Luận văn tốt nghiệp

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN MỜ

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ
BẰNG MATLAB

SVTH: NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Lớp: 95KĐĐ
GVHD: NGUYỄN VIỆT HÙNG

TP. HCM
3 – 2000
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Họ và tên sinh viên :

NGUYỄN KIM HUY

MSSV: 95101069

ĐẬU TRỌNG HIỂN MSSV:95101050

Lớp: 95KĐĐ
Nghành: KT ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

1. Tên đề tài:

Nghiên cứu điều khiển mờ
Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab

2. Các số liệu ban đầu:
..........................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................


6. Ngày giao nhiệm vụ:

7. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 28/2/2000

Giáo viên hướng dẫn
môn
Ngày tháng năm

Thông qua bộ

Chủ nhiệm bộ môn

NGUYỄN VIỆT HÙNG

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

5

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
----- oOo -----

......................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
----- oOo -----

......................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

8

PHẦN A
GIỚI THIỆU

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

F

9

và thiếu sót. Chúng em mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý quý báu của các Thầy Cô
để đề tài được hoàn thiện hơn.
TP. HCM, tháng 2 năm 2000
Sinh viên thực hiện

NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

10

Lời cảm tạ
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy NGUYỄN VIỆT HÙNG –
giáo viên hướng dẫn – người đã tận tình chỉ dạy cho chúng em trong
suốt thời gian thực hiện đề tài này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn quý THẦY CÔ – những người đã
từng giảng dạy cung cấp những kiến thức quý giá cho chúng em.
Chúng em cũng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TRẦN SUM – người
bây giờ đã đi xa – đã bước đầu hướng dẫn chúng em.

Nhóm sinh viên
NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab



trong phạm vi như sau:
- Khảo sát lý thuyết logic mờ.
- Xây dựng mô hình vật lý và mô hình toán học của một hệ thống điều
khiển cụ thể: Hệ thống điều khiển tự động nhiệt độ dùng VXL 8 bit ứng dụng giải
thuật logic mờ.
- Mô phỏng mô hình trong MatLab.
III. Mục tiêu nghiên cứu:
Trình bày các kiến thức cơ bản về logic mờ, ứng dụng vào trong kỹ thuật điều
khiển. Xây dựng mô hình điều khiển mờ và mô phỏng hệ thống trên MatLab nhằm
giúp sinh viên có tài liệu để tham khảo, dễ dàng tiếp cận ngành kỹ thuật mới này.
Từ đó phát huy tính sáng tạo của sinh viên ứng dụng điều khiển mờ vào thực tiễn.

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

13

IV. Nhiệm vụ thực hiện:
Đề tài được thực hiện bởi nhiệm vụ được giao với bố cục như sau:
A: Phần giới thiệu
+ Tựa đề tài
+ Nhiệm vụ luận văn tốt nghiệp
+ Lời mở đầu
+ Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
+ Nhận xét của giáo viên phản biện
+ Nhận xét của Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp
+ Cảm tạ
+ Mục lục

Các hàm liên thuộc µF(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu S. Đối
với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn µF(x) có độ phức tạp lớn nên
thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông
thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến
tính từng đoạn.
Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc
có mức chuyển đổi tuyến tính.

µF(x)
Hàm liên thuộc µF(x) có mức chuyển đổi

1

tuyến tính.

0

m1 m2

m3

m4

x

Hàm liên thuộc µF(x) như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm phụ thuộc
của một tập kinh điển.
b. Độ cao, miền xác đònh và miền tin cậy của tập mờ:
Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trò:
H = sup µ F ( x)


2. Các phép toán trên tập mờ:
a. Phép hợp:
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác đònh trên
cơ sở M với hàm liên thuộc:

µA∪B(x) = MAX{µA(x), µB(x)},
µ

µA(x)

µB(x)

x
Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng cơ sở.
Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µA∪B(x) của
hợp hai tập mờ như:
max{µ A ( x), µ B ( x )} nếu min{µ A ( x), µ B ( x)} = 0
1. µ A∪ B ( x) = 
,
1 nếu min{µ A ( x), µ B ( x )} ≠ 0
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

16

2. µA∪B(x) = min{1, µA(x) + µ B(x)}
3. µ A∪ B ( x) =

x

x
M×N
y

µA∪B(x, y)

c)

x
M×N

y

Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở:
a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B.
b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở M × N.
c) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M × N.

Có hai tập mờ A (cơ sở M) và B (cơ sở N). Do hai cơ sở M và N độc lập với
nhau nên hàm liên thuộc µA(x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và
ngược lại µB(y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Điều này thể
hiện ở chỗ trên cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA(x) phải là một mặt “cong” dọc
theo trục y và µB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A được đònh nghóa
trên hai cơ sở M và M × N. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ
tập mờ A trên cơ sở M × N. Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ
sở M × N, với những ký hiệu đó thì:
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


,
0 nếu max{µ A ( x), µ B ( x )} ≠ 1
2. µA∩B(x) = max{0, µA(x) + µB(x) - 1}
3. µ A∩ B ( x ) =

µ A ( x) µ B ( x)
2 − ( µ A ( x) + µ B ( x)) − µ A ( x) µ B ( x)

4. µA∩B(x) =µA (x)µB(x)

(Phép giao Lukasiewicz),
(Tích Einstein),
(Tích đại số),...

Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng cơ sở bằng
cách đưa cả hai tập mờ về chung một cơ sở là tích của hai cơ sở đã cho.
Chẳng hạn có hai tập mờ A đònh nghóa trên cơ sở M và B đònh nghóa trên cơ sở
N. Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc µA(x), x ∈ M của tập mờ
A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại µB(y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không
phụ thuộc vào M. Trên cơ sở mới là tập tích M × N hàm µA(x) là một mặt “cong” dọc
theo trục y và µB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A (hoặc B) được đònh
nghóa trên hai cơ sở M (hoặc N) và M × N. Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được
dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên cơ sở mới là M × N. Với những ký hiệu đó thì

µA(x, y) = µA(x), với mọi y ∈ N và
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp


Tập bù AC của tập mờ A.
a) Hàm liên thuộc của tập mờ A.
b) Hàm liên thuộc của tập mờ AC.

3. Luật hợp thành mờ:
a. Mệnh đề hợp thành:
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ. Nếu biến χ nhận giá trò mờ A có hàm liên thuộc
µA(x) và γ nhận giá trò mờ B có hàm liên thuộc µB(y) thì hai biểu thức:

χ = A,
γ = B.
được gọi là hai mệnh đề.
Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và ø q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy ra
q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện)
NẾU χ = A thì γ = B, trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là
mệnh đề kết luận.

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

19

Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho
phép từ một giá trò đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc µA(x0) đối với tập
mờ A của giá trò đầu vào x0 xác đònh được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của
giá trò đầu ra y. Biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề q của y như một tập mờ B’ cùng
cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ:



1

1

nói cách khác: mệnh đề hợp thành p ⇒ q có giá trò logic của ~p∨ q, trong đó ~ chỉ
phép tính lấy giá trò logic ĐẢO và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC.
Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành sẽ là
A ⇒ B → MAX{1 - µA(x), µB(y)}
Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở đã có.
Do có sự mâu thuẫn rằng p ⇒ q luôn có giá trò đúng (giá trò logic 1) khi p sai nên sự
chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p ⇒ q kinh điển sang mệnh đề hợp
thành mờ A ⇒ B không áp dụng được trong kỹ thuật điều khiển mờ.
Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây
dựng hàm liên thuộc µA⇒B(x, y) cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B như:
1. µA⇒B(x, y) = MAX{MIN{µA(x), µB(y)},1 - µA(x)} công thức Zadeh,
2. µA⇒B(x, y) = MIN{1, 1 - µA(x) + µB(y)}

công thức Lukasiewicz,

3. µA⇒B(x, y) = MAX{1 - µA(x), µB(y)}

công thức Kleene-Dienes,

song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ
phụ thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng
nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển.
Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác đònh hàm liên thuộc
sau cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B:
1. µA⇒B(x, y) = MIN{µA(x), µB(y)}



µ B ' ( y ) = a .R = ( a1 , a2 ,..., an ). ...
... 
 r ... r 
nn 
 n1
T

n

= (l1, l2, ..., ln) với lk = ∑ ai rki
i =1

Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính
µB’(y) và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi luật maxmin của Zadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vò trí phép nhân và min (phép
lấy cực tiểu) thay vào vò trí phép cộng như sau
lk = max min ( ai , rki )
1≤i ≤n

Luật hợp thành MAX-PROD:
Cũng giống như với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R của luật hợp thành
MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trò rời rạc của đầu ra µB’(y1),
µB’(y2), ..., µB’(ym) cho n giá trò rõ đầu vào x1, x2, ..., xn. Như vậy, ma trận R sẽ có n
hàng và m cột.

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

nm 
 R n 1
Hàm liên thuộc µB’(y) của giá trò đầu ra ứng với giá trò rõ đầu vào xk được xác
đònh theo:

µB’(y) = aT.R với
aT = (0, 0, ..., 0, 1, 0, ..., 0).
Vò trí thứ k
Trong trường hợp đầu vào là giá trò mờ A’ với hàm liên thuộc µA’(x) thì hàm
liên thuộc µB’(y) của giá trò đầu ra B’:

µB’(y) = (l1, l2, ..., lm)
cũng được tính theo công thức trên và
lk = max min ( ai , rki ) , k = 1, 2, ..., m,
1≤i ≤n

trong đó a là vector gồm các giá trò rời rạc của các hàm liên thuộc µA’(x) của A’ tại
các điểm
x ∈ X = {x1, x2, ..., xn}, tức là
aT = (µA’(x1), µA’(x2), ..., µA’(xn),
Ưu điểm của luật max-min Zadeh là có thể xác đònh ngay được R thông qua
tích dyadic, tức là tích của một vector với một vector chuyển vò. Với n điểm rời rạc

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

22


- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trò mờ đầu ra cho từng vector các giá trò
đầu vào theo nguyên tắc:

µB’(y) = MIN{H, µB(y)} nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN hoặc
µB’(y) = H.µB(y) nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD.
Luật hợp thành R với d mệnh đề điều kiện được biểu diễn dưới dạng một
lưới không gian (d + 1) chiều.

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab


Luận văn tốt nghiệp

23

* Luật của nhiều mệnh đề hợp thành:
Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành
Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành:
R1: NẾU χ = A1 thì γ = B1, hoặc
R2: NẾU χ = A2 thì γ = B2, hoặc
...
Rp: NẾU χ = Ap thì γ = Bp
trong đó các giá trò mờ A1, A2, ..., Ap có cùng cơ sở X và B1, B2, ..., Bp có cùng cơ sở Y.
Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là µAk(x) và µBk(y) với k = 1, 2, ..., p. Thuật
toán triển khai R = R1 ∪ R2 ∪ ... ∪ Rp sẽ như sau:
1. rời rạc hóa X tại n điểm x1, x2, ..., xn và Y tại m điểm y1, y2, ..., ym,
2. xác đònh các vector µAk(x) và µBk(y) với k = 1, 2, ..., p theo

µTAk = (µAk(x1), µAk(x2), ..., µAk(xn))
µTBk = (µBk(y1), µAk(y2), ..., µAk(ym)),

R2: NẾU χ = A2 thì γ = B2.
trong số hai luật R1, R2 và luật R2 được gọi là luật quyết đònh. Vậy luật điều khiển
quyết đònh là luật Rk, k ∈ {1, 2, ..., p} mà giá trò mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất,
tức là bằng độ cao H của B’.
µB
B1
B2
H
Giải mờ bằng phương pháp cực đại.
y1

y

y2

Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:
- nguyên lý trung bình,
- nguyên lý cận trái và
- nguyên lý cận phải.
Nếu ký hiệu
y1 = inf ( y ) và y 2 = sup( y )
y∈G
y∈G
thì y1 chính là điểm cận trái và y2 là điểm cận phải của G.
* Nguyên lý trung bình:
Theo nguyên lý trung bình, giá trò rõ y’ sẽ là
y' =

y1 + y 2
2

Giá trò rõ y’ phụ thuộc
tuyến tính với đáp ứng vào
của luật điều khiển quyết
đònh

B1

B2

H
y
y’

* Nguyên lý cận phải:
Giá trò rõ y’ được lấy bằng cận phải y2 của G. Cũng giống như nguyên lý cận
trái, giá trò rõ y’ ở đây phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều khiển
quyết đònh.
µB’
B1
B2
Giá trò rõ y’ phụ thuộc
tuyến tính với đáp ứng vào
của luật điều khiển quyết
đònh

H
y
y’

b. Phương pháp điểm trọng tâm:

S

y’

y

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab