

Sáng kiến kinh nghiệm

Một số biện pháp nâng cao chất
lượng dạy học giải toán điển hình
cho học sinh lớp 4

1


MỤC LỤC
PHẦN A: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
II. Mục đích nghiên cứu
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
IV. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
V. Phương pháp nghiên cứu

PHẦN B: NỘI DUNG

Trang
2
2
3
3
3
3
4

4

IV. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
V. Rèn kĩ năng đặt đề toán
VI. Dạy nâng cao dành cho học sinh khá giỏi
Chương IV

20
21
23
30
38
40
48

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
I. Mục đích thực nghiệm
II. Nội dung thực nghiệm
III. Kết quả thực nghiệm

48
48
58
61
63

PHẦN C: KẾT LUẬN
Tài liệu tham khảo

2



khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức: số học, đo
lường, hình học thống kê, giải toán. Trong đó, số học là nội dung trọng tâm, các
nội dung khácđược tích hợp với nội dung số học. Mạch kiến thức giải toán được
sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán. Giải toán ở
bậc Tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố các bài toán gắn liền với
tình huống thực tiễn. Học sinh giải được các bài toán có lời văn là một yêu cầu
cơ bản của dạy học toán.
Giải toán có lời văn ở Tiểu học được chia thành: bài toán đơn và bài toán
hợp. Trong bài toán hợp có các bài toán điển hình (bài toán có phương pháp giải
thống nhất) mà nhiều bài toán điển hình được đưa vào giảng dạy ở lớp 4. Tuy đã
có sự chuẩn bị ở các lớp dưới theo nguyên tắc đồng tâm song khi làm bài, học

3


sinh thường mắc sai lầm do không nắm được bản chất của dạng bài, không biết
phân loại các dạng bài và không có thủ thuật tương ứng khi giải từng dạng bài.
Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình ở lớp 4? Xuất
phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cưú đề tài: “Một số biện pháp nâng cao
chất lượng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4”
” với mục đích là để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm. Mặt
khác, góp một phần nhỏ bé của mình vào việc dạy học giải toán nói riêng và dạy
học môn Toán nói chung.
II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Phân loại các dạng toán điển hình.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đó đề xuất một số ý
kiến nâng cao chất lượng dạy học toán điển hình.
III- NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU


theo. Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tượng với thực tế đời sống,
xây dựng mối liên tưởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học.
Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp 4 phải đạt được: Đó là
các kiến thức, kĩ năng cơ bản của quá trình học toán ở lớp 1, 2, 3. Học sinh giải
các bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia; giải các bài toán chủ yếu có không quá ba bước tính. Trong
chương trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lượng lớn. Trong đó việc
giải các bài toán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy
của giáo viên và quá trình học của học sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật
ngữ toán học để đưa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.
Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp là 74. Tìm hai số đó.
Với bài toán này, học sinh phải hiểu được các thuật ngữ “hai số chẵn liên
tiếp”, “tổng” (“ hai số chẵn liên tiếp” cho biết hiệu hai số là 2 vì hai số chẵn liên
tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị; “tổng”- hai số cộng lại bằng 74). Xác định được
yêu cầu của bài toán: tìm hai số đó. Từ đó xác định được dạng bài “Tìm hai số
khi biết tổng và tie số của hai số đó”. Học sinh áp dụng những kiến thức đã được
học mang tính quy tắc để giải bài toán.
Tuy nhiên, giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn
có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy
trình giải toán có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
- Kiểm tra cách giải bài toán.
2. Cơ sở tâm lí học
Khi học sinh được học Toán, các thao tác tư duy được phát triển, góp phần
xây dựng một số phẩm chất của người lao động như tính cẩn thận, chính xác,
kiên trì, óc sáng tạo.
So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri giác của học sinh lớp 4 ở mức độ cao hơn.
Song do đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ lẫn các đối tượng na ná giống

+ Muốn tìm hai số đó cần biết gì? (Muốn tìm hai số đó cần biết tổng và
hiệu của chúng).
+ Tổng của hai số đã cho biết chưa? (chưa biết). Làm thế nào để tìm được
hiệu của hai số? (giữa hai số có 6 số lẻ nên hiệu của hai số là 6 x 2 = 12)
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên.
- Phương pháp tổng hợp (xuất phát từ các dữ kiện đến câu hỏi của bài
toán).
+ Khoảng cách giữa hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?
+ Giữa hai số chẵn có 6 số lẻ thì hiệu của chúng là bao nhiêu?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên
Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học
sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bước giải của từng loại toán đó.
4. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

6


Toán điển hình là những dạng toán thường được giải theo một quy trình
như một thuật toán. Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán
điển hình sau đây:
a. Loại toán điển hình nằm xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên
(được học ở học kì I- lớp 4)
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b. Loại toán điển hình nằm trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về
tỉ số (được học ở học kì II- lớp 4).
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

và tỉ số của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
7


Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm
số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó(1tiết),
Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó(1 tiết).
5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán
điển hình lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ
năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn
học tập. Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn
sách giáo khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4. Khi
dạy học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần
căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán lớp 4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể của
mục tiêu dạy học toán 4. Về giải bài toán điển hình, học sinh biết giải và trình
bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ví dụ: Khi gặp bài toán: “Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số
của hai số đó là

3
”, học sinh biết giải và trình bày bài giải như sau :
8


2
m.”
3

Qua việc giải bài toán trên, một mặt giúp học sinh biết cách thực hiện phép
nhân hai phân số, mặt khác củng cố cách tính diện tích hình chữ nhật.
- Mỗi bài toán là một tình huống trong thực tiễn nên khi học sinh giải bài
toán chính là đã giúp các em hình thành, rèn luyện những kĩ năng cần thiết trong
đời sống hàng ngày, vận dụng những kĩ năng đó vào cuộc sống; vận dụng những
kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú, những vấn đề
thường gặp trong đời sống.
Ví dụ: Dân số của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là : 96 người,
82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao
nhiêu người?
- Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư
duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người
lao động mới. Vì khi giải toán, học sinh phải tư duy để phân biệt cái đã cho với
cái cần tìm, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho với cái cần
tìm, đưa ra những phán đoán, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả
lời đúng câu hỏi của bài toán tức là giải quyết được vấn đề đã nêu ra. Hoạt động
tích cực đó đã góp phần giáo dục học sinh có tính vượt khó, cẩn thận, kiên trì,
làm việc có kế hoạch,…
- Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự
nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
II- ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VỀ VẤN ĐỀ DẠY VÀ HỌC GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN
HÌNH LỚP 4 Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC NHƯ QUỲNH B

1. Giáo viên
1.1. Ưu điểm
Những năm gần đây, cùng với việc thực hiện chương trình, sách giáo

+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
+ Muốn tìm …ta làm thế nào?
Cách làm như vậy sẽ không tìm hiểu sâu được những dữ kiện mà đầu bài
đã cho và không toát lên được quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm. Thông
thường chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới
trả lời được câu hỏi thứ 3 ở trên.
- Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường sử dụng phương pháp phân tích
nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc
biệt là đối với các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 178m, chiều dài hơn
chiều rộng 39m. Trung bình cứ 1m2 thu hoạch được

1
kg thóc. Hỏi trên cả thửa
2

ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Giáo viên hướng dẫn như sau:
+ Muốn biết cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc cần biết
gì?
+ Muốn tính diện tích thửa ruộng cần biết gì?
+ Muốn tính chiều dài, chiều rộng cần biết gì?
- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.
2
3

Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của
Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhêu quyển vở?


- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề toán theo một
cách mà không đặt nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:

11


Giáo viên chỉ cho học sinh đặt như sau: Một vườn cây có số cây cam bằng
1
số cây dứa. Số cây dứa nhiều hơn số cây cam là 170 cây. Hỏi vườn đó có bao
6

nhiêu cây cam, bao nhiêu cây dứa?
Với những cách làm như trên, thấy rằng giáo viên đã thực hiện đổi mới
phương pháp trong dạy học toán nhưng sự đổi mới phương pháp đó chưa triệt
để.
2. Học sinh
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 và qua điều tra, tôi nhận thấy đa
số học sinh nắm được kiến thức cơ bản về giải toán điển hình. Trình độ của học
sinh được nâng cao hơn. Tuy nhiên với cách dạy của giáo viên như trên thì học
sinh còn có những sai sót, gặp một số khó khăn như sau:
- Học sinh không nhận được đúng dạng toán.
Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 530m, chiều rộng kém
chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa ruộng.
Bài giải 1
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
530 : 2 = 265 ( m)
Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

Kho 2: 150 tấn
- Cũng với ví dụ trên, có một số học sinh đã hiểu sai kho 2 viết thành kho 1
và ngược lại hoặc viết kho 2 thành số thứ 1, kho 1 thành số thứ 2.
- Với bài làm trên, học sinh đã viết thiếu tên đơn vị, lẽ ra phải ghi “ ? tấn”
nhưng học sinh chỉ ghi “?”.
- Học sinh viết thiếu đối tượng:
Ví dụ 3: Mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi
mỗi người hiện nay.
Có học sinh đã vẽ sơ đồ như sau:

lẽ ra phải ghi như sau:

- Khi làm bài, học sinh còn trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ.
Ở ví dụ 1, một số học sinh trả lời như sau:
Nửa chu vi là:
530 : 2 = 265 (m)
Hoặc với ví dụ 4: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều
hơn tổ Một 2 quyển vở nhưng ít hơn tổ Ba 2 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi tổ
góp được bao nhiêu quyển vở?
Bài giải
Tổ Hai góp được số quyển vở là:
13


36 + 2 = 38( quyển)
Tổ Ba góp được số quyển vở là:
38 + 2 = 40(quyển)
Trung bình ba tổ góp được số quyển vở là:
(36 +38 + 40) : 3 = 38(quyển)
Đáp số: 38 quyển vở

(16 + 24) : 2 = 20(máy)
Đáp số: 20 máy
Ngoài ra học sinh còn tính toán sai, sai tên đơn vị: Khi giải ví dụ 4, học sinh
tính số vở của tổ Hai là:
36 – 2 = 34(quyển)
Học sinh còn tính sai diện tích hình chữ nhật( ví dụ 1)
Khi tìm tuổi con ở ví dụ 2, có học sinh viết như sau:
14


Tuổi con là:
27 :3 x 1 = 9(phần)
Khi khảo sát 36 học sinh của một lớp 4, tôi thu được kết quả như sau:
Những sai sót phổ biến
Không nhận được dạng toán
Hiểu sai đối tượng
Thiếu đối tượng
Thiếu đơn vị
Trả lời chưa đầy đủ
Trả lời sai
Sai kết quả phép tính

Số lượng
9
8
10
5
13
6
8

tự nhiên liên tiếp có tổng là 84, có học sinh đã vẽ sơ đồ và làm bài giải như sau:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1+ 2 + 3 = 6 (phần)
Trung bình số phần bằng nhau là:
6 : 3 = 2 (phần)

15


Vậy 28 tương ứng với số phần mà sơ đồ đã chỉ số thứ hai có hai phần thì 28
là số thứ hai. Ta có ba số là: 27; 28; 29.
Mặc dù kết quả đúng nhưng cách làm trên hoàn toàn sai.
- Học sinh nhận được các dạng toán điển hình nhưng không biết cách giải là
do học sinh không phân biệt được cách giải của từng dạng toán.
- Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối tượng (kho 2 hiểu thành kho
1, số thứ nhất hiểu thành số thứ hai).
- Một số ít giáo viên chưa chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ đồ, học sinh ghi
thiếu đối tượng, thiếu đơn vị.

16


CHƯƠNG II
CHUẨN BỊ CHO VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH
CHO HỌC SINH LỚP 4

Giáo viên học tập chuyên môn
I. NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT VỀ TOÁN ĐIỂN HÌNH.
1. Bài toán về : Trung bình cộng.

Vậy số thứ năm bằng:
480 : 5 = 96
1.5. Cho ba số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số trung
bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó
được tìm như sau;
Số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là:
(a + b + c + n) : 3
Hoặc có thể ghi:

abc x
abcn
=
4
3

Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn
số đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ tư.
Bài giải
a. Số trung bình cộng của bốn số đó là:
(12 + 13 + 15 + 2) = 14
b. Số thứ tư là:
14 + 2 = 16
2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2.1 Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập
phân, các dạng của số đo đại lượng.
Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
2.2. Quy tắc tính số lớn và số bé:
Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
3.4 Các phương pháp thường dùng:
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp dùng tỉ số.
- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.
- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
3.5 Chú ý:
* Tổng của hai số hạng không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị
và số hạng kia bớt đi bấy nhiêu đơn vị (thêm bớt cùng một số đơn vị).
Nếu a + b = c thì (a + n) + (b – n) = c (với b  n)
Hoặc (a – n) + (b + n) = c (với a  n)

19


(Tổng của hai số mới vẫn bằng tổng của hai số phải tìm nhưng tỉ số của hai
số mới thì khác với tỉ số của hai số phải tìm. Khi đó ta giải bằng cách: Tìm hai
số mới khi biết tổng và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm).
* Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ tăng
thêm tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a + m) + (b + n) = c + (m + n)
* Nếu mỗi số hạng giảm bớt một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ giảm
bớt tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a – m) + (b – n) = c – (m + n) (với a  m; b  n)
* Nếu số hạng này thêm một số đơn vị và số hạng kia giảm bớt một số đơn
vị thì tổng cũ có thể tăng hoặc giảm.
Nếu a + b = c mà m > n thì (a + m) + (b – n) = c + (m – n) (b  n)
Nếu a + b = c mà m < n thì (a + m) + (b – n) = c - (n – m) (b  n)
* Tất cả những trường hợp trên đều đưa về bài toán: “ Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó”, sau đó tìm hai số phải tìm.

thể tăng hoạc giảm. Có hai trường hợp sau:
Nếu a –b = c mà m > n thì (a + m) – (b + n) = c +( m – n)
Nếu a - b = c mà m< n thì (a + m) - (b + n) = c - (n – m)
* Nếu số bị trừ và số trừ giảm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có thể
giảm hoặc tăng. Có hai trường hợp sau:
Nếu a - b = c mà m > n thì:
(a – m) –(b – n) = c –(m – n) (với a  m; b  n; c  m – n)
Nếu a –b = c mà m < n thì:
(a –m) – (b – n) = c + (n – m) ( với a  m; b  n)
* Những trường hợp trên đều có thể đưa về bài toán: Tìm hai số mới
biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm.
II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ DẠY HỌC SINH GIẢI MỘT BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH
Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng
giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các
bước sau:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình
(theo các bài
toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa).
Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng toán.
Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi các
dữ kiện, điều kiện của bài toán).
Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.

21


CHƯƠNG III
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH
CHO HỌC SINH LỚP 4
I. TRANG BỊ KIẾN THỨC VỀ Ý NGHĨA CỦA CÁC PHÉP TÍNH, RÈN KĨ NĂNG

743
86

Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:
a. 4675 + 45327
b. 8634 - 3059
c. 621 x 27
d. 25863 : 51
Bài toán 4: Sai ở đâu?
a,

3472

b, 38

5268

24

564

8640

152

95

76

285

có bao nhiêu học sinh?). Tình huống c, d tương tự như tình huống b. Song ở tình
huống d, bao ngô nhẹ hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô.
Trong tình huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn phép tính cộng.
Với phép nhân và phép chia, thông thường khi gặp các thuật ngữ : “gấp”
(một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm
phép tính chia. Nhưng ở tình huống c, d thì ngược lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi
con mà muốn tìm tuổi con thì phải chọn phép tính chia. Và ở tình huống d, số thứ
hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất có nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng. Đây
cũng chính là mục đích của bài tập 2. Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thực
hiện 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; trong đó 3 phép tính: cộng, trừ, nhân đều
thực hiện từ phải sang trái. Song đối với phép cộng, phép trừ cần chú ý các phép
tính cộng, trừ có nhớ; phép nhân phải chú ý cách viết các tích riêng. Riêng đối
với phép chia thì thực hiện từ trái sang phải. Đặc biệt cần hướng dẫn học sinh
cách ước lượng thương. Ở bài tập 3d có thể hướng dẫn học sinh ước lượng: 25 : 5
= 5 lần. Song ở bài tập 3e, hướng dẫn học sinh ước lượng như sau: lấy 397 chia
cho 187 thì làm tròn như sau: 400 : 200. Mỗi lần chia đều thực hiện: chia, nhân,
trừ (nhẩm). Kể từ lần chia thứ hai trở đi, trước khi chia phải hạ một chữ số rồi mới
tiếp tục chia. Thực hiện chia bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu chữ số ở thương. Sau
mỗi lần chia cần kiểm tra để so sánh số dư với số chia( số dư bé hơn số chia).
Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3. Để làm được bài tập 4, học sinh phải
có kĩ năng tính thành thạo mới chỉ ra được sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại
cho đúng.
II. RÈN KĨ NĂNG NHẬN DẠNG CÁC DẠNG TOÁN
Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lần
gặp một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời
gian. Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Từ đó, học
sinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.
Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trước bài toán
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

b. Hiệu hai số là 738. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

2
chiều dài.
3

Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
d. Trung bình cộng của hai số bằng 15. Biết một trong hai số đó bằng 12.
Tìm số kia.
* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1 đã
cho sãn dạng toán nên trong số 3 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc
dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Học sinh chỉ cần
đọc kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu .
Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng
toán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn bài toán
phù hợp ( bài toán b).
Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ
và nhận dạng toán (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
Bài tập 4 gồm nhiều sơ đồ, học sinh phải huy động các kiến thức về dạng
toán điển hình để xem sơ đồ nào thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó” bằng phương pháp loại trừ (sơ đồ 1: bài toán “Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó”; sơ đồ 2: “ Tìm số trung bình cộng”; sơ đồ 3: “
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”; còn lại sơ đồ 4: “Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
Bài tập 5 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán. Mỗi bài toán lại có các từ ngữ
mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng được dạng toán trong
trường hợp này, học sinh phải sử dụng phương pháp phân tích để sàng lọc
những yếu tố rườm rà, chú ý từ ngữ quan trọng.
Ví dụ: Bài toán b cho biêt hiệu hai số là 738; thương của hai số là 9 có nghĩa