TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn Toán 7 – Năm học 2013-2014
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Thấp
Cao
- Thực hiện các phép tính : cộng, trừ, -Bài toán vận dụng các phép tính về
nhân, chia, lũy thừa về số hữu tỉ
số hữu tỉ.
- Nhận biết được giá trị tuyệt đối của - Bài toán vận dụng tính chất tỉ lệ
số hữu tỉ.
thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Nhận ra giá trị căn bậc hai của một
Số hữu tỉ,
số.
số thực
- Nhận ra quan hệ của các tập hợp
số N;Z;I;R

4
3
Số câu:
0,5
2,5
(30%)
Số điểm:
- Vẽ hình theo yêu cầu và kí hiệu - Bài toán chứng minh hai đường
Đường
trên hình.
thẳng song song, vuông góc.
thẳng
vuông góc, - Ghi được giả thiết và kết luận của - Bài toán tính số đo góc chứng
bài toán.
minh các cặp góc bằng nhau.
đường
thẳng song
song
1
1
1
3
1,5
Số câu:
0,5
0,5
0,5
(15%)
Số điểm:
-Tìm các cặp góc bằng nhau, các cặp - Chứng minh hai tam giác bằng

Số câu :
TL: 5%
TL: 25%
TL: 60 %
TL: 10 %
Số điểm:

Trang 1


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN 7

A – LÝ THUYẾT
I - ĐẠI SỐ
1. Các cơng thức sử dụng để tính tốn


|Số dương| = Chính nó,



xn  x.x ... x(n  ,n  1)

|Số âm| = Số đối của nó,

|0| = 0

x1  x

m

n

 xm.n

Lũy thừa của 1 thương

x
x
n
n
n
   n (y  0) hoặc  x : y   x : y (y  0)
y
y
Chia hai lũy thừa cùng số mũ
Chia hai lũy thừa cùng số mũ

+ Lũy thừa bậc chẵn của số âm : kết quả mang dấu (+)
+ Lũy thừa bậc lẻ của số âm: kết quả mang dấu (-)
+ Khi nhân chia hai lũy thừa: Biến đổi về cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
2. Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau


a c
  a.d  b.c (b, d  0)
b d



 y

a
hay x.y = a (a là hằng số
x

khác 0)
Nhân

y1 ứng với x1
y 2 ứng với x 2

x1 y1  x 2 y 2  a

4 . Hàm số


Vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cách vẽ: + Xác định điểm A(x0 ; y0): Cho x = x0 (x0 ≠ 0)  Tìm y0 = a.x0
+ Vẽ đường thẳng OA.



Kiểm tra điểm M(x0 ; y0) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hay khơng?
Cách làm:
+ Thay x = x0 vào cơng thức y = f(x)  Tìm được y  So sánh y với y0
+ Nếu y = y0 thì M thuộc đồ thị hàm số y = f(x)
+ Nếu y  y0 thì M khơng thuộc đồ thị hàm số y = f(x).


o Hai góc đối đỉnh.
o Hai góc so le trong, đồng vị tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng
cắt hai đường thẳng song song này.
o Cùng phụ hoặc cùng bù với một góc:
0
0


A  C  90
A  C  180

A

B
AB


0
0
B

C

90
B

C

180


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

B – BÀI TẬP
I - ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
15 7 19 15 2
4 5 4
16
3 3  3 2
a)
b) 1    0,5 
c)        
  1 
34 21 34 17 3
23 21 23
21
5 4  4 5
1  5
1
3  3
3
3 3
 3
d) 11   2  5 
e) 7   2  4 
f) 13  4   8
4  7
4
8  5


Bài 3: Thực hiện phép tính theo đúng thứ tự
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( )  [ ]  { }
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa  Nhân, chia  Cộng, trừ
2 3 1 2
1 1
7 5
11
a)    
b) 2, 75  3 
c)
 :6
3 4 6 5
2 4
12 12
36
4
1
3
8
2
1
5
5
7

5
1
3
5

2

3 7
 1 5 
 1 1
 2 1 4 3
j) 9.    
k) 1       
l)     1 :
4 13
 3 6
 3 3
 3 4 5 4
Bài 4: Nhân chia các lũy thừa  Biến đổi về cùng cơ số hoặc cùng số mũ
10

10

4

215.94
316.252
103  5.102  53
 2   3   1 
a)       :  
b) 6 3
c) 5 3
d) 3
6  3.62  33
6 .8

e) 4  x  2, 25
f) x :8,5  2, 2
7
5
7
1
2
4 7
11
5
x  0, 6 
x  
g)
h)
i)  x  0, 25 
13
3
5
3 3
12
6
9 3
3 2
4
3 1
2
j)   x  0,125
k)  1 x  
l)  : x 
8 8


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

Bài 6: Tìm x, biết:
x 7
a) 
4 10
4
5
d)

3x  2 3
2
g) x   0
3
3 1
j) x  
4 4
5

4
4
m)   .x   
5
5
160
p)
 5
2x



1
1
l) 0, 4  2x   3
3
2

7

n) 52. 5x = 55
q)

o) 9x : 3x = 27

2 x

x 8

r)  5x  1 
2

36
49

Dạng 3: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia
theo tỉ lệ
Bài 7: Một tam giác có chu vi là 48cm và ba cạnh tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính độ dài các cạnh của
tam giác.
Bài 8: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ
nhất là 6cm. Tính chu vi tam giác.


x
y

-1,2
6

1,5

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

-2

4

x
8

y

-1,5
4

-2

0,5

-3

-9

làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 21: Hai thanh chì có thể tích lần lượt là 12cm3 và 17cm3. Tính khối lượng của mỗi thanh,
biết rằng tổng khối lượng của hai thanh bằng 327,7g.
Bài 22: Biết 10 người may xong một lô hàng hết 6 ngày. Vậy nếu muốn may xong sớm hơn 1
ngày thì cần bao nhiêu người?
Bài 23: 15 công nhân chế tạo xong một chiếc máy trong 8 giờ. Hỏi nếu tăng gấp đôi số công
nhân thì mất bao lâu để chế tạo xong chiếc máy?
Bài 24: Một ô tô đi từ A đến B mất 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ B về A hết bao lâu nếu vận tốc
tăng 1,5 lần so với vận tốc cũ.
Bài 25: Một người đi xe máy từ A đến A với vận tốc 50km/h mất 3h. Nếu muốn đến sớm hơn
30 phút thì anh ta cần đi với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 26: Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 40km/h, vận tốc xe thứ hai là
30km/h. Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 27: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3
ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày
biết tổng số máy cày của ba đội là 21 máy.
Bài 28: Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi bộ cùng đi trên một quãng
1
đường. Người đi xe đạp đi hết 2 giờ, người đi xe máy hết giờ, người đi bộ hết 4 giờ. Tính
2
vận tốc mỗi người biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55km/h.
Bài 29: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 130 học sinh đi lao động trồng cây. Mỗi học sinh của lớp
7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS. Biết
rằng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau.
Dạng 4: Hàm số, Đồ thị hàm số
Bài 30: Cho hai hàm số y = f(x) = 3x – x2 và y = g(x) = 3x – 2. Tính
1
f (1), f (0), f   , g  2  , f (1)  g  2 
2
Bài 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ tam giác ABC, biết: A(2; 4), B(2; - 1),


a
b
c
. Chứng minh: a = b = c


bc ca a b
a c
Bài 38: Cho  . Chứng minh:
b d

Bài 37: Cho

a)

ab cd

a b cd

b)

ab a 2  b 2

cd c2  d 2

c)

a  2012c a  2013c


Bài 2: Cho OA // xy, OB// xy, OCy  500 .
B

a) Tính AOC, BOC .
b) Chứng minh O, A, B thẳng hàng
A

O

1

B

140°

C

Bài 5: Cho DE BC, B1  1300 , C  400
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính BDE, CED .
A

50°
x

y

C

D

a) AD = BC, AB = CD.

b) O là trung điểm của AC và BD.

Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh:
Trang 7


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

a) ABM  DCM
c) AM là tia phân giác của góc A

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

b) AB // DC
d) AM  BC

Bài 9: Cho tam giác MNP có MN = MP. Tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại Q. Chứng
minh:
a) Q là trung điểm của NP
b) MQ  NP
Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A. Lấy E trên cạnh BC sao cho CE = CA. Tia phân giác của
góc C cắt AB ở D.
a) So sánh DA và DE.
b) Tính DEC .
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường
thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
a) AB = BE

c)

4 4 2
3
   1,5 
6 7 3
7

c)

1
x 4
2

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) x 

2 5

5 7

b)

2
1 1
x 
3
2 4

Bài 3 (2 điểm) Kết thúc Sea Games 24, đoàn thể thao Việt Nam xếp hạng ba toàn đoàn với

8
9

b)

x
2

27 3, 6

c) x  2,5  1,3

Bài 3 (2 điểm) Kết thúc Asiad 16, đoàn thể thao Việt Nam xếp hạng 24 toàn đoàn với 33 huy
chương các loại. Biết số huy chương vàng, bạc, đồng lần lượt tỉ lệ với 1, 17, 15. Hỏi đoàn thể
thao Việt Nam đạt được bao nhiêu chiếc huy chương vàng, bạc và đồng?
Bài 4 (2 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.
 1
  2 2
1) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x: A   ; 1 , B  ;  
 3
 9 3

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho DM = DA. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔDCM.
b) AB // DC
c) DC  DB.

Trang 9


1
3
2

3
tổng số
11
sách ở cả ban ngăn. Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là 5 : 6. Hỏi mỗi ngăn có
bao nhiêu cuốn sách?

Bài 3 (1,5 điểm) Ba ngăn sách có tất cả 330 cuốn. Số sách ở ngăn thứ nhất bằng

Bài 4 (2 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.
2) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x: A(3 ; 1), B(1 ; 3), C(-3 ; -1), D(-1 ; 3)?
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy
điểm E sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Biết IB = IC. Chứng minh:
a) BD = CE.
b) ΔIBE = ΔICD
c) AI là tia phân giác của góc A.
ĐỀ 4 – KIỂM TRA NĂM HỌC 2012-2013
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
3 2
3 2
a) 11 .  16 .
4 5
4 5

2

của tam giác ABC. (Biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 1800).
Bài 4 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
b)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x:

A(-3; -6);

1

B  ; 1
2


Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng 107 -58 chia hết cho 123
Bài 6 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
Chứng minh :
a) ABM  ACM
b) AM  BC
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB//DC.
Trang 10


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

ĐỀ 5
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
3


Bài 4 (2 điểm) Cuối học kì một, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 28 học sinh giỏi. Tính số học
sinh giỏi của mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 7; 3.
Bài 5 (3,5 điểm) Cho góc xOy có số đo bằng 600. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy
sao cho OA = OB, tia phân giác của góc AOB cắt AB tại M.
a) Chứng minh OMA  OMB
b) Qua điểm B, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt tia OM tại C. Chứng minh BC =OA
c) Tính số đo góc ACM.
ĐỀ 6
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính
4 5 4
16
a)
   0,5 
23 21 23
21
Câu 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:
2 2
5
a) 1  x 
3 3
7

2
4 7 1
902
c) .     2
5  2 4  15

 9
  4

b) BE  EC
1
c) AM  BC
2

Trang 11