết ở các bài luyện tập, giáo viên chỉ nên gợi mở để học sinh tự tìm ra cách
giải, không nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn hoặc để cho các em
không làm được rồi chữa. Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên cần phải giải một cách
chi tiết, tỉ mỉ (không giải tắt). Đồng thời uốn nắn những sai sót và chấn chỉnh cách
trình bày của học sinh một cách kịp thời. Cần theo dõi và chấm bài làm của học sinh

Theo từ điển bách khoa Wikipedia trong mục Giáo dục hoc sinh giỏi
(giftededucation) nêu lên các hình thức sau đây:
- Lớp riêng biệt (Separate classes): HS giỏi được rèn luyện trong một lớp hoặc
một trường học riêng, thường gọi là lớp chuyên, lớp năng khiếu. Nhưng lớp hoặc
trường chuyên (độc lập) này có nhiệm vụ hàng đầu là đáp ứng các đòi hỏi cho những
HS giỏi về lí thuyết (academically). Hình thức này đòi hỏi nhà trường rất nhiều điều
kiện (không dựa vào được các gia đình phụ huynh) từ việc bảo vệ HS, giúp đỡ và đào
tạo phát triển chuyên môn cho GV đến việc biên soạn chương trình, bài học…
- Phương pháp Montessori: Trong một lớp HS chia thành ba nhóm tuổi, nhà
trường mang lại cho HS những cơ hội vượt lên so với các bạn cùng nhóm tuổi.
Phương pháp này đòi hỏi phải xây dựng được các mức độ khá tự do, nó hết sức có lợi
cho những HS giỏi trong hình thức học tập với tốc độ cao.
- Tăng gia tốc (Acceleration): Những HS xuất sắc xếp vào một lớp có trình độ
cao với nhiều tài liệu tương ứng với khả năng của mỗi HS. Một số trường Đại học,
Cao đẳng đề nghị hoàn thành chương trình nhanh hơn để HS có thể học bậc học trên
sớm hơn. Nhưng hướng tiếp cận giới thiệu HS giỏi với những tài liệu lí thuyết tương
ứng với khả năng của chúng cũng dễ làm cho HS xa rời xã hội.
- Học tách rời (Pull - out): Một thời gian theo lớp HS giỏi, phần còn lại học lớp
thường.
- Làm giàu tri thức (Enrichment): Toàn bộ thời gian HS học theo lớp bình
thường và nhận tài liệu mở rộng để thử sức, tự học ở nhà.
- Dạy ở nhà (Homeschooling): Một nửa thời gian học tại nhà học lớp, nhóm,
học có cố vấn (mentor) hoặc một thầy một trò (tutor) và không cần dạy.
- Trường mùa hè (Summer school): Bao gồm nhiều khoá học được tổ chức vào
mùa hè.
- Sở thích riêng (Hobby): Một số môn thể thao như cờ vua được tổ chức dành
để cho HS thử trí tuệ sau giờ học ở trường.
Phần lớn các nước đều chú ý bồi dưỡng học sinh giỏi từ Tiểu học. Cách tổ chức
dạy học cũng rất đa dạng. Có nước tổ chức thành lớp, trường riêng… Một số nước tổ
chức dưới hình thức tự chọn hoặc khoá học mùa hè, một số nước do các trung tâm tư

những nhiệm vụ trong tương lai.
- Tư duy cải tạo lại thông tin của nhận thức cảm tính làm chúng có ý nghĩa hơn
cho hoạt động của con người.
- Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái
quát.
- Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái
quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở
phần đông học sinh tiểu học.
* Đặc điểm tư duy của trẻ lứa tuổi tiểu học:
Giai đoạn 1 ( 6 – 7 tuổi ): Tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế
+ Trẻ học chủ yếu bằng phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên các
đối tượng hoặc những hình ảnh trực quan.
+ Những khái quát của trẻ về sự vật hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào
những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng hoặc những dấu hiệu thuộc công
dụng và chức năng.
+ Tư duy còn chịu ảnh hưởng nhiều bởi yếu tố tổng thể.
+ Tư duy phân tích bằng đầu hình thành nhưng còn yếu.
Giai đoạn 2 ( 8 – 12 tuổi ): Tư duy trực quan hình tượng
+ Trẻ nắm được các mối quan hệ của khái niệm.
+ Những thao tác về tư duy như phân loại, phân hạng tính toán, không gian,
thời gian, được hình thành và phát triển mạnh.
− Đến cuối giai đoạn 2, tư duy ngôn ngữ bắt đầu hình thành.
Theo lý thuyết phát triển trí tuệ của Piaget, thì đây được gọi là giai đoạn “vận
dụng năng lực tư duy cụ thể (concrete operational stage) với hai đặc điểm nổi bật là
trẻ am hiểu nguyên lý bảo tồn và khái niệm nghịch đảo. Tuy nhiên năng lực tư duy
của trẻ còn bị hạn chế bởi sự ràn buộc với những thật tại vật chất cụ thể. Trẻ gặp khó
khăn trong tư duy trừu tượng.
1.1.5 Số học và giải toán về số học
1.1.5.1 Các khái niệm về số học ở Tiểu học
a, Số tự nhiên

bánh được chia thành 4 phần bằng nhau, lấy đi 3 phần thì được “
3
4
cái bánh”. Từ việc
mô tả này đã thể hiện:
- Một đơn vị được chia thành b phần bằng nhau (b = 4).
- Lấy đi a phần đó (a = 3).
- Cả hai số đó (a và b) đều là số tự nhiên (khác 0).
- Cặp số theo một thứ tự (a, b) được gọi là một phân số và ghi là
a
b
(trường hợp
này
3
4
).
- Ở sách giáo khoa tiểu học còn nêu lên mối quan hệ giữa khái niệm phân số với
phép chia hai số tự nhiên. Điều đó được mô tả như sau: Có 3 quả cam chia đều cho 4
em, mỗi em được
3
4
quả cam. Lấy 3 chia cho 4 được một số, số đó là phân số
3
4
. Ta
có thể viết:
3 : 4 =
3
4


Trong trường hợp mà số đo có dạng đơn thì việc sẽ thực hiện “hình thức hoá”
để tiến hành theo mô hình. Chẳng hạn: chiều cao cột nước trong ống nghiệm đo được
172mm, khi đó được coi như chiều cao đó viết dưới dạng đo hỗn hợp 0m 172mm; vì
vậy mô hình chuyển đổi như sau:
172mm = 0m 172mm = 0
172
1000
m = 0,172m.
Thực ra, trường hợp này cũng có thể tiến hành như sau:
172mm = 1dm 72mmm = 1
72
100
= 1,72dm.
Trong sách giáo khoa tiểu học mô tả các thành phần của số thập phân như sau:
Số thập phân bao gồm hai phần: phần nguyên và phân thập phân, chúng được
phân cách bởi dấu phẩy. Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên,
những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
Ví dụ: 1,35
phần nguyên: 1 phần thập phân: 0,35
1.1.5.2 Vai trò và vị trí của việc dạy – học và bồi dưỡng toán về số số học ở Tiểu học
Cùng với việc hình thành các khái niệm toán học, lĩnh hội các mệnh đề Toán
học, giải toán và thực hiện các phép tính qua thực hành thì hoạt động ngoại khoá Toán
học cũng góp phần rất lớn vào việc phát triển một số năng lực trí tuệ và các thao tác tư
duy cơ bản như khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá
một cách vừa sức, khả năng suy luận có căn cứ tiến dần đến biết chứng minh và bác
bỏ trong các trường hợp đơn giản. Ngoài mục tiêu trang bị cho học sinh những kiến
thức cơ bản ban đầu, môn Toán còn góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát
triển năng lực tư duy, khả năng suy luận giải quyết vấn đề của học sinh. Vì vậy, có thể
nói việc bồi dưỡng HS giỏi môn Toán ở Tiểu học giúp học sinh:
- Củng cố vững chắc các kiến thức toán học ở cấp Tiểu học; Hướng dẫn học

- Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm và tính viết
trong trong phạm vi 100.
- Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ (các trường hợp đơn
giản).
Lớp 2:
a, Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100
- Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng (số hạng, tổng) và
phép trừ (số bị trừ, số trừ, hiệu).
- Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20.
- Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm
và tính viết.
- Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ.
- Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a + x = b, x – a = b, a – x = b (với a, b là các số
có đến 2 chữ số)” bằng sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép
tính.
b, Các số đến 1000. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000.
- Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số. Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm.
- Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ. Tính
nhẩm và tính viết.
- Phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ.
- Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ, không có dấu
ngoặc.
c, Phép nhân và phép chia
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ tổng các số hạng
bằng nhau. Giới thiệu thừa số và tích.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia: lập phép chia từ phép nhân có một
thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia. Giới thiệu số bị chia, số chia, thương.
- Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích không quá 50.
- Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50

b, Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn,
hàng chục vạn.
- Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm
vi 100 000. Phép chia số có đến 5 chữ số có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).
- Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu
ngoặc.
- Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng n 1 , với n là số tự nhiên từ 2
đến 10 và n = 100, n = 1000). Thực hành so sánh các phần bằng nhau của đơn vị trên
hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.
Lớp 4
a) Số tự nhiên
- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a – b; a x b; a : b; a + b + c; a
x b x c; (a + b) x c.
- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3
lần. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không
quá 6 chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất
phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có
không quá 4 chữ số.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Giải các bài tập dạng:
“Tìm x biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)”.
b) Phân số. Các phép tính về phân số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các
phân số; phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số (trường