TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài: SVTH:
LÂM THU VĂN
GVHD:
ThS. LÊ CÔNG HẢO


trình AASI này.
Sau cùng, em xin chúc sức khỏe, bình an và may mắn đến tất cả các quý thầy cô, gia
đình và các bạn. Sinh viên thực hiện

Lời nói đầu

Hiện nay, phương pháp Monte Carlo được ứng dụng rộng rãi trong việc mô hình hóa các thiết
bị và mô phỏng các quá trình phức tạp trong hầu hết mọi lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật. Do đó,
ngành vật lý hạt nhân cũng không ngoại lệ, nó được chứng minh là công cụ thích hợp để mô tả sự
vận chuyển của hạt alpha, beta, quá trình tia gamma truyền trong vật chất, thậm chí với các dạng
hình học phức tạp.
Rất nhiều các bộ mã máy tính được phát triển nhằm phục vụ cho công việc mô phổng như các
ứng dụng trong phép đo đạc, trong ngành vật lý hạt cơ bản và trong các lĩnh vực công nghiệp. Cấp
độ tinh vi khác nhau giữa các bộ mã, kể cả các bộ mã đơn giản nhất đều dựa trên hiện tượng tán xạ
của Rutherford và Compton, sự hấp thụ quang điện, sự chuyển động chậm dần của các hạt mang
điện, khi đó kết quả thu được mới có thể chấp nhận.
Phép đo đạc phổ alpha là một phương pháp phân tích được sử dụng rộng rãi trong việc khảo
sát hoạt độ phóng xạ trong môi trường. Hoạt độ của các mẫu thấp đòi hỏi thời gian đo dài và khoảng
cách giữa nguồn và mẫu (SDD) nhỏ. Tuy nhiên, SDD nhỏ có thể gây ra hiện tượng trùng phùng, tức
là sự phát hạt alpha nào đó với một hạt phát ra tiếp theo từ hạt nhân con cháu xảy ra gần như đồng
thời. Ngoài ra, công tác thiết kế kỹ thuật chuẩn bị mẫu một cách cẩn thận là điều cần thiết, bởi vì
các hạt alpha mất dần năng lượng khi chúng truyền đi trong vật chất. Sự mất năng lượng sẽ dẫn đến
sự suy giảm phẩm chất phổ thông qua sự mở rộng đỉnh. Do đó, hiệu ứng chồng chập phổ sẽ tăng khi
SDD giảm.
Việc mô phổng được sử dụng để nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hiện tượng khác nhau lên
chất lượng phổ. Kết quả là các yếu tố quan trọng nhất được chọn ra và sự thiết lập các phép đo được
xem là tối ưu. Không chỉ thế, các tính chất chưa được biết của nguồn, chẳng hạn như mật độ nguồn

Hạt Alpha hay tia alpha là một dạng của phóng xạ. Đó là hạt ion hóa cao và khả năng đâm
xuyên thấp. Hạt alpha gồm hai proton và hai neutron liên kết với nhau thành một hạt giống hệt hạt
nhân nguyên tử hellium, do đó, hạt alpha có thể được viết là He
2+
.
Hạt alpha xuất hiện trong phân rã của hạt nhân phóng xạ như là uranium, radium, … trong một
quá trình gọi là phân rã alpha. Sự phân rã làm hạt nhân ở trạng thái kích thích và trở về trạng thái cơ
bản bằng cách phát tia gamma.
1.2 Sự phân rã alpha
Xảy ra khi hạt nhân phóng xạ có tỉ số
N
Z
quá thấp. Khi phân rã alpha, hạt nhân ban đầu
A
Z
X
chuyển thành hạt nhân
4
2
Y
A
Z


và phát ra hạt alpha.
4 4
2 2
A A
Z Z
X Y He

MeV, suất ra 5,5% và nhánh thứ hai với hạt alpha năng lượng 4,785 MeV, suất ra 94,4%. Hạt nhân
222
86
Rn
sau phân rã theo nhánh thứ nhất nằm ở trạng thái kích thích và tiếp tục phân rã gamma để
chuyển về trạng thái cơ bản. Hạt nhân
222
86
Rn
sau phân rã theo nhánh thứ hai nằm ở trạng thái cơ bản.

(1.1)
(1.2)
Pb
có T
1/2
=1,4.10
7
năm,
215
86
Rn
có T
1/2
=10
-6
s.
Năng lượng các hạt bay ra chỉ thay đổi trong một dãy hẹp. Đối với các hạt nhân nặng thì năng
lượng các hạt alpha thay đổi từ 4 MeV đến 9 MeV, còn đối với nhóm đất hiếm từ 2 MeV đến 4,5
MeV.
Quãng chạy của hạt alpha rất ngắn do nó bị hấp thụ rất mạnh trong vật chất.

1.4 Sự liên hệ giữa thời gian bán rã T
1/2
, động năng E và quãng chạy R
1.4.1 Thời gian bán rã T
1/2
và động năng E
Có sự phụ thuộc rất mạnh của thời gian bán rã T
1/2
vào động năng E của hạt alpha, đây là tính
chất quan trọng nhất của các hạt nhân phân rã alpha. Chẳng hạn nếu giảm 1% năng lượng thì có thể



Nhờ hai công thức này có thể tính được quãng chạy khi đo được năng lượng hay ngược lại đối
với hạt alpha.
1.5 Điều kiện về năng lượng đối với phân rã alpha
Xét quá trình phân rã:
4 4
2 2
A A
Z Z
X Y He



 

Điều kiện để xảy ra phân rã alpha là:
, -4, -2 , , ,
- 0
lk A Z lk lk A Z
E E E E

   

Tức là năng lượng liên kết của hạt nhân mẹ
, ,
lk A Z
E
phải nhỏ hơn tổng năng lượng liên kết của hạt
nhân con
, 4, 2

(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)

Gọi động lượng của hạt nhân mẹ là
,
A Z
p
, hạt nhân con là
4, 2
A Z
p
 
và hạt alpha là
p

, giả thiết
là hạt nhân mẹ đứng yên khi phân rã
,
0
A Z
p

, thì theo định luật bảo toàn động lượng ta có
4, 2

A Z
p p

E E
m m


 


Do khối lượng hạt nhân con rất lớn so với khối lượng hạt alpha nên theo công thức (1.9),
E E

 
, tức là hạt alpha mang phần lớn năng lượng tỏa ra khi phân rã.
Ví dụ, năng lượng phân rã alpha
212 208 ''
83 81
( ) ( )Bi ThC TI ThC


 
là
E
 
6,203 MeV. Năng
lượng này phân bố cho hạt alpha theo công thức (1.9) là
E


6,086 MeV và cho hạt nhân con
208 "
81

(1.8)
(1.9)
(1.10) Hình 1.2. Thế tương tác hạt nhân và thế Coulomb của hạt alpha
Thế tương tác này tăng dần trong miền ngoài bán kính hạt nhân, tại đó lực hạt nhân bằng
không. Đến biên hạt nhân
r R

thì lực hạt nhân đóng vai trò quan trọng và đường biểu diễn giảm
đột ngột theo đường thẳng đứng. dạng thế bên trong hạt nhân
r R

chưa được biết tường tận, ở đây
giả thuyết nó có dạng hố chữ nhật với thế không đổi bên trong hạt nhân. Chiều cao bờ thế Coulomb
tại
r R
 
10
-12

m
r E U r r
 
 
   
 
  


trong đó:
2 2 2
2 2 2
x y z
  
   
  
: toán tử đạo hàm riêng bậc hai theo không gian
m: khối lượng hạt alpha

: hằng số Planck
Giải phương trình Schr
Ö
dinger với rào thế có dạng chữ nhật ta sẽ tìm được hệ số truyền qua
2
2
exp ( )
m
D U E dr
 
  

exp ( )
v v m
D U E dr
R R

 
   
 
 



Vận tốc
v
có thể xác định từ hệ thức bất định Heisenberg giữa động lượng và tọa độ, tức là
v
mR


. Vậy: Thời gian bán rã
1/2
0,693
T


, do đó nó phụ thuộc rất mạnh vào bán kính hạt nhân R.
Ta thử đánh giá bậc của thời gian bán rã, với

năm
Thời gian này là hợp lí vì nó vào cỡ thời gian bán rã của
238
92
U
.
I.6.2 Vai trò của bờ thế li tâm
Trong các tính toán trên ta coi hạt alpha bay ra với momen quỹ đạo
0


. Nếu hạt alpha bay ra
với
0


thì nó phải vượt qua bờ thế li tâm bổ sung ngoài thế Coulomb:
2
2
( 1)
2
lt
U
mr


  

Bờ thế li tâm này không lớn do nó giảm theo hàm
2


5
MeV và
13
9,6.10
R


cm

0 1 2 3 4 5
K 1,0 0,85 0,60 0,35 0,18 0,08 2 2
2
exp ( )
m
U E dr
mR

 
  
 
 



(1.14)
(1.15)

cấp). Xác suất va chạm của hạt alpha với nguyên tử của môi trường

có khả năng tạo nên δ-electron
với động năng từ
e
J
đến
( )
e e
J J
 
tỷ lệ thuận với

2
2
. .
e
e
J
Z
x
J



,
ở đây Z là điện tích của hạt,

v
c

I I

. Điều đó xảy ra do năng lượng cần thiết cho ion hóa và kích thích các nguyên tử hay phân
tử không giống nhau đối với từng loại khí trơ khác nhau và đối với chúng năng lượng ion hóa cao
hơn và số năng lượng trung bình cần thiết để tạo một cặp ion gần bằng năng lượng ion hóa. Riêng
đối với oxy những lần va chạm không đàn hồi thường đưa đến sự kích thích các phân tử, do đó trị số
ω lớn hơn năng lượng ion hóa những ba lần.
Bảng 1.2. Năng lượng trung bình ω và thế ion hóa của một nguyên tố I
ion

Khí Ω (eV) I
ion
(eV)
He
Ne
Ar
Kr
Xe
N
2

O
2

CO
2

C
2
H

10,5

Số cặp ion γ sinh ra do một hạt alpha trên 1cm đường đi của nó trong môi trường vật chất được
gọi là mật độ ion hóa. Số cặp ion tạo nên do hạt alpha tương ứng với năng lượng toàn phần của nó

bị mất do sự ion hóa sẽ bằng
J

. Mật độ ion hóa của hạt alpha cũng biến đổi theo năng lượng J
giống như sự biến đổi của độ mất mát năng lượng.
Trong khí có mật độ nguyên tử và phân tử nhỏ, các nguyên tử và phân tử khí tương tác với hạt
alpha một cách độc lập. Trong những môi trường đậm đặc với hằng số điện môi lớn hơn 1, dưới tác
dụng của lực Coulomb do các hạt alpha gây nên, xuất hiện hiện tượng phân cực và do đó làm giảm
tác dụng của các hạt lên các phân tử của vật chất, nhất là khi tham số tương tác lớn. Do đó mật độ
ion hóa trong môi trường khí có cùng một tính chất.
Để xác định hiệu ứng ion hóa trong các môi trường đậm đặc ta phải xác định số năng lượng
cần thiết để tạo nên một cặp ion. Trong các chất nước và trong các chất rắn có liên kết phân tử yếu,
quá trình ion hóa cũng xảy ra như trong chất khí, trong trường hợp này sự ion hóa xảy ra đồng thời
với sự kích thích các nguyên tử và phân tử của môi trường, do đó năng lượng cần thiết mà hạt alpha
phải trả để tạo nên một cặp ion sẽ có giá trị cỡ 30eV.
Trong những chất rắn loại tinh thể ion do sự tương tác mạnh giữa các nguyên tử nên lớp điện
tử ngoài cùng của các nguyên tử bị biến dạng, các nguyên tử không còn độc lập với nhau nữa, do đó
quá trình tương tác không đàn hồi giữa hạt alpha với các nguyên tử môi trường xảy ra một cách
khác hẳn. Trong loại tinh thể vật chất như thế các mức năng lượng cho phép các nguyên tử tạo nên
những vùng năng lượng đặc biệt và vai trò của hạt alpha bây giờ là chuyển các electron bị tràng
buộc từ các vùng lấp đầy lên các vùng năng lượng cao hơn và ở đó các electron có thể được xem
như tự do. Những lỗ trống xuất hiện ở những vùng mất electron được xem như các ion. Năng lượng
cần thiết để tạo nên một cặp electron – lỗ trống phụ thuộc vào bản chất của môi trường, và có trị số
cỡ vài electron – volt (eV).
Bảng 1.3. Năng lượng cần thiết để tạo một cặp electron – lỗ trống của một số chất

Giả sử rằng khoảng tương tác là 2b, ta có khoảng thời gian hạt đi khoảng đường này là:
2
b
t
v
 

Lực tương tác Coulomb giữa electron và hạt alpha là
2
2
2
e
b
, nên:
2
4
e
p
bv
 

Động năng của electron nhận được tương ứng với độ biến thiên động lượng này là:
2 4
2 2
8
2
e
e
p e
T

4
2
16
.
e
e
n e
db
dT T dN dx
b
m v

 
  
 
 

Sự mất năng lượng trên một đơn vị chiều dài là:

(1.17)
(1.18)
(1.19)
(1.20)
(1.21)
2e
b

e
min min
4 4
max
2 2
min
16 16
( ) ln
b b
e e
b b
e e
n e n e b
dT dT db
b
dx dx b b
m v m v
 
 
  
 
 
 

Để xác định giá trị b
min
, có thể lập luận rằng giá trị năng lượng cực đại mà hạt alpha có vận tốc
( )
v v c

có thể truyền cho electron đứng yên là

e
e
b
m v


Giá trị b
max
có thể được rút ra từ việc khảo sát cổ điển bởi việc tính đến sự liên kết của electron
trong nguyên tử. Với những giá trị của tham số tương tác b lớn, năng lượng
T

của hạt truyền cho
electon có thể so sánh với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Đối với các giá trị b
hoàn toàn lớn, năng lượng của hạt alpha truyền cho electron không đủ để gây ra sự ion hóa. Kết quả


min
T I
 
(I là thế ion hóa của nguyên tử). b
max
được tính theo công thức sau:
max
v
b
I


Ngoài ra, để tính



.
Với các hiệu chỉnh trên thì độ mất năng lượng riêng của hạt alpha có dạng:
 
4 2
2
2
2
16 2
ln
1
e e
ion
e
n e m v
dT
U
dx
m v
I

 

 
 
 
    
 


2
/C
2
. Các số hạng


và U tính đến hiệu ứng mật độ và năng lượng liên kết của các electron lớp K và L.
Hình 1.5. Đường cong Bragg đối với độ ion hóa riêng của hạt alpha
Hạt alpha có điện tích +2e và khối lượng rất lớn, dẫn tới vận tốc của nó tương đối thấp, nên độ
ion hóa riêng của nó rất cao, vào khoảng hàng chục nghìn cặp ion trên 1cm trong không khí. Dọc
theo đường đi của mình trong vật chất, do năng lượng bị mất dần nên hạt alpha đi chậm dần và độ
ion hóa riêng tăng dần. Đến khi sắp hết năng lượng, độ ion hóa tăng nhanh và sau đó giảm đến 0 khi
hạt alpha dừng chuyển động. Điều này được minh họa trên đường cong Bragg (hình 1.5).
1.7.3 Quãng chạy của hạt alpha trong vật chất
Hạt alpha có khả năng đâm xuyên thấp trong số các bức xạ ion hóa. Trong không khí, ngay cả
hạt alpha có năng lượng cao nhất do các nguồn phóng xạ phát ra cũng chỉ đi được vài centimet, còn
trong các môi trường rắn hay lỏng, quãng chạy của nó có kích thước cỡ micromet. Có hai định
nghĩa về quãng chạy của hạt alpha, là quãng chạy trung bình và quãng chạy ngoại suy.

trong đó R đo trong đơn vị mg/cm
2
, R
kk
là quãng chạy của hạt alpha với cùng năng lượng trong
không khí, đơn vị đo cm. Hình 1.7. Sự phụ thuộc quãng chạy – năng lượng của hạt alpha trong không khí (1.28)
(1.29)

CHƯƠNG 2 : GIỚI THIỆU HỆ ĐO ALPHA ANALYST [5]

Mẫu đo
Máy tính
Máy hút
chân không
Tiền
khuếch
đại
K
hu
ếch

đại
Máy phân
tích biên độ
đa kênh
Cao

thế

PC
PIPS
Detector
PCI Card

Hình 2.1. Sơ đồ khối của hệ Alpha Analyst
2.2 Buồng chân không
Hệ đo được thiết kế để đo phổ alpha, do đó đòi hỏi giảm tối thiểu sự mất năng lượng hạt alpha

(số ngày đếm)
A300-17AM
A300-19AM
300
17
19
4
4
A450-18AM
A450-20AM
450
17
19
6
6
A600-23AM
A600-25AM
600
18
20
8
8

A900-25AM
A900-30AM
900
23
25
12
12

thiết kế và tính toán thích hợp với tạp âm của hệ thống không đáng kể.
Với việc sử dụng tiền khuếch đại detector bán dẫn 2004 là loại nhạy điện tích thích hợp cho
việc khuếch đại dùng trong detector phát hiện hạt alpha, có những đặc trưng sau:
 Lối vào detector: tiếp nhận xung điện tích từ detector bán dẫn.
 Lối kiểm tra: điện tích được nối với tiền khuếch đại 2,2 pC/V;
Z
in
= 93 MΩ.
 Lối vào cao thế: cho phép thiên áp detector tới ± 2000V DC, detector nối tiếp với trở
thiên áp 110 MΩ.
A 1200 37 AM
Loại
Diện tích
vùng hoạt
(mm
2
)
Phân giải
alpha (keV)

 Lối ra năng lượng: xung đuôi bị loại bỏ, thời gian tăng được cho trong bảng 2.3, hằng số
thời gian giảm 50 s.
 Đặc tính:
 Độ trội hệ số khuếch đại : < ± 0,02 % cho 10 V lối ra
 Cách điện thiên áp detector : ± 5000 V DC
 Độ nhạy điện tích : 0,2 V/pC hay 1,0 V/pC
 Độ nhạy năng lượng : 9 mV/MeV hay 45 mV/MeV
 Yêu cầu nguồn nuôi
 + 24 V DC – 30 mA : + 12 VDC – 2mA
 - 14 V DC – 15 mA : - 12 VDC – 2mA


Bảng 2.3. Đặc tính của bộ tiền khuếch đại 2004
C
DET
Tạp âm Crms
Tạp âm (keV)
FWHM, Si
Thời gian tăng
0 < 5,2.10
-
17
< 2,8 < 20
30 < 5,7.10
-
17
< 3,0 < 21
100 < 6,6.10
-
17
< 3,5 < 23
300 <1,0.10
-
17
< 5,3 < 33 2.5 Bộ khuếch đại
Bộ khuếch đại được phục vụ cho hai mục đích cơ bản: khuếch đại tín hiệu từ tiền khuếch đại
và hình thành xung để có dạng thuận tiện cho việc xử lí tiếp theo. Trong cả hai trường hợp, bộ
khuếch đại thường phải giữ những thông tin quan trọng như thông tin thời gian và thông tin biên độ.

phổ, sự kết hợp ADC với bộ nhớ biểu đồ được gọi là bộ đệm đa kênh (Multi Channel Buffer –
MCB). Việc sử dụng vi xử lí trong cấu trúc đo MCA cho phép phân tích số liệu phức tạp và mạnh
sao cho kết quả cuối cùng được chỉ thị và được in.
Bảng 2.4. Các loại MCA thông dụng
Hãng chế tạo

Loại Phần cứng Phần mềm Số kênh
Canberra 35 Plus Chuyên dụng Chuyên dụng 2K, 4K, 8K

Canberra Accuspec Add on Card
Genie 2000
BSS
Genie 2000
GAS
Genie 2000
AAS
2K, 4K,
8K,16K
Canberra System 100 Add on Card 16k

Sau đây là hệ đo Alpha Analyst của hãng Canberra, sử dụng detectot PIPS dòng A1200-37Am,
tại Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân thuộc Khoa Vật Lý – Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên thành phố
Hồ Chí Minh. Hình 2.2.
Hệ phổ kế Alpha Analyst
Hình 2.3.
Bơm hút chân không


từng mẫu, chọn Run simulation trong mục Run ở phía trên hoặc bấm Ctrl+r để xem phổ mô phổng.
3.2 Alpha Detector
Dùng thay đổi tính chất của detector, bởi vì mỗi phép mô phỏng đều có liên quan tới detector,
ứng với các thông số được lưu một cách độc lập. Thẻ này chỉ có một cửa sổ (xem hình 3.2). Hình 3.2. Cửa sổ của thẻ Alpha detector
- Detector filename: đặt tên cho bộ số liệu của detector sử dụng cho quá trình mô phổng.
- Detector type: nhập loại detector .
- Detector properties: nhập các thông số về tính chất của detector gồm:
 Diameter: đường kính cửa sổ detector. Các hạt alpha phát ra từ nguồn như là các xung được
detector ghi nhận. Chúng đi vào detector thông qua cửa sổ của detector .
 Resolution (FWHM): độ phân giải của detector (bề rộng một nửa), phụ thuộc vào sự ảnh
hưởng của hệ điện tử của detector lên chất lượng phổ đo.
 Thickness (active volume): bề dày vùng hoạt của detector, đây là vùng ghi nhận các hạt alpha