ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ NHÀN
VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG GIẢNG DẠY PHẦN PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT - SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số : 60 14 10

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Nhụy
HÀ NỘI – 2011

1


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài

1

2.

. Lịch sử nghiên cứu


5

8

Dự kiến luận cứ

5

9

Phương pháp nghiên cứu

6

10

Những đóng góp mới của luận văn

7

11

Cấu trúc của luận văn

7

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1

1.2.3 Yêu cầu của dạy học tích cực

9

1.2.4 Mô hình dạy học tích cực
1.3

10

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

13

1.3.1 Cơ sở khoa học của việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện
13

và giải quyết vấn đề
1.3.2 Một số khái niệm cơ bản

15

1.3.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

17

1.3.4 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề
1.3.5 Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp
phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4

2.1.2 Khung phân phối chương trình (Theo khung phân phối chương trình
của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành)
2.1.3 Mục tiêu chi tiết
2.2

27

28

28

Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học
phần

29

phương trình, bất phương trình mũ và logarit
2.3

Thiết kế một số hoạt động dạy học giải phương trình ,bất phương
trình mũ và logarit theo hướng vận dụng phương pháp phát hiện và

33

giải quyết vấn đề
2.4

Một số giáo án dạy học “Phương trình, bất phương trình mũ và
logarit” theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề



3.4

Đánh giá thực nghiệm

122

Kết luận chƣơng 3

130

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Khuyến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO

5


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BTVN

Bài tập về nhà

ĐC


SGV

Sách giáo viên

SGK

Sách giáo khoa

SBT

Sách bài tập

tr

trang

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

6


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bước sang thế kỷ 21, giáo dục đào tạo nước ta đứng trước những thách thức

các niềm tin chân lý trong các tri thức khoa học được truyền giảng đó.
Cho đến đầu thế kỷ 20, khi nhận thức về khoa học đã phát triển, người ta
phát hiện ra rằng, có những sự kiện không thể suy từ các nguyên lý khoa học cổ
điển, từ đó dẫn đến việc tiếp cận chân lý theo các phương pháp khác. Người ta
cho rằng nhiệm vụ của khoa học không nhất thiết là phải đi tìm chân lý, vì có thể
không bao giờ tìm ra, mà tìm cách giải quyết vấn đề, tìm những câu trả lời chấp
nhận được cho những bài toán mà con người thường gặp trong cuộc sống. Quan
điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và giáo dục lớn của
Mỹ Jonh Dewey đề ra từ buổi giao thời của thế kỷ 19 và thế kỷ 20 khi chủ
trương “ học sinh đến trương không phải chỉ để tiếp thu những tri thức được ghi
vào một chương trình và có lẽ không bao giờ dùng đến, mà chính là để giải quyết
các bài toán của nó, những bài toán thực tế mà nó gặp hằng ngày. Về phía người
thầy, ông ta sẽ hành động như một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ và
hướng dẫn học sinh biết những gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra”.
Như vậy trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một phương
pháp dạy học mới, nay ta gọi là phương pháp giải quyết vấn đề (Problem
solving), thay cho phương pháp cũ là truyền đạt và tiếp thu thụ động các bài
giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa. Phương pháp này hiện đã

8


được sử dụng ở rất nhiều trường học ở Mỹ và đã trở thành một yếu tố chủ đạo
trong cải cách giáo dục ở nhiều nước khác.
Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung của phương pháp giải
quyết vấn đề đã được bồi đắp rất phong phú, được kết hợp với các nội dung về
rèn luyện kỹ năng tư duy phê phán và tư duy sáng tạo, làm cơ sở lý luận cho rèn
luyện và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho học sinh.
Chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit là một chủ đề khó,
chưa gây được hứng thú đối với học sinh THPT. Học sinh với tâm lý ngại và sợ

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
- Nghiên cứu nội dung về chương trình toán mà cụ thể là phần phương trình, bất
phương trình mũ và logarit.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học phần phương trình, bất phương trình mũ và
logarit lớp 12 THPT.
- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để thiết kế một
số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học phương trình, bất phương trình
mũ và lôgarit nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở
trường THPT Đan Phượng – Hà Nội.
-Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả của của việc dạy học theo
phương pháp đã đề xuất.

10


4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung về phương trình, bất phương trình mũ và logarit và các
vấn đề có liên quan trên một số tài liệu hiện có.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học phần phương trình, bất phương trình mũ và
logarit ở một số lớp 12 –Trường THPT Đan Phượng – Hà Nội.
- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để thiết kế một
số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học phương trình, bất phương trình
mũ và logarit (SGK Giải tích 12) nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
môn Toán ở trường THPT Đan Phượng – Hà Nội.
5. Mẫu khảo sát
- Giáo viên dạy toán trường THPT Đan Phượng – Hà nội.
- Học sinh lớp 12 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Thực trạng dạy và học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

9 . Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu tài liệu: thu thập tài liệu (các văn bản, chỉ thị, luật giáo dục ...)
→ phân tích tài liệu → tổng hợp tài liệu (xử lý kết quả phân tích tài liệu dùng cái
hay của tài liệu vào đề tài đang nghiên cứu).

12


- Nghiên cứu về lý luận dạy học, các phương pháp dạy học môn Toán, phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nội dung chương trình sách giáo
khoa, sách bài tập, sách giáo viên Giải tích 12 cơ bản, nâng cao, nội dung một số
sách tham khảo liên quan đến đề tài đang nghiên cứu.
9.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Điều tra, quan sát: Thông qua dự giờ, trao đổi, thảo luận, nghiên cứu lịch
trình, giáo án, sổ điểm, nhất là các phương tiện trực quan và cách sử dụng chúng
. . . nhằm tìm hiểu việc dạy và học để có thể đánh giá sơ bộ kết quả dạy và học
bộ môn.
- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình đã soạn thảo.
- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình bình thường (đối chứng).
- Dùng thống kê toán học xử lí kết quả thu được rút ra những kết luận của đề
tài.
9. 3. Phương pháp thống kê Toán học
Xử lý các số liệu thu được từ thực nghiệm sư phạm bằng các phần mềm như
Excel, SPSS.
10. Những đóng góp mới của luận văn
- Làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của hình thức dạy học tích cực, dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Đề xuất quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề một cách khoa
học.

luyện cho học sinh. Nhiều kĩ năng tìm tri thức mới có trên thế giới chưa được
giới thiệu cho học sinh. Sự tách rời giữa thành tựu mới đang được sử dụng trong
xã hội với những tri thức của học sinh được trang bị trong nhà trường đã dẫn đến
việc xã hội phải mất thêm thời gian đào tạo lại người lao động trong các cơ sở
sản xuất.
1.1.2. Quan điểm dạy học hiện đại
Ngày nay có nhiều quan điểm khác nhau về quá trình dạy - học, nhưng các
quan niệm đều thống nhất cho rằng: học là quá trình trình tự làm phong phú kiến
thức của bản thân và tự biến đổi mình. Dạy là quá trình giúp con người đi học tự
chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng. Tất cả mọi phương pháp dạy học đều hướng đến
lấy người học làm trung tâm, phát huy tính chủ động của người học.
Trong quá trình giảng bài, giáo viên không chỉ truyền đạt thông tin tri thức
mà phải khơi dậy, lôi kéo người học phát huy khả năng, tư duy sáng tạo của

15


mình trong quá trình học tập để biến quá trình đào tạo thành tự đào tạo, từ việc
bắt buộc phải đến lớp dưới sự quản lí khắt khe của nhà trường thành việc hứng
thú đi học, tự học.
1.2. Cơ sở lí luận của dạy học tích cực
1.2.1. Một số khái niệm
1.2.1.1. Tính tích cực
Tính tích cực là phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội.
Con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trong tự nhiên mà còn chủ động
sản xuất ra những của cải vật chất cần cho sự tồn tại của xã hội. Hình thành và
phát triển tính tích cực là một trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm
đào tạo những con người năng động, sáng tạo và thích ứng với xã hội.
1.2.1.2. Phương pháp tích cực
Phương pháp tích cực để chỉ những phương pháp dạy học phát huy tính

1.2.3.3. Yêu cầu đối với giáo viên
Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động học tập với
các hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học,
với đặc điểm và trình độ học sinh.
Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh được tham gia
một cách tích cực, chủ động, sáng tạo và quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức.

17


Thiết kế và hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát
biểu tư duy và rèn luyện kĩ năng.
Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học một cách hợp lí,
hiệu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc trưng của môn học, nội dung bài học, trình
độ của học sinh, điều kiện dạy học của trường.
1.2.4. Mô hình dạy học tích cực
Hiện nay, để nhấn mạnh quan điểm dạy học mới, các tài liệu về phương
pháp dạy học đưa ra mô hình hợp tác hai chiều và mô hình truyền thụ một chiều.
Bảng 1.1. So sánh các mô hình dạy học
Dạy học tích cực, chủ động

Tiêu chí Dạy học truyền thống
1

2

Cung cấp sự kiện, nhớ tốt, học
thuộc lòng
Giáo viên là nguồn kiến thức
duy nhất

Ghi chép tóm tắt

18


trúc bài học, giúp học sinh dễ nhớ và
vận dụng.
7
8

Chỉ dừng lại ở câu hỏi bài tập

Không gắn lí thuyết với thực Lí thuyết kết hợp với thực hành, vận
hành

dụng kiến thức vào cuộc sống.

Dùng thời gian học tập để nắm
9

kiến thức do thầy giáo truyền
thụ

10

Thực hành nêu ý kiến riêng

Cổ vũ cho học sinh tìm tòi bổ sung
kiến thức từ việc nghiên cứu lí luận
và từ những bài học kinh nghiệm rút

sắc vấn đề thì bên cạnh việc phát huy tính tự chủ, độc lập giải quyết nhiệm vụ
học tập cần đảm bảo cho học sinh được tham gia tự đánh giá và đánh giá lẫn
nhau trong quá trình thảo luận. Kết quả đánh giá không chỉ sử dụng cho mục
đích duy nhất là xếp hạng thứ bậc học sinh mà được dùng để động viên, khích lệ
sự cố gắng của học sinh; cung cấp thông tin phản hồi để điều chỉnh phương pháp
giảng dạy phù hợp.
- Một đặc trưng quan trọng nữa của mô hình dạy học hợp tác hai chiều là:
“Thầy là thầy học, chuyên gia về việc học, dạy trò cách học; trò học cách học,
cách ứng xử, cách giải quyết vấn đề, cách sống”. Vậy rõ ràng người giáo viên
phải là người nắm vững về phương pháp học và phương pháp nghiên cứu khoa
học trong bộ môn đảm nhiệm. Từ đó, thông qua kiến thức môn học mình giảng
dạy, rèn cho học sinh phương pháp học, khả năng bình phẩm, xem xét các vấn đề
thực tiễn cuộc sống xã hội. Như vậy thầy là thầy học, dạy cho trò cách học, kiến
thức môn học thực chất là phương tiện tổ chức hoạt động học tập tự lực.
- Để thực hiện được yêu cầu trên giáo viên không chỉ am hiểu các tri thức khoa
học cơ bản mà còn am hiểu các vấn đề của khoa học, các quan điểm khác nhau
về các vấn đề đó.
Rõ ràng, mô hình dạy học hợp tác hai chiều như đã trình bày ở trên có nhiều
khả năng để phát huy tính cực trong học tập của học sinh THPT.

20


1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp
dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức điều khiển học
sinh phát hiện vấn đề, học sinh chủ động, tự giác tích cực hoạt động để giải
quyết vấn đề và thông qua đó để kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng nhằm đạt
được những mục đích học tập khác.
1.3.1. Cơ sở khoa học của việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải

1.3.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc về: tính tích
cực và tính tự giác vì nó kích thích được hoạt động của học sinh. Dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề biểu hiện sư thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển
năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Nhưng tri thức mới đối với học sinh
được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển
năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này thể hiện ở chỗ học sinh được khám phá, tức
là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách
khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi
dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như
tính chủ động tích cực, kiên trì vượt khó, tính kế hoạch, tinh thần kỷ luật và thói
quen tự kiểm tra.

22


1.3.2. Một số khái niệm cơ bản
1.3.2.1. Vấn đề và một số khái niệm liên quan
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng những quan hệ giữa
những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống là gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là
người còn khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống mà chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử nào
của khách thể thì tình huống này gọi là tình huống bài toán với chủ thể
Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử
chưa biết nào đó dựa vào những phần tử cho trước trong khách thể thì ta có một
bài toán.
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải
nào đó để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán.
Theo cách hiểu trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán

huống phải gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức để họ thấy cần phải bổ sung, điều
chỉnh, hoàn thiện tri thức kỹ năng bằng cách tích cực tham gia giải quyết vấn đề
nảy sinh. Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc ngạc nhiên, hứng thú và
mong muốn giải quyết
c) Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân
Nếu một tình huống có vấn đề, học sinh tuy có nhu cầu giải quyết nhưng họ
cảm thấy vấn đề vượt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng

24


tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi gợi ở học sinh niềm tin vào khả
năng có thể giải quyết được vấn đề đó trên cơ sở những tri thức, kỹ năng đã có
nếu họ tích cực suy nghĩ.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống có
vấn đề.
1.3.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông
báo tri thức có sẵn
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, huy động tri thức và
khả năng sẵn có của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ
nghe giáo viên giảng bài một cách thụ động.
- Mục đích của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là làm cho
học sinh lĩnh hội được kết quả mà còn phát triển ở họ khả năng tiến hành những
quá trình, những hoạt động học tập. Qua đó , tập dượt cho học sinh biết phát hiện
sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn.
1.3.4. Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
1.3.4.1. Ưu điểm
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là làm cho