TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
TP HCM
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC CAO ĐẲNG
( Có đáp án chi tiết)

=(2K−1) =7⇒(2K−1)λ=14

vì giữa M và N có 6 cực đại (tính cả M ) nên k =4 (vẽ hình ra sẽ thấy ngay) suy
ra λ= 2cm
Câu 2. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số
50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A,
bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ
cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ

Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d
2I
= 2cm
Áp dụng tam giác vuông x
2
+ h
2
= 4
(20 – x)
2
+ h

Câu 4. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai
nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền
với bước sóng λ, khoảng cách AB= 11λ. Hỏi trên đoạn
AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai
nguồn (không kể A, B)
A. 13. B . 23. C. 11. D. 21 Giải: Giả sử u
A

= u
B
= acosωt
Xét điểm M trên AB
A
B
I
h

x

λ
π
2
2
d
)
;
A
B
I
d

= 11λ
> d
2
= (5,5 + k)λ
0 < d
2
= (5,5 + k)λ < 11 λ - 5 ≤ k ≤ 5
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C

Câu 5. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt
chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần
lượt là R
1
và R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
R
1
bằng R
2

A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một
nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố
đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài
N vòng tròn tâm
O bán kính R là
E
0

Câu 6. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao
động . Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Một điểm M gần nhất cách đầu
A là 5 cm sóng có biên đô 1 cm thì nơi rung mạnh nhất sóng có biên độ bao nhiêu ?
A .2 cm. B.2 2 cm. C. 2 cm. D. 5 cm.
Hai dầu cố định có ba bụng nên AB=1,5
λ
vậy
λ
= 40cm
Biên độ dao động của phần tử cách đầu phản xạ cố định là:
a=2Acos(
2πd
+
π
) = 2Acos(
2π5
+
π
) = 2Acos(
π
+
π
) λ 2
40 2 4 2
⇔ 1 = 2A. ⇒ 2A= 2cm
2
Câu 7. Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng
đứng với các phương trình lần lượt là u
1
= 2 cos(8πt) cm và u

Câu 8. Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức
cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì
nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?

Giải: L
1
= lg
I
1
> I
1
= 10
L1
I
0
= 10
7,6
I
0
I0
L
1
= lg
I
2
> I
2

tiên để điểm Mcách O mộtkhoảng 12 cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O. Biết T
= 1s:t = 2,5s dễ thấy O và M cùng pha
sóng truyền tử O tới M hết 2T (vì khoảng cách hai bước sóng) để M
dao động ngược pha với trạng thái ban đầu t = 2T + T/2 = 2,5s Câu 10. Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả
hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách
A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm B
Giải l = k > 25 = 5 >λ =
10 cm
Biểu thức của sóng tại A là u
A
=
acosωt
Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu
thức sóng tổng hợi tại M
2
π
d
π
u
M
= 2asin
cos(ωt + ). λ 2


= 1 + 10k
1
≤
25 > 0 ≤ k
1
≤2: có 3 điểm
A M
••

2πd
= + 2kπ > d
2
= 4 + 10k
2
1≤ d
1
= 4 + 10k
2
≤ 25 > 0 ≤ k
2
≤2: có 3 điểm
λ 5
Như vậy ngoài điểm M còn 5 ddiểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D

Để tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau
Biểu thức của sóng tại A là u
A
= acosωt
Biểu thức sóng truyền từ A tới B u

= u
AM
+ u
BM
= acos(ωt - 2
π
d
) - acos(ωt +
2
π
d
) = -2asinωt sin
2
π
d
= 2asin
2
π
d
cos(ωt +
π
) λ
λ λ λ 2 2
π

AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
Biểu thức sóng tại M
2

u
M
= 2acos(ωt-
π
d
). A λ

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi
2πd
= 2kπ > d = kλ = 3k ≥ 10 > k ≥ 4 λ

d = d
min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A Câu 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao
động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn
dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm
tiêu điểm là :
A 26 B28 C 18 D 14 A
B
C


Giả sử biểu thức của sóng tai A, B u
A
= acosωt u
B
= acos(ωt – π)
Xét điểm M trên AB AM = d
1
; BM = d
2
Sóng
tổng hợp truyền từ A, B đến M
2π
d
2
) u
M
= acos(ωt - ) +
acos (ωt - π-

λ
Biên độ sóng tại M: a
M
= 2acos[ −π(
d
2
−
d
1
)

với 2 nguồn là
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:
AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau
⇒ có 11 cực đại ngược pha với nguồn

A
B
λ/2 Câu 15. Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với
bước sóng
λ
. Biết AB = 11
λ
. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai
nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A. 12 B. 23 C.11 D. 21
π(d
2
−d
1
) π(d
2
+d
1
)
U
M

anh Phong !
và O
2
dao động đồng pha, cách nhau
một khoảng OO
1 2
bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có
f =
10
Hz
, vận tốc truyền sóng
v =
2
m
/
s
. Xét điểm
M
thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với OO
1 2
tại O
1
.
Đoạn O
1
M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại
M
có dao động với biên độ cực đại:
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm
2
π
d
1
)
λ u
2M
= acos(20πt -
2
π
d
2
) d
1
uM = 2a cos
cos[20πt -π(d1 +d2) ] O1 O2

M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 > = kπ
d
2
- d
1
= kλ, với k nguyên dương d
2
- d
1
= 20k (1)
d
2
2

(2) – (1) Suy ra d
1
= −10k = k nguyên dương k

d
1
= d
1max
khi k = 1 > d
1max
= 30 cm
Chọn đáp án D
Câu 18. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương
trình u
1
=u
2
=acos(100πt)(mm). AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng
BC=13cm và hợp với AB một góc 120
0
, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 11 B. 13 C. 9 D. 10
GIẢI:
Bước sóng λ=
v
=
100
= 2cm C


1
và S
2
u
1
= 2acosωt. u
2
=
3acosωt.
Sóng truyền từ S
1
và S
2
đến điểm M u
1M
=
2acos(ωt -
2
π
d
1
) = 2acos(ωt -17,5π) u
2M
=
3acos(ωt - ) = 3acos(ωt - 6,5π) Ta
thấy u
1M
và u
2M
ngược pha nhau.


Do đó biên độ dao động tại M là a
0
= 3a - 2a = a. Chọn đáp án A
Câu 20. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền đi với vận tốc 0.4m/s trên dây
dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm. Cho biên độ a=10mm
và biên đọ không thay đổi khi sóng truyền . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0.5cm di chuyển
theo chiều dương thì li độ tại Q là

A -1cm B. 8.66cm C 0.5cm

Giải:

= 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
= 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd )

Theo bài ra
u
P
= 10cos(20πt -0,5πd) = 5 mm > cos(20πt -0,5πd) = 0,5
3
>sin(20πt -0,5πd) = ± =±0,866
2
v
P
= u’
P
= - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 >sin (20πt -0,5πd) <0
u
Q
= -10 sin(20πt - 0,5πd ) = 8,66 mm
Do đó u
Q
= 8,66 mm. Chọn đáp án B

Câu 21. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình
dao động u
A
= 3 cos 10πt (cm) và u
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V=
50cm/s với AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B
12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là

1M
=17−13=4cm
∆d
N
= d
2N
−d
1N
=7−23=−16cm

Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có ∆d
N
≤ d
2
−d
1
≤∆d
M

⇔
Mà k nguyên
⇒
k= -1, 0
⇒có 2 cực đại trên MN ⇒ có 4 cực đại trên đường tròn

Chứng minh công thức d
2
−d
1
= kλ+ λ

+ϕ
1
−
2
π
d
1
) λ
x
2M
=
A
2
cos
(ωt
+ϕ
2
−
2
π
d
2
)
λ

cm
5
cm
5
cm
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A
1
+A
2
khi: cos(ϕ
1
−ϕ
2
+ 2
π
d
2−
d
1
)=1
λ
⇔ ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d 1 =k2π
⇔ d
2
−d
1
= kλ+ λ
A=A
1
-A

v
=
100
= 4cm

f 25
Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm N cực đại khi
d
2
−
d
1
= k
+
1
λ 2
Xét điểm M có d2 − d1 = 16 −12 =1 λ
4

M
cos (t +  - 2 ) = A
M
cos (t +  - ).
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng
nhau (A
O
= A
M
= A).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền
sóng:  = .
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác định trong môi trường: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với
chu kỳ T: u
t
= Acos( t + 
M
).
Tại một thời điểm t xác định: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với
chu kỳ: u
x
= Acos( x + 
t
).
2. Giao thoa sóng.

= 2Acos cos(t - ).

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần
bước sóng: d
2
– d
1
= k; (k  Z)
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ
nữa bước sóng: d
2
– d
1
= (k + ); (k  Z).
+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu
sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau.
+ Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là
khoảng vân i) là: i = .
+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể
gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất
yếu là một quá trình sóng.
+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật
cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản.
3. Sóng dừng.
* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng
tần số và cùng bước sóng với sóng tới.

2
: I
= .
Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm
cách nguồn âm một khoảng R là: I = ; với 4R
2
là diện tích mặt cầu bán kính R.

+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc
vào tần số âm. Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10
-12
W/m
2
.
+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau
nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m
2
.
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
+ Đại lượng L = lg với I
0
là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường
độ âm I
0
= 10
-12
W/m
2
với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I.
Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là

* Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
* Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số: .
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
Với v là vận tốc truyền âm trong môi trường, v
M
là vận tốc của máy thu trong môi trường, v
S
là vận
tốc của nguồn âm trong môi trường và f là tần số của âm.
Như vậy: Tần số của âm sẽ tăng khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau và tần số âm sẽ
giảm đi khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau.